江浩斌， 曹福貴，2， 朱畏畏

(1. 江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013; 2. 江蘇省交通技師學(xué)院 路橋系， 江蘇 鎮(zhèn)江 212006)

目前，交通擁堵和交通安全問題一直是交通系統(tǒng)發(fā)展面臨的難題，它不僅造成了人們生命財(cái)產(chǎn)損失，制約了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，還導(dǎo)致了能源消耗的提高和環(huán)境污染的加重.

隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，多車協(xié)同行駛得到越來越多的關(guān)注.群車協(xié)同控制[1]問題成為多車輛協(xié)作技術(shù)中的一個(gè)重要研究課題.所謂協(xié)同控制是指多個(gè)個(gè)體在到達(dá)目的地的過程中，保持某種隊(duì)形，同時(shí)又要適應(yīng)環(huán)境約束的控制技術(shù).協(xié)同控制技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用到工業(yè)生產(chǎn)、軍事和娛樂等領(lǐng)域，例如航天器編隊(duì)飛行、無人機(jī)的編隊(duì)飛行和自主水下航行器的編隊(duì)航行等.文獻(xiàn)[2]提出了基于幾何約束的三角形、菱形和主從式等典型樹形編隊(duì)控制模型，解決多架戰(zhàn)斗機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)編隊(duì)隊(duì)形控制問題.文獻(xiàn)[3]利用領(lǐng)航機(jī)器人和跟隨機(jī)器人期望位姿參數(shù)生成虛擬機(jī)器人，建立跟隨機(jī)器人對(duì)虛擬機(jī)器人軌跡跟蹤系統(tǒng)模型，構(gòu)造軌跡跟蹤系統(tǒng)的李亞普諾夫函數(shù)，得到跟隨機(jī)器人的軌跡跟蹤控制器，實(shí)現(xiàn)了車式移動(dòng)機(jī)器人的編隊(duì)控制.文獻(xiàn)[4]運(yùn)用反饋線性化方法設(shè)計(jì)車輛跟隨控制器，利用圖論將所設(shè)計(jì)的跟蹤控制器擴(kuò)展到多輛車組成的車輛編隊(duì)中，實(shí)現(xiàn)車輛編隊(duì)行駛.上述研究方法雖然編隊(duì)控制的誤差較小，控制器的穩(wěn)定性較好，但是沒有考慮編隊(duì)行駛的安全性，主要體現(xiàn)在：當(dāng)編隊(duì)遇到外界干擾時(shí)，不僅沒有留有“安全距離”來躲避危險(xiǎn)，而且編隊(duì)的形式缺乏靈活性.

筆者提出一種智能車輛集群運(yùn)動(dòng)控制方法，旨在提高高速公路利用率，緩解交通擁堵，提高高速公路的行車安全性.利用魚群效應(yīng)中的集群理論去解決智能車輛的協(xié)同行駛控制問題.根據(jù)魚群的集群規(guī)則建立車輛的編隊(duì)形式，根據(jù)最小安全距離理論確定菱形的幾何位置；采用領(lǐng)航跟隨法，利用跟隨車輛位姿參數(shù)生成虛擬車輛，運(yùn)用滑膜控制理論設(shè)計(jì)跟蹤控制器對(duì)虛擬車輛的位置、速度進(jìn)行跟蹤控制，實(shí)現(xiàn)群車的編隊(duì)形式，達(dá)到高速公路環(huán)境下多車的安全有序行駛的目的，進(jìn)而提高高速公路的利用率，緩解交通擁堵問題，提高行車安全性.

1 魚群集群理論及規(guī)則

1.1 魚群集群理論

在自然界中，由于單個(gè)魚感知范圍有限，在覓食過程中尋找食物的效率低，但是集群形成魚群后，當(dāng)魚群中某條魚找到食物時(shí)，其他魚會(huì)向其靠攏，大大提高了覓食效率.魚群的集群運(yùn)動(dòng)[5-7]是指具有相同運(yùn)動(dòng)目標(biāo)或運(yùn)動(dòng)趨勢的個(gè)體魚，集中靠攏，聚集成群，形成一個(gè)整齊有序運(yùn)動(dòng)整體的過程，它是魚在進(jìn)化過程中為了生存而保留下來的一種群體行為.動(dòng)物學(xué)專家認(rèn)為，魚群的集群行為能夠更加有利于魚的快速游動(dòng)，并保證魚群游動(dòng)的有序性和安全性，這是因?yàn)閯?dòng)物在成群以后，形成一個(gè)整體，該整體的感覺器官的數(shù)量與整體的規(guī)模有關(guān)，而感覺器官的數(shù)量越多，其找到食物的概率和效率就越大.

