朱志剛，曾躍飛，高 歌，李永池

(1.廣東建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程系，廣東 廣州 510440；2.中國科技大學(xué)力學(xué)與機(jī)械工程系，安徽 合肥 230027)

隨著土木工程防護(hù)的迅速發(fā)展，其選材對(duì)材料的力學(xué)、耐高溫等多方面性能提出了更高的要求.碳酚醛纖維復(fù)合材料具有成本相對(duì)低廉、力學(xué)性能較好及防熱耐燒蝕等優(yōu)點(diǎn),已經(jīng)逐步被應(yīng)用于土木工程防護(hù)中.隨著其應(yīng)用范圍的擴(kuò)大尤其是在人防建筑、橋梁等強(qiáng)沖擊領(lǐng)域的逐步應(yīng)用，有必要對(duì)該種材料的力學(xué)性能尤其是強(qiáng)沖擊時(shí)的物理性能進(jìn)行深入研究.尚嘉蘭等[1]研究了碳酚醛材料的層裂特性，給出了損傷和沖擊波的衰減特性；張?zhí)?、王志海、朱志剛等[2-5]對(duì)酚醛復(fù)合材料的抗沖擊力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了研究.改性酚醛碳纖維材料具有低密度、高比強(qiáng)度、高比剛度、良好的抗沖擊韌性和吸能效果等優(yōu)點(diǎn)，作為新型材料它在防護(hù)工程、航空航天等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但對(duì)改性酚醛碳纖維材料在高速撞擊下表現(xiàn)出的高壓狀態(tài)下的物理特性的研究還比較少.筆者擬利用一級(jí)輕氣炮加載技術(shù)對(duì)改性酚醛碳纖維材料進(jìn)行對(duì)稱式抗沖擊實(shí)驗(yàn)，并分析其在對(duì)稱高速撞擊下的物理狀態(tài)特性，建立高速?zèng)_擊下的Hugoniot曲線和Griineisen狀態(tài)方程，從而發(fā)現(xiàn)Griineisen系數(shù)與后自由面粒子速度之間的關(guān)系.

1 實(shí)驗(yàn)裝置和原理

改性酚醛碳纖維材料的高速撞擊實(shí)驗(yàn)在口徑為57 mm的一級(jí)輕氣炮上進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示.實(shí)驗(yàn)采用對(duì)稱碰撞(彈體和靶板都是同種材料)，為了避免氣墊效應(yīng)，設(shè)靶艙內(nèi)氣壓的小于10 Pa,環(huán)境溫度室溫；為使靶艙表面有良好的平整度，將彈體著靶傾角調(diào)整為小于10-3rad.

電磁式速度計(jì)的測量方法如下：測量時(shí)，外加一均勻磁場，磁力線方向垂直于U型線圈平面，當(dāng)沖擊波到達(dá)金屬箔部位時(shí)，因金屬箔很薄，故可以近似認(rèn)為能“立即”與當(dāng)?shù)氐奈镔|(zhì)粒子一起運(yùn)動(dòng)；因?yàn)閁型線圈的運(yùn)動(dòng)將切割磁力線，所以電磁速度計(jì)的工作原理遵循法拉第定律，在導(dǎo)線輸出端產(chǎn)生一電動(dòng)勢ε，ε=vbBL，其中vb為波陣面的粒子速度，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，L為切割磁力線的金屬箔長度(即圖1中速度計(jì)金屬箔的寬度)；忽略靶板層間膠合材料、沾粘緊密程度等影響因素，測試自由面粒子速度.自由粒子速度時(shí)程曲線如圖2所示，由圖2可知，在理想狀態(tài)下，自由面粒子速度的時(shí)程曲線一般較光滑.

圖1 輕氣炮實(shí)驗(yàn)裝置Fig. 1 Experiment Facilities of Light-Gas Gun

圖2 自由面粒子速度的時(shí)程曲線Fig. 2 Velocity-Time Curve of Free Face Particle

2 高速撞擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)一維應(yīng)變下的絕熱聲速C=2 996.5 m/s，ρ0=1.43 g/cm3的改性酚醛碳纖維材料進(jìn)行多次高速撞擊實(shí)驗(yàn)，自由面粒子速度up的時(shí)程曲線記錄較好的是飛片撞擊速度130，103，101，90 m/s，如圖3所示.因?yàn)榘邪逵筛男苑尤┨祭w維材料一層層膠合在一起，內(nèi)部各層之間的緊密性對(duì)于自由面粒子速度的測量有直接的影響，所以曲線不是非常光滑.

