張凱　馬原飛　張曉萍

摘 要：為了更加精確的分析閘壩下局部沖刷深度的問題，本文建立了基于廣義回歸（GRNN）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閘壩下局部沖刷深度預(yù)測模型，并利用前人的數(shù)據(jù)在MATLAB軟件里進(jìn)行了訓(xùn)練，結(jié)果表明：該模型能較為準(zhǔn)確預(yù)測出閘壩下局部沖刷深度，且運(yùn)算速度快，對工程設(shè)計(jì)有較高的推廣和運(yùn)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：閘壩；局部沖刷；GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測模型

目前，修建的閘壩都具有一定的落差，導(dǎo)致下瀉水流的流速很大，并且攜帶著較大的能量，如果這些能量得不到消散，就會對河床以及河岸造成沖刷，形成沖刷坑，從而影響閘壩的穩(wěn)定和安全的運(yùn)行。閘壩下沖刷深度的預(yù)測是一個很重要的課題，到目前為止，預(yù)測閘壩下沖刷深度的方法包括現(xiàn)場觀測、模型試驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)公式和數(shù)值模擬，其中以經(jīng)驗(yàn)公式應(yīng)用最為廣泛，計(jì)算閘壩下局部沖刷深度的公式已多達(dá)數(shù)十個[1]。但是由于各公式選取的理論基礎(chǔ)不一樣，導(dǎo)致公式的形式與適用范圍也相差較大。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)、聯(lián)想存儲、高速尋求最優(yōu)解等特點(diǎn)，并且還有極強(qiáng)的非線性映射能力[2]，使用其來預(yù)測閘壩下局部沖刷深度是一個不錯的方法。本文在前人的研究基礎(chǔ)上，建立了基于廣義回歸（GRNN）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閘壩下局部沖刷深度預(yù)測模型，通過訓(xùn)練，該模型具有較高的精度。

1 廣義回歸（GRNN）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 模型的結(jié)構(gòu)

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是建立在數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上的徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)，其理論基礎(chǔ)是非線性回歸分析。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層組成[3]。輸入層只起傳輸數(shù)據(jù)的作用；隱含層中神經(jīng)元個數(shù)等于樣本個數(shù)，該層的權(quán)值函數(shù)為歐式距離函數(shù)，傳遞函數(shù)為徑向基函數(shù)；輸出層為線性輸出層，具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 模型的算法

GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的理論基礎(chǔ)是非線性回歸分析。設(shè)隨機(jī)變量 和 的聯(lián)合概率密度函數(shù)為 ，已知 的觀測值為 ，則 相對于 的回歸，即條件均值為[4]：

2 模型的建立

根據(jù)前人的研究與分析，本文選取泥沙的平均粒徑、單寬下瀉流量、壩下穩(wěn)定水深、上下游水位差、沖刷坑水深為輸入層因子，閘壩下局部沖刷坑深度為輸出層因子。

通過查閱文獻(xiàn)，整理出40組關(guān)于閘壩下局部沖刷的數(shù)據(jù)[5][6]，其中25組數(shù)據(jù)用于構(gòu)建模型，15組數(shù)據(jù)用于測試模型的預(yù)測能力，數(shù)據(jù)各個參數(shù)的取值范圍如表1。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

本文通過計(jì)算實(shí)測值與預(yù)測值的相關(guān)系數(shù)和平均相對誤差來表征預(yù)測結(jié)果精度。

其中平均相對誤差預(yù)測公式[7]：

從圖2可以知道，測試樣本的對比值都落在45°線附近，且大部分不超過±15%誤差線，模型預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差 ，實(shí)測值與預(yù)測值之間的相關(guān)系數(shù) ，說明該模型比較精確。

4結(jié)論

本文選取前人做過的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來構(gòu)建模型和訓(xùn)練模型，增加了結(jié)果的可靠性。

本文通過實(shí)測數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)以及平均相對誤差來判斷預(yù)測結(jié)果的精度，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

從結(jié)果來看，該模型能較為準(zhǔn)確的預(yù)測出閘壩下局部沖刷深度，且運(yùn)算速度快，相較于經(jīng)驗(yàn)公式更加實(shí)用，對工程設(shè)計(jì)有較高的推廣和運(yùn)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1]郭毅. 山區(qū)河流中低水頭壩下局部沖刷深度公式及應(yīng)用[D]. 重慶交通大學(xué)， 2016.

[2]馬銳. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理[M]. 機(jī)械工業(yè)出版社， 2014.

[3]王小川. MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)43個案例分析[M]. 北京航空航天大學(xué)出版社， 2013.

[4]梁鳳國， 李帥瑩， 于淼，等. 基于GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參考作物騰發(fā)量預(yù)測[J]. 人民長江， 2009， 40（5）：58-59.

[5]劉向宇， 張根廣， 徐龍飛. 當(dāng)卡水電站泄水閘下游主河道局部沖刷坑深度計(jì)算方法[J]. 水電能源科學(xué)， 2014（4）：92-95.

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