梁小溪，朱　迪，張　慧，李亞乾，顧村鋒*

(1. 上海機(jī)電工程研究所，上海,201109；2. 上海新力動(dòng)力設(shè)備研究所，上海,201109；3. 上海擴(kuò)博智能技術(shù)有限公司，上海,200241)

0　引　言

圖像傳輸在防空武器中廣泛應(yīng)用，如紅外導(dǎo)引頭，圖像回傳可實(shí)現(xiàn)人在回路控制導(dǎo)彈與目標(biāo)交匯，同時(shí)用于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境監(jiān)測(cè)與殺傷評(píng)估。如德國IDAS潛射防空導(dǎo)彈采用紅外成像導(dǎo)引頭[1],導(dǎo)彈發(fā)射出水后在水平360°方向進(jìn)行搜索，紅外導(dǎo)引頭可對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)進(jìn)行成像[2]，并實(shí)時(shí)回傳成像信息，通過光纖實(shí)現(xiàn)圖像傳輸。然而，通過光纖進(jìn)行圖像傳輸有很多的弊端。一方面，在導(dǎo)彈飛行過程中光纖因受力可能斷裂，這樣會(huì)終止導(dǎo)彈與武器系統(tǒng)的正常通信；另一方面，光纖的使用常常會(huì)限制導(dǎo)彈的作用距離，并且不利于導(dǎo)彈與潛艇之間的多點(diǎn)傳輸。為了解決這個(gè)問題，可以采用無線通信的方式來代替光纖通信，但是受制于作戰(zhàn)環(huán)境，圖像的無線傳輸易受環(huán)境的影響，多路徑、雜波、氣候等因素會(huì)導(dǎo)致信息傳輸信噪比降低，限制了圖像傳輸?shù)淖罡邤?shù)據(jù)率，進(jìn)一步限制了圖像無線傳輸在防空武器系統(tǒng)領(lǐng)域的應(yīng)用。

本文在對(duì)比分析JPEG、JPEG2000和SPIHT三種圖像壓縮算法特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，將具有實(shí)時(shí)性特點(diǎn)，并支持多分辨率漸進(jìn)傳輸?shù)腟PIHT圖像壓縮算法應(yīng)用到防空武器系統(tǒng)中，以不影響人在回路視覺效果為前提，對(duì)導(dǎo)引頭產(chǎn)生的紅外圖像進(jìn)行壓縮，降低無線圖像傳輸過程中對(duì)數(shù)據(jù)率的要求，文中還通過紅外圖像壓縮實(shí)例分析了該算法的實(shí)用性和有效性。

1　問題分析

無線通信系統(tǒng)的信道容量即數(shù)據(jù)的傳輸速率由香農(nóng)定理決定。香農(nóng)指出，加性高斯白噪聲信道的信道容量C由信道帶寬B和信號(hào)的傳輸信噪比SNR決定[3]，具體如式(1)所示。

C=Blog2(1+SNR)

(1)

由式(1)可以看出，在無線通信系統(tǒng)的信道帶寬B一定的情況下，數(shù)據(jù)的傳輸速率由信噪比決定。對(duì)于防空武器系統(tǒng)，無線信息傳輸通常會(huì)工作在復(fù)雜惡劣的工作環(huán)境，如海面背景環(huán)境，無線通信信號(hào)的信噪比得不到保證，進(jìn)而導(dǎo)致無線信息傳輸?shù)臄?shù)據(jù)率得不到保障。而無線圖像傳輸又需要較高的通信速率才能保證實(shí)現(xiàn)人在回路控制、圖像實(shí)時(shí)回傳等功能。為此，圖像壓縮成了在一定通信速度條件下改善無線圖像傳輸性能的不可或缺的技術(shù)手段。

常用的圖像壓縮算法包括JPEG、JPEG2000、SPIHT等。其中，JPEG壓縮算法復(fù)雜度低，實(shí)時(shí)性好，但壓縮性能較差，不支持多分辨率漸進(jìn)傳輸；JPEG2000壓縮算法壓縮性能好，支持多分辨漸進(jìn)傳輸，但算法復(fù)雜，難以保證實(shí)時(shí)性；SPIHT壓縮算法支持多分辨率漸進(jìn)傳輸，算法復(fù)雜度低，實(shí)時(shí)性好。綜合考慮三種算法的性能特點(diǎn)，可將SPIHT圖像壓縮算法應(yīng)用于防空武器系統(tǒng)，降低圖像實(shí)時(shí)傳輸對(duì)無線通信速率的要求。

