鄭亮　楊傳岡

【編者按】新形勢下，一線教師越發(fā)明晰學(xué)生的認(rèn)知對于教學(xué)活動能否順利展開的重要性。在教學(xué)活動全面展開前，教師應(yīng)選用何種方式分析學(xué)生學(xué)情、測定學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，并以此為依據(jù)調(diào)整自身的教學(xué)策略？本期話題將圍繞“評測學(xué)習(xí)起點(diǎn)，制訂教學(xué)策略”展開探討。

最近幾年，隨著課堂觀測的興起，教師們越來越重視對學(xué)生學(xué)習(xí)活動前的學(xué)情評測。大家普遍認(rèn)識到只有熟悉學(xué)生學(xué)情，了解學(xué)力水平，才能合情預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，科學(xué)排定學(xué)習(xí)內(nèi)容，合理確定引導(dǎo)方法，進(jìn)而實(shí)施有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略。

一、教學(xué)內(nèi)容的評測

以蘇教版四下“三角形、平行四邊形和梯形”單元中的“三角形的認(rèn)識”為例，筆者認(rèn)為可以從五個(gè)維度對不同時(shí)段的學(xué)習(xí)起點(diǎn)進(jìn)行評測，以及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

1. 預(yù)備性評測。對所學(xué)新知需具備的必備基礎(chǔ)知識進(jìn)行一次預(yù)備性的評測。在講授三角形的分類前，可以提前布置學(xué)生完成銳角、直角和鈍角的制作，并試著結(jié)合身邊的三角板或紅領(lǐng)巾等相關(guān)實(shí)物找一找不同的角，再在課堂上進(jìn)行反饋交流。這樣既能了解學(xué)生對這些看似“形散”的知識的已有掌握情況，也能促進(jìn)學(xué)生將知識不斷串聯(lián)、整合，達(dá)成課堂教學(xué)“神不散”的理想境界。

2. 本質(zhì)屬性評測。本質(zhì)屬性評測就是在教學(xué)概念性知識時(shí)，針對概念的本質(zhì)屬性進(jìn)行的反饋性評測。如教學(xué)“有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形”時(shí)，可在課堂上采用直接提問的方法，問： “在一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角？”“如果一個(gè)三角形中出現(xiàn)兩個(gè)直角會怎么樣？”這些問題緊抓概念的核心，留足思考的時(shí)空，讓學(xué)生去思考和想象，從而獲得更為豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

3. 過程性評測。顧名思義，過程性評測就是在學(xué)習(xí)的進(jìn)程中，特別是剛學(xué)完某一個(gè)環(huán)節(jié)后進(jìn)行的及時(shí)性評測，以便了解課堂上動態(tài)的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。以本單元為例，在教學(xué)完某一個(gè)環(huán)節(jié)后對特定的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)診斷性評測，如學(xué)習(xí)完三角形的分類后，可組織一次關(guān)于分類的練習(xí)；在新授課后，可以進(jìn)行一次整合性小練習(xí)，評測再學(xué)習(xí)的認(rèn)知起點(diǎn)。

4. 考查性評測。考查性評測是指在完成一課時(shí)、一個(gè)知識板塊或一個(gè)單元學(xué)習(xí)之后進(jìn)行的形成性評測，這一評測的好處在于能為后續(xù)學(xué)習(xí)提供值得借鑒的歷史經(jīng)驗(yàn)，以便教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，實(shí)現(xiàn)“溫故而知新”的目標(biāo)。如可在本單元結(jié)束后設(shè)計(jì)一個(gè)單元練習(xí)，借此評測學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供必要的知識基礎(chǔ)和基本活動經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生整體建構(gòu)知識體系，以整體視角認(rèn)知數(shù)學(xué)。

5. 總結(jié)性評測?？偨Y(jié)性評測主要是指一學(xué)期或一學(xué)年下來，通過綜合性的練習(xí)（含實(shí)踐操作）評測學(xué)生一段時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)狀況，并作為下一學(xué)期或下一學(xué)年的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和教學(xué)起點(diǎn)，從而有的放矢地開展教學(xué)工作。凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。只有及時(shí)了解學(xué)情，以學(xué)定教、順學(xué)而教、以有引新，才能帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、學(xué)習(xí)、內(nèi)化、應(yīng)用，引發(fā)其對數(shù)學(xué)的熱愛。

