練章華， 劉 洋， 林鐵軍， 羅澤利， 牟易升

(西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，四川成都 610500)

近年來，隨著油氣勘探開發(fā)的不斷深入，深井和超深井數(shù)量不斷增多，鉆遇的復(fù)雜地層也越來越多。對于一些復(fù)雜的深井、超深井，使用螺桿鉆具無法完成鉆井作業(yè)，有時候需要應(yīng)用渦輪鉆具鉆進。渦輪鉆具與螺桿鉆具相比具有轉(zhuǎn)速高、無橫向振動和抗高溫性能好(渦輪鉆具最高工作溫度可達150～250 ℃)等優(yōu)點[1]，然而渦輪鉆具在運行過程中其渦輪軸的連接螺紋有時會斷裂，如長慶油田A井采用渦輪鉆具鉆至井深4 882.00 m起鉆倒泵時發(fā)生卡鉆，解卡起出渦輪鉆具，發(fā)現(xiàn)渦輪軸連接螺紋部位發(fā)生斷裂。為了找到渦輪軸連接螺紋斷裂的原因，筆者查閱了國內(nèi)外關(guān)于連接螺紋的文獻：高連新等人[2-5]研究了油套管接頭的密封性能，認為過量變形、斷裂和表面損傷是造成油套管及油管接頭密封性能降低的原因；劉巨保和祝效華等人[6-8]利用三維有限元分析法對鉆桿連接螺紋的可靠性進行了評估，分析了扭矩作用下鉆桿連接螺紋的受力情況；袁光杰等人[9]對油管連接螺紋進行了上卸扣試驗，發(fā)現(xiàn)上卸扣會引起螺紋應(yīng)力分布發(fā)生變化，造成螺紋粘扣或刮傷；C.Santus等人[10]比較了鋁合金鉆桿接頭在冷熱狀態(tài)下的裝配扭矩及強度；練章華等人[11-13]建立了螺紋接頭接觸問題的二維有限元力學(xué)模型，評價了特殊螺紋接頭的密封性能。但是上述文獻都沒有研究渦輪軸連接螺紋斷裂的原因。

為此，筆者借鑒以往鉆具螺紋的研究成果，根據(jù)長慶油田A井渦輪軸斷裂位置建立了一種帶螺旋升角4REG錐形螺紋的三維力學(xué)模型，并對其進行了多種載荷下的有限元計算，以期為進一步研究渦輪軸連接螺紋的力學(xué)機理和現(xiàn)場正確使用渦輪鉆具提供參考。

1 連接螺紋計算方程及模型的建立

1.1 連接螺紋有限元計算方程

1.1.1 連接螺紋彈塑性本構(gòu)方程

渦輪軸接頭連接螺紋受到多重復(fù)合載荷時，其根部的最大Mises應(yīng)力會超過材料的屈服極限進入塑性狀態(tài)，導(dǎo)致整個渦輪軸接頭連接螺紋根部應(yīng)力重新分布。當載荷變化時，進入塑性狀態(tài)的局部應(yīng)力不再呈線性關(guān)系變化，不再適用彈性本構(gòu)方程。為了準確描述塑性區(qū)域的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，根據(jù)彈塑性理論，建立了連接螺紋彈塑性本構(gòu)方程[14]：

(1)

式中：dεij為塑性應(yīng)變分量；G為剪切模量，Pa；Sij為應(yīng)力偏張量，Pa；σm為靜水壓力，Pa；K為體積模量，Pa；σkk為應(yīng)力張量，Pa；F為后繼屈服函數(shù)；δij為Kronecker 符號。

渦輪軸接頭連接螺紋塑性區(qū)域的應(yīng)變增量分量、應(yīng)力分量及應(yīng)力增量分量與時間的關(guān)系可以通過關(guān)聯(lián)流動法則來表示。基于von Mises屈服準則的流動法，假定塑性應(yīng)變增量從塑性勢導(dǎo)出，則關(guān)聯(lián)塑性情況的流動法則可表示為[14]：

(2)

1.1.2 連接螺紋的控制方程

鉆井過程中渦輪軸接頭連接螺紋常處于彈性范圍內(nèi)，但有時渦輪軸接頭連接螺紋部位在發(fā)生較大應(yīng)變的情況下進入塑性狀態(tài)，因此可將其力學(xué)特性分析視為一個復(fù)雜的空間彈塑性問題。根據(jù)Euler應(yīng)力張量和Kirchhoff應(yīng)力張量表示的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，推導(dǎo)出渦輪軸接頭連接螺紋的有限元控制方程[15]：

(3)

式中：σij為Euler應(yīng)力張量，Pa；εij為現(xiàn)時構(gòu)型中無限應(yīng)變；δεij為虛應(yīng)變；fi為單位表面力荷載矢量，N；δui為虛位移，m；V0為初始構(gòu)型中體積，m3；A為現(xiàn)時構(gòu)型中表面積，m2。

