楊普 陳勵(lì)軍

(東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，南京，210096)

在艦船目標(biāo)分類識(shí)別技術(shù)的研究中，艦船輻射噪聲的特征分析一直是最重要的研究課題之一，所取特征的有效與否很大程度上決定了目標(biāo)分類識(shí)別的成敗。其中輻射噪聲的通過特性是典型的非平穩(wěn)過程，在艦船接近和離開接收點(diǎn)的過程中,存在有明顯的時(shí)域幅度起伏。在測(cè)量條件下，艦船輻射噪聲級(jí)、譜特性等參數(shù)是艦船相對(duì)于測(cè)量水聽器位置（與測(cè)量水聽器之間的距離）的函數(shù)，稱為縱向通過特性（簡稱通過特性）。艦船輻射噪聲通過特性包括總聲級(jí)通過特性、1/3 oct頻帶級(jí)通過特性和線譜通過特性?？偮暭?jí)通過特性曲線的最大值對(duì)應(yīng)于艦船總聲級(jí)最大的位置，而1/3 oct頻帶聲壓級(jí)和線譜通過特性則反映不同頻率的噪聲級(jí)和被測(cè)艦船不同噪聲源位置的關(guān)系[1-2]。

多篇文獻(xiàn)提出了基于三維幾何模型的艦船通過特性仿真[3-7]，包括近距離情況下模擬不同部位頻率特性的三亮點(diǎn)模型[5-8]。文獻(xiàn)[8]根據(jù)期望過零率與功率譜之間的關(guān)系對(duì)艦船通過特性進(jìn)行了過零點(diǎn)數(shù)分析，對(duì)比了不同種類艦船實(shí)測(cè)輻射噪聲通過特性過零率隨時(shí)間的變化，達(dá)到了高識(shí)別率。文獻(xiàn)[2]對(duì)近場(chǎng)球面波條件下的陣聚焦波束形成進(jìn)行了理論分析，提出了基于陣聚焦通過特性的方法。

本文研究在水下布放雙密排圓柱陣測(cè)量艦船輻射噪聲，用時(shí)延波束形成法對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行波束形成?；趯?shí)測(cè)輻射噪聲數(shù)據(jù)，對(duì)波束輸出信號(hào)作時(shí)間歷程圖并進(jìn)行窄帶濾波，分析各線譜通過特性并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。同時(shí)運(yùn)用倒譜法作信號(hào)的倒譜歷程圖，分離出信道的傳輸特性，提取其多徑結(jié)構(gòu)并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 試驗(yàn)概況與波束形成處理結(jié)果

實(shí)船輻射噪聲測(cè)量海試于2016年9月在海南省三亞市附近海域展開。試驗(yàn)區(qū)域水深約100 m。試驗(yàn)中使用兩艘不同型號(hào)的試驗(yàn)船作為產(chǎn)生輻射噪聲的目標(biāo)船。測(cè)量所使用的陣列懸掛在水下25 m深處。3次航程，每次時(shí)長7～9 min。其中兩次甲船分別保持6 kn與4 kn的速度勻速直線航行，航跡與測(cè)量基陣水平距離距約為200 m。另有一次為乙船沿一圓弧繞基陣航行，速度約為7 kn。此外，在無目標(biāo)船時(shí)對(duì)環(huán)境噪聲進(jìn)行采集。

陣列采用雙密排圓柱陣，共4層雙圓環(huán)。內(nèi)環(huán)半徑0.38 m，每層等間隔擺放6個(gè)水聽器陣元，外環(huán)半徑0.76 m，每層等間隔擺放12個(gè)陣元，相鄰層間距0.38 m。陣元總數(shù)為72個(gè)（圖1）。

