謝曉東，張秀花，袁永偉

(河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院,河北 保定 071001)

0 引言

預(yù)計到2020年，河北省的設(shè)施蔬菜種植面積將達到蔬菜總種植面積的80%以上[1-2]，種植規(guī)模的增大增加了勞動力投入，尤其需要機械化程度更高、更先進的大棚設(shè)施與之配套。我國的大棚設(shè)施相對簡陋，機械化程度較低，大棚搬運及采摘等工作以人工參與為主，開發(fā)具有良好通過性和行駛平順性的農(nóng)用底盤很有必要[3]。

由于大棚內(nèi)部空間有限，現(xiàn)有的大型農(nóng)用底盤一般為輪式和履帶式[4]。其主要都基于兩種轉(zhuǎn)向方式，即差速轉(zhuǎn)向和軌跡轉(zhuǎn)向，但在改裝后不能很好地適應(yīng)大棚內(nèi)的工作，故需要研究轉(zhuǎn)向半徑較小的底盤，使其在工作時具有較高的靈活度和機動性。四輪獨立轉(zhuǎn)向能使車體在適當?shù)霓D(zhuǎn)角下實現(xiàn)原地轉(zhuǎn)向，可大幅提高車體的機動性和靈活性，是轉(zhuǎn)向技術(shù)發(fā)展的主流方向。Giovana-TT[5]等基于電推桿系統(tǒng)和基于控制器局域網(wǎng)(controller area network, CAN)總線技術(shù)設(shè)計了一種農(nóng)用輪式機器人，采用分布式控制算法解決了電推桿系統(tǒng)轉(zhuǎn)向控制延時等問題。張鐵民[6]等研究了農(nóng)用輪式移動小車在實際不同負載和路況下的工作能力，并分析了每個驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)矩分配情況。陳國棟[7]等基于阿克曼定理，利用模糊控制策略對四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行了研究，提出四輪獨立轉(zhuǎn)向的控制模型。呂瑩[8]等在農(nóng)用底盤車架結(jié)構(gòu)上加入鉸銷結(jié)構(gòu)，使底盤具有較大的轉(zhuǎn)向角度，轉(zhuǎn)向時使前橋主動圍繞著停轉(zhuǎn)的驅(qū)動輪做大角度擺轉(zhuǎn)，帶動機架轉(zhuǎn)向，較傳統(tǒng)底盤有更高的機動性。但目前國內(nèi)對農(nóng)用機器人移動方式的研究還主要側(cè)重于兩輪驅(qū)動控制及差動轉(zhuǎn)向等控制方法，對大棚內(nèi)工作的農(nóng)用小型底盤的相關(guān)研究較少。

鑒于此，本文提出了一種高度可調(diào)，并可四輪獨立轉(zhuǎn)向的自走式小型農(nóng)用底盤。該裝置通過電推桿和連桿的相互配合以實現(xiàn)在不同條件下工作時的姿態(tài)可調(diào)整性，令底盤具有了類似于汽車半主動懸架的變剛度特點[9]，同時可加大其工作范圍。四輪可獨立轉(zhuǎn)向的特點使其在進行搬運、采摘等工作時具有較高的靈活度[10]，對大棚內(nèi)的有限空間進行了充分利用，具有一定的實用價值。

1 底盤總體結(jié)構(gòu)與工作原理

本文設(shè)計的小型農(nóng)用底盤主要由機架、電推桿、三角支撐板、連桿、橫桿及轉(zhuǎn)向機構(gòu)組成，如圖1所示。處在上方的機架用于安裝已有農(nóng)用設(shè)備，如搬運設(shè)備及采摘設(shè)備等；三角支撐板安裝在機架四周，每個三角支撐板上安裝有兩根連桿，轉(zhuǎn)向機構(gòu)安裝在連桿上，連桿、三角支撐板及轉(zhuǎn)向機構(gòu)的連接方式都為鉸接。橫桿將兩個連桿連接在一起，橫桿的中間和電推桿一端鉸接，電推桿的另一端和機架鉸接在一起。