渦輪鉆具通過傳動軸將扭矩傳遞給孕鑲金剛石鉆頭，而渦輪鉆具與鉆頭的連接螺紋是傳遞動力的部位。

1.3 邊界條件的確定

根據(jù)渦輪鉆具的結(jié)構(gòu)特點，根據(jù)花鍵軸和渦輪鉆具殼體的尺寸及其材料強度，進行受力計算，得知：孕鑲金剛石鉆頭被卡死時，渦輪鉆具允許的最大上提拉力為310 kN，下壓力為380 kN，上提拉力和下壓力一旦超過允許值，渦輪鉆具支承節(jié)軸承內(nèi)的動環(huán)和靜環(huán)將被壓死，渦輪鉆具的殼體和軸不能產(chǎn)生相對轉(zhuǎn)動。渦輪鉆具殼體被卡時，渦輪鉆具允許的最大上提拉力為900 kN，下壓力為1 020 kN。表1為φ172.1 mm渦輪鉆具在使用中上提和下壓的最大允許載荷。

圖1 4REG螺紋牙型及連接螺紋有限元模型Fig.1 Thread profile and finite element model of 4REG connection thread

表1 φ 172.1 mm渦輪鉆具允許載荷Table 1 Allowable load of φ 172.1 mm turbine drill

根據(jù)實際工況可知，渦輪鉆具在解卡過程中受到壓扭、拉扭和彎扭復(fù)合載荷作用，其受力情況如圖2所示；在有限元分析過程中，將孕鑲金剛石鉆頭的內(nèi)螺紋右端面固定，分別對渦輪軸外螺紋端施加載荷。

圖2 不同復(fù)合載荷作用下渦輪鉆具的受力Fig.2 Forces on turbine drill under different composite loads

2 有限元計算結(jié)果分析

2.1 壓扭復(fù)合載荷作用下接頭螺紋的應(yīng)力

利用有限元法計算得到扭矩為25 kN·m時，接頭螺紋分別在鉆壓為800，850和900 kN下的von Mises應(yīng)力云圖，見圖3。由圖3可以看出：在扭矩一定的情況下，隨著鉆壓增大，內(nèi)螺紋所受最大應(yīng)力向內(nèi)臺肩部位轉(zhuǎn)移，而外螺紋所受應(yīng)力變化較??；在鉆壓增大的情況下，螺紋牙根部承受的應(yīng)力較大，易發(fā)生螺紋斷裂。

圖3 扭矩一定，不同鉆壓下內(nèi)外螺紋的應(yīng)力云圖Fig.3 Stress cloud diagram of internal/external threads under different WOB and constant torque

2.2 拉扭復(fù)合載荷作用下接頭螺紋的應(yīng)力

拉力為900 kN時，利用有限元法計算得到接頭螺紋分別在扭矩為15，20和25 kN·m時的von Mises應(yīng)力云圖，見圖4。由圖4可以看出：扭矩增大，內(nèi)外螺紋所受應(yīng)力呈現(xiàn)增大的趨勢，且外螺紋所受最大應(yīng)力為內(nèi)螺紋的4～5倍左右；外螺紋端靠近臺肩圓柱面第一牙處的應(yīng)力較大；內(nèi)外螺紋從左往右第一牙、第二牙相對其他螺紋牙應(yīng)力更大；當渦輪軸受到的拉力一定，扭矩增大時，螺紋連接部位相對安全，但外螺紋臺肩部位第一牙處應(yīng)力增幅較大，存在疲勞失效的風(fēng)險。

圖4 拉力一定，不同扭矩作用下內(nèi)外螺紋應(yīng)力分布云圖Fig.4 Stress distribution cloud diagram of internal/external threads under different torques and constant tension

對圖3和圖4中外螺紋牙沿圓周方向節(jié)點的應(yīng)力數(shù)據(jù)進行處理，可得到外螺紋第一牙和第二牙的應(yīng)力分布，分別見圖5和圖6。由圖5可以看出，在扭矩一定的情況下，隨著鉆壓增大，渦輪軸外螺紋所受應(yīng)力呈增大趨勢，且螺紋牙的應(yīng)力分布不均勻，整圈螺紋牙上的應(yīng)力波動較大，呈鋸齒狀。由圖6可以看出，在拉力一定的情況下，隨著扭矩增大，外螺紋所受應(yīng)力呈增大趨勢，螺紋牙處應(yīng)力分布相對均勻。

圖5 扭矩一定，不同鉆壓下螺紋牙的應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution on thread teeth under different WOB and constant torque

圖6 拉力一定，不同扭矩下螺紋牙的應(yīng)力分布Fig.6 Stress distribution on thread teeth under different torques and constant tension

