王 浩,姚 躍,吳桂勇,孟祥瑞

(1.武警警官學院信息通信系,四川 成都 610213；2.武警警官學院8大隊,四川 成都 610213)

1 引 言

低功率非致命激光武器具有方向性好、能量集中以及作戰(zhàn)靈活的特點,在處置突發(fā)事件中得到了廣泛的認可。但是由于激光傳輸受天氣影響較為嚴重,尤其是在雨霧天氣條件下,激光傳輸受到粒子散射作用較為嚴重,能量衰減明顯,無法致使目標失去抵抗能力。所以研究激光在雨霧中的衰減特性并建立優(yōu)化模型來確定激光發(fā)射功率,使其達到預(yù)期目的是改變現(xiàn)有非致命激光武器生命的必然選擇。

2 非致命激光致盲武器影響因素分析

激光對于人眼的損傷效應(yīng)的主要影響因素包括內(nèi)因和外因,內(nèi)因主要是由于激光器自身性能所決定的,可以通過自身的調(diào)節(jié)進行修正；而由外因所引起的衰減主要是環(huán)境的變化所引起的。外部影響因素包括環(huán)境溫度、濕度,空氣中的懸浮顆粒,惡劣天氣以及氣候、海拔等都會對激光能量產(chǎn)生一定的衰減效應(yīng),當激光在水中傳輸時也會造成激光能量的損耗,煙幕的遮擋作用也將影響激光能量的損失。就溫度而言,激光器作用一段時間后會導致出口處溫度升高,使得激光輸出功率減小,因此人們研究了恒溫系統(tǒng)對激光輸出功率進行控制,所以本文不做研究。其他因素當中,降雨和水霧是自然界中最常見的兩種天氣,也是激光能量衰減最為嚴重的兩種天氣條件,在50 m距離上激光透過率就已經(jīng)低于60%。而非致命激光武器作為一種打擊制服目標的武器,必須保證其打擊效能,故此研究激光在雨霧中的傳輸特性并克服能量衰減帶來的不利影響對制服目標起到了重要保證。

3 大氣離子散射理論

假設(shè)強度為I0的激光光束在大氣厚度為dl的薄層中傳輸,如圖1所示。

圖1 激光大氣傳輸示意圖

其衰減量ΔI正比于I及dl,也就是:

dI/I=(I′-I)/I=-βdl

(1)

兩邊同時積分可得:

(2)

式中,T為傳輸距離為L時的氣溶膠透過率(%)；I和I0分別表示最初光強以及目標點光強；β為大氣衰減系數(shù)(1/km),包括散射、吸收兩種獨立的物理過程。所以,β又可以表示為:

β=σ吸收+σ散射+k吸收+k散射

(3)

式中,σ吸收和σ散射分別表示大氣中氣溶膠粒子對激光光束的吸收和散射系數(shù)；k吸收和k散射則分別表示激光在傳播方向上受到大氣分子的吸收以及散射系數(shù)。我們在工程應(yīng)用中通常將衰減系數(shù)表示為1/km或者dB/km作為單位,兩者之間的變換關(guān)系為:

β(dB/km)=4.343×β(1/km)

(4)

3.1 大氣吸收

激光在大氣中傳輸時,大氣中的懸浮粒子受到光電場的影響產(chǎn)生極化作用,激光的一部分能量提供給大氣中的懸浮粒子作受迫振動,表現(xiàn)為大氣對激光的吸收[1]。

大氣中的N2和O2分子含量最高,但是他們對可見光和近紅外區(qū)的光束幾乎不產(chǎn)生吸收,只有對遠紅外以及微波波段的光才會呈現(xiàn)大幅吸收；其他分子雖然對可見光和近紅外區(qū)的光束表現(xiàn)出一定的吸收作用,但是由于其含量與N2和O2分子相比較微乎其微,所以在本文中不予考慮。而在非致命激光工程實際應(yīng)用中所采用的激光波長分別為0.53 μm、0.86 μm和1.06 μm,都屬于可見光和近紅外光,因此σ吸收和k吸收在本文中不作考慮,故公式(3)可以簡化為:

β=σ散射+k散射

(5)

3.2 大氣散射

當激光在大氣中傳輸時,光束通過的地方會有塵?；蛘呤菤馊苣z粒子等介質(zhì),當兩者相遇發(fā)生碰撞后,部分激光光束傳輸方向會發(fā)生改變,向各個方向傳播,我們把這樣的現(xiàn)象稱作是激光大氣散射作用。