2　SPIHT圖像壓縮算法

SPIHT圖像壓縮算法采用整數(shù)5/3小波變換和SPIHT編碼方式對(duì)圖像進(jìn)行壓縮。小波變換具有多分辨率多尺度特性[4]，SPIHT編碼算法是基于小波變換的一種編碼方式。在編碼過程中，SPIHT編碼算法生成一個(gè)嵌入碼流，能夠使得在任意位置中斷碼流時(shí)，都可解壓并生成圖像。所以SPIHT圖像壓縮算法具有很好的漸進(jìn)傳輸特性。除此之外，該SPIHT圖像壓縮算法獲得的峰值信噪比比較高，支持有損壓縮和無損壓縮，同時(shí)具有計(jì)算復(fù)雜度較低、碼率容易控制等優(yōu)點(diǎn)[5]。

2.1　整數(shù)5/3小波變換

小波的興起和快速發(fā)展，適應(yīng)了圖像信息處理等不同科學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的需要。作為一種新興的數(shù)學(xué)工具，它被廣泛應(yīng)用到信號(hào)處理和圖像處理等方面。

整數(shù)小波變換包含分裂過程、預(yù)測(cè)過程和更新過程三個(gè)主要步驟[6]，如圖1所示。其中分裂過程是把輸入信號(hào)x(n)分成奇數(shù)和偶數(shù)兩個(gè)子序列集合，原信號(hào)分裂為奇序列xo=x(2n+1)和偶序列xe=x(2n)，這個(gè)過程由原信號(hào)經(jīng)過下采樣得到。預(yù)測(cè)過程由xe=x(2n)乘以預(yù)測(cè)參數(shù)P，來預(yù)測(cè)xo=x(2n+1)，原來的奇序列數(shù)值與預(yù)測(cè)值的差值就是高頻系數(shù)的d(n)。更新過程是d(n)乘以更新系數(shù)Q與xe=x(2n)的和值，獲得低頻系數(shù)s(n)。5/3整數(shù)小波變換在JPEG2000中如式(2)和式(3)所示[7]。

(2)

(3)

對(duì)圖像進(jìn)行二維小波變換可以先對(duì)每行像素進(jìn)行一維小波變換，然后再對(duì)每列像素進(jìn)行一維小波變換。

2.2　SPIHT編碼

SPIHT編碼算法采用零樹結(jié)構(gòu)，這與EZW(Embedded Zerotree Wavelet, 嵌入式小波零樹編碼)算法類似。但是不同之處在于SPIHT編碼算法采用了獨(dú)特的方法對(duì)系數(shù)子集進(jìn)行了分割以及對(duì)重要信息進(jìn)行了傳輸，并且采用隱式方式傳送了排序信息[5]。這種做法主要是基于用分支點(diǎn)的比較結(jié)果來定義每一個(gè)排序算法的執(zhí)行路徑理念。當(dāng)解碼器和編碼器采取相同的系數(shù)排序算法時(shí)，解碼器通過執(zhí)行相同的過程就可以獲得系數(shù)的排序位置信息。

下面我們先介紹SPIHT算法所使用的樹結(jié)構(gòu)、分集規(guī)則和順序表，然后描述具體的算法過程。

2.2.1樹結(jié)構(gòu)

在SPIHT圖像壓縮算法的小波樹結(jié)構(gòu)中，一個(gè)小波系數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)，這里，用坐標(biāo)(i,j)來表示小波系數(shù)節(jié)點(diǎn)ci,j。小波系數(shù)的樹結(jié)構(gòu)如圖2所示。最低頻的系數(shù)和最高頻的系數(shù)沒有后繼節(jié)點(diǎn)，而其余所有小波系數(shù)節(jié)點(diǎn)(i,j)均有四個(gè)直接后繼節(jié)點(diǎn)：(2i,2j)、(2i,2j+1)、(2i+1,2j)和(2i+1,2j+1)。

設(shè)X是一個(gè)小波系數(shù)坐標(biāo)集：X={(i,j)}。對(duì)于正整數(shù)n，記

(4)

如果Sn(X)=1，那么稱X是重要的；否則，稱X是不重要的。為了簡化單個(gè)系數(shù)集的記號(hào)，我們用Sn(i,j)表示Sn({i,j})。

2.2.2分集規(guī)則

為了說明分集規(guī)則，引入以下符號(hào)：

1)O(i,j)：節(jié)點(diǎn)(i,j)所有直接后繼節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)集合。