魚群的集群行為是為了保證群體的生存和躲避危害而形成的一種生活習(xí)性，其本質(zhì)上是魚群的無序運(yùn)動(dòng)到有序運(yùn)動(dòng)的過程，具有下列生物學(xué)意義[8]： ① 與離散分布的魚相比，魚群能夠更加有效快速地發(fā)現(xiàn)食物源的位置； ② 前方領(lǐng)航的魚帶動(dòng)水的流動(dòng)，使得后方的魚更容易游動(dòng)，減少能量消耗； ③ 以一定結(jié)構(gòu)游動(dòng)的魚群不僅能夠迷惑捕食者，而且可以通過隊(duì)形變換來躲避捕食者的襲擊.

1.2 魚群的集群規(guī)則

魚群集群規(guī)則是指魚群在游動(dòng)過程中所呈現(xiàn)出的排列方式，目的是為了增大食物搜尋的面積，提高游動(dòng)效率和找到食物的概率.在魚群效應(yīng)理論中，制定了每條魚的3種運(yùn)動(dòng)規(guī)則[9-10]：向心運(yùn)動(dòng)、同向運(yùn)動(dòng)、排斥運(yùn)動(dòng).

1) 向心運(yùn)動(dòng)是指每個(gè)個(gè)體魚時(shí)刻都會(huì)向其相鄰的所有個(gè)體魚位置的均值游去，即鄰居中心.數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中：pj為魚j周圍鄰居位置的平均值；n為魚j鄰居的數(shù)量；(xi,yi,zi)為鄰居第i個(gè)魚的位置.

2) 同向運(yùn)動(dòng)是指個(gè)體魚的運(yùn)動(dòng)方向都會(huì)跟它相鄰的所有個(gè)體魚的運(yùn)動(dòng)方向的均值保持一致.數(shù)學(xué)模型為

(2)

式中θi,θj為魚i，j的運(yùn)動(dòng)方向.

3) 排斥運(yùn)動(dòng)是指在集群運(yùn)動(dòng)過程中每個(gè)個(gè)體魚與相鄰的魚保持安全的距離，避免發(fā)生運(yùn)動(dòng)沖突.數(shù)學(xué)模型為

(3)

式中：θa為小于碰撞距離的鄰居到當(dāng)前個(gè)體方向的平均值；M為鄰居中小于碰撞距離的鄰居個(gè)數(shù).

2 滑膜控制器設(shè)計(jì)

2.1 車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

建立單個(gè)車輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如圖1所示.

圖1 單個(gè)車輛的結(jié)構(gòu)示意圖

假設(shè)車輛都是采用后輪驅(qū)動(dòng)模式，并且前輪就負(fù)責(zé)轉(zhuǎn)向的問題，且車輛的前、后軸的長度相等，每個(gè)車輛在質(zhì)量上的重心都在車輛各部分的幾何中心上.其中，車輛的重心為G(x,y)，距離后軸重心G1(x1,y1)的距離和前軸重心G2(x2,y2) 的距離相等，都為r；汽車的航向角為φ，轉(zhuǎn)向角為θ.從車輛的約束條件和非完整性系統(tǒng)理論可得系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型為

(4)

式中vw為w車的行駛速度.

2.2 車輛集群規(guī)則

菱形是飛行器常見的一種編隊(duì)形式[9]，幾何結(jié)構(gòu)比較穩(wěn)定，靈活度高，能夠演化出許多常見的編隊(duì)隊(duì)形，如“一”字型、“人”字型等；另外，菱形編隊(duì)能夠減少編隊(duì)成員的通信負(fù)擔(dān)，從而增加編隊(duì)成員的數(shù)量.高速公路行駛的車輛以菱形編隊(duì)行駛時(shí)，不僅保證了車輛隊(duì)形的變化的靈活性，還能夠增加編隊(duì)中車輛的數(shù)量，提高高速公路的利用率.

領(lǐng)航-跟隨編隊(duì)控制是把4輛車的某一車輛設(shè)為領(lǐng)航車，其余車輛為跟隨車.領(lǐng)航車跟蹤任務(wù)預(yù)先規(guī)劃的路徑，并且實(shí)時(shí)檢測環(huán)境信息，規(guī)劃出一條滿足條件的行駛路徑，跟隨車則與領(lǐng)航車保持一定的相對(duì)位置、相同的運(yùn)動(dòng)方向和速度.

車輛菱形編隊(duì)示意圖如圖2所示，假設(shè)有4輛車A, B,C,D的質(zhì)心位置坐標(biāo)分別為(xa,ya),(xb,yb),(xc,yc),(xd,yd).其中，A車為領(lǐng)航車，B,C,D車為跟隨車.

