劉洋， 桂洪斌

(哈爾濱工業(yè)大學(威海)船舶與海洋工程學院，山東 威海 264209)

0 引 言

隨著世界各國對海洋資源開發(fā)利用幅度的加大，海洋平臺的數(shù)量不斷增多，船舶與海洋平臺碰撞的事故也發(fā)生得越來越頻繁。TEBBETT[1]對全球100個需要修理的海洋平臺的損傷原因進行了分析，發(fā)現(xiàn)近25%的海洋平臺的結(jié)構(gòu)損傷是由碰撞引起的。船舶與平臺碰撞的事故會使平臺局部遭受嚴重的損傷甚至使平臺整體被破壞。因此，對船舶碰撞引起的海洋平臺的結(jié)構(gòu)損傷分析具有非常重要的現(xiàn)實意義。自升式海洋平臺數(shù)量在4種主要的海上可移動鉆井平臺中占比約60%，因此對這類平臺碰撞特性的研究就顯得尤為重要。

對船舶碰撞海洋平臺的問題國內(nèi)外學者們已經(jīng)做了很多研究：林一等[2]針對自升式平臺的耐撞性問題，準確模擬了船舶與自升式海洋平臺碰撞的場景；WOISIN[3]進行了一系列高動能的船舶碰撞模型試驗，結(jié)果發(fā)現(xiàn)船舶的船首形狀不同則碰撞力顯著不同；AZADI EMAMI[4]研究了船舶的質(zhì)量和速度等參數(shù)對自升式平臺損傷的影響；STORHEIM等[5]用非線性有限元法分析了半潛式平臺在遭到船舶碰撞后的剩余極限強度；溫小飛等[6]通過數(shù)值模擬和試驗研究提出了關(guān)于船舶與海洋平臺碰撞問題可行的研究思路；VILLAVICENCIO等[7]通過對加筋板結(jié)構(gòu)的相關(guān)試驗分析，提出了運用有限元法求解碰撞問題的可行性方案，并且給出了相關(guān)碰撞參數(shù)的設(shè)置要求。

上述研究都沒有對船舶不同位置碰撞平臺進行比較研究。文獻[3]的研究結(jié)果表明，對于船首與平臺碰撞的情況，船首的形狀對平臺的損傷特性有很大的影響，因此船的不同位置碰撞平臺必然會很大程度上影響平臺的結(jié)構(gòu)損傷特性。本文針對船舶不同位置碰撞平臺的問題展開研究，涉及的實際情況包括：由于駕駛員操作失誤或者在極惡劣海況下過往船舶的船首直接碰撞平臺；供應船或鋪管船?？科脚_時船中與平臺相撞；在船舶為避開與平臺碰撞而轉(zhuǎn)向的過程中船尾與平臺相撞等。本文在驗證數(shù)值方法正確性的基礎(chǔ)上，研究船首碰撞、船中碰撞和船尾碰撞這3種情況下平臺的損傷特性，并通過對碰撞結(jié)果的對比分析研究船舶的碰撞部位對平臺損傷的影響，為平臺的損傷評估提供參考。

1 船撞平臺問題的計算原理及驗證

1.1 計算原理

在總坐標系中，物體的運動微分方程為

(1)

(2)

式(1)和(2)中加速度向量可以通過將結(jié)構(gòu)的剩余載荷矩陣乘以質(zhì)量陣的逆矩陣得到。線性方程組有解的條件是質(zhì)量陣為對角陣，從而可求出加速度向量為

(3)

在時間的推進上采用中心差分法可以得到速度向量和位移向量：

v(n+1)/2=v(n-1)/2+an(Δt(n+1)/2+Δt(n-1)/2)/2

(4)

dn+1=dn+v(n+1)/2Δt(n+1)/2

(5)

1.2 數(shù)值方法驗證

文獻[8]對船舶與自升式海洋平臺的碰撞系統(tǒng)進行了簡化處理，其中將船舶簡化為剛性三角楔形錘頭，被撞平臺簡化為撞擊區(qū)域的直管、T形管和K形管。本文將船舶簡化為剛性三角楔形錘頭，將被撞平臺簡化為撞擊區(qū)域的K形管進行數(shù)值方法驗證。錘頭質(zhì)量為209.7 kg，沖擊速度為6.3 m/s。錘頭模型選用四邊形殼單元(S4R)，其質(zhì)量與試驗中的相同；其他構(gòu)件均選用實體單元建模，通過定義全局網(wǎng)格尺寸對各個構(gòu)件進行網(wǎng)格劃分。模型的幾何尺寸和全局網(wǎng)格尺寸見表1，材料的應變率與Cowper-Symonds模型[9]一致。

