胡萬(wàn)輝 王力 辛鳳歌 薛彬彬

（中船重工海聲科技有限公司，宜昌，443000）

開(kāi)縫圓管換能器是一種理想的小尺寸、低頻甚低頻、大功率發(fā)射換能器，作為低頻發(fā)射換能器的研究目前在國(guó)內(nèi)處于起步階段，但在國(guó)外很早就有報(bào)道。最初出自1957年W T Harris的發(fā)明專(zhuān)利[1]，1987年H W Kompanek提出了換能器改進(jìn)方法并將其用于石油勘探[2]，2013年B Aronov提出了開(kāi)縫圓管的解析模型，確定了開(kāi)縫圓管換能器的振形方程、等效電路模型參數(shù)及有效機(jī)電耦合系數(shù)[3]。這些換能器都是以空氣作為背襯，內(nèi)腔完全密封，由于空腔的存在使得換能器的耐壓有限。若采用溢流結(jié)構(gòu)，使內(nèi)腔與外界流體相通，耐壓就非常大，但這種工作方式聲輻射效率較低。

國(guó)內(nèi)順性管作為換能器聲順的研究報(bào)道極少，有少量對(duì)順性管結(jié)構(gòu)的橢圓殼體的屈服壓力、固有頻率或聲輻射的理論研究[4-6]。國(guó)外順性管作為換能器聲順的研究有少量公開(kāi)的文章。N D Miller等人[7]指出高張力鋼管制作成橫截面為橢圓形時(shí)，在靜水壓超過(guò)鋼管的屈服張力條件下，能作為低頻大功率水聲發(fā)射換能器的聲順材料，可壓縮性在到達(dá)材料屈服壓力之前能保持恒定。其研究中使用的 4130鋼最大工作深度600 m，所設(shè)計(jì)的聲順管與常規(guī)空氣聲順管相比能使換能器性能基本不變。W J Tolis等人[8]也提出順性管能改變小液腔內(nèi)液體的剛度，這種作用部分是由于順性管增加了可壓縮性，部分是由于順性管的體積共振。這種順性管能提供較理想的聲順作用，同時(shí)共振頻率調(diào)節(jié)范圍寬，在達(dá)到屈服強(qiáng)度極限之前，順性管-液體混合物能使換能器內(nèi)部產(chǎn)生線性均勻的聲壓力釋放。W J Shashaty[9]研究了扁平圓柱形水聲順性元件的彈性問(wèn)題后指出，充氣型密封管通常用于充油水聲換能器以增加內(nèi)充油的聲順性，在設(shè)計(jì)順性管時(shí)需要考慮壓縮性、屈服壓力和順性管扁平面貼合壓力等三個(gè)重要特征，制作的聲順管有效工作深度可達(dá)310 m。

本文認(rèn)為使用聲順管可增加溢流流體的有效壓縮性，減少內(nèi)腔流體的聲速，進(jìn)而提高溢流式開(kāi)縫圓管換能器的聲輻射?；诠こ虒?shí)際需要，研究工作頻率在100～1 000 Hz的聲順管并進(jìn)行試驗(yàn)。

1 模型建立及仿真分析

1.1 模型建立

1.1.1 模型特征分析及假設(shè)

將B Aronov[3]提出的等效電路模型作為基礎(chǔ)模型，該模型沒(méi)有考慮溢流和聲順的影響，需要改進(jìn)。由于換能器工作頻率低，聲波波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于開(kāi)縫圓管及聲順管的尺寸，可以將內(nèi)部水層和聲順管作為等效流體，并假設(shè)它和外部水能完全傳遞能量。此外，開(kāi)縫圓管對(duì)稱(chēng)面XOY為理想的無(wú)限剛性障板，只需對(duì)XOY面以上部分建模，通過(guò)調(diào)整等效流體參數(shù)就可以改變開(kāi)縫圓管發(fā)射響應(yīng)，如圖1。

圖1 開(kāi)縫圓管換能器理論模型

1.1.2 換能器模型

溢流式開(kāi)縫圓管換能器等效電路模型如圖 2。換能器內(nèi)腔包含液體和聲順管，將其看作均勻的流體，其順性為C，將其定義為空氣順性的x倍：

式中Cg為空氣柔順性，ρg和cg分別為內(nèi)腔空氣的密度和聲速，a1為開(kāi)縫圓管內(nèi)腔半徑，模型中其它參數(shù)可參考文獻(xiàn)[3]。