當激光波長與大氣中的粒子尺寸差不多時發(fā)生的散射就稱之為Mie散射[2]。空氣當中的水和雨滴粒子直徑主要分布在100～4000 μm,而霧滴直徑則在6～120 μm,所以,對于近紅外區(qū)及可見光波長的激光在雨霧天氣條件下時發(fā)生的散射就屬于Mie散射。

如圖2所示,假設(shè)一束激光以I0沿著Z軸方向射入到一個各向均勻的同性球型介質(zhì)中,假設(shè)該球粒子半徑為R;相對環(huán)境折射率為m,則入射光經(jīng)過θ角散射后的光強為Ip。

圖2 Mie 散射幾何示意圖

4 激光雨霧天氣衰減模型

4.1 激光雨中傳輸衰減

用Mie散射理論來研究激光衰減特性,激光通過雨中的衰減系數(shù)β可由激光衰減截面δe和雨滴譜分布N(D)來確定。其中衰減截面δe又與衰減效率因子Q成正比,其表達式為:

δe=πr2Q

(6)

(7)

(8)

利用MATLAB編寫程序仿真得到0.53 μm、1.06 μm和1.06 μm衰減效率因子Qe的變化如圖3所示,通過此圖我們可以看到Qe是以2為中心上下震蕩的曲線,而且尺度參數(shù)越大,Qe越接近一個固定值2,最終保持2不變。

圖3 雨滴衰減效率因子與尺度參數(shù)曲線圖

公式(7)中N(D)表示雨滴形狀與其尺寸大小的分布關(guān)系,雨滴直徑一般在0.06～4 mm,對于雨滴譜的分布有幾種常用模型,如L-P模型[3]、Marshall-Palmer分布、Joss分布、Weibull分布以及Gamma分布。由于我國地處亞溫帶地區(qū),Weibull分布比較適用,所以本文采用Weibull分布作為激光雨中傳輸進行研究。N(D)表達式如下:

N(D)=Mg(D)/V(D)

(9)

式中,Mg(D)為每秒鐘落在每平方米地面上的雨滴總數(shù)；V(D)為雨滴下落的末速度。其中:

V(D)=9.65-10.3exp(-0.6D)

(10)

(11)

圖4 不同降雨率情況下的雨滴粒子尺度分布

那么,由于雨滴粒子直徑比激光波長大兩個數(shù)量級,所以衰減效率因子Qe取數(shù)值2。激光在不同降雨強度J條件下的衰減系數(shù)β可根據(jù)N(D)的分布情況得到其與降雨強度之間的關(guān)系(圖5):

(12)

圖5 雨滴粒子衰減系數(shù)與降雨強度之間的關(guān)系

因此,可以求得近紅外區(qū)以及可見光波段的激光在雨傳播的透過率T與降雨強度J之間的關(guān)系:

(13)

式中,J為降雨強度,單位是(mm/h);L是傳輸距離,單位是km。根據(jù)公式(13)可知,對于可見光和近紅外區(qū)激光在雨中傳輸?shù)乃p與降雨強度J有較大關(guān)系。

如圖6,當降雨強度達到80 mm/h時,激光透過率就已經(jīng)基本低于50%,且隨著傳輸距離的增加,激光透過率T明顯降低；在50 m距離上激光透過率還可以達到60%,但是當傳輸距離到達100 m時,激光透過率就只有不到30%,顯然激光在雨中傳播主要受傳輸距離和降雨強度的影響。

圖6 激光雨天透過率關(guān)系圖

4.2 激光霧中傳輸衰減

霧的分類包括:輻射霧、平流霧,對于平流霧和輻射霧來說,激光在霧中傳輸?shù)乃p系數(shù)為:

(14)

式中,r為霧粒子半徑;N(r)為霧滴尺寸分布,其可由廣義Gamma分布的到:

平流霧:

N(r)=1.059×107×A1.15r2exp(-0.8359A0.43r)

(15)

輻射霧:

N(r)=3.104×107×A1.7r2exp(-4.122A0.54r)

(16)

式中,A為能見度,單位為km;r為霧粒子半徑,單位是 μm。對激光在霧粒子中的衰減進行仿真,如圖7,可以得到不同波長激光在霧中的衰減系數(shù)。圖7(a)表示在平流霧中的衰減系數(shù),圖7(b)表示的則是在輻射霧中的衰減情況。從圖7(b)可以看出,隨著能見度的降低,激光的衰減越來越嚴重,特別是在濃霧天氣條件下,衰減系數(shù)達到了40 dB/km以上；且對于不同波長來說,激光衰減沒有太大差異。

