陳 恒 張友益 王玉梅

（1.江蘇科技大學(xué) 鎮(zhèn)江 212001）（2.中船重工集團(tuán)七二三研究所 揚(yáng)州 225001）

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，雷達(dá)對(duì)抗偵察系統(tǒng)面臨著信號(hào)環(huán)境密集且復(fù)雜多變，雷達(dá)反偵察、抗干擾性能好以及綜合威脅程度高的挑戰(zhàn)，雷達(dá)輻射源分選扮演的角色也越來(lái)越重要，所面臨和需要解決的問(wèn)題也越來(lái)越多。文獻(xiàn)［1］是通過(guò)具有自組織和識(shí)別聚類中心能力的一維的Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)常規(guī)三參數(shù)（到達(dá)角、載頻、脈寬）進(jìn)行聚類從而達(dá)到分選的目的；而文獻(xiàn)［2］在此基礎(chǔ)之上加入脈沖幅度這個(gè)參數(shù)作為特征向量，將Minkowsky距離法［3～4］代替最小歐氏范數(shù)距離法，利用Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)四個(gè)特征向量實(shí)現(xiàn)常用雷達(dá)輻射源的分選。但是當(dāng)雷達(dá)的常規(guī)五參數(shù)若是相互交疊或者十分相近時(shí)，這兩個(gè)方法的分選準(zhǔn)確率將會(huì)受到很大的影響。

經(jīng)過(guò)文獻(xiàn)［5～6］研究表明，脈內(nèi)特征參數(shù)相對(duì)比較穩(wěn)定，在常規(guī)參數(shù)的基礎(chǔ)上增加一些穩(wěn)定的脈內(nèi)特征參數(shù)，諸如相像系數(shù)［7］、熵值［8］、小波包［9］以及復(fù)雜度［10］等，進(jìn)行多參數(shù)分選和識(shí)別，可有效提高分選識(shí)別的能力。

因此，本文在前人的基礎(chǔ)上選擇到達(dá)角、載頻和脈寬這三個(gè)參數(shù)，用Wpt6（小波包特征，對(duì)脈內(nèi)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解后，第3層頻帶中第六個(gè)頻帶的特征信息）代替脈沖幅度（PA）這個(gè)參數(shù)（舍棄脈沖幅度的原因是PA容易受到多種因素影響，如脈沖調(diào)制幅度、雷達(dá)天線掃描等會(huì)導(dǎo)致該參數(shù)平穩(wěn)性較差，通常不作為信號(hào)分選的參數(shù)），用改進(jìn)后的自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SOFM）進(jìn)行聚類分選。

2 小波包特征提取

小波包變換能對(duì)信號(hào)進(jìn)行多分辨率分析，并能精確描述信號(hào)的時(shí)變特征。信號(hào)序列｛s（n）｝在不同尺度時(shí)的小波包變換可用下式來(lái)表示：

上式中：j表示分解的尺度，即分解的層數(shù)；l表示第j層的高低頻部分，例如 Sj+1，2i(n)、Sj+1，2l+1(n)分別表示信號(hào)序列｛s（n）｝小波包變換的第j+1層的高低頻部分；h，g分別表示低通和高通濾波器，它們?yōu)楣曹楃R像濾波器。

本文利用小波包分解提取信號(hào)脈內(nèi)特征的具體步驟如下：

1）對(duì)脈內(nèi)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解，第3層共有8個(gè)頻帶，分別包含著8個(gè)頻帶的信號(hào)特征信息。用X3j（j=1，2，…，8）表示第3層第j個(gè)頻帶系數(shù)。此過(guò)程的關(guān)鍵是要合理地選擇小波函數(shù)和小波包最佳分解的熵標(biāo)準(zhǔn)。本文選擇最適合雷達(dá)輻射源信號(hào)的Symlets小波函數(shù)’sym6’和熵’Shan?non’來(lái)進(jìn)行小波包分解。

2）重構(gòu)第3層的8個(gè)小波包系數(shù)，提取出各頻帶范圍的信號(hào)。用 S3j（j=1，2，… ，8）表示的重構(gòu)信號(hào)，則總信號(hào)可以表示為