圖2 溢流式開(kāi)縫圓管換能器等效電路模型

1.1.3 聲順管模型

聲順管是由若干個(gè)橢圓管均勻分布組成的圓柱體結(jié)構(gòu)，橢圓管沿周向分布示意見(jiàn)圖3。

圖3 聲順管示意圖

這種分布方式可通過(guò)下式表示：

式中，xij、yij分別為橢圓管橫截面的橫、縱坐標(biāo)，xcij、ycij為橢圓管中心位置坐標(biāo)（i、j=1,2,3...n），a、b分別表示橢圓管橫截面長(zhǎng)半軸和短半軸的長(zhǎng)度。

聲順管柔順性計(jì)算表達(dá)式為[9]

式中，Ci為單個(gè)聲順管柔順性，S0、t、L0分別為橢圓管橫截面積、壁厚和長(zhǎng)度，Y為材料楊氏模量，γ為順性調(diào)節(jié)因子，φ為順性管占空腔的體積比例系數(shù)，β為內(nèi)腔液體的體積模量，B為橢圓管內(nèi)空氣的體積模量。

1.2 仿真分析

模型求解思路為：首先對(duì)換能器模型進(jìn)行仿真確定x的可行解，確定聲順管應(yīng)當(dāng)具有的順性，在該順性范圍內(nèi)對(duì)聲順管模型進(jìn)行仿真確定橢圓管幾何尺寸及數(shù)目的可行解，從中找出最優(yōu)解，最后對(duì)最優(yōu)解通過(guò)有限元方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)力學(xué)分析。

1.2.1 換能器模型仿真分析

通過(guò)電路仿真，解得換能器發(fā)射電壓響應(yīng)、頻率和順性響應(yīng)關(guān)系如圖 4所示。從圖 4（a）中可看出，當(dāng)x在0.35～1范圍內(nèi)，換能器的發(fā)射電壓響應(yīng)級(jí)在100～1 000 Hz頻段內(nèi)均大于120 dB，將此范圍作為可行解 I。從圖 4（b）中可看出，當(dāng)x＜0.35時(shí)，聲順管在頻段內(nèi)共振，導(dǎo)致?lián)Q能器發(fā)射響應(yīng)出現(xiàn)凹坑。凹坑隨順性減小向高頻方向移動(dòng)，x在0.2到0.35范圍內(nèi)時(shí)，凹坑出現(xiàn)在200 Hz以下，在200～1 000 Hz的頻段內(nèi)響應(yīng)大于120 dB，為了避免聲順結(jié)構(gòu)順性無(wú)法達(dá)到可行解I的要求，將此范圍也作為可行解II。聲順管應(yīng)當(dāng)具有的順性計(jì)算如表1。

圖4 溢流式開(kāi)縫圓管換能器發(fā)射響應(yīng)、頻率和順性響應(yīng)仿真結(jié)果

表1 順性計(jì)算表

1.2.2 聲順管模型仿真分析

壁厚1 mm聲順管順性仿真結(jié)果如圖5所示，當(dāng)管直徑Φ＞45 mm且扁平度a/b＞5時(shí)，聲順管順性符合換能器模型的可行解，因此該范圍可作為聲順管模型的可行解。

圖5 聲順管順性和扁平度仿真結(jié)果

常用不銹鋼管尺寸滿足要求的有外徑 50.8 mm、52 mm和53 mm，其順性計(jì)算結(jié)果分別如圖6(a)～(c)。從圖中可看出三種聲順管共振頻率均大于1 000 Hz，橢圓管數(shù)目均為n=5個(gè)，但順性不同。三種聲順管最優(yōu)解分別為Φ=50.8 mm，a/b=13，C=7 μm·N?1；Φ=52 mm，a/b=14.5，C=8 μm·N?1；Φ=53 mm，a/b=17，C=9 μm·N?1。

同理對(duì)0.5 mm橢圓管計(jì)算得到兩組最優(yōu)解，橢圓管數(shù)目均為9個(gè)，Φ=45 mm，a/b=17.07，C=7 μm·N?1和Φ=48 mm，a/b=15，C=8 μm·N?1。兩種排布結(jié)構(gòu)形式見(jiàn)圖7。

圖6 聲順管順性計(jì)算結(jié)果

圖7 聲順管的排布結(jié)構(gòu)

