張魁榜，楊清艷

(1.合肥工業(yè)大學 機械工程學院，安徽 合肥　230009;2.安徽建筑大學 機械與電氣工程學院，安徽 合肥　230601)

0　引　言

灌裝機就是將啤酒通過灌裝閥按預定量灌注到包裝容器內的機器，是生產線的核心設備，其使用性能直接影響到啤酒的生產質量和企業(yè)的經濟效益[1-3]。灌裝機的主體結構由灌裝闊、托瓶機構、供料裝置、瓶高調節(jié)裝置和供瓶裝置五部分組成。圖1是某廠家灌裝機主要部件結構體，從圖中可看出機械閥灌裝機采用的是混合對中式瓶托升降機構。在灌酒的整個過程中，瓶子與酒閥之間按需要趨近或離開，酒機保持酒閥高度不變、通過抬升筒帶著瓶子升降完成此動作，抬升筒主要靠滾子帶動運動。

圖1　灌裝機主要機構圖

圖1中凸輪固定不動，滾子固定在氣缸套上，氣缸組件做回轉運動，凸輪廓線在高度方向上的變化，迫使?jié)L子帶著抬升筒外氣缸下降，這樣裝完酒后的瓶子也一起下降，脫離上面的灌裝閥。利用氣動機構使得托瓶均勻上升，具有自緩沖功能，同時又利用了凸輪下降機構能較好地獲得平穩(wěn)的運動控制的特點，使托瓶升降運動得到快而好的工作質量。可見凸輪輪廓線相關特性對灌裝機性能有巨大的影響。需要對現(xiàn)有的凸輪輪廓線性能進行分析。

1　托瓶氣缸凸輪動力學特性分析

1.1　托瓶氣缸凸輪曲線方程重建

為了分析托瓶氣缸凸輪的相關特性，需獲取凸輪曲線的數(shù)學表達式，本機構上凸輪曲線是通過一定數(shù)量的位置點進行擬合獲取的，位置點較少因此對曲線的數(shù)學表達形式尚不明晰。為了實現(xiàn)該凸輪曲線的數(shù)學重建，開發(fā)凸輪曲線的離散及離散位置點獲取軟件，在獲取大量曲線離散數(shù)據點的前提下，對數(shù)據點進行樣條擬合重建。

托瓶氣缸凸輪圖由廠家提供如圖2所示，可以根據凸輪輪廓線及滾子半徑，獲取滾子中心線，在獲得滾子中心軌跡曲線的基礎上，可以以該曲線為基礎進行動力學特性分析，為了對該曲線進行數(shù)學方程重建，需獲取該曲線上的離散數(shù)據點坐標。在SolidWorks軟件環(huán)境中，以VBA語言為工具[4]，開發(fā)曲線上的離散點坐標提取軟件。首先使凸輪曲線形成封閉輪廓線，然后再在三維環(huán)境中將凸輪曲線離散如圖3所示，再經過圖4所編輯的輪廓線點采集軟件獲取曲線上離散的點，最后將采集的點導出。

圖2　托瓶氣缸凸輪滾子中心軌跡曲線

圖3　形成封閉輪廓及曲線局部離散放大

通過以上對托瓶凸輪曲線的離散并對離散點的坐標采集，完成了凸輪現(xiàn)用曲線展開圖的數(shù)據采集，所采集的數(shù)據(如圖4)中，A列表示展開曲線上某一點的橫坐標x，即按照凸輪中徑展開的弧長長度，B列表示為滾子的位移量s。為方便后續(xù)的分析技術，這里將A列數(shù)據轉換為凸輪轉角g，轉換方法如下：

g=x/l×2π

(1)

式中:l為以凸輪中徑為半徑繪制圓的周長。

圖4　凸輪曲線離散點坐標采集及離散點坐標的保存導出

在凸輪曲線的平面展開圖上共采集803個坐標點，結合式(1)轉化，可得到803組滾子位移量s與凸輪轉角g的一一對應關系，采用分段三次樣條擬合，可采用802段三次樣條函數(shù)對現(xiàn)用凸輪曲線進行數(shù)學函數(shù)重建，獲得滾子位移量s與凸輪轉角g的函數(shù)關系，如式(2)：

si(g)=aig3+big2+cig+di,i∈[1,802]