在目標(biāo)船航行過程中對(duì)其輻射噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)采集與記錄，采樣頻率為100 kHz。對(duì)甲船在不同航速下（4 kn和6 kn）兩組實(shí)測(cè)輻射噪聲分別作波束形成并對(duì)輸出信號(hào)作波形圖（圖2、3）和時(shí)頻歷程圖（圖6、7）。波束形成中水平掃描間隔2°，垂直掃描間隔1°，每0.1 s（72×10 000個(gè)采樣點(diǎn)）作一次處理，并分別作兩組數(shù)據(jù)的水平方位角-時(shí)間圖像（圖 4、5）。圖像顯示，除了少部分原始數(shù)據(jù)異常外，方位角均為連續(xù)變化。同時(shí)目標(biāo)近似為勻速直線航行，方位角圖像曲線與反正切函數(shù)曲線接近。曲線拐點(diǎn)處（方位角變化最快處）與對(duì)應(yīng)的波形圖中幅度最大處的時(shí)刻相吻合，表明了波束跟蹤的有效性。

根據(jù)與另外測(cè)得的環(huán)境噪聲數(shù)據(jù)對(duì)比，輻射噪聲的能量主要集中在1 000～1 500 Hz。從波束輸出信號(hào)的時(shí)頻歷程圖可以看出，甲船4 kn和6 kn航速的輻射噪聲均在500～1 000 Hz范圍內(nèi)有多個(gè)持續(xù)穩(wěn)定的線譜分量。而連續(xù)譜分量則隨目標(biāo)位置的變化而有所變化，在正橫位置附近時(shí)幅度達(dá)到最大。為了較準(zhǔn)確地獲取線譜分量的時(shí)域通過特性，需要對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)中心頻率的窄帶濾波。

圖1 圓柱陣空間排列示意圖

圖2 甲船6 kn航速輻射噪聲波束輸出信號(hào)波形圖

圖3 甲船4 kn航速輻射噪聲波束輸出信號(hào)波形圖

圖4 甲船6 kn航速波束跟蹤方位角圖像

圖5 甲船4 kn航速波束跟蹤方位角圖像

圖6 甲船6 kn輻射噪聲波束輸出信號(hào)時(shí)頻歷程圖

圖7 甲船4 kn輻射噪聲波束輸出信號(hào)時(shí)頻歷程圖

2 單線譜通過特性分析

2.1 運(yùn)用窄帶濾波獲得線譜分量的通過特性

運(yùn)用短時(shí)Fourier變換（STFT）可以獲得信號(hào)的時(shí)頻歷程圖（圖 6、7）。通過信號(hào)的時(shí)頻歷程圖可以清楚地看出其線譜的分布。為了獲得某一線譜的變化情況，對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)中心頻率的窄帶濾波。對(duì)濾波后的信號(hào)計(jì)算其短時(shí)平均功率，作其功率-時(shí)間圖像，即得到該線譜的通過特性（圖8、9）。從圖中可以看出，隨著目標(biāo)的經(jīng)過，各線譜的通過特性均表現(xiàn)出接收功率先增大后減小的起伏過程。此外，不同頻率的線譜達(dá)到最大功率的時(shí)刻略有不同。

圖8 甲船6 kn輻射噪聲部分線譜通過特性

圖9 甲船4 kn輻射噪聲部分線譜通過特性

目標(biāo)處于正橫位置附近時(shí)各線譜功率達(dá)到最大值。而將各線譜的通過特性圖像在正橫位置附近局部放大后可以看出（圖 10、11），多個(gè)線譜功率存在明顯且有規(guī)律的波動(dòng)現(xiàn)象。

圖10 甲船6 kn輻射噪聲部分線譜通過特性（局部）

圖11 甲船4節(jié)輻射噪聲部分線譜通過特性（局部）

2.2 仿真驗(yàn)證

由于在距離接收陣最近的正橫位置附近最明顯，初步猜想引起圖 10、11現(xiàn)象的原因?yàn)槎鄰礁缮?，即同頻疊加的相位差隨著距離而變化，導(dǎo)致疊加后的信號(hào)幅度一同變化。