1.3 結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

1.3.1 橢圓管耐壓分析

在無(wú)壓力補(bǔ)償情況下，對(duì)上述5種最優(yōu)解單個(gè)橢圓管的耐壓進(jìn)行分析[9]，計(jì)算結(jié)果如表2所示?？梢钥闯?，上述橢圓管雖然聲性能滿足要求，但耐壓較低。比較a3和b1，二者扁平度相同，b1厚度是a3的兩倍，耐壓則是三倍；再比較b1和b2，當(dāng)壁厚一定且扁平度在同一數(shù)量級(jí)時(shí)，耐壓差異較小。因此，提高耐壓可優(yōu)先考慮調(diào)節(jié)橢圓管的壁厚，但壁厚調(diào)節(jié)應(yīng)當(dāng)兼顧順性和屈服應(yīng)力兩個(gè)因素，將式（3）變形可得到順性與壁厚的關(guān)系為

最大應(yīng)力分布與壁厚關(guān)系式為[9]

式中M和ra分別表示轉(zhuǎn)動(dòng)力矩和平均半徑，均與壁厚無(wú)關(guān)。從式（4）、（5）可看出，Ci與管長(zhǎng)度L0和壁厚t有關(guān)，但T/q只與t有關(guān)。因此在調(diào)節(jié)壁厚的同時(shí)，改變管長(zhǎng)度可以保持順性基本不變。

表2 單個(gè)橢圓管能承受的最大靜壓力

1.3.2 聲順管結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布

使用有限元方法計(jì)算上述兩種排布結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布，如圖8所示，由于橢圓管壁厚較小且無(wú)內(nèi)壓補(bǔ)償，最大耐壓約0.2 MPa，若是將厚度提高到3 mm，則耐壓可達(dá)到3～4 MPa。

圖8 聲順管結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布

1.4 壓縮比分析

聲順管的壓縮比可由式（6）～（9）計(jì)算[9]，結(jié)果如表3。

式中，κ為壓縮比，V為管單位長(zhǎng)度上的體積增量，V0為初始狀態(tài)管單位長(zhǎng)度上的體積增量，q為外壓減去內(nèi)壓的差值，D為彎曲剛性，r為橢圓上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離，S為弧長(zhǎng)，S/4為橢圓周長(zhǎng)的四分之一，Y和σ分別為楊氏模量和泊松比，k為回旋半徑。

表3 聲順管的壓縮比

2 聲順管的制作及測(cè)量

2.1 聲順管的設(shè)計(jì)及制作

根據(jù)以上分析，制作壓縮比最大的 b2號(hào)結(jié)構(gòu)聲順管。首先采用不銹鋼橢圓芯棒(2a=72.0 mm，2b=4.8 mm，L0=90.0 mm)，對(duì)直徑Φ=48.0 mm，厚度t=0.5 mm的不銹鋼圓管進(jìn)行冷擠壓加工9個(gè)橢圓管(2a=75.0 mm，2b=5.0 mm，L0=82.0 mm)。其次用定位夾具將橢圓管定位在支撐底板上，澆注約8 mm厚高溫環(huán)氧膠，待固化后，采用相同的方法固定上支撐板。另外，為了減小橢圓管對(duì)聲波的反射，在最外層橢圓管的外表面粘接一層帶梯形槽的吸聲橡膠，如圖9。

圖9 聲順管設(shè)計(jì)圖及實(shí)物圖

2.2 測(cè)試及結(jié)果

將聲順管安裝上開(kāi)縫圓管換能器，放入水下10 m深，根據(jù)國(guó)標(biāo)GB/T 7965-2002《聲學(xué) 水聲換能器測(cè)量》方法測(cè)量換能器的發(fā)射電壓響應(yīng)級(jí)和電導(dǎo)，結(jié)果如圖10。

圖10 測(cè)量結(jié)果

測(cè)試結(jié)果總體與仿真情況接近，在諧振頻率660 Hz處發(fā)射電壓響應(yīng)級(jí)達(dá)到131 dB，在130～1 000 Hz都大于120 dB，130 Hz以下在116 dB左右。整個(gè)頻段內(nèi)發(fā)射電壓響應(yīng)級(jí)比仿真結(jié)果低，這可能與仿真時(shí)換能器內(nèi)腔是作為一個(gè)整體的等效流體，而實(shí)際中存在多個(gè)金屬橢圓管空氣腔及部分流體的差異有關(guān)。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)開(kāi)縫圓管換能器及聲順管的模型建立、仿真及測(cè)試結(jié)果的分析，可以看出：聲順管的應(yīng)用可以提高開(kāi)縫圓管換能器溢流式工作的發(fā)射響應(yīng)，整個(gè)頻段內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果與仿真比較接近；聲順管的設(shè)計(jì)要考慮不同排布結(jié)構(gòu)、扁平比、厚度對(duì)其順性與耐壓的影響。