朱 晉 尹福成

（1.成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院 樂山 614000）（2.內(nèi)江師范學(xué)院 內(nèi)江 641000）

1 引言

光電捕獲、跟蹤、瞄準(zhǔn)（ATP）系統(tǒng)是一個(gè)集光學(xué)、機(jī)械、自動(dòng)控制、電子等技術(shù)為一體的復(fù)雜系統(tǒng)，在艦船打靶，天文觀測(cè)、光通信、航天航空等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用［1～3］。跟蹤望遠(yuǎn)鏡作為ATP系統(tǒng)的核心設(shè)備，具有響應(yīng)速度快、跟蹤精度高、跟蹤距離遠(yuǎn)等特點(diǎn)［3～4］。由于所跟蹤目標(biāo)距離的變化以及環(huán)境溫度的變化，會(huì)引起成像面沿軸向位置改變，造成目標(biāo)像離焦，影響目標(biāo)成像質(zhì)量進(jìn)而影響系統(tǒng)探測(cè)精度，因此跟蹤望遠(yuǎn)鏡需要調(diào)焦來保持像面的穩(wěn)定，并能夠?qū)崿F(xiàn)任意時(shí)刻對(duì)目標(biāo)物體的正確對(duì)焦，以提高跟蹤系統(tǒng)目標(biāo)探測(cè)能力［5～8］。

在跟蹤望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中運(yùn)用最廣泛的自動(dòng)調(diào)焦方法是測(cè)距調(diào)焦法，其工作原理是通過向被攝目標(biāo)發(fā)射光或波輻射，并接收反射波來獲取目標(biāo)的距離和方位信息，然后根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算正確對(duì)焦位置，從而啟動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)來完成自動(dòng)對(duì)焦［9～10］。測(cè)距調(diào)焦法作為主動(dòng)式調(diào)焦方法可以很好地對(duì)跟蹤目標(biāo)距離變化帶來的離焦量進(jìn)行補(bǔ)償，但無法對(duì)環(huán)境溫度變化所帶來的離焦量進(jìn)行補(bǔ)償，因此，溫度調(diào)焦法作為測(cè)距調(diào)焦法的補(bǔ)充也被廣泛運(yùn)用。

隨著數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展，望遠(yuǎn)鏡跟蹤系統(tǒng)已發(fā)展成為數(shù)字成像系統(tǒng)，基于數(shù)字圖像處理的自動(dòng)調(diào)焦法也被引用到跟蹤望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)［11～15］。它的原理是通過評(píng)價(jià)所采集圖像的質(zhì)量來判斷目標(biāo)物體所成的像是否在要求的像平面上，從而驅(qū)動(dòng)鏡頭或反射鏡對(duì)離焦量進(jìn)行補(bǔ)償。作為一種被動(dòng)式調(diào)焦方法，具有不依賴測(cè)距信息等優(yōu)點(diǎn)，能夠同時(shí)對(duì)距離變化以及溫度的變化所造成的離焦進(jìn)行補(bǔ)償［16～17］。因此，將圖像調(diào)焦與距離調(diào)焦相結(jié)合，以提高系統(tǒng)的調(diào)焦精度，使跟蹤望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的成像更為清晰。

2 靶像成像系統(tǒng)

望遠(yuǎn)鏡跟蹤系統(tǒng)是典型的卡塞格林系統(tǒng)，如圖1所示，主反射鏡為拋物面，次鏡為雙曲面。拋物面和雙曲面有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，雙曲面的另一個(gè)焦點(diǎn)為整個(gè)系統(tǒng)的焦點(diǎn)。調(diào)焦的方法為驅(qū)動(dòng)次鏡沿軸移動(dòng)，即讓次鏡的前焦點(diǎn)始終和變化后的第一像面重合，并且在調(diào)焦時(shí)，第二像面的像和第一像面的像倍率保持不變。