二、評測問題的確定

數(shù)學(xué)是思維的體操，而問題是思維的心臟。有效的評測問題能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，加深思考的“濃度”，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的深度理解，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來的成功感。從這個(gè)意義上來說，評測問題的確定顯得至關(guān)重要，需要教師遵照一定的標(biāo)準(zhǔn)，瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容進(jìn)行有效編制，編制中剔除無效問題，務(wù)求實(shí)效。

1. 結(jié)合現(xiàn)代教育理論細(xì)化評測標(biāo)準(zhǔn)。

以“美國學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力表現(xiàn)”為藍(lán)本，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，筆者以“三角形的認(rèn)識”單元為例，嘗試整理了八條具體的評測指標(biāo)。①是否能用抽象的數(shù)學(xué)語言說出三角形的概念；②是否能在平面空間中繪制出各種類型的三角形視圖，并說出繪圖的流程；

③能否指出三角形的分類、分類的依據(jù)，以及每種三角形的獨(dú)特特征；④能拼、接、剪三角形，在拼剪中說出三角形的數(shù)學(xué)屬性；⑤能結(jié)合三角形的數(shù)學(xué)學(xué)科特性來解決數(shù)學(xué)問題；⑥能了解評估三角形的形狀，并能正確畫出指定的三角形；⑦能結(jié)合現(xiàn)有的知識經(jīng)驗(yàn)盡可能地估計(jì)與測量三角形；⑧能把三角形放到解析幾何的空間中，說明三角形的旋轉(zhuǎn)、位移等問題。

2. 評測問題的制訂。

教師在制訂了考核標(biāo)準(zhǔn)后，要應(yīng)用一組試題來呈現(xiàn)這一標(biāo)準(zhǔn)，使標(biāo)準(zhǔn)可以被評測。為學(xué)生設(shè)置習(xí)題是進(jìn)行評測的方法。習(xí)題評測的方法既靈活、又客觀，教師可以通過學(xué)生解決習(xí)題的過程全面了解學(xué)生的學(xué)情。以下習(xí)題為“三角形的認(rèn)識”學(xué)情評測的依據(jù)，教師可以應(yīng)用這套評測試題獲得學(xué)生學(xué)情評估結(jié)果。

題1：由三條？搖？搖？搖？搖圍成的圖形叫三角形，一個(gè)三角形有？搖？搖？搖？搖個(gè)角。題2：將三角形分類，你可以分為哪幾類？（題1與題2考查的是第①③兩項(xiàng)指標(biāo)，通過這兩題，教師可以了解學(xué)生是否初步建立了三角形的抽象數(shù)學(xué)概念）

題3：一個(gè)角的兩條邊張開越大，角就越大，這一說法對不對？你能不能用自己的話說一說這個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律？題4：（判斷）等腰三角形一定是銳角三角形？（題3與題4考核的是第②④兩項(xiàng)指標(biāo)，它考查了學(xué)生是否能從實(shí)踐的角度了解三角形的概念，能否從標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化的角度把三角形這一概念上升到抽象的認(rèn)知）

題5：三根小棒分別長2厘米、7厘米、9厘米，這三根小棒能否圍成一個(gè)三角形？請說明你的理由。題6：請?jiān)诩埳戏謩e畫出一個(gè)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，并說一說你是怎樣畫的？（題5與題6考查的是第⑤⑥兩項(xiàng)指標(biāo)，它要求學(xué)生能從數(shù)學(xué)邏輯的角度判斷三角形的性質(zhì)、特征等，當(dāng)學(xué)生能從數(shù)學(xué)邏輯的角度來看待問題，便意味著學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知和解構(gòu)已經(jīng)較為深入，并且很好地形成解決問題的能力）

題7：在一個(gè)三角形中，∠A是∠C的三倍、∠B是∠C的兩倍，這個(gè)三角形每個(gè)角的度數(shù)分別是多少？（題7考核的是第⑦項(xiàng)指標(biāo)，它要求學(xué)生從理論的角度計(jì)算三角形的內(nèi)角度數(shù)，這是確定三角形類別的常見方式）

題8：如圖1，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)了30°后，得到△A′B′C，如果AC⊥A′B′，請計(jì)算∠BAC的度數(shù)。如果AB=AC，那么請判斷△ABC是哪種類型的三角形。（題8考核的是第⑧項(xiàng)指標(biāo)，它要求學(xué)生能具備較強(qiáng)的空間想象能力，能具備動態(tài)的空間想象力，能在三角形運(yùn)動的時(shí)候，應(yīng)用動態(tài)的視角洞悉三角形的變化、三角形邊與角的變化、三角形的邊與角跟其他幾何事物的關(guān)系）