若要生成菱形編隊(duì)，需要有隊(duì)形控制規(guī)則：菱形的四邊相等，且前后車輛連線與左右車輛連線垂直，這里取菱形的邊長為l.由于A, B,C,D車的相對(duì)位置固定，那么當(dāng)A的位置已知時(shí)，B,C,D的位置也確定了.具體的幾何模型為

(5)

式中φ在0～90°中取值.

通過A車平面坐標(biāo)決定B，C，D車的坐標(biāo)，把領(lǐng)航車的偏航角傳遞給其他車輛，而速度是反映單位時(shí)間內(nèi)路程的變化，由于B，C，D車的坐標(biāo)時(shí)刻關(guān)聯(lián)著A車的坐標(biāo)，所以跟隨車輛的速度必須加以控制.

圖2 車輛菱形編隊(duì)示意圖

2.3 滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

通過分析魚群集群運(yùn)動(dòng)的機(jī)理，考慮道路的利用率和行駛安全性2個(gè)因素，以菱形為車輛運(yùn)動(dòng)編隊(duì)形式，利用最小安全距離理論確定每個(gè)參與集群運(yùn)動(dòng)的車輛相對(duì)于領(lǐng)航車輛的“虛擬位置”；然后根據(jù)領(lǐng)航車輛的位置、速度信息，以虛擬位置信息為控制目標(biāo)，運(yùn)用滑膜控制理論設(shè)計(jì)車輛集群運(yùn)動(dòng)控制器，計(jì)算分配給每個(gè)參與集群運(yùn)動(dòng)的車輛的加速度和航向角，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)所有車輛整齊有序運(yùn)動(dòng).

集群運(yùn)動(dòng)車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由領(lǐng)航車輛的位置、速度以及編隊(duì)形式?jīng)Q定.其中，一方面由差分導(dǎo)航與慣性導(dǎo)航的組合導(dǎo)航技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)車輛的位置誤差達(dá)到厘米級(jí)別，能夠?qū)崿F(xiàn)車輛的高精度定位；另一方面，隨著智能交通技術(shù)的飛速發(fā)展，基于專用短程通信(DSRC)的車車通信技術(shù)能夠在車輛高速運(yùn)動(dòng)時(shí)相互傳輸本車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此汽車在運(yùn)動(dòng)過程中可以獲取領(lǐng)航車輛的速度、位置等信息.

汽車在改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的過程中，存在著一定的響應(yīng)時(shí)間：

t1=t2+t3，

(6)

式中：t1為智能汽車采取駕駛操作時(shí)的響應(yīng)時(shí)間；t2為車車通信的延遲時(shí)間；t3為智能車輛的操作反應(yīng)時(shí)間.

從汽車應(yīng)具有的制動(dòng)能力來說，緊急制動(dòng)時(shí)，為保證汽車行駛安全性，最大減速度一般為7.5～8.0 m·s-2，但在實(shí)際使用制動(dòng)時(shí)，考慮到汽車駕駛舒適性，除緊急情況外，通常不應(yīng)使制動(dòng)減速度大于4.0 m·s-2.故在避撞算法設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)將汽車平均制動(dòng)減速度限制在3.0～4.0 m·s-2.D車與領(lǐng)航車輛A處于同一車道內(nèi)，考慮到乘客的乘坐舒適性，假設(shè)保證乘客舒適性的最大制動(dòng)減速度為amax，跟隨車輛的最小制動(dòng)距離為

(7)

式中v為車速.

兩車的縱向期望車距為

s0=smin+t1v+L,

(8)

式中L為兩車發(fā)生碰撞的臨界距離.

設(shè)兩車的位置坐標(biāo)分別為х1, х2，則兩車之間的車距為

s=x1-x2.

(9)

所以，基于期望安全距離與實(shí)際安全距離的偏差和相對(duì)速度偏差分別為

(10)

(11)

根據(jù)滑膜控制理論，選擇的滑膜函數(shù)為

(12)

將式(10)，(11)代入式(12)可以求得后車跟蹤的加速度.

3 仿真分析

運(yùn)用PreScan與Matlab/simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真.PreScan是用于主動(dòng)安全研究的軟件，是一種基于如雷達(dá)、攝像頭和全球定位系統(tǒng)等傳感器技術(shù)，并用于發(fā)展先進(jìn)駕駛輔助系統(tǒng)(ADAS)的仿真平臺(tái).相對(duì)于Carsim等仿真軟件，PreScan具有以下特點(diǎn)： ① 擁有高精度的傳感器、無線通信設(shè)備等；雷達(dá)包括普通雷達(dá)、激光雷達(dá)和超聲波雷達(dá)；攝像頭包括普通攝像頭、魚眼攝像頭；無線傳輸設(shè)備包括DSRC，Antenna，OBU和Beacon. ② 精確的動(dòng)力學(xué)模型. ③ 可以模擬不同的天氣環(huán)境. ④ 可以模擬分析不同安全系統(tǒng)和路況下的駕駛行為.