(6)

式中：σ′是在塑性應變率為ε時的動屈服應力；σ是相應的靜屈服應力；D和q為應變率常數(shù)。

表1 船撞平臺有限元模型幾何尺寸和全局網(wǎng)格尺寸

陳永念等[10]研究了網(wǎng)格的尺寸對材料失效應變的影響。根據(jù)其研究結(jié)果和本文有限元模型的網(wǎng)格尺寸，材料的失效應變應為0.35，K形管的材料參數(shù)見表2。

表2 K形管材料參數(shù)

K形管的各構(gòu)件之間的連接均設(shè)置為理想焊接，模型的邊界條件為：弦管和斜撐桿的端板固定；錘頭僅保留豎直方向的自由度；錘頭與弦管的接觸類型為通用接觸；摩擦因數(shù)為0.3。建立的有限元模型見圖1。

圖1 錘頭撞擊K形管的有限元模型

圖2為數(shù)值模擬與文獻[8]的試驗所得碰撞力時序曲線的對比圖。從圖2中可以看出，數(shù)值計算得到的碰撞力時序曲線與試驗結(jié)果基本一致，碰撞力的最大誤差為3.24%。這說明本文計算結(jié)果的誤差控制在合理的范圍內(nèi)，利用數(shù)值方法研究此類碰撞問題是可行的。

圖2 碰撞力時序曲線對比

2 船撞平臺有限元模型

2.1 平臺模型

圖3是平臺的有限元模型。平臺為K形桁架式結(jié)構(gòu)，可變載荷為6 500 t(大鉤載荷為905 t)，平臺樁腿總長為123 m，弦管中心距為10.6 m，節(jié)間距為5.44 m，工作水深為80 m，各構(gòu)件之間均采用ABAQUS的理想焊接。平臺模型主要包括主船體和樁腿，主船體質(zhì)量為16 120 t，由于主船體不直接參與碰撞，只是在碰撞過程中產(chǎn)生動力響應，所以在不改變平臺整體重心和慣性矩分布的前提下，對主船體進行了簡化處理：只建立主船體的外殼而忽略上層建筑的影響。

圖3 平臺的有限元模型

平臺的樁腿和主船體分別用四邊形殼單元(S4R)和三角形殼單元(R3D3)劃分：未發(fā)生碰撞區(qū)域的弦管網(wǎng)格尺寸為1 m，水平撐桿和斜撐桿的網(wǎng)格尺寸為0.5 m；碰撞區(qū)域的弦管網(wǎng)格尺寸為30 mm，水平撐桿和斜撐桿的網(wǎng)格尺寸為20 mm；主船體的網(wǎng)格尺寸為2 m。平臺的網(wǎng)格總數(shù)為193 963個，其中碰撞區(qū)域(網(wǎng)格細化部分)的網(wǎng)格數(shù)為82 195個。平臺樁腿結(jié)構(gòu)的主尺度見表3，平臺的有限元模型以及碰撞區(qū)域的局部網(wǎng)格放大模型見圖3。

表3 平臺樁腿結(jié)構(gòu)主尺度

2.2 船舶模型

與平臺發(fā)生碰撞的船舶類型主要為供給船，其占所報道的發(fā)生碰撞事故的船舶總數(shù)的78%，而大約95%的供應船的排水量為5 000 t[11]。因此，本文設(shè)船舶的排水量為5 000 t，船長為75.5 m，型寬為13.2 m，型深為7.5 m，船尾碰撞方向沿船長方向，碰撞位置與船中的距離為21.83 m。

對船舶的碰撞區(qū)域(船首、船中和船尾)進行網(wǎng)格細化，網(wǎng)格尺寸為80 mm。圖4a、4b、4c分別為船首、船中和船尾碰撞平臺的示意圖。