通過仿真來驗(yàn)證該波動(dòng)是否為多徑干涉所引起。模型采用圖 12所示的三維直角坐標(biāo)系下的幾何模型[1]。目標(biāo)與觀測(cè)點(diǎn)的距離為仿真參數(shù)設(shè)定盡可能接近實(shí)際試驗(yàn)情況：橫距d=200 m，目標(biāo)范圍在正橫位置前后100 s，航行速度v分別取3 m/s和2 m/s兩個(gè)值，水深H=100 m，水聽器位于水下，h=20 m，海底反射系數(shù)0.5，聲源信號(hào)為正弦波，頻率分別取1 200、1 400、1 600、1 800 Hz。為簡便起見，假定只有單水聽器，并僅考慮直達(dá)波和海底反射。各聲源頻率、航速下的接收信號(hào)如圖13所示。

圖12 通過特性仿真模型示意圖

圖13 不同信號(hào)頻率和航速下的仿真接收信號(hào)

仿真結(jié)果表明，干涉所引起的波動(dòng)與目標(biāo)位置、速度以及信號(hào)頻率都有關(guān)。然而實(shí)測(cè)結(jié)果顯示不同航速、中心頻率的信號(hào)波動(dòng)周期大致相同，均為6 s左右，且基本不隨時(shí)間變化。由此排除多徑干涉這一可能性。該特征有可能是目標(biāo)信號(hào)的固有特征。

3 倒譜分析

3.1 倒譜法的原理

倒譜技術(shù)在許多實(shí)際領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用，是信號(hào)處理和信號(hào)檢測(cè)的一種經(jīng)典方法。利用倒譜的解卷積性質(zhì)可以分開聲源的信號(hào)與信道的信道函數(shù)，這樣就可以方便地反映多途信道中的時(shí)延結(jié)構(gòu)。我們將倒譜圖按時(shí)間排成倒譜瀑布圖就可以看到信道變化的情況，也可以推斷聲源的位置變化情況[9]。

根據(jù)反射路徑的時(shí)延又可以表示為

設(shè)直達(dá)波0()x n的z變換為0()Xz，則 ()s n的z變換為

對(duì)功率譜取對(duì)數(shù)，即

將最后一個(gè)對(duì)數(shù)項(xiàng)按冪級(jí)數(shù)展開并只保留一次項(xiàng)，可以得出

由上式可見， ()s n的倒譜將在和處出現(xiàn)峰值，分別代表反射波與直達(dá)波及兩條反射波間的相對(duì)時(shí)延。

3.2 運(yùn)用短時(shí)倒譜法分析信號(hào)特性及信道的時(shí)變特性

在實(shí)測(cè)甲船以 6 kn航速經(jīng)過觀測(cè)點(diǎn)時(shí)輻射噪聲的倒譜歷程圖（圖14、15）中，兩簇條紋分別反映了海底反射和海底-海面二次反射的時(shí)延變化。由觀測(cè)的距離和深度數(shù)據(jù)（陣深h=25 m，海底深H=100 m，橫距d=200 m），從幾何關(guān)系分別解算出目標(biāo)在正橫位置時(shí)兩條反射路徑分別相對(duì)于直達(dá)路徑的時(shí)延

得1τ=42.8 ms，2τ=66.3 ms（聲速c取1500 m/s）。這兩個(gè)數(shù)值與從圖14與15中讀出的數(shù)據(jù)一致。在另一次測(cè)量中，該船以4 kn航速通過，橫距d=160 m，從倒譜歷程圖（圖16、17）中讀出的時(shí)延數(shù)據(jù)同樣與式（7）（8）的幾何計(jì)算結(jié)果相符。而乙船的輻射噪聲倒譜歷程圖（圖18）同樣顯示了該船與觀測(cè)陣距離的變化。乙船的航行軌跡近似為一圓弧而非直線，因此其距離變化情況與甲船不同，不像甲船一樣有明顯的遠(yuǎn)-近-遠(yuǎn)這一過程。

觀察圖14～18還可以發(fā)現(xiàn)，圖中的時(shí)延條紋均為緊密排列成簇，這是由于反射波幅度較強(qiáng)，式（5）的冪級(jí)數(shù)展開式中高次項(xiàng)也將呈現(xiàn)在圖上。高次項(xiàng)的情況較復(fù)雜，在此不作進(jìn)一步分析。