(2)

式中：ai,bi,ci,di分別為第i段樣條的各次項系數(shù)，相關系數(shù)計算如圖5所示。

圖5　凸輪曲線的數(shù)學方程重建系數(shù)

1.2　托瓶氣缸凸輪壓力角分析

對于圓柱凸輪而言，其壓力角α求解公式如下[5]：

(3)

式中:D為圓柱凸輪平均直徑,取3 920 mm，v為從動件線速度，ω為圓柱凸輪角速度；對于v/ω的計算可通過式(4)得到：

(4)

上式的計算結果可根據式(2)得到。

在MATLB中計算出托瓶氣缸凸輪的壓力角曲線如圖6所示。

圖6　托瓶氣缸凸輪壓力角變化曲線

如圖6所示，托瓶氣缸凸輪的壓力角變化范圍為[-24.7°,55.1°]，其最大值超過了許用壓力角[α]=40°，最大壓力角位置對應凸輪曲線展開圖在凸輪角度45.965°處，位置如圖7所示。

圖7　托瓶氣缸凸輪壓力角最大位置示意

1.3　托瓶氣缸凸輪從動件速度分析

灌裝機上其滾子是與托瓶氣缸連在一起，從動件滾子的運動特性與瓶子運動特性之間直接相關，因此需要分析滾子的運動特性。對于圓柱凸輪而言，從動件滾子速度可由式(5)求得：

(5)

式中：ω為圓柱凸輪轉動角速度，托瓶氣缸凸輪的實際工況為6 r/min，據此可計算求得從動件的速度曲線如圖8所示。

圖8　托瓶氣缸凸輪從動件速度曲線

如圖8所示，從動件的速度變化范圍為[-566.5 mm/s,1 766.6 mm/s]。

1.4　托瓶氣缸凸輪從動件加速度分析

對于圓柱凸輪而言，從動件加速度計算如式(6)：

(6)

根據上式，結合具體工況，可獲得從動件加速度曲線如圖9所示。

圖9　托瓶氣缸凸輪從動件加速度曲線

從圖9可以看出托瓶氣缸凸輪從動件加速度的變化范圍為[-40 m/s2,50 m/s2]，其加速度存在階躍的跳動，因此存在較大柔性沖擊。

2　托瓶氣缸凸輪從動件動力學仿真分析

為充分驗證對托瓶氣缸凸輪運動特性理論計算的正確性，對從動件運動特性進行動力學仿真，圖10為托瓶氣缸凸輪機構結構在SolidWorks軟件中三維建模模型圖，利用運用其集成的Cosmos Motion模塊直接對造型的凸輪滑塊機構運動學分析，并用曲線、圖形等方式顯示分析的結果[6-7]。得出托瓶氣缸凸輪從動件速度曲線如圖11所示，仿真獲得的托瓶氣缸凸輪從動件加速度曲線如圖12所示。

圖10　托瓶氣缸凸輪運動特性仿真示意圖

圖11　仿真獲得的托瓶氣缸凸輪從動件速度特性

由圖11和12可知，托瓶氣缸凸輪從動件的速度和加速度仿真結果，與理論計算結果的數(shù)值圖8和圖9大致接近并且變化趨勢一致，理論計算結果真實可信，為凸輪曲線的進一步優(yōu)化奠定了基礎。

圖12　仿真獲得的托瓶氣缸凸輪從動件加速度特性

3　結　論

該灌裝機托瓶氣缸凸輪曲線存在設計不合理地方，其凸輪局部壓力角設計超過許用壓力角，另外從動件滾子局部速度變化過于急促，并且局部柔性沖擊較大，最終反映到實際工況上啤酒瓶在裝酒的運動中出現(xiàn)震蕩，運動出現(xiàn)噪聲。下一步工作可考慮在保證凸輪基礎功能的前提下，以壓力角、速度、加速度等條件為約束對凸輪曲線進行優(yōu)化設計，在理論上消除相關問題，并最終實現(xiàn)凸輪裝置運動特性的提升。