2.3 材料屬性

根據(jù)設(shè)置的平臺網(wǎng)格尺寸，平臺構(gòu)件材料的失效應變?yōu)?.35，材料的基本參數(shù)見表4。因為船舶的相對剛度較大，在碰撞過程中發(fā)生變形的主要是平臺的樁腿，而且本文主要研究的是平臺樁腿的損傷，所以為提高計算效率，將船舶和平臺主體簡化為剛體。

a)船首碰撞

b)船中碰撞

c)船尾碰撞圖4 船首、船中和船尾碰撞平臺的示意圖表4 平臺樁腿材料參數(shù)

參數(shù)數(shù)值密度ρ7 850 kg/m3彈性模量E210 GPa泊松比ν0.3屈服應力σy335 MPa應變率常數(shù)D40.4應變率常數(shù)q5失效應變εf0.35

2.4 碰撞場景的確定

2.4.1 碰撞區(qū)域

對于船舶和平臺而言，可能發(fā)生碰撞的角度很多，但是船舶正撞平臺的弦管無疑是最危險的，對平臺的損傷也是最嚴重的，因此本文選擇船舶正撞平臺的樁腿弦管作為研究工況。

2.4.2 附加質(zhì)量

對于船舶與平臺碰撞過程中附連水的考慮，王自力等[12]通過比較流固耦合法與附加質(zhì)量法的計算結(jié)果，證明了用附加質(zhì)量法與用流固耦合法得到的仿真結(jié)果相近。由于流固耦合法計算效率較低，所以本文選擇附加質(zhì)量法考慮附連水作用的影響。

元良誠三等[13]就附加質(zhì)量系數(shù)進行了一系列模型試驗和水動力分析，發(fā)現(xiàn)橫移運動船舶的附加質(zhì)量為0.4倍的船體質(zhì)量，而縱移運動船舶的附加質(zhì)量為0.1倍的船體質(zhì)量。因此，當船首碰撞平臺時船體的實際質(zhì)量為5 500 t；當船中或船尾撞擊平臺時船體的實際質(zhì)量為7 000 t。

2.4.3 碰撞速度

船舶的碰撞速度有賴于平臺附近水域的波高，根據(jù)經(jīng)驗[14]，船舶碰撞速度與波高的關(guān)系為

v=0.5h

(7)

式中：v為碰撞速度；h為平臺附近的最大名義波高。

自升式海洋平臺在正常工作時，一般其附近水域的波高為1～4 m，則碰撞速度應為0.5～2 m/s。HARGREAVES等[15]認為2 m/s可以作為碰撞設(shè)計時的典型碰撞速度，因此本文在研究船首碰撞和船中碰撞時設(shè)定碰撞初始速度為2 m/s。為使3種碰撞情況下船舶的初始動能相同，船尾碰撞的角速度設(shè)定為0.082 3 rad/s(船尾碰撞時船體的運動方式被設(shè)為繞經(jīng)過船體重心的豎直線轉(zhuǎn)動)。

2.4.4 接觸與邊界條件

本文采用主從接觸面(master-slave surface)算法模擬碰撞面之間的接觸?？紤]到由摩擦損失的能量不大，對摩擦計算采取簡化處理，設(shè)靜摩擦因數(shù)為0.10，動摩擦因數(shù)為0.05。根據(jù)《海上移動平臺入級與建造規(guī)范》[16]，采用對樁腿泥面以下3 m進行鉸支的方法來代替平臺與海底樁土的耦合作用。

3 船撞平臺的模擬計算與分析

3.1 碰撞位移

圖5是在船首、船中和船尾碰撞平臺情況下碰撞位移達到最大時平臺的應力云圖。圖6為3種情況下的碰撞位移時序曲線。

從圖5和6可以看出當碰撞位移達到最大值時，碰撞區(qū)域內(nèi)單元的應力已經(jīng)超過材料的屈服應力，材料已進入塑性變形階段。船首碰撞的持續(xù)時間為3 s，最大碰撞位移為0.87 m；船中碰撞的持續(xù)時間為2.25 s，最大碰撞位移為1.289 m；船尾碰撞的持續(xù)時間為2.71 s，最大碰撞位移為1.13 m。通過比較可知：船首碰撞的持續(xù)時間最長，對弦管的局部破壞最嚴重，船首動能主要耗散在弦管的局部變形中；船中碰撞和船尾碰撞的最大位移較船首碰撞的大，其中船中碰撞的最大位移最大。這主要是因為船中碰撞和船尾碰撞使平臺產(chǎn)生較大的整體變形，而且船中碰撞和船尾碰撞的附加質(zhì)量較大，在相同初始動能(不計附加質(zhì)量)的前提下，兩者的實際動能(計附加質(zhì)量)較大，這也是船中碰撞和船尾碰撞的最大位移較大的重要原因。

