郭琪　黃欣　韓慶華　刑穎　黃健

摘要：

為了研究鑄鋼節(jié)點對接焊縫的疲勞性能和壽命評估方法，對一種常用的鑄鋼熱軋鋼對接焊縫試件進行了疲勞試驗研究，得到了剛度、位移與疲勞壽命階段之間的關系。根據疲勞試驗現(xiàn)象和斷面的電鏡掃描結果，提出了該類試件的疲勞失效機理。此外，采用有效缺口應力法預測了鑄鋼節(jié)點對接焊縫的疲勞壽命，并在考慮了平均應力和焊接殘余應力的前提下，提出了改進的有效缺口應力法，分別將預測結果與實測疲勞壽命進行了對比。研究結果表明：鑄鋼節(jié)點對接焊縫的疲勞過程可分為穩(wěn)定階段和斷裂階段。穩(wěn)定階段占總壽命比例≥80%，斷裂階段≤20%。有效缺口應力法能在一定程度預測疲勞壽命的變化趨勢，但結果偏危險，改進的有效缺口應力法能提供較安全的預測結果。

關鍵詞：鑄鋼節(jié)點；對接焊縫；疲勞；試驗研究；壽命預測方法

中圖分類號：TU391

文獻標志碼：A文章編號：16744764（2018）03002308

Abstract：

In order to investigate the fatigue behavior and fatigue life prediction method of butt weld on cast steel joint， a series of fatigue tests were conducted on welded specimens of cast steel and hot rolled steel with a common welding type. Relationships between stiffness， displacement and fatigue life stage were obtained. Fatigue failure mechanism was revealed based on the phenomenon of fatigue process and fracture surface observation resulted by scanning electron microscope （SEM）. In addition， fatigue life prediction was carried out with effective notch stress method （ENSM）. In consideration of the influence of mean stress and residual stress， improved effective notch stress method （IENSM） was proposed， and the predicted values were compared with the test data. The result shows that： The fatigue process of butt weld on cast steel joint can be divided into two stages： stable stage and fracture stage. The stable stage possesses more than 80% fatigue life， while the fracture stage maintains less than 20%. ENSM can predict the changing trends of the fatigue life to some extent， but the results are nonconservative for engineering. However， IENSM can provide safe assessments.

Keywords：

cast steel joint； butt weld， fatigue； experimental research； fatigue life prediction method

鑄鋼節(jié)點為整體鑄造而成，在保證節(jié)點質量的基礎上，可避免節(jié)點核心區(qū)的焊接，降低桿件交匯處的應力集中，并具有較自由的外形和尺寸設計，近年來已被廣泛應用于大跨度空間結構[1]、高速公路和鐵路橋梁、高聳結構和海洋平臺。在這些結構中，鑄鋼節(jié)點往往承受往復荷載作用（如：風和車輛荷載、波浪和地震作用等），且可能在海水等腐蝕環(huán)境下服役，因此，疲勞問題顯著。鑄鋼節(jié)點常與熱軋鋼管通過焊縫連接，焊接處由于不等壁厚和不同金屬的融合，成為鑄鋼節(jié)點的疲勞敏感部位，是疲勞控制的關鍵。

