竹林風(fēng)
一位叫邁克的勇士請求國王把公主嫁給他。于是國王把他帶到五個(gè)房間前,說:“有一只老虎藏在這五個(gè)房間里,但究竟哪個(gè)房間里有老虎,你只有打開門后才知道。這是一只不可預(yù)料的老虎。你必須順著次序逐個(gè)把門打開。如果你足夠聰明,在打開門之前猜到哪個(gè)房間里有老虎,那我就把寶貝女兒嫁給你?!?/p>
邁克在五個(gè)房間前踱來踱去,觀察一番后就思考起來。
邁克想:如果我打開前四個(gè)房間的門,都沒有老虎,我就會知道老虎在5號房間??墒?,國王說老虎是不可預(yù)料的。所以老虎不可能在5號房間。
接著,邁克又想:5號房間被排除了,所以老虎只能在剩下的四個(gè)房間里。那么在我打開了三個(gè)空房間后,又會怎么樣呢?老虎必然在4號房間??墒?,這樣它就是可預(yù)料的了,所以4號房間也被排除了。
根據(jù)同樣的理由,邁克推斷老虎也不可能在2號房間和3號房間。假設(shè)老虎在1號房間,因?yàn)槔匣⑹窃谶@五個(gè)房間里的某一個(gè)房間,已經(jīng)排除了后面所有的房間,就不是不可預(yù)料的了。所以1號房間也被否定了。
經(jīng)過一番推理,邁克信心滿滿地相信:如果老虎是不可預(yù)料的,它就不會在這些房間里。所以,哪個(gè)房間都不會有老虎。
于是,邁克自信滿滿地去開門了。但令他驚駭?shù)氖牵?dāng)他依次打開第二個(gè)房間的房門時(shí),一只老虎從門里跳了出來。
這完全是出乎意料的,國王說的話得到了驗(yàn)證。邁克的推理錯(cuò)在哪兒了呢?
問題一出,眾編輯便展開了激烈的討論。下面是大家各抒己見的時(shí)間!
我個(gè)人認(rèn)為邁克錯(cuò)在了第一步。如果第一步是正確的,那么后面的結(jié)論為什么是錯(cuò)的呢?
我贊同老編的觀點(diǎn),邁克從一開始就錯(cuò)了。因?yàn)樗耐评斫Y(jié)論“老虎不在5號房間”是通過假設(shè)前幾個(gè)房間沒有老虎而得來的,但他根本不知道任何一個(gè)房間的情況,所以這不是一個(gè)既定事實(shí)的推斷。
我覺得國王所說的“不可預(yù)料”并不是一種保證,而只是意味著“高概率”,“有老虎”才是保證?!安豢深A(yù)料”是一個(gè)概率問題,就如同我說“你絕對得不了諾貝爾獎(jiǎng)”,這只是個(gè)基于大的不可能概率的否定,而得獎(jiǎng)的概率仍然存在。
大家的發(fā)言都很精彩,句句在理,掌聲響起!“啪啪啪……”
很多人認(rèn)為邁克的第一步推理是正確的,即老虎不在最后一個(gè)房間里。一旦此推斷成立,隨后的推斷便依次成立了。因?yàn)榧热焕匣⒖梢圆辉谧詈笠粋€(gè)房間里,當(dāng)然也就有同樣的理由不在其他房間里。
但是,我們可以很容易就證明邁克的第一步推理是錯(cuò)的!
假定他打開了前面四個(gè)房間,只剩下最后一個(gè)房間。這時(shí),他能準(zhǔn)確地推斷出最后一個(gè)房間里沒有老虎嗎?不能!因?yàn)槿绻@樣推斷,他就可能在打開第五個(gè)房間的房門時(shí),出乎意料地發(fā)現(xiàn)那只老虎。事實(shí)上,即使只有一個(gè)房間,整個(gè)悖論也仍然存在。
實(shí)際上,這兩個(gè)命題在推理上不相容,它們構(gòu)成了自相矛盾的判斷。不管邁克通過假設(shè)推測出老虎在任何一個(gè)房間,都會被第二個(gè)命題否定。而邁克利用它們得出老虎不在這五個(gè)房間的任何一個(gè)房間,這又與第一個(gè)命題相矛盾了。也就是說,如果以國王給定的信息作推理的前提,那么最終所得的結(jié)論必定會和給定的前提相矛盾。
因此,邁克根本無法以充分的證據(jù)推出任何一個(gè)房間里沒有老虎。
“不可預(yù)料的老虎”悖論還有許多其他的敘述形式——“意料不到的考試”。
一位老師向?qū)W生們宣布下周的某一天要考試,考試的具體日期不可推測。他確信誰也預(yù)測不出究竟哪一天要考試。一位學(xué)生推斷考試日期肯定不是下周的最后一天,也不會是倒數(shù)第二天,也不可能是倒數(shù)第三天,如此推斷下來,下周根本就不可能考試。然而,老師卻信守諾言,把考試安排在了第三天。
學(xué)生的整個(gè)推理雖然看似那么完美,但他的錯(cuò)誤在于沒有理解自己所推理出來的結(jié)論。他的結(jié)論僅能說明老師所給出的兩個(gè)前提條件是相互矛盾的,因而不可能被遵守,僅此而已,并不能在此基礎(chǔ)上得出任何進(jìn)一步的結(jié)論。他的整個(gè)推理過程是建立在“如果老師所給出的兩個(gè)前提完全被遵守”這個(gè)假設(shè)之上的。也就是說,他推出的完整結(jié)論是:如果老師所給出的兩個(gè)前提完全被遵守,那么下周就不可能有考試。
然而,這與老師所給出的“下周必然有考試”的前提相矛盾。因此,老師所給出的兩個(gè)前提是不可能同時(shí)被遵守的。