1.機架 2.電推桿 3.三角支撐板 4.連桿 5.橫桿 6.轉(zhuǎn)向機構(gòu)

每套轉(zhuǎn)向機構(gòu)都可在各自蝸輪蝸桿的驅(qū)動下實現(xiàn)輪子的360°轉(zhuǎn)動；連桿、三角支撐板、轉(zhuǎn)向機構(gòu)共同組成了四連桿機構(gòu)，底盤姿態(tài)的變換可在電推桿伸縮的作用實現(xiàn)。這種調(diào)整可以使底盤在高度調(diào)整的同時，使之作業(yè)范圍加大，如圖2所示。

(a) (b)

2 姿態(tài)調(diào)整原理與建模

底盤通過機架兩側(cè)的電推桿的伸縮控制帶動橫桿、連桿的運動，以實現(xiàn)其姿態(tài)的調(diào)整。為了確定其姿態(tài)調(diào)整范圍及各個機構(gòu)的運動形式，對其兩側(cè)轉(zhuǎn)向機構(gòu)的調(diào)整范圍進行分析。當電推桿以一定的速度伸出或收縮時，推導(dǎo)轉(zhuǎn)向機構(gòu)的速度，以便為其運動方案提供依據(jù)。姿態(tài)調(diào)整原理中參照點B的速度模型，如圖3所示。圖3中：電推桿與機架的鉸合處A、電推桿與橫桿的鉸合處B、連桿與機架鉸合處C共同組成△ABC，a、b、c分別代表三角形BC、AC、AB邊的長度，故a的長度是可變的，且電推桿達到最大伸出量時，a達到最大長度L。設(shè)以電推桿達到最大伸出量時為時間起點，隨后電推桿以速度V開始收縮，運動的時間為t。由力學(xué)知識可知，電推桿在擺動時會在B點產(chǎn)生實際速度Vc、與電推桿軸線垂直的速度Vx及沿電推桿軸線速度V。經(jīng)分析可知，Vc即為轉(zhuǎn)向機構(gòu)在姿態(tài)調(diào)整過程中做以連桿AB為半徑并以A點為圓心的圓周運動，由幾何關(guān)系可知

(1)

由余弦定理可知

(2)

其中，α為三角形BC邊和BA邊的夾角。

BC邊長度a與時間t的函數(shù)關(guān)系為

a=L-Vt

(3)

由式(1)～式(3)可得

(4)

其中，a為BC邊實時長度；L為BC邊最可知B點的實際速度Vc是關(guān)于時間t的函數(shù)。

圖3 B點速度模型簡圖

因點B距離連桿與轉(zhuǎn)向機構(gòu)的鉸接軸線還有一段距離，設(shè)這段距離為d，由幾何關(guān)系得轉(zhuǎn)向機構(gòu)的實際速度Vz滿足關(guān)系

(5)

設(shè)計中，已知L=400mm，b=280mm，c=180mm，d=370mm，參考實際電推桿的工作情況，為了令其姿態(tài)調(diào)整過程盡量平穩(wěn)，設(shè)電推桿的收縮速度V=0.01m/s，可繪制在姿態(tài)調(diào)整動作進行中關(guān)于轉(zhuǎn)向機構(gòu)的Vz-t特性曲線，如圖4所示。該模型包括該底盤多個零件的尺寸及電推桿的伸縮速度等參數(shù)，是研究其姿態(tài)調(diào)整穩(wěn)定性控制及運動范圍的重要理論依據(jù)。

圖4 Vz-t特性曲線

3 關(guān)鍵部件的設(shè)計

3.1 獨立轉(zhuǎn)向機構(gòu)