目前，關于鑄鋼節(jié)點對接焊縫的疲勞試驗十分有限。Nussbaumer等[2]通過焊接板、焊接管的拉伸疲勞試驗和大尺寸構件的彎曲疲勞試驗，確定了疲勞發(fā)生的部位為受拉桿件的對接焊縫處；Veselcic等[3]對比了鑄鋼節(jié)點有無墊板等6種焊接細節(jié)對疲勞強度的影響；Jin等[4]、靳慧等[5]對波浪荷載進行處理后，用有限元軟件分析了波浪荷載作用下鑄鋼節(jié)點焊縫的疲勞強度；Han等[67]通過試驗得到了鑄鋼材料的疲勞參數(shù)和應變比對疲勞性能的影響；鄒會[8]、董亮等[9]分別對鑄鋼節(jié)點不同形式帶墊板的V形坡口單面焊的小試件進行了疲勞試驗，得到其在不同荷載下的SN曲線和疲勞破壞模式；陳海洲等[10]以杭州灣跨海大橋海中平臺觀光塔鑄鋼節(jié)點為例，對鑄鋼節(jié)點焊縫的疲勞可靠性進行了分析。已有研究多集中于試驗研究，試件數(shù)量有限，無法形成有統(tǒng)計意義的規(guī)律性結論。此外，不同試驗采用的接頭形式不同，而焊接細節(jié)對疲勞性能有較大影響，其試驗結果缺乏可比性。實際工程中接頭形式繁多，焊接細節(jié)多變，考慮到疲勞試驗成本，無法對所有接頭形式進行試驗研究。因此，有必要將數(shù)值分析和疲勞破壞理論相結合，發(fā)展精細可靠的疲勞計算方法。Marulo等[11]采用最大缺口應力、危險點應力和平均應力3種方法對比分析了中高強鋼薄壁焊接接頭的疲勞性能；Wang等[12]通過有限元與斷裂力學結合，模擬了鑄鋼節(jié)點對接焊縫裂紋的發(fā)展，對有限元模型中初始裂紋的選取提出了建議；Han等[1314]采用熱點應力法參數(shù)化分析了不同構造對鑄鋼節(jié)點焊縫疲勞性能的影響。這些方法使用的局限性較大，且可靠性有待驗證，仍缺乏具有可操作性的通用分析方法。

筆者通過一種常用鑄鋼節(jié)點焊接接頭小試件的疲勞試驗，對疲勞過程中剛度、位移和疲勞斷面進行研究，提出了鑄鋼節(jié)點對接焊縫的疲勞失效機理。結合有限元分析，用有效缺口應力法分析試件的疲勞壽命，并在此基礎上考慮殘余應力和平均應力的影響，對有效缺口應力法進行改進。

1疲勞試驗

采用工程中常用的鑄鋼G20Mn5QT和熱軋鋼Q345B焊接，規(guī)格分別為Φ219×32和Φ219×16，鑄鋼鋼管內徑坡度為1：5，墊板長度30 mm，厚度5 mm，焊縫中部間隙4 mm，鑄鋼和熱軋鋼坡口角度均為225°，構件寬度20 mm。焊絲為直徑1.2 mm型號ER506的實心焊絲，焊接方式為CO2氣體保護焊，5層焊縫施焊，分別記錄每層施焊所用時間，5層焊接分別用時78、116、75、69、80 s。焊接后用石棉布包裹保溫，使其逐漸冷卻，探傷后確定為一級焊縫[15]。由于疲勞試驗機噸位的限制，可將焊接后的鑄鋼鋼管加工成小試件來模擬完整鋼管的性能。根據文獻[89]的建議，試驗采用的試件首先對焊接后的鋼管沿長度方向線切割（切割時以圓心為中心，按15°切成弧形板試件），然后對弧形板試件用銑床將兩側磨平而成，制成的小試件稱之為A類試件，如圖1所示，試驗時夾具夾持在試件的側面，如圖2所示。

疲勞試驗采用長春機械科學研究院生產的電液伺服疲勞試驗機，加載頻率為2.5 Hz，荷載比Pmin/Pmax=0.1，Pmin和Pmax分別為最小和最大荷載。試驗過程中截面面積不變，可認為應力比R=σmin/σmax=0.1。在疲勞試驗正式開始前進行1～2次預加載，在靜力加卸載過程中，采用分級加載的方式，逐級加載至疲勞荷載上限Pmax，以消除松動。經過預加載確認試驗可正常進行后，開始正式加載。首先采用靜力加載速率加載至荷載下限Pmin，隨后在疲勞試驗機中設定荷載幅值與平均荷載，使得作動器施加幅度為Pmin～Pmax，頻率為2.5 Hz的循環(huán)荷載。