3）計(jì)算信號(hào)各個(gè)頻帶的能量。S3j的能量（j=1，2，… ，8）計(jì)算公式為

4）構(gòu)造信號(hào)的特征向量。特征向量T如下

為了方便數(shù)據(jù)分析，需要對(duì)特征向量T進(jìn)行歸一化處理，令

則

向量WPT就是歸一化后的特征向量，即為本文所要提取的小波包特征。Wpt6的表達(dá)式如上式（7）所示。

在張葛祥的博士畢業(yè)論文中中，他分析提取雷達(dá)信號(hào)各種特征，如兩種相像系數(shù)特征Cr1和Cr2、ApEn特征、NoEn特征、信息維數(shù)、盒維數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)以及八種小波包特征。并對(duì)這多種特征進(jìn)行了比較，主要通過(guò)時(shí)間復(fù)雜度、類內(nèi)聚集度以及類間聚集度這三個(gè)指標(biāo)分析，進(jìn)行100次計(jì)算的結(jié)果得到，幾種特征提取方法的時(shí)間復(fù)雜度差異很大，范數(shù)熵特征提取法的時(shí)間最短，關(guān)聯(lián)維數(shù)計(jì)算方法時(shí)間最長(zhǎng)；通過(guò)類內(nèi)聚集度指標(biāo)，小波包特征最優(yōu)，其中Wpt6和Wpt7是小波包中最優(yōu)，ApEn特征最差；通過(guò)類間聚集度指標(biāo)，相像系數(shù)Cr1最優(yōu)，其次就是Wpt6和Wpt7，最差的還是ApEn特征。綜合比較，Wpt6是最好的特征。

3 算法改進(jìn)

傳統(tǒng)的SOFM網(wǎng)絡(luò)算法［11～12］應(yīng)用于雷達(dá)輻射源信號(hào)分選時(shí)存在需要事先確定網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模，對(duì)于不同的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，會(huì)導(dǎo)致不同的分選結(jié)果。如何確定合適的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模從而達(dá)到理想的分選結(jié)果成為當(dāng)前研究的一個(gè)重點(diǎn)，本文在傳統(tǒng)的SOFM網(wǎng)絡(luò)算法上，提出一種網(wǎng)絡(luò)規(guī)?？梢宰灾髡{(diào)節(jié)的SOFM網(wǎng)絡(luò)，最終實(shí)現(xiàn)雷達(dá)輻射源信號(hào)的分選，具體步驟如下：

1）給定一個(gè)較小的數(shù)α和A（這兩個(gè)數(shù)可以取為0），選擇一個(gè)較小的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模m*n（m=1，n=2），先利用SOFM網(wǎng)絡(luò)傳統(tǒng)學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練，初步達(dá)到一個(gè)有序映射；

2）統(tǒng)計(jì)每個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的所有模式，用歐式距離函數(shù)計(jì)算m*n類中所有相鄰模式之間的距離d，并計(jì)算B=|d-α|；如果所有的B均小于A，循環(huán)停止，反之則轉(zhuǎn)到3）；

3）如果某個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的所有模式中出現(xiàn)a種B大于A的情況，則m+INT（a/2），n+m+INT（a/2）；

4）繼續(xù)用SOFM網(wǎng)絡(luò)傳統(tǒng)學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練；

5）轉(zhuǎn)步驟2）。

4 實(shí)驗(yàn)仿真

4.1 仿真條件

取4種典型的雷達(dá)輻射源信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，信號(hào)類型和工作參數(shù)取值如表1所示。其中，線性調(diào)頻信號(hào)的帶寬為5MHz，非線性調(diào)頻信號(hào)采用正弦調(diào)制方式，二相編碼信號(hào)采用巴克碼，四相編碼信號(hào)采用霍夫曼碼，考慮測(cè)量誤差的問(wèn)題，雷達(dá)脈沖三參數(shù)不是一個(gè)固定值，而是在一定幅度內(nèi)隨機(jī)變化。信號(hào)都加上10 dB的高斯白噪聲，每個(gè)輻射源產(chǎn)生100個(gè)信號(hào)，一共400個(gè)。

表1 雷達(dá)輻射源信號(hào)類型和參數(shù)

在10dB時(shí)4種信號(hào)的Wpt6的值如下表2所示。

表2 4種雷達(dá)輻射源10dB時(shí)的Wpt6值

利用仿真軟件對(duì)雷達(dá)四參數(shù)分別作三維原始數(shù)據(jù)分布，如圖1的 DOA-RF-PW，圖2的DOA-PW-Wpt6，圖 3的 RF-PW-Wpt6，圖 4的RF-DOA-Wpt6。我們可以看到，圖1中三參數(shù)交疊嚴(yán)重，而加入脈內(nèi)特征參數(shù)Wpt6后，四種不同調(diào)制雷達(dá)輻射源信號(hào)區(qū)分度很明顯。