2)D(i,j)：節(jié)點(diǎn)(i,j)所有后繼節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)集合(包括直接后繼節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo))。

3)L(i,j)：節(jié)點(diǎn)(i,j)的所有間接后繼節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)集合。L(i,j)=D(i,j)-O(i,j)。

4)H：所有樹根節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)集合(對(duì)于N級(jí)小波變換，LLN、LHN、HLN和HHN所有小波系數(shù)的坐標(biāo)集合就是H)。

根據(jù)樹結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，除LLN、LH1、HL1和HH1之外，對(duì)于任意系數(shù)的坐標(biāo)(i,j)，都有

O(i,j)={(2i,2j),(2i,2j+1),
(2i+1,2j),(2i+1,2j+1)}

(5)

SPIHT算法的分集規(guī)則如下：

1) 最初坐標(biāo)集由{(i,j)|(i,j)∈H}和{D(i,j)|(i,j)∈H且具有非零子孫}組成。

2) 若D(i,j)對(duì)于當(dāng)前閾值是重要的，則D(i,j)分成L(i,j)及四個(gè)單節(jié)點(diǎn)(k,l)∈O(i,j)。事實(shí)上，D(i,j)=L(i,j)∪{(k,l)|(k,l)∈O(i,j)}。

2.2.3有序表

對(duì)于SPIHT圖像壓縮算法的編碼過程，子集的重要性測(cè)試順序很重要，因此我們引入三個(gè)順序表來存放排序信息。這三個(gè)順序表分別是：不重要系數(shù)表(LIP)、不重要子集表(LIS)和重要系數(shù)表(LSP)。在這三個(gè)順序表中，坐標(biāo)(i,j)標(biāo)識(shí)每一個(gè)表項(xiàng)。在不重要系數(shù)表和重要系數(shù)表中，單小波系數(shù)用坐標(biāo)(i,j)來表示；而在不重要子集表中，用D(i,j)和L(i,j)來代表子集，其中，D(i,j)稱為D型表項(xiàng)，L(i,j)稱為L型表項(xiàng)，分別用(i,j)D和(i,j)L表示。

2.2.4SPIHT算法描述

SPIHT算法的主要步驟如下，算法流程如圖3所示。

2) 排序掃描：分為兩個(gè)主要部分。

首先，順序處理不重要系數(shù)表中的每個(gè)表項(xiàng)，判斷其是否重要。如果表項(xiàng)中的系數(shù)是重要的，那么輸出1及其符號(hào)位(1正0負(fù))，并將該小波系數(shù)從不重要系數(shù)表中刪除，并添加到重要系數(shù)表的尾部。如果表項(xiàng)是不重要的，那么輸出0，保留表項(xiàng)的原來位置。

然后，順次處理不重要子集表中的每個(gè)表項(xiàng)，在這個(gè)過程中，對(duì)D型和L型表項(xiàng)的處理方式不同。對(duì)于D型表項(xiàng)，如果該表項(xiàng)的系數(shù)坐標(biāo)集合是重要的，則輸出1，同時(shí)根據(jù)分集規(guī)則將其分裂為對(duì)應(yīng)的L型表項(xiàng)和四個(gè)直接后繼節(jié)點(diǎn)，然后依次處理這四個(gè)直接后繼節(jié)點(diǎn)。對(duì)于每個(gè)后繼節(jié)點(diǎn)，處理方式相同。如果該系數(shù)是重要的，輸出1及其符號(hào)位，同時(shí)將其添加到重要系數(shù)表的尾部；如果該系數(shù)不重要，則輸出0，同時(shí)將其添加到不重要系數(shù)表的尾部。在四個(gè)直接后繼節(jié)點(diǎn)處理完畢之后，再處理分裂后對(duì)應(yīng)的L型表型，如果其非空，則添加到不重要子集表的尾部。在做完分裂工作之后， 將D型表項(xiàng)從不重要子集表中刪除。如

果D型表項(xiàng)不重要?jiǎng)t輸出0，同時(shí)保持其在不重要子集表中的位置。對(duì)于L型表項(xiàng)，若重要，則輸出1，同時(shí)根據(jù)分裂規(guī)則將其分為4個(gè)D型表項(xiàng)并添加到不重要集合表的尾部，并將該L型表項(xiàng)刪除；若不重要?jiǎng)t輸出0，同時(shí)保持其在不重要子集表中的位置。