在圖14和16中，除了各簇時(shí)延條紋外，還可以看到一條強(qiáng)烈的亮線（圖14中倒頻率約0.12 s處，圖16中倒頻率約0.12～0.14 s處），該亮線代表發(fā)動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)周期[10]。圖16中的亮線存在若干次躍變，并在時(shí)間上與圖7中的頻率“錯(cuò)位”相對(duì)應(yīng)。由此推測(cè)該現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是為了保持4 kn航速而進(jìn)行的發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)調(diào)整。圖14和16中的亮線表明，甲船在4 kn和6 kn航速下其發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率約為7～9 Hz。由于該頻率很低，對(duì)于類似的情況，STFT法得出的時(shí)頻歷程圖將無法有效反映出目標(biāo)信號(hào)的時(shí)頻特性。

圖14 甲船6 kn輻射噪聲波束輸出信號(hào)倒譜歷程圖

圖15 甲船6 kn輻射噪聲倒譜歷程圖（局部）

圖16 甲船4 kn輻射噪聲波束輸出信號(hào)倒譜歷程圖

圖17 甲船4 kn輻射噪聲倒譜歷程圖（局部）

圖18 乙船輻射噪聲波束輸出信號(hào)倒譜歷程圖（局部）

3.3 仿真驗(yàn)證

為簡便起見，假定為單水聽器，僅考慮直達(dá)波和海面、海底反射。仿真參數(shù)：速度 3 m/s，水深100 m，目標(biāo)和水聽器均位于水下30 m，海面反射系數(shù)為?1，海底反射系數(shù)為1，其余條件同2.2節(jié)。發(fā)射信號(hào)經(jīng)直達(dá)路徑和兩條反射路徑到達(dá)水聽器，經(jīng)過相應(yīng)的衰減和延時(shí)后疊加。發(fā)射信號(hào)分別取白噪聲和兩種仿真輻射噪聲。對(duì)每組信號(hào)分別作波形圖和倒譜歷程圖，結(jié)果如圖 19～21。在倒譜的計(jì)算過程中，對(duì)數(shù)反變換沒有取絕對(duì)值，因此有部分線條為黑色，對(duì)應(yīng)負(fù)反射系數(shù)。

圖19 接收信號(hào)倒譜歷程圖，白噪聲

圖20 接收信號(hào)倒譜歷程圖，輻射噪聲1

圖21 接收信號(hào)倒譜歷程圖，輻射噪聲2

仿真結(jié)果表明，短時(shí)倒譜變換可以在保留目標(biāo)信號(hào)頻譜特性的同時(shí)反映信道傳輸特性，即多徑時(shí)延隨目標(biāo)位置的變化。從圖中的條紋可讀出各聲線的時(shí)延（圖19～21），同樣與幾何計(jì)算結(jié)果一致。另外高次項(xiàng)的“泛倒頻”條紋也符合預(yù)期。

4 結(jié)論

本文綜合運(yùn)用時(shí)延波束形成、頻譜瀑布圖、窄帶濾波和倒譜瀑布圖法分析了目標(biāo)輻射噪聲的線譜通過特性、信道的時(shí)變特性和目標(biāo)船發(fā)動(dòng)機(jī)的低頻調(diào)制特性。在運(yùn)用幾何模型的通過特性仿真中，不僅驗(yàn)證了倒譜法分離信道傳輸函數(shù)和目標(biāo)信號(hào)頻率特性的作用以及提取低頻調(diào)制分量的作用，還發(fā)現(xiàn)了目標(biāo)信號(hào)本身的一些情況，包括在正橫位置附近很明顯的規(guī)律性的功率波動(dòng)現(xiàn)象，以及目標(biāo)船只為保持航行速度而改變發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)導(dǎo)致的頻譜躍變和“錯(cuò)位”現(xiàn)象。對(duì)于輻射噪聲本身的建模分析與仿真驗(yàn)證，則有待在今后進(jìn)一步完善。