底盤共有4套獨立轉(zhuǎn)向機構(gòu)，每套獨立轉(zhuǎn)向機構(gòu)主要由箱體、轉(zhuǎn)向電機、諧波減速器、蝸桿、蝸輪、轉(zhuǎn)向輸出軸及輪轂電機構(gòu)成，如圖5所示。其中，轉(zhuǎn)向電機和諧波減速器安裝在箱體上，電機輸出軸和蝸桿連接，蝸輪安裝在轉(zhuǎn)向輸出軸上，轉(zhuǎn)向輸出軸上安裝有輪架和輪轂電機。通過電機帶動蝸桿轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)蝸輪帶動輪轂電機360°轉(zhuǎn)動，通過4套轉(zhuǎn)向機構(gòu)的相互配合，可實現(xiàn)整個底盤的多種轉(zhuǎn)向模式。

1.轉(zhuǎn)向電機 2.諧波減速器 3.箱體 4.蝸輪 5.軸承 6.輪架 7.輪轂電機 8.轉(zhuǎn)向輸出軸 9.蝸桿 10.軸承蓋

3.2 轉(zhuǎn)向控制模型

車輛質(zhì)心側(cè)偏角被定義為車輛行駛速度方向與車輛縱軸之間的夾角[11]。假設(shè)裝置在水平面內(nèi)運動，底盤在轉(zhuǎn)向時，每個車輪會繞各自中心點做圓周滾動，車輪滾動配合獨立轉(zhuǎn)向機構(gòu)實現(xiàn)底盤的轉(zhuǎn)向動作[12-14]。為了系統(tǒng)地研究該裝置在轉(zhuǎn)向時的各種參數(shù)，對底盤轉(zhuǎn)向模型進行簡化，如圖6所示。圖6中，底盤在做左轉(zhuǎn)向動作時，4個車輪會產(chǎn)生相應(yīng)的車輪轉(zhuǎn)角θ1、θ2、θ3、θ4，以及側(cè)偏角γ1、γ2、γ3、γ4; 底盤縱向速度為V1，橫向速度為V2；車輛自身側(cè)偏角為α；底盤繞其質(zhì)心的橫擺角速度為λ；底盤質(zhì)心距前后軸的距離為e、d；點A是底盤的轉(zhuǎn)向中心；底盤在y方向上的輪距為c；f、h分別為轉(zhuǎn)向中心到前后軸的縱向距離；b為轉(zhuǎn)向中心到左側(cè)輪的橫向距離。對于4×2車輛，如果在轉(zhuǎn)向時兩個轉(zhuǎn)向前輪的車軸延長線的交點落在后軸軸線延長線上，則符合阿克曼轉(zhuǎn)向原理，這是英國科學(xué)家Rudolph Ackermann提出的一種轉(zhuǎn)向原理[15]，由此原理確定其運動幾何關(guān)系為

(6)

圖6 基于阿克曼原理的轉(zhuǎn)向模型

為了減小計算復(fù)雜度而又能保留結(jié)果的真實性，假設(shè)不考慮底盤在垂直方向的位移運動，即忽略其繞橫向軸的俯仰運動和繞縱向軸的側(cè)傾運動，認為底盤在作業(yè)時始終與地面平行，根據(jù)底盤二自由度轉(zhuǎn)向模型建立四輪獨立轉(zhuǎn)向非線性動力學(xué)方程[16]為

(7)

(8)

其中，m為底盤的質(zhì)量;Js為轉(zhuǎn)動慣量。

上述底盤轉(zhuǎn)向模型通過橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角來描述勻速行進的轉(zhuǎn)向運動。運動微分方程雖然形式簡潔，但包含了車輛質(zhì)量與輪胎側(cè)偏角等多方面的參數(shù)。利用該模型可以分析軸距、整車質(zhì)量及繞Z軸的橫擺轉(zhuǎn)動慣量等對車輛速度的影響，是研究該裝置轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性控制的重要依據(jù)。

4 仿真分析

本設(shè)計中的底盤為大棚用底盤，根據(jù)其不同的工作模式及工作環(huán)境，其運動過程應(yīng)滿足平穩(wěn)、工作效率高的作業(yè)需求，對底盤的各項仿真分析也應(yīng)以此為前提。