圖3 改性酚醛碳纖維材料自由面粒子速度時(shí)程曲線Fig. 3 Velocity-Time Curve of Free Face Particle for Carbon Phenolic Composites

表1 試件參數(shù)及結(jié)果

3 改性酚醛碳纖維材料的沖擊特性

3.1 D-up 型Hugoniot曲線

圖4 沖擊波的D-up曲線Fig. 4 D-up Curve for Shock of Carbon Phenolic Composites

對(duì)于對(duì)稱撞擊，在撞擊壓力不是很大的情況下，材料的沖擊波速度和波后粒子速度符合線性規(guī)律，即

D=C0+Sup.

(1)

利用表1的數(shù)據(jù)，采用最小二乘法對(duì)沖擊波速度和波后粒子速度進(jìn)行擬合，得到C0=3 061 m/s，S=6.05,則(1)式可重新描述為

D=3 061+6.05up.

C0值與材料在一維應(yīng)變下的絕熱聲速C(C=2 996.5 m/s)十分接近.沖擊波的D-up曲線如圖4所示，從圖4可以看出，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)稱分布在擬合曲線兩側(cè).這說明數(shù)據(jù)擬合直線的回歸特性相對(duì)較好.

3.2 Griineisen狀態(tài)方程

Griineisen狀態(tài)方程又被稱為半經(jīng)驗(yàn)狀態(tài)方程，是一種內(nèi)能型高壓下的常用狀態(tài)方程.它以晶格的線性諧振子模型為基礎(chǔ)，通常描述為

P=Pc+Γ(v)ρ(E-Ec)，

(2)

其中Pc，Ec，Γ(v)分別為冷壓、冷能和Griineisen參數(shù).因Griineisen狀態(tài)方程具廣泛適應(yīng)性，從理論上說，材料的Hugoniot曲線上的PH-EH狀態(tài)點(diǎn)也應(yīng)滿足Griineisen方程，故有

(3)

由(2)，(3)式有

(4)

根據(jù)激波陣面上的能量守恒定律，可得

(5)

設(shè)激波前方狀態(tài)為自然狀態(tài)，P0=0，E0=0，則(5)式轉(zhuǎn)換為

(6)

將(6)式代入(4)式，可得

(7)

其中：D為激波速度；C0為聲速；S為D-up型Hugoniot曲線的系數(shù).由表1數(shù)據(jù)可以得到材料的狀態(tài)方程中的Griineisen系數(shù)值，結(jié)果列于表2，由表2可知，與文獻(xiàn)[5]得到的Γ(v)值相比變化不大.Γ(v)與粒子速度的關(guān)系曲線如圖5所示，由圖5可知Griineisen系數(shù)與后自由面粒子速度呈負(fù)敏感性的關(guān)系.

表2 新型改性酚醛碳纖維材料的Grtineisen系數(shù)值

圖5 Γ(v)-up關(guān)系曲線Fig. 5 Γ(v)-up Curve for Carbon Phenolic Composites

4 結(jié)語

利用一級(jí)輕氣炮加載技術(shù)對(duì)改性酚醛碳纖維材料進(jìn)行了對(duì)稱式抗沖擊實(shí)驗(yàn)，得到了改性酚醛碳纖維材料的靶板后自由面粒子速度時(shí)程曲線.通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和曲線的合理分析，研究了改性酚醛碳纖維材料在對(duì)稱高速撞擊下的高壓下物理狀態(tài)特性，建立了材料在高速?zèng)_擊下的Hugoniot曲線和Griineisen狀態(tài)方程，并計(jì)算了Griineisen系數(shù)，發(fā)現(xiàn)Griineisen系數(shù)與后自由面粒子速度呈負(fù)敏感效應(yīng)的關(guān)系.

參考文獻(xiàn)：

[1] 尚嘉蘭,白以龍,徐素珍.碳纖維增強(qiáng)酚醛樹脂復(fù)合材料的層裂特性[J].導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù),1995(5):47-52.

[2] 張 泰,王肖鈞,王志海,等.新型碳酚醛材料動(dòng)靜態(tài)力學(xué)性能和本構(gòu)關(guān)系研究[J].中國工程科學(xué),2006,8(5):63-68.

[3] 王志海,李永池,張 泰,等.新型碳酚醛材料狀態(tài)方程研究[J].實(shí)驗(yàn)力學(xué),2006,21(5):624-630.

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[5] HUANG Y K.Direct Method of Calculating the Grüneisen Parameter γ Based on Shock-Wave Measurements of Metals[J].Journal of Chemical Physics,1969,51(6):2 573-2 577.