楊繼云

(中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì)，遼寧 葫蘆島,125001)

0　引　言

RCS(雷達(dá)散射截面積,Radar-Cross Section)是直升機(jī)散射特性的一個(gè)重要參數(shù)，雷達(dá)就是根據(jù)目標(biāo)對(duì)其入射波的有效散射截面積來(lái)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的。通過(guò)對(duì)直升機(jī)RCS的研究，可以為今后的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)提供一定的指導(dǎo)，因此計(jì)算它的RCS有重要意義。

目前，直升機(jī)的雷達(dá)目標(biāo)特性計(jì)算方法主要有全尺寸測(cè)量、縮比模型測(cè)量、動(dòng)態(tài)測(cè)量、數(shù)學(xué)仿真計(jì)算等。本文采用物理光學(xué)法的Stratton-Chu積分方程計(jì)算直升機(jī)各面元的散射場(chǎng)，采用等效電流法計(jì)算直升機(jī)各邊緣的繞射場(chǎng)，再將直升機(jī)各面元的散射場(chǎng)和直升機(jī)邊緣的繞射場(chǎng)進(jìn)行矢量疊加，獲得直升機(jī)總的RCS。然后將理論計(jì)算結(jié)果與動(dòng)態(tài)測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證該仿真計(jì)算方法的有效性。

1　理論方法

1.1　表面散射場(chǎng)的計(jì)算

物理光學(xué)法的出發(fā)點(diǎn)是Stratton-Chu積分方程，根據(jù)Stratton-Chu積分公式，可以得出物體表面外任一點(diǎn)P的散射場(chǎng)強(qiáng)。

Es=∮s[jωμ(n×HT)ψ+(n×ET)×ψ+
(n·ET)ψ]ds

(1)

Hs=∮s[-jωε(n×ET)ψ+(n×ET)×ψ+
(n·ET)ψ]ds

(2)

式中：ET，HT分別表示總的電場(chǎng)和總的磁場(chǎng)；n為物體表面的單位法向量；s為散射體表面；ψ為自由空間格林函數(shù)。為了簡(jiǎn)化積分運(yùn)算，把積分方程化為定積分方程，將目標(biāo)表面離散為一定數(shù)量的多邊形面元，計(jì)算各面元的散射，疊加得到整個(gè)目標(biāo)表面的散射場(chǎng)。對(duì)于任意導(dǎo)體曲面，化簡(jiǎn)遠(yuǎn)場(chǎng)積分得到的散射電場(chǎng)強(qiáng)度為

(3)

令I(lǐng)P=?sie-2jk0zdxdy，si為曲面片，計(jì)算出IP值，就能求出整個(gè)目標(biāo)的表面散射場(chǎng)。將目標(biāo)表面離散為若干個(gè)三角形面元，它們的參數(shù)為提取的目標(biāo)“面元-邊緣”網(wǎng)格數(shù)據(jù)中的頂點(diǎn)和面元數(shù)組。一般認(rèn)為曲面片上任意一點(diǎn)到該替代平面的距離小于λ/16時(shí)就能滿足計(jì)算精度的要求，這樣就把IP的面積分轉(zhuǎn)化為線積分，得到Ep的解析表達(dá)式，即求出了各面元的散射電場(chǎng)。

1.2　邊緣繞射場(chǎng)的計(jì)算

在遠(yuǎn)離鏡面反射方向上，物理光學(xué)計(jì)算的場(chǎng)并不精確，而且隨著散射方向偏離而變化。因此，在復(fù)雜目標(biāo)散射場(chǎng)計(jì)算中，必須考慮由邊緣引起的繞射場(chǎng)，使理論計(jì)算具有更強(qiáng)的適應(yīng)性。

等效電磁流法的根據(jù)是：任何有限電磁流分布的遠(yuǎn)區(qū)繞射場(chǎng)通過(guò)一個(gè)輻射積分來(lái)求和時(shí)，將得到一個(gè)有限結(jié)果，所以該方法假設(shè)在邊緣各點(diǎn)處存在線電流Ie和線磁流Im，并以遠(yuǎn)場(chǎng)輻射積分的形式對(duì)它們求和來(lái)表示繞射場(chǎng)，如式(4)所示。