圖7 激光在霧中衰減系數(shù)關(guān)系圖

激光在霧中傳播衰減模型根據(jù)經(jīng)驗公式有Kim模型、Vasseur模型、Kreid模型。對于以上三種衰減模型來說,Kim模型更適用于不同波長激光在霧中的衰減特性。

Kim模型:

(17)

式中,V為能見度(km);λ為波長(μm);q是與能見度有關(guān)的常數(shù),其值為1.3。

霧天可以用能見度來進行表征,而能見度由于霧粒子濃度及尺度有著密切聯(lián)系,霧天的消光系數(shù)為γ=cN0πae,其中c為常數(shù)2;N0為霧滴濃度;ae為霧滴的有效平均半徑。定義為:

(18)

由于霧是空氣中的水凝物,所以其中必然有一定的含水量,自然界中霧的含水量用W表示,它可以用ae和N表示,即:

(19)

所以,消光系數(shù)為:

(20)

能見度則為:

(21)

式中,V為大氣水平能見度,單位是km;W表示霧粒子含水量;ae為霧滴的平均半徑。

霧天可以用能見度來進行表征,而能見度由于霧粒子濃度及尺度有著密切聯(lián)系,霧天的消光系數(shù)為γ=cN0πae,其中c為常數(shù)2；N0為霧滴濃度；阿ae為霧滴的有效平均半徑。定義為:

(22)

由于霧是空氣中的水凝物,所以其中必然有一定的含水量,自然界中霧的含水量用W表示,它可以用ae和N表示,即:

(23)

將公式(22)、(23)代入(17)得到如下公式:

(24)

式中,N0為霧粒子濃度,單位為/m3；ae為粒子有效平均直徑,其值為3 μm；λ為激光波長,單位為μm。

下面對公式(24)進行Matlab仿真得到532 nm激光在霧中傳輸?shù)乃p系數(shù)以及透過率與霧粒子濃度之間的關(guān)系,如圖8所示。

圖8 衰減模型衰減系數(shù)與能見度、傳輸距離之間的關(guān)系

由圖8可以看出,激光透過率隨著霧濃度的增加急劇下降,當霧粒子濃度達到20/m3時,激光透過率在100 m距離上的透過率為40%,在200 m距離時降低到10%左右；當霧粒子濃度達到100/m3時,激光透過率幾乎為0,也就是說在霧濃度很大時,激光能量衰減極為嚴重,所以在濃霧天氣下激光致盲武器很難得到使用。

但是,在某些特定環(huán)境下,不僅會有霧,同時也伴隨著雨,這種天氣在霧天很容易出現(xiàn),且雨量不超過3 mm/h,在這樣的天氣條件下,不能單純的將雨霧的衰減進行簡單的線性加和,因為降雨會對霧中的大粒子產(chǎn)生吸濕作用,導致霧對激光的消散作用被削弱,在雨霧共存天氣條件下,霧對激光的衰減作用要比沒有降雨時減少50%,因此,當降雨量小于3 mm/h 時,雨霧對激光的衰減作用應(yīng)該如公式(25):

β=β雨+0.5β霧(J≤3 mm/h)

(25)

所以,激光在雨霧中的透過率關(guān)系式為:

(26)

5 結(jié) 語

本文主要對引起激光功率(能量)密度衰減的因素進行了研究,確定了雨霧天氣作為研究激光衰減的主要對象?；贛ie散射理論分析了激光在雨中和霧中的衰減情況,進而建立532 nm綠激光在雨霧中的衰減模型。利用Matabl對激光透過率與降雨量、霧濃度以及傳輸距離之間的關(guān)系進行了仿真,結(jié)果表明:在降雨環(huán)境中,隨著傳輸距離以及降雨強度的增加,激光能量衰減越嚴重,在50 m距離上激光衰減了進40%；而在霧天,激光透過率與霧濃度成反比,且在霧濃度比較大時,激光能量衰減嚴重,只有原來的10%。因此,研究532 nm激光在雨霧中傳輸?shù)哪芰克p為非致命激光控制系統(tǒng)的設(shè)計提供了重要的理論依據(jù)。

參考文獻:

[1] 賈選軍.激光半主動制導參數(shù)優(yōu)化的研究[D].南京:南京理工大學,2004.

[2] R Bachelard,H Bender,P W Courteille,N Piovella.Role of Mie scattering in the seeding of matter-wave superradiance.[J].Physical Review A.,2012,17:1104-1119.

[3] Kim Ⅱ,McArthur B,Korevaar E.Comparison of laser beam propagation at 785 and 1550nm in fog and haze for optical wireless communications[J].Optical Wireless communications Ⅲ,2001,(4214):26-37.