將底盤的三維模型導(dǎo)入到ADAMS中，得到其虛擬樣機模型如圖7所示。為便于對其仿真分析，隱藏部分構(gòu)件，隨后在ADAMS中對重力、單位等參數(shù)進行設(shè)置；由于構(gòu)件較多，故利用ADAMS中的“Table Edictor”對相關(guān)構(gòu)件的材料、質(zhì)量進行統(tǒng)一定義；隨后對底盤的各個零部件添加合理約束和接觸，添加地面，完成仿真前的準備工作。

圖7 底盤的虛擬樣機模型

底盤在進行姿態(tài)調(diào)整時，設(shè)底盤在電推桿一側(cè)產(chǎn)生橫向位移，根據(jù)其各個機構(gòu)的運動形式，可實現(xiàn)兩種調(diào)整模式：

1)將獨立轉(zhuǎn)向機構(gòu)用作萬向輪機構(gòu)。此時，獨立轉(zhuǎn)向機構(gòu)的電機不工作，蝸輪蝸桿機構(gòu)不滿足自鎖條件，即輪轂電機其可繞轉(zhuǎn)向輸出軸的軸線自由轉(zhuǎn)動。由于4個獨立轉(zhuǎn)向機構(gòu)在實際工作過程中，4個車輪因為工況不同不可能始終互相平行，因此當機架高度在電推桿的作用下發(fā)生變化時，獨立轉(zhuǎn)向機構(gòu)會在電推桿及連桿的作用下通過自轉(zhuǎn)自動調(diào)整狀態(tài)，配合機架的升高或降低完成整個裝置的姿態(tài)調(diào)整。

2)獨立轉(zhuǎn)向機構(gòu)只能在電機的驅(qū)動下完成在豎直方向上的自轉(zhuǎn)，即蝸輪蝸桿滿足自鎖條件。當電推桿伸縮時，為減少轉(zhuǎn)向時的功率損耗、輪胎磨損和地面阻力，要求每個車輪在轉(zhuǎn)向時必須是純滾動并與地面之間沒有滑動產(chǎn)生，包括側(cè)向滑動、縱向滑移和滑轉(zhuǎn)，故四輪在裝置橫向位移方向上的車輪轉(zhuǎn)角應(yīng)當盡量為零。在此條件下，4個獨立轉(zhuǎn)向電機需分別令各自的車輪在豎直方向產(chǎn)生自轉(zhuǎn)，最終令4個車輪互相平行。另外，車輪在輪轂電機作用下輪心的移動速度要與電推桿伸縮所產(chǎn)生的即時橫向速度相等，即滿足關(guān)系式

Vycosψ=Vl

(9)

其中，Vy為電推桿的伸縮速度；Vl為車輪質(zhì)心的移動速度；ψ為電推桿與水平方向上的實時夾角。由于在姿態(tài)調(diào)整過程中電推桿會繞機架鉸接處進行擺動，故ψ的值會不斷變化，Vl要根據(jù)ψ的變化不斷做出調(diào)整；且4套獨立轉(zhuǎn)向電機要控制各自輪轂電機相互平行，增加了控制難度，故此種姿態(tài)調(diào)整方式實現(xiàn)難度較大。因此，宜采用1)模式進行姿態(tài)的調(diào)整。

對姿態(tài)調(diào)整過程進行分析，通過調(diào)整電推桿的伸縮速度，查看在不同工況下機架的運動狀態(tài)，以驗證姿態(tài)調(diào)整方式的合理性。以機架處于最低點、電推桿處于最小伸長量的狀態(tài)為分析起點狀態(tài)，根據(jù)底盤的整體設(shè)計參數(shù)，選取合適的電推桿，根據(jù)底盤的運動范圍確定電推桿伸出總行程為120mm，并伸出速度設(shè)置為4～12mm/s，設(shè)兩側(cè)電推桿同時運動，具體仿真數(shù)據(jù)如表1所示。設(shè)置仿真觀測對象為機架的質(zhì)心所在處，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)進行仿真分析，隨后導(dǎo)出如圖8所示的仿真結(jié)果。圖8中的數(shù)字1～5為仿真序號。由圖8可以看出：機架質(zhì)心初始離地高度為175mm，最大離地高度為550mm；當電推桿在以不同速度伸出時，機架的質(zhì)心位移曲線平穩(wěn)，無突變現(xiàn)象產(chǎn)生，且隨著電推桿伸出速度的不斷增加，曲線的斜率也不斷增大。