3.1 領(lǐng)航車直線行駛

仿真通過4輛車來實(shí)現(xiàn)車輛的集群運(yùn)動(dòng)，設(shè)定領(lǐng)航車輛car1以初速度為0，加速度為1 m·s-2直線行駛，當(dāng)t=25 s時(shí)，領(lǐng)航車以25.0 m·s-1的速度勻速行駛；在t=0時(shí)，4輛車的初始位置分別為 (0,0),(-40,-6),(-50,6),(-30,-10).集群車輛的軌跡變化如圖3所示.集群車輛的速度變化如圖4所示.

圖3 領(lǐng)航車直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，集群車輛的軌跡變化

圖4 領(lǐng)航車直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，集群車輛的速度變化

從圖3可以看出：領(lǐng)航車直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，集群車輛在初始時(shí)刻出現(xiàn)了抖動(dòng)現(xiàn)象，但總體上跟隨效果較為穩(wěn)定,隨機(jī)分布的集群運(yùn)動(dòng)車輛能夠快速逼近期望位置，呈現(xiàn)菱形編隊(duì)行駛，實(shí)現(xiàn)從多車從無序到有序行駛的過程.從圖4可以看出：當(dāng)領(lǐng)航車輛勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),其他車輛的跟隨運(yùn)動(dòng)初始時(shí)刻出現(xiàn)了短暫的遲滯現(xiàn)象,總體上集群車輛的速度趨近于領(lǐng)航車輛的速度，最終保持相同的速度行駛，并保持相對(duì)穩(wěn)定的橫向和縱向間距.

3.2 領(lǐng)航車曲線行駛

圖5 領(lǐng)航車曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，集群車輛的軌跡變化

圖6 領(lǐng)航車曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，集群車輛的速度變化

從圖 5可以看出：3輛車能夠從初始位置快速跟蹤領(lǐng)航車，保持相對(duì)穩(wěn)定的隊(duì)形，保持穩(wěn)定一致的軌跡運(yùn)動(dòng).從圖 6可以看出：當(dāng)領(lǐng)航車的速度呈三角函數(shù)周期變化時(shí)，雖然速度的變化趨勢一致，但集群車輛速度與領(lǐng)航車有一定的跟隨誤差.

3.3 受到外部交通干擾

仿真4輛車，以外側(cè)車道遇到客車情形為例進(jìn)行仿真分析.領(lǐng)航車car1以速度20.0 m·s-1勻速行駛，初始及避讓后均達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，如圖7所示.

初始位置分別為 (0,-0),(-30,-3.5),(-30,3.5),(-60,0).集群車輛軌跡變化如圖8所示.集群車輛車速變化如圖9所示.

從圖8可以看出：當(dāng)遇到客車情況時(shí)，car2向中間車道變道，car3不受影響，避讓過程中car1，car2和car4變換成“一”字型行駛，超過客車后，car2向外側(cè)車道變道，集群車隊(duì)回歸菱形行駛.從圖 9可以看出：car1和car3速度不受影響，保持勻速行駛.car2和car4通過速度的變化來實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)跟蹤由領(lǐng)航車car1確定的最佳位置，實(shí)現(xiàn)有序行駛.

圖7 集群車隊(duì)遇到交通干擾情形示意圖

圖8 集群車隊(duì)遇到交通干擾時(shí)的軌跡變化

圖9 集群車隊(duì)遇到交通干擾時(shí)的速度變化

4 結(jié) 論

利用魚群效應(yīng)中的集群理論去解決智能車輛的協(xié)同行駛控制問題.根據(jù)魚群的集群規(guī)則建立了車輛的編隊(duì)形式，運(yùn)用最小安全距離理論確定菱形的幾何位置；采用領(lǐng)航跟隨法，利用跟隨車輛位姿參數(shù)生成虛擬車輛，運(yùn)用滑膜控制理論設(shè)計(jì)跟蹤控制器對(duì)虛擬車輛的位置、速度進(jìn)行跟蹤控制；通過仿真試驗(yàn)來驗(yàn)證智能車輛集群運(yùn)動(dòng)控制方法的有效性.仿真結(jié)果表明：智能車輛從初始狀態(tài)所處的隨機(jī)位置會(huì)向領(lǐng)航車輛所確定的位置聚攏，并跟隨領(lǐng)航車輛以相同的趨勢運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)從無序行駛向有序行駛的過程.

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