a)船首碰撞

b)船中碰撞

c)船尾碰撞圖5 在船首、船中、船尾碰撞平臺情況下碰撞位移最大時平臺的應力云圖

圖6 船首、船中、船尾碰撞平臺時的碰撞位移時序曲線

3.2 碰撞力

圖7為船首、船中和船尾碰撞平臺時的碰撞力時序曲線。

圖7 船首、船中和船尾碰撞平臺時的碰撞力時序曲線

從圖7中可以看出：碰撞之初碰撞力的總體變化趨勢都是增大，當碰撞位移最大時碰撞力達到峰值；碰撞力在達到峰值后并不是一直下降，而是會在下降過程中產(chǎn)生較小的峰值，這主要是因為船不僅碰撞了樁腿弦管而且碰撞了平臺的其他構(gòu)件。船首碰撞、船中碰撞和船尾碰撞的最大碰撞力分別為20.182、14.893和16.403 MN，其中船首碰撞的最大碰撞力最大，這主要是由于這3種情況中船首與平臺弦管接觸面的曲率變化最大，使平臺樁腿的弦管受到的集中力也最大。

3.3 能量轉(zhuǎn)化

由于碰撞過程中摩擦等因素損耗的能量很少，所以本文只對船的動能和平臺的總吸能進行分析。圖8a、8b和8c分別是船首、船中和船尾碰撞平臺時船的動能和平臺總吸能的時序曲線。表5為船首、船中和船尾碰撞平臺時的能量統(tǒng)計表，其中：E0為船舶的初始動能(計附加質(zhì)量)；Emax為平臺總吸能的最大值；Eres為平臺的塑性變形能；Pmax為平臺總吸能的最大值在總能量中的比例；Pres為平臺的塑性變形能在總能量中的比例。

a)船首碰撞

b)船中碰撞

c)船尾碰撞圖8 船首、船中和船尾碰撞平臺時船的動能和平臺總吸能的時序曲線

從圖8和表5可以看出：3種碰撞情況下的碰撞動能主要被平臺的變形所吸收，船中碰撞時平臺最大總吸能在總能量中占的比例較大，而船首碰撞時平臺的塑性變形能在總能量中占的比例較大。這是因為：船首碰撞主要使平臺發(fā)生較大的局部變形，碰撞區(qū)域產(chǎn)生的塑性變形較多；船中碰撞和船尾碰撞主要使平臺發(fā)生整體變形，產(chǎn)生的彈性變形較多(其中船中碰撞使得平臺產(chǎn)生的彈性變形最多)。船首碰撞使得平臺結(jié)構(gòu)的局部損壞最為嚴重，但是對于柔性較大的自升式海洋平臺，如果船中碰撞或者船尾碰撞的初始碰撞動能很大(高能碰撞)，將會對平臺整體造成更為嚴重的破壞。

表5 船首、船中和船尾碰撞平臺時船的動能和平臺總吸能統(tǒng)計

4 結(jié) 論

本文基于有限元軟件ABAQUS對船首、船中和船尾與自升式海洋平臺碰撞進行了數(shù)值模擬研究，通過比較得到的主要結(jié)論如下：

(1)在同一條船初始動能相同(不計附加質(zhì)量)的前提下，船首碰撞持續(xù)的時間最長，碰撞力的峰值最大，對平臺樁腿弦管的局部破壞最嚴重。船中碰撞和船尾碰撞時碰撞位移較大(其中船中碰撞時碰撞位移最大)，會使平臺產(chǎn)生較大的整體變形。

(2)不論是船首碰撞、船中碰撞還是船尾碰撞，碰撞力的總體趨勢都是先增大后減小的，船首碰撞碰時碰撞力最大，船尾碰撞時碰撞力其次，船中碰撞時碰撞力最小。

(3)撞擊船的動能主要被平臺樁腿的弦管變形所吸收，船中碰撞時平臺最大總吸能在總能量中占的比例較大，而船首碰撞時平臺的塑性變形能在總能量中占的比例比較大，說明船中碰撞使平臺產(chǎn)生的彈性變形較多，而船首碰撞使平臺產(chǎn)生的塑性變形較多。

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