表1 仿真數(shù)據(jù)

續(xù)表1

圖8 機架質(zhì)心位移曲線圖

在仿真運行中，當?shù)妆P以模式1)進行姿態(tài)調(diào)整時，獨立轉(zhuǎn)向機構(gòu)在不斷地繞其幾何中心自轉(zhuǎn)。這是由于獨立轉(zhuǎn)向機構(gòu)在四輪不平行的情況下，由于其上方對其施加壓力，使機架兩側(cè)輪子在滾動并相互靠近的同時亦有一個繞各自轉(zhuǎn)向輸出軸線的轉(zhuǎn)動動作造成的，這種現(xiàn)象符合實際情況。應(yīng)當注意的是：在這個運動過程中，由于輪胎同時在進行沿輪子軸線方向的橫向移動和繞轉(zhuǎn)向輸出軸線的滾動，產(chǎn)生的摩擦力的差異令車輪輪心的移動速度存在差異，即當輪胎和地面由動摩擦變?yōu)殪o摩擦的一瞬間，由于輪胎突然由滑動變?yōu)闈L動，輪心的速度會突然增大，機架由此會有一個垂直方向速度突然變大的趨勢；但由于上方的電推桿為勻速伸出，故輪心的速度變化最終只是對機架在垂直方向的速度產(chǎn)生了一個輕微的擾動，如圖9所示。這種擾動會對機架上方所安裝設(shè)備的平穩(wěn)性造成一定影響。例如，當機架上方安裝有蔬菜收集設(shè)備時，這種擾動可能會令蔬菜滾動甚至墜落。通過對曲線的觀察可知：電推桿的伸出速度越慢，機架所受的擾動就越??；但伸出速度如果過慢，就會對工作效率產(chǎn)生影響，故應(yīng)選取合理的運動速度，由圖9中的仿真可知(圖例中1～5為仿真序號)：當?shù)妆P由最高點向最低點進行調(diào)整時，將電推桿的伸出速度控制在6mm/s以內(nèi)，或者將其姿態(tài)調(diào)整時間控制在20s以上是較為合理的；過短的調(diào)整時間會對上方機架運動過程中的平穩(wěn)性造成影響，進而影響相關(guān)的底盤作業(yè)。

圖9 機架垂直方向速度

5 結(jié)論

1) 設(shè)計了一種姿態(tài)可調(diào)自走式并可四輪獨立轉(zhuǎn)向的小型農(nóng)用底盤，采用機架雙側(cè)電推桿的頂進頂出實現(xiàn)其整體姿態(tài)的調(diào)整，通過蝸輪蝸桿機構(gòu)實現(xiàn)獨立轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)向動作。四輪獨立轉(zhuǎn)向令底盤可在狹小的空間內(nèi)靈活作業(yè)，配合其姿態(tài)的調(diào)整，可有效增大其作業(yè)范圍，增強其實用價值。

2)運用運動建模、仿真等方法，結(jié)合各種底盤作業(yè)需求，分析了底盤的姿態(tài)調(diào)整范圍，并基于阿克曼轉(zhuǎn)向原理建立了該裝置的轉(zhuǎn)向模型。結(jié)合ADAMS仿真確立了裝置的轉(zhuǎn)向模式，裝置的仿真結(jié)果表明：底盤姿態(tài)調(diào)整過程平穩(wěn)，無明顯突變現(xiàn)象，且將電推桿的伸出速度控制在6mm/s以內(nèi)，或者將裝置姿態(tài)調(diào)整時間控制在20s以上較為合理，更有利于后續(xù)基于底盤進行的各種作業(yè)。

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