進行了A1～A9共9個試件的疲勞試驗，控制的名義應力的應力范圍Δσn （Δσn=σn，max-σn，min）分別為：226、216、201、194、174、167、147、138、126 MPa[15]。其中，名義應力指熱軋鋼一側在焊接接頭熱影響區(qū)以外的應力。如果試驗至2×106次時仍未疲勞，則認為此試件在該應力下不會疲勞。通過觀察疲勞試驗的過程，發(fā)現(xiàn)各組試件疲勞斷裂的過程基本一致。試驗過程中，在裂紋下方其用記號筆平行地畫出其發(fā)展的長度、方向和出現(xiàn)時的疲勞荷載周期數(shù)，試件裂紋發(fā)展和斷裂的情況如圖3（a）、（b）所示。不同于一般焊接試件由焊趾處萌生疲勞裂紋，此類試件首先在焊根處形成疲勞微裂紋（由于微裂紋產生后表面的不平整，在同一個強光束的照射下，可根據反光率的細微差異判定微裂紋的發(fā)展情況），此階段持續(xù)的時間較長（如圖3（a），加載5.3萬次），之后微裂紋逐漸累積形成可較短的宏觀裂紋，并沿厚度方向發(fā)展。隨著宏觀裂紋的發(fā)展，試件的有效截面面積逐漸減小，應力逐漸增大，最終（如圖3（b），加載8.26萬次后）斷裂于焊縫中心或焊趾處，斷裂時會出現(xiàn)明顯的頸縮現(xiàn)象。試件的橫斷面如圖3（c）所示，可將其橫斷面分為裂紋萌生區(qū)Ⅰ、裂紋擴展區(qū)Ⅱ和瞬斷區(qū)Ⅲ。結合圖3可知，對于此類焊接接頭，焊根處缺口效應要遠大于焊趾處幾何突變引起的應力集中，疲勞性能最差的部位為熱軋鋼一側的焊根處。

2試驗分析

2.1剛度的變化

為了研究疲勞過程中試件力學性能的變化，試驗過程中對試件的荷載位移進行實時測量，將其繪于圖4。其中，Nf為該試件最終的疲勞壽命。可以看出：該試件在0～0.9Nf的階段，荷載位移曲線保持穩(wěn)定；1.0Nf時，位移急劇增大，曲線偏移，這是此階段有效截面面積突然減小導致的。

荷載位移曲線的斜率為該試件在此階段的計算剛度Ki，初始階段的計算剛度即可記為K0。為了研究不同試件的剛度變化規(guī)律，引入了剛度百分比Ki/K0，這是一個可以進行比較的無量綱參量，每個試件的初始狀態(tài)剛度百分比均為100%。不同試件剛度百分比與壽命階段的關系如圖5所示，其中，Ni為試驗加載到該階段經歷的荷載循環(huán)次數(shù)，試件A1由于測量儀器故障，未測得有效數(shù)據。由圖5可知，試件A9因200萬次未疲勞，其剛度百分比始終保持穩(wěn)定；其它試件在前0.8Nf階段沒有出現(xiàn)明顯的剛度變化，0.8Nf以后試件先后發(fā)生剛度突變，裂紋快速擴展，試件疲勞失效，圖5不同試件的剛度百分比壽命關系

2.2位移的變化

為了研究試件位移在不同壽命階段的變化規(guī)律，提取不同階段的最大值和最小值，如圖6所示。由圖6可將位移的變化分為2個階段：穩(wěn)定階段和斷裂階段。穩(wěn)定階段占整個壽命階段的比例約大于80%，在這一階段，疲勞損傷不斷累積和增加，位移的變化并不明顯。損傷累積到一定階段時，進入斷裂階段，此階段占總壽命的比例約小于20%，這一階段內，位移迅速增長，在經歷較短周期后即發(fā)生破壞。

疲勞裂紋的發(fā)展階段可根據疲勞斷面的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)分為裂紋萌生階段、裂紋擴展階段和瞬斷階段。在試驗中，穩(wěn)定階段對應裂紋萌生階段和裂紋擴展階段，斷裂階