3) 精細(xì)掃描：對(duì)于重要系數(shù)表中的每個(gè)系數(shù)(i,j)，若該系數(shù)不是上述掃描過程中新添加的，則輸出該小波系數(shù)的第n個(gè)重要的位，其中T=2n是閾值，它是在掃描過程中設(shè)定的。

4) 進(jìn)行下一次的排序和精細(xì)掃描：設(shè)定新閾值T=2n-1，重復(fù)過程2)。

SPIHT圖像壓縮算法可以實(shí)現(xiàn)有損壓縮和無損壓縮。對(duì)于有損壓縮，首先對(duì)圖像進(jìn)行5/3小波變換，然后對(duì)小波變換系數(shù)進(jìn)行SPIHT編碼，生成壓縮碼流，根據(jù)預(yù)先設(shè)定的壓縮比對(duì)壓縮碼流進(jìn)行截取，以達(dá)到減小數(shù)據(jù)量的目的。解壓縮時(shí)，對(duì)截取后的壓縮碼流進(jìn)行SPIHT編碼逆過程，重構(gòu)圖像，根據(jù)原圖像和重構(gòu)圖像可以計(jì)算峰值信噪比。對(duì)于8位灰度圖像，峰值信噪比計(jì)算方法如式(6)所示。

(6)

(7)

式(7)中：MSE為均方誤差，I為原圖像的像素值，P為重構(gòu)圖像的像素值。

對(duì)于無損壓縮，5/3小波變換后進(jìn)行SPIHT編碼，壓縮碼流完全保留，對(duì)壓縮碼流解壓后的重構(gòu)圖像與原圖像完全相同，沒有信息損失。

3　紅外圖像仿真分析

試驗(yàn)圖像采用波音AH-64武裝直升機(jī)和F-117A隱身攻擊機(jī)紅外圖像(256×256，8位灰度)，如圖4所示。

首先對(duì)原圖像進(jìn)行5/3小波變換，圖5為二級(jí)小波變換結(jié)果。從圖中可以看出，原圖像的大部分信息集中在低頻分量中，高頻分量中含有的信息量很少。

然后對(duì)小波變換系數(shù)進(jìn)行SPIHT編碼，對(duì)于有損壓縮，設(shè)定的壓縮比越大，重構(gòu)后的峰值信噪比越小，圖像的視覺失真度越大。圖6和圖7為不同壓縮比下的重構(gòu)圖像，從圖中可以看出，在壓縮比CR低于32倍時(shí)，圖像的失真度很小，人眼幾乎難以分辨。

從表1中可以看出，采用SPIHT圖像壓縮算法進(jìn)行無損壓縮時(shí)，壓縮比可以達(dá)到3倍左右，表1中還給出了不同壓縮比下對(duì)應(yīng)的圖像重構(gòu)峰值信噪比。

紅外圖像壓縮比CRPSNR/dBF-117A隱身攻擊機(jī)3.11無損457.4853.21648.53246.16440.512833.2AH-64武裝直升機(jī)2.64無損453.5848.41644.53241.86437.612832.5

圖8為不同壓縮比下對(duì)應(yīng)的圖像重構(gòu)峰值信噪比曲線。從圖中可以看出，即使壓縮比達(dá)到32倍時(shí)，重構(gòu)圖像的峰值信噪比也可以達(dá)到40 dB以上。

4　結(jié)束語

為了降低惡劣戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下無線圖像傳輸對(duì)通信速率的要求，文中在對(duì)比JPEG、JPEG2000和SPIHT三種圖像壓縮算法特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，將具有實(shí)時(shí)性特點(diǎn)并支持多分辨率漸進(jìn)傳輸?shù)腟PIHT圖像壓縮算法應(yīng)用到防空武器系統(tǒng)無線圖像傳輸系統(tǒng)中。利用波音AH-64武裝直升機(jī)和F-117A隱身攻擊機(jī)紅外圖像進(jìn)行了壓縮仿真分析，分析結(jié)果表明，SPIHT圖像的壓縮算法的無損壓縮比可達(dá)3倍左右，在基本不影響視覺效果的前提下有損壓縮比可達(dá)32倍左右。本文的研究成果為SPIHT圖像壓縮算法在防空武器系統(tǒng)中的應(yīng)用，以及防空武器系統(tǒng)中紅外等圖像無線傳輸?shù)墓こ虒?shí)現(xiàn)提供了理論基礎(chǔ)。