2.3 彎扭復(fù)合載荷作用下接頭螺紋的應(yīng)力

當渦輪鉆具渦輪軸轉(zhuǎn)動時，渦輪軸在井底會隨著井眼軌跡發(fā)生彎曲變形，渦輪鉆具發(fā)生彎曲變形時，會受到彎矩的作用。利用有限元法計算得到扭矩為25 kN·m、井眼曲率分別為10，20和30(°)/100m時的接頭螺紋von Mises應(yīng)力云圖，見圖7。由圖7可以看出：扭矩為25 kN·m、井眼曲率為0°/100m時，渦輪軸圓柱面最大應(yīng)力為540.5 MPa；井眼曲率為20°/100m時，渦輪軸外螺紋第一牙附近的最大應(yīng)力達到903.6 MPa；井眼曲率為30°/100m時，渦輪軸臺肩部位第一牙的最大應(yīng)力達到903.6 MPa，雖然最大應(yīng)力沒有達到渦輪軸材料的屈服極限(材料屈服極限為980.0 MPa)，但在井下惡劣工況作用下會產(chǎn)生交變應(yīng)力，引起疲勞斷裂。

扭矩為25 kN·m、井眼曲率分別為10，20和30(°)/100m時，根據(jù)接頭螺紋的內(nèi)、外螺紋牙沿圓周方向節(jié)點的應(yīng)力數(shù)據(jù)計算結(jié)果，繪制了內(nèi)、外螺紋第一牙和第二牙的應(yīng)力分布曲線，見圖8。由圖8可以看出：在扭矩為25 kN·m條件下，井眼曲率為10和20(°)/100m時，外螺紋的最大應(yīng)力為700.0 MPa，連接螺紋部位工作比較安全；井眼曲率為30°/100m時，內(nèi)、外螺紋的第一牙、第二牙兩端的應(yīng)力較大，最大應(yīng)力為903.6 MPa，接近材料的屈服極限，會影響螺紋的安全性。

另外，在A井的彎曲井段中，孕鑲金剛石鉆頭被卡住，而現(xiàn)場解卡時頂驅(qū)最大上拉力400 kN，超過了解卡時渦輪鉆具規(guī)定的最大上提拉力310 kN(見表1)，導(dǎo)致渦輪鉆具的支撐節(jié)軸承動靜環(huán)不能發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，解卡時頂驅(qū)扭矩通過軸承直接作用到鉆頭和支撐節(jié)主軸連接螺紋上，另外此時渦輪鉆具制動，產(chǎn)生的制動扭矩約為4 kN·m，頂驅(qū)扭矩最大為21 kN·m，因此作用于鉆頭連接渦輪鉆具處的最大扭矩為25 kN·m，該渦輪鉆具渦輪軸螺紋在扭矩為25 kN·m、井眼曲率為30°/100m的彎矩載荷綜合作用下，螺紋根部的最大應(yīng)力為903.6 MPa(見圖7)，材料屈服強度為980.0 MPa，安全系數(shù)為1.08，處于較低水平。

上述分析基于靜載條件，在該井段解卡過程中，因上提下放等原因，渦輪鉆具鉆具在實際工作中承受較大的動載，一般來說，動載載荷為靜載荷的2～5倍。

綜上所述，在卡鉆和解卡過程中，斷裂螺紋部位位于卡點附近，是連接部位受力最大、最薄弱的地方，在較大交變載荷作用下，可以導(dǎo)致渦輪軸連接螺紋出現(xiàn)應(yīng)力集中而造成破壞甚至斷裂。因此，為了減少渦輪鉆具失效事故，需要提高渦輪軸臺肩面光軸表面的質(zhì)量系數(shù)，對螺紋部位結(jié)構(gòu)進行合理優(yōu)化，另外在使用渦輪鉆具過程中，應(yīng)嚴格按照操作規(guī)程進行下放和上提作業(yè)，以保證渦輪鉆具的安全。

3 結(jié) 論

1) 在扭矩一定的情況下，鉆壓增大，渦輪軸外螺紋所受應(yīng)力呈現(xiàn)增大的趨勢，螺紋牙處所受應(yīng)力波動較大，呈鋸齒狀變化。

2) 在拉力一定的情況下，扭矩增大時，渦輪軸螺紋連接部位相對安全，外螺紋臺肩部位第一牙處應(yīng)力分布相對均勻，存在疲勞失效的風(fēng)險。

3) 在扭矩為25 kN·m條件下，當井眼曲率為10和20 (°)/100m時，渦輪軸外螺紋的最大應(yīng)力為700.0 MPa，螺紋連接部位比較安全；但當井眼曲率為30°/100m時，螺紋臺肩處螺紋牙的最大應(yīng)力為903.6 MPa，接近渦輪軸材料的屈服極限，且彎扭載荷引起內(nèi)外螺紋部位的第一牙和第二牙發(fā)生應(yīng)力集中，影響連接螺紋的安全性。

4) 渦輪鉆具在實際工作中承受較大的動載，使渦輪軸螺紋連接部位產(chǎn)生應(yīng)力集中，交變載荷較大時，出現(xiàn)應(yīng)力集中會導(dǎo)致渦輪軸失效甚至斷裂。

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