4.2 仿真實(shí)驗(yàn)一

實(shí)驗(yàn)一：用改進(jìn)的SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)四參數(shù)（DOA、RF、PW、Wpt6）進(jìn)行聚類分選，SOFM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置如下：初始學(xué)習(xí)速率η=0.9，按照迭代次數(shù)遞減，學(xué)習(xí)步數(shù)為100步，調(diào)整階段學(xué)習(xí)速率為0.02，鄰居距離為1，距離函數(shù)為偶是距離dist，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)函數(shù)為hextop。輸入層的維數(shù)為3，初始網(wǎng)絡(luò)規(guī)模為1*2。對(duì)給定的雷達(dá)輻射源數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，SOFM網(wǎng)絡(luò)提取的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如下圖5所示。

從圖5中可以看到，這種改進(jìn)的SOFM網(wǎng)絡(luò)規(guī)模為2*3，很好地將四種不同調(diào)制輻射源信號(hào)區(qū)分開來(lái)，但也有兩種信號(hào)出現(xiàn)了交疊情況，總體來(lái)說(shuō)，分選效果還是非常不錯(cuò)的。

這種改進(jìn)的SOFM網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果以權(quán)值二維分布圖6顯示如下。

4.3 仿真實(shí)驗(yàn)二

實(shí)驗(yàn)二：由實(shí)驗(yàn)一確定的SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對(duì)三參數(shù)（DOA、RF、PW）進(jìn)行聚類分選，SOFM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置如下：初始學(xué)習(xí)速率η=0.9，按照迭代次數(shù)遞減，學(xué)習(xí)步數(shù)為100步，調(diào)整階段學(xué)習(xí)速率為0.02，鄰居距離為1，距離函數(shù)為偶是距離dist，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)函數(shù)為hextop。輸入層的維數(shù)為3，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模為2*3。對(duì)給定的雷達(dá)輻射源數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，SOFM網(wǎng)絡(luò)提取的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖7所示。

由圖7可知，相同的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，把四種輻射源信號(hào)分選成了五種，最大的原因在于輻射源脈沖的三參數(shù)交疊嚴(yán)重，無(wú)法準(zhǔn)確區(qū)分，所以造成誤分選。

分類結(jié)果以權(quán)值二維分布圖8顯示如下。

由圖8可知，與仿真實(shí)驗(yàn)二相比，加入特征參數(shù)Wpt6后，分選效果明顯提高了很多。通過(guò)對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)一和仿真實(shí)驗(yàn)二的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，更進(jìn)一步說(shuō)明脈內(nèi)特征參數(shù)Wpt6有很好的類內(nèi)聚集度以及類間分離度，對(duì)于參數(shù)交疊嚴(yán)重的電磁信號(hào)環(huán)境有一定的參考價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。

最后對(duì)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)的分選結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，每個(gè)輻射源的分選準(zhǔn)確率如表3所示。

表3 兩種方法的分選結(jié)果

從表3我們可以看到，實(shí)驗(yàn)二分選的結(jié)果，最低為53%，最高為100%，總的分選準(zhǔn)確率為76.75%，而且兩個(gè)信號(hào)的準(zhǔn)確率都低于70%，分選準(zhǔn)確率很不理想。這與兩兩雷達(dá)輻射源之間三參數(shù)交疊比較嚴(yán)重，且每種參數(shù)都設(shè)置了一定的誤差，有很大的關(guān)系。由圖1可以明顯地看出來(lái)，所以發(fā)生錯(cuò)誤分選的概率就會(huì)變大，分選效果自然就不太理想。實(shí)驗(yàn)一對(duì)四個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行分選時(shí)，最低的準(zhǔn)確率為90%，最高的也達(dá)到100%，而總的分選準(zhǔn)確率更是達(dá)到97.5%，分選效果非常理想。從實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)二的分選結(jié)果來(lái)看，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加入第四個(gè)特征參數(shù)Wpt6時(shí)，相對(duì)于實(shí)驗(yàn)二的結(jié)果，分選準(zhǔn)確率大大提高。這說(shuō)明信號(hào)的脈內(nèi)特征參數(shù)Wpt6具有良好的可分離度，對(duì)提高分選準(zhǔn)確率有很大提升效果。

5 結(jié)語(yǔ)

常規(guī)三參數(shù)不能滿足復(fù)雜電磁信號(hào)環(huán)境下信號(hào)分選的要求，本文提出加入新的脈內(nèi)特征參數(shù)進(jìn)行分選，并利用小波包特征提取法提取脈內(nèi)特征參數(shù)Wpt6；用改進(jìn)的SOFM網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行雷達(dá)輻射源分選，與利用SOFM網(wǎng)絡(luò)對(duì)三參數(shù)分選結(jié)果相比，這種方法具有更好的分選效果。因此，在對(duì)常規(guī)多參數(shù)進(jìn)行分選的時(shí)候，加上具有良好分離度的脈內(nèi)特征參數(shù)Wpt6是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

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