有效評測既是優(yōu)化教學(xué)效果的必要手段，也是幫助學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的“金鑰匙”。教師通過分析這些評測試題，可以了解學(xué)生大致的學(xué)習(xí)層次、學(xué)習(xí)效果，方便及時(shí)地制訂更為切實(shí)可行的、有針對性的教學(xué)策略或措施，精準(zhǔn)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，從而有效實(shí)施教學(xué)，提升教學(xué)效益。

三、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)

1. 重點(diǎn)強(qiáng)化。

數(shù)學(xué)課程有自己獨(dú)特的學(xué)科特點(diǎn)，每一節(jié)課都會有不同的教學(xué)重點(diǎn)，只有牢牢把握住重點(diǎn)，積極圍繞重點(diǎn)組織學(xué)習(xí)活動，強(qiáng)化重點(diǎn)教學(xué)，讓學(xué)生在課堂上學(xué)有所悟，學(xué)有所得。檢驗(yàn)學(xué)生是否已真正掌握了重點(diǎn)知識，最有效的辦法就是進(jìn)行學(xué)習(xí)評測。在評測時(shí)注重對學(xué)生所學(xué)知識的統(tǒng)籌考查，盯住重點(diǎn)，優(yōu)化設(shè)計(jì)，多角度、有梯度地進(jìn)行評測和評價(jià)，用評測的數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)課堂教學(xué)的得失，評價(jià)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效度。在教學(xué)完“三角形的內(nèi)角和”這一知識點(diǎn)后，可以圍繞這一重點(diǎn)設(shè)計(jì)難易程度不一，聚焦概念核心的一組練習(xí)，來統(tǒng)計(jì)學(xué)生的完成情況，找出學(xué)習(xí)過程中存在的共性問題和思維難點(diǎn)，“對癥下藥”式地進(jìn)行再教學(xué)和再鞏固，力求每一個(gè)學(xué)生都得到應(yīng)有的發(fā)展。

2. 難點(diǎn)突破。

同一個(gè)自然班中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有高下之分，除去自身的先天稟賦外，對數(shù)學(xué)課堂中難點(diǎn)知識的理解、掌握和應(yīng)用的水平參差不齊也是一個(gè)重要原因。不同學(xué)生對于難點(diǎn)知識所表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)態(tài)度和思維品質(zhì)各不相同，但如何讓學(xué)生的攻堅(jiān)克難的思想趨同，應(yīng)當(dāng)是每一位數(shù)學(xué)教師都需要予以重點(diǎn)關(guān)注的問題。如何有效地突破難點(diǎn)，理解難點(diǎn)，在課堂上進(jìn)行的即時(shí)練習(xí)評測不失為一個(gè)有效的反饋載體。在對難點(diǎn)知識進(jìn)行評測后，教師可以非常清晰地知道學(xué)生對于難點(diǎn)知識的掌握和應(yīng)用情況，可以就當(dāng)前的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行有針對性的練習(xí)和個(gè)別輔導(dǎo)，努力達(dá)成“人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育”的培養(yǎng)目標(biāo)。

3. 分層施教。

教師通過評測，能夠清楚地了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。如在“三角形的認(rèn)識”這一部分學(xué)習(xí)中，教師通過評測試卷，不僅能第一時(shí)間了解到學(xué)優(yōu)生、中等生、學(xué)困生所占的比重情況，還能一目了然地了解到每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)層次。在此基礎(chǔ)上教師可以從容不迫地制訂適切的教學(xué)目標(biāo)。如果一個(gè)班級的學(xué)困生占大多數(shù)，教師在開展教學(xué)活動前就要降低教學(xué)的起點(diǎn)，以要求學(xué)生達(dá)到學(xué)困生的學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)，嘗試挑戰(zhàn)中等生的學(xué)習(xí)難度作為目標(biāo)；如果中等生占絕大多數(shù)，教師在制訂教學(xué)目標(biāo)時(shí)，就可以偏難一些，在課堂中舉綜合性較強(qiáng)的教學(xué)案例幫助學(xué)生理解建構(gòu)。當(dāng)然，教師可以通過學(xué)情檢測來優(yōu)化難度設(shè)定，因人而異、因材施教，努力實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的美好愿景。

（作者單位：江蘇省鹽城市第二小學(xué)）