一般情況下可將此成像系統(tǒng)簡(jiǎn)化為理想的透鏡成像模型，滿足如下公式：

在望遠(yuǎn)鏡成像系統(tǒng)中，物距為u（嚴(yán)格的講，u應(yīng)為目標(biāo)到前焦點(diǎn)的距離，但由于物距遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于焦距，所以可把物距看成從目標(biāo)到儀器垂直軸的距離），f為第一像面焦距，x為近物距時(shí)第一像面位置和物距無窮遠(yuǎn)時(shí)第一像面位置的位移量，也就是調(diào)焦距離。

3 檢焦值模型

對(duì)于靜態(tài)目標(biāo)，閉環(huán)步長(zhǎng)決定了調(diào)焦精度與閉環(huán)時(shí)間。將檢焦值誤差模型考慮為零均值正態(tài)分布時(shí)，長(zhǎng)時(shí)間閉環(huán)后，次鏡位置的數(shù)學(xué)期望為系統(tǒng)的正焦位置。對(duì)于存在徑向速度的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，通過式（1）、（2）得到成像的正焦位置與距離的關(guān)系；雖然目標(biāo)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，不同距離上成像尺度的變化會(huì)帶來檢焦值的差異，但與正焦位置變化帶來的檢焦值變化相比，這種差異是可以忽略的，因此我們采取將靜態(tài)目標(biāo)的檢焦值模型加由距離變化引起的正焦位置偏移量來建立運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢焦值模型。其模型如圖2所示，圖中的兩條清晰度評(píng)價(jià)值曲線的峰值分別代表同一目標(biāo)在不同距離上的正焦位置，顯然，正焦位置與調(diào)焦頻率和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。

4 模型修正

當(dāng)系統(tǒng)無速度補(bǔ)償時(shí)，假定上幀為圖3光柵位置為1處，通過上幀計(jì)算運(yùn)行至下一幀2處，在前后兩幀時(shí)間差上，若正焦位置不發(fā)生變化，2處檢焦值大于1處，系統(tǒng)下一幀應(yīng)該增大光柵數(shù)。但由于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)前后兩幀時(shí)間內(nèi)正焦位置發(fā)生了變化，使得實(shí)際檢焦值為3處，小于1處，從而使得系統(tǒng)下一幀減小光柵數(shù)，往錯(cuò)誤方向移動(dòng)，造成閉環(huán)失敗，這也是前述當(dāng)閉環(huán)步長(zhǎng)與兩幀間正焦位置變化量可比擬，出現(xiàn)閉環(huán)失敗的原因。因此期望當(dāng)下一幀獲得2處檢焦值時(shí)，對(duì)由于目標(biāo)徑向位置變化帶來的正焦位置偏移進(jìn)行補(bǔ)償，使電機(jī)移動(dòng)至4處，以獲取期望的檢焦值。因此實(shí)際移動(dòng)步長(zhǎng)應(yīng)該為

其中，d′為實(shí)際步長(zhǎng)，d為靜態(tài)閉環(huán)步長(zhǎng)，dc為速度補(bǔ)償值，并滿足以下公式：

5 結(jié)果及分析

圖4為仿真中未經(jīng)速度補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果，當(dāng)目標(biāo)徑向運(yùn)動(dòng)至2.5km左右時(shí)，次鏡理論光柵位置與實(shí)際光柵位置偏差較大，意味著圖像調(diào)焦閉環(huán)失敗，相對(duì)應(yīng)的，此時(shí)離焦量較大，系統(tǒng)所成的像為模糊的。圖5為仿真中經(jīng)速度補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果，可以調(diào)焦閉環(huán)至1km處，顯然速度補(bǔ)償提高了對(duì)系統(tǒng)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的調(diào)焦速度。與未經(jīng)補(bǔ)償相比，對(duì)于相同徑向速度的目標(biāo)，圖像調(diào)焦方式可以對(duì)更近的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)閉環(huán)。

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