(4)

式中：ψ為自由空間的Green函數(shù)；k為入射波的波數(shù)；t為沿該邊緣回路方向的單位矢量。各參數(shù)如圖1所示。

圖1　邊緣繞射的幾何結(jié)構(gòu)Fig. 1　Geometry of edge diffraction

將表面場(chǎng)積分與直尖劈的解析解相聯(lián)系，可求得不含物理光學(xué)項(xiàng)的等效電流Ie為

(5)

(6)

將等效線電流Ie和線磁流Im代入式(4)，便可求出邊緣繞射場(chǎng)Ed為

(7)

式中：C為邊緣，但求解Ed的積分仍復(fù)雜困難。為了工程實(shí)用計(jì)算，對(duì)邊緣進(jìn)行簡(jiǎn)化處理：將邊緣劃分為若干小段，每一小段都用直線來(lái)模擬，它們的參數(shù)是提取的目標(biāo)“面元-邊緣”網(wǎng)格數(shù)據(jù)中的頂點(diǎn)和邊緣數(shù)組，分別對(duì)離散的每一小直線段邊緣進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行矢量疊加得到邊緣繞射場(chǎng)。

1.3　遮擋處理

在采用“面元邊緣法”計(jì)算目標(biāo)RCS前，必須判別所處理的面元和邊緣是否被遮擋。當(dāng)雷達(dá)波照射到目標(biāo)時(shí)，表面被分為兩個(gè)部分：照射區(qū)和陰影區(qū)。處于陰影區(qū)或被遮擋的面元和邊緣對(duì)后向散射場(chǎng)沒(méi)有貢獻(xiàn)，計(jì)算中應(yīng)當(dāng)去除。應(yīng)用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中消隱方法來(lái)判斷、處理遮擋問(wèn)題。具體方法如下：

1) 首先判斷目標(biāo)表面是否處于照射區(qū)(設(shè)入射波法矢為i，面元外法矢為n)，如果i·n≥0，表面處于陰影區(qū)；如果i·n<0，表面處于照射區(qū)。

2) 將目標(biāo)上所有處于照射區(qū)的面元和邊緣投影到垂直于雷達(dá)波入射方向的平面上，這樣就將復(fù)雜目標(biāo)的表面投影到了二維平面上。

3) 在投影平面上計(jì)算照射區(qū)各面元的幾何重心，并在入射方向上按深度進(jìn)行排序，從而確定目標(biāo)表面的相交區(qū)域和重疊的順序。

4) 只有最上面一層的面元和邊緣才對(duì)后向散射場(chǎng)有貢獻(xiàn)。

1.4　目標(biāo)總散射場(chǎng)

總散射場(chǎng)=面元散射場(chǎng)+邊緣繞射場(chǎng)，表示為

(8)

2　仿真計(jì)算

2.1　目標(biāo)建模

1) 根據(jù)目標(biāo)外形尺寸、幾何參數(shù)，進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助建模，詳見表1。

2) 劃分電磁計(jì)算網(wǎng)格。機(jī)身的電磁計(jì)算網(wǎng)格用一系列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的面元和棱邊來(lái)描述。面元足夠小，就能精確地描述目標(biāo)的外形。這樣便將復(fù)雜的曲面積分轉(zhuǎn)化為各平面積分的代數(shù)和，從而實(shí)現(xiàn)RCS計(jì)算方法和程序中對(duì)復(fù)雜積分方程的求解。由上述方法獲得的電磁計(jì)算網(wǎng)格，見圖2。

3) 通過(guò)轉(zhuǎn)換程序，構(gòu)造符合RCS計(jì)算程序的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并進(jìn)行解算。

