沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 何鵬舉 于 洋

0 引言

峭度是描述波形尖峰度的一個(gè)導(dǎo)出函數(shù)，反映出隨機(jī)變量分布特性的數(shù)值統(tǒng)計(jì)量，是歸一化的四階中心距，其定義為[1]：

其中，X 為信號的幅值；P( X )為信號的概率密度函數(shù)。

離散信號的峭度定義為：

在聲發(fā)射的特征參數(shù)總有一個(gè)參數(shù)RMS（信號有效值），其定

義為：

因此峭度值K(或峭度系數(shù))可以表示為：

峭度處理會(huì)使聲發(fā)射信號的能量得到放大，削弱較低噪聲信號的能量，這樣就會(huì)很好的凸顯聲發(fā)射信號。

根據(jù)相關(guān)材料可知，當(dāng)沒有聲發(fā)射信號只有噪聲信號時(shí)（材料完好的時(shí)候），噪聲振動(dòng)基本服從正太分布，即峭度值K ≈ 3，此時(shí)波形服從正太分布；當(dāng)檢測材料出現(xiàn)損傷進(jìn)而產(chǎn)生聲發(fā)射信號的時(shí)候，峭度值K將會(huì)變大[2]。

降噪處理后的信號，經(jīng)過峭度處理會(huì)突出高幅值信號，同時(shí)抑制低幅值的信號，聲發(fā)射信號會(huì)得到有效的凸顯，且殘留的干擾信號也會(huì)被進(jìn)一步抑制。有利于聲發(fā)射信號的識(shí)別和分析[3]。

1 峭度值計(jì)算

如圖1.1所示，當(dāng)數(shù)列N較小時(shí)，數(shù)據(jù)處理的差別。

圖1.1 少量數(shù)據(jù)的峭度值計(jì)算對比圖

由圖1.1的四張圖可以看出，在圖a時(shí)，信號的特征不是很明顯，基本屬于雜亂無章的，看得出噪音干擾信號很多。圖b中信號有了初步的抑制和突出的差別，可以明顯的看出突出信號。在圖c中，波形中期的突變值被進(jìn)一步抑制，初期的波形得到的突出。在圖d中可以清楚看出最開始的一個(gè)信號得到了不斷的加強(qiáng)，而其他信號都得到了相當(dāng)大的抑制[5-7]。

在軸承無故障運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于各種不確定因素的影響，振動(dòng)信號的幅值分布接近正態(tài)分布，峭度指標(biāo)值K≈3；隨著故障的出現(xiàn)和發(fā)展，振動(dòng)信號中大幅值的概率密度增加，信號幅值的分布偏離正態(tài)分布，正態(tài)曲線出現(xiàn)偏斜或分散，峭度值也隨之增大。峭度指標(biāo)的絕對值越大，說明軸承偏離其正常狀態(tài)，故障越嚴(yán)重，如當(dāng)其K>8時(shí)，則很可能出現(xiàn)了較大的故障。

理論中當(dāng)K>3.3的時(shí)候認(rèn)為有聲發(fā)射信號發(fā)生，由圖3.12所示在K>3.3的信號呈現(xiàn)出一定的周期性，可以認(rèn)定為是成周期變化的故障信號

其實(shí)隨著N值的不斷增加，即代表峭度計(jì)算包含的數(shù)據(jù)越來越多，可能會(huì)包含聲發(fā)射信號同時(shí)也包含噪聲信號，如果數(shù)據(jù)的額定時(shí)間跨度過大就很可能掩蓋掉一些重要信息，這樣就失去了峭度值計(jì)算的意義；但是如果時(shí)間差過于小，就會(huì)使信息量變得很小，無法達(dá)到對聲發(fā)射信號的突出，以及對噪聲信號的抑制效果。所以對于N值的選取應(yīng)適當(dāng)且謹(jǐn)慎[8]。

2 等時(shí)差峭度值計(jì)算

上文應(yīng)用的峭度值分析方法是對固定個(gè)數(shù)的原始信號數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，但是在實(shí)際應(yīng)用中很可能會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)原始信號之間的時(shí)間間隔比較長，則有可能導(dǎo)致峭度計(jì)算的數(shù)據(jù)時(shí)間跨度太大，掩蓋了很多重要的信息。所以本文對傳統(tǒng)的峭度分析進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計(jì)了等時(shí)差峭度值分析方法。

等時(shí)差峭度值指在固定時(shí)間間隔T內(nèi)對數(shù)據(jù)進(jìn)行峭度計(jì)算，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)不確定，這樣很容易凸現(xiàn)信號的周期特性。波形圖像如圖2.1所示。

圖2.1 等時(shí)差峭度值對比圖

在等時(shí)差的峭度值計(jì)算中，效果相對還是比較明顯的，與傳統(tǒng)的峭度值計(jì)算的效果相比，K>3.3的信號峰值更加明顯，所以在聲發(fā)射檢測中峭度的計(jì)算應(yīng)用防范且效果明顯。

峭度值分析能夠有效的檢測到實(shí)驗(yàn)條件下由于缺陷產(chǎn)生的聲發(fā)射信號特征，為在噪聲環(huán)境中檢測聲發(fā)射信號提出了有效的方法。

3 結(jié)論

從聲發(fā)射信號的特征參數(shù)的特點(diǎn)出發(fā)，通過對特征參數(shù)的分析達(dá)到對聲發(fā)射源的識(shí)別。由于聲發(fā)射信號在采集過程中避免不了會(huì)有噪音信號的干擾，所以利用峭度分析，對聲發(fā)射數(shù)據(jù)中的特征參數(shù)進(jìn)行分析，突變現(xiàn)貨偶可以得到進(jìn)一步凸顯，而噪聲信號會(huì)被不斷的抑制。通過這種方法，對數(shù)據(jù)中的特征數(shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)別采集，這些數(shù)據(jù)中基本包含著損傷的聲發(fā)射信號，根據(jù)實(shí)際的應(yīng)用創(chuàng)建了等差峭度和等時(shí)峭度兩種峭度分析，并以圖像的方式進(jìn)行顯示，進(jìn)而可以通過這些數(shù)據(jù)對被檢測材料的損傷進(jìn)行定量和定性的分析。

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