鮑靜勇

[摘 要]在“以學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗是發(fā)展他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。數(shù)學(xué)課堂中，教師只有通過有效的策略促進學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，才能讓數(shù)學(xué)教學(xué)更高效。

[關(guān)鍵詞]策略；積累；數(shù)學(xué)經(jīng)驗

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 10079068（2018）12003101

在“以學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)課堂中，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗是重要的教學(xué)目標之一。學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗的積累需要經(jīng)歷一個長期的過程，所以教師要基于學(xué)生的認知規(guī)律開展針對性的教學(xué)，通過有效的策略引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、基于原有認知，積累認知經(jīng)驗

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，幫助他們在自主探索過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！币虼耍跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將已有的知識經(jīng)驗和所教的新知識聯(lián)系起來，促進知識遷移，幫助他們更好地完成新的學(xué)習(xí)任務(wù)。

例如，教學(xué)“小數(shù)四則混合運算”時，教師先激活學(xué)生之前學(xué)習(xí)整數(shù)四則混合運算的經(jīng)驗。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了“先乘除后加減，有小括號的先算小括號”的運算順序，所以當已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗被有效激活后，學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運算這一新知識時就可以將之前的經(jīng)驗遷移應(yīng)用到其中，實現(xiàn)更加高效的學(xué)習(xí)。由此可以看出，在開展教學(xué)過程中，教師可利用學(xué)生之前已經(jīng)掌握的相關(guān)知識經(jīng)驗和新知識之間的聯(lián)系，實現(xiàn)舊知識的合理遷移，使學(xué)生對新知識并不感到陌生，利于新知的探究。

二、基于感悟數(shù)學(xué)，積累思維經(jīng)驗

學(xué)習(xí)新知是在已經(jīng)掌握舊知的基礎(chǔ)上進行拓展延伸，所以教師在教學(xué)過程中要注重新舊知識之間的聯(lián)系，根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，引導(dǎo)學(xué)生探究新知。同時，學(xué)生僅是學(xué)會去做還不夠，需要將所做的上升至理論層面，做到“悟中學(xué)”，即感悟數(shù)學(xué)思維方式與研究問題的具體方法，且對問題多進行思考也可以獲得更多思維方面的經(jīng)驗。

例如，教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時，學(xué)生一般會先想到采用“數(shù)格子”或“剪切法”來探究平行四邊形的面積計算公式。教學(xué)過程中，教師可讓學(xué)生在親身實踐中積極思考，引導(dǎo)他們將探究長方形面積計算公式的方法遷移至平行四邊形的面積計算上來。這個過程需要運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，可以提升學(xué)生的思維層次。在此基礎(chǔ)上，假如學(xué)生再次對平行四邊形面積的計算方法提出疑問，教師可組織學(xué)生進行適當難度的訓(xùn)練，調(diào)動學(xué)生深入探究的積極性，提升學(xué)生的思維層次。學(xué)生思維的層次及深度不可以量度，這就要求教師引導(dǎo)學(xué)生深入思考與積累經(jīng)驗，才可以使學(xué)生通過自己的體悟獲得思維層次的提升。

三、基于生活應(yīng)用，積累實踐經(jīng)驗

漢斯·弗賴登塔爾提出：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實并且應(yīng)用于現(xiàn)實，數(shù)學(xué)過程應(yīng)當是幫助學(xué)生把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程?！痹趯W(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會遇到很多數(shù)學(xué)問題，在解決問題過程中會積累一些較為原始的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，如果教師引導(dǎo)學(xué)生將積累的知識經(jīng)驗有效遷移至數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，必將大大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。然而，由于學(xué)生較少進行實踐操作，不能積累豐富的知識經(jīng)驗，所以教師應(yīng)鼓勵學(xué)生到生活中感受和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，在生活中積累豐富的實踐經(jīng)驗，這對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及綜合素養(yǎng)的提高都有著非常重要的促進作用。

例如，在教學(xué)“長度的測量”和“角度的度量”過程中，教師應(yīng)為學(xué)生提供更多動手操作的機會，豐富學(xué)生的實踐經(jīng)驗。教師可帶領(lǐng)學(xué)生到學(xué)校的操場、走廊等場所進行實地測量，并提出問題引導(dǎo)學(xué)生進行探究：“大家知道我們的教學(xué)樓有多高嗎？應(yīng)當如何去測量呢？”教師在課前便為每組學(xué)生準備了繩子、米尺以及量角器等工具，要求學(xué)生通過獨立思考找到適合的測量辦法。通過探討，學(xué)生對所在組想到的辦法進行展示：有的小組提出可以用繩子綁好橡皮由二樓垂吊到一樓，由此測量得出一層樓的高度，再觀察建筑物有多少層，最后計算得出整棟樓的高度；有的小組提出可以測量太陽的偏角度數(shù)以及教學(xué)樓在地上影子的長度，然后通過投影關(guān)系計算得出建筑物的高度；還有的小組觀察得非常細致，直接在教學(xué)樓墻壁上的房屋信息介紹中找到教學(xué)樓的高度……這些做法對于學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是非常有益的，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生認識各類圖形，積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅僅要學(xué)習(xí)教師教給的解題方法，還要及時反思自身學(xué)習(xí)或思考的過程，使自己的思維層次不斷得到提升。鄭毓信教授認為“數(shù)學(xué)教學(xué)最關(guān)鍵處是對數(shù)學(xué)概念背后相關(guān)文化與精神的掌握”，這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要切實引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行反思，使學(xué)生獲得更豐富的實踐經(jīng)驗。

總之，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗是數(shù)學(xué)課程標準倡導(dǎo)的“四基”目標之一，教師只有通過有效的策略促進學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，才能讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更高效。

（特約編輯 木 清）