4) 確定仿真試驗(yàn)因素及水平。確定仿真計(jì)算頻點(diǎn)為9.5 GHz，極化方式為垂直極化和水平極化。因條件限制，本文關(guān)于某型直升機(jī)RCS的仿真計(jì)算都是基于金屬材質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

表1　某型直升機(jī)的基本參數(shù)Tab. 1　Basic parameters of a helicopter

圖2　某型直升機(jī)電磁計(jì)算網(wǎng)格劃分圖Fig. 2　Electromagnetic calculation grid division diagram of a helicopter

2.2　某型直升機(jī)RCS仿真計(jì)算結(jié)果

針對(duì)某型直升機(jī)，以其機(jī)身縱軸線為0°基準(zhǔn)，按照90°的步長(zhǎng)將數(shù)據(jù)劃分為頭向Ⅰ(315°～45°)、側(cè)向Ⅱ、Ⅳ(45°～135°、225°～315°)及背向Ⅲ(135°～225°)四個(gè)區(qū)域，獲得某型直升機(jī)四個(gè)區(qū)域以及全向的RCS均值、中值及方差統(tǒng)計(jì)計(jì)算結(jié)果，見表2。動(dòng)態(tài)分布圖見圖3。

表2　某型直升機(jī)RCS仿真計(jì)算統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab. 2　Statistical results of simulation calculation for the RCS of a helicopter

圖3　某型直升機(jī)RCS動(dòng)態(tài)分布曲線圖Fig. 3　Dynamic distribution graph of the RCS of a helicopter

3　動(dòng)態(tài)測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果

動(dòng)態(tài)測(cè)量試驗(yàn)需選擇合適的測(cè)量場(chǎng)地并進(jìn)行測(cè)量雷達(dá)的布設(shè)，分為懸停狀態(tài)飛行試驗(yàn)和接近及遠(yuǎn)離飛行試驗(yàn)兩種，本文選擇接近及遠(yuǎn)離狀態(tài)飛行試驗(yàn)。試驗(yàn)中，直升機(jī)在約200 m高度，1 000～4 000 m距離范圍內(nèi)往復(fù)飛行。其試驗(yàn)航路示意圖如圖4。

圖4　某型直升機(jī)接近—遠(yuǎn)離狀態(tài)下RCS測(cè)量示意圖Fig. 4　Schematic diagram of measurement for the RCS of a helicopter

由于試驗(yàn)條件的限制，某型直升機(jī)RCS動(dòng)態(tài)測(cè)量試驗(yàn)獲得的是9.5 GHz、-20°～0°俯仰角條件下該型直升機(jī)RCS的測(cè)量值，見表3。

表3　某型直升機(jī)RCS動(dòng)態(tài)測(cè)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab. 3　Statistical results of RCS dynamic measurement of a helicopter

4　對(duì)比分析

由于受到飛行姿態(tài)、大氣等因素的影響，仿真計(jì)算獲得的RCS分布特性與動(dòng)態(tài)試驗(yàn)獲得的RCS分布特性會(huì)有一定差別。針對(duì)該型直升機(jī)的仿真計(jì)算與動(dòng)態(tài)測(cè)量試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，仍然可以看出：

1) RCS仿真計(jì)算與動(dòng)態(tài)測(cè)量的均值分布特性基本相同，都是頭向及背向的RCS相對(duì)較小，側(cè)向的RCS相對(duì)較大。

2) 與仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，動(dòng)態(tài)測(cè)量條件下的RCS均值略大，兩種情況下的方差水平基本相同，具有相同的散射特性。

5　結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)某型直升機(jī)RCS的仿真計(jì)算以及與動(dòng)態(tài)測(cè)量結(jié)果的對(duì)比分析，得出結(jié)論：基于物理光學(xué)、等效電磁流法和準(zhǔn)靜態(tài)法相結(jié)合的RCS仿真計(jì)算方法，對(duì)直升機(jī)的機(jī)身和旋翼RCS特性仿真具有較高的精度和效率，能滿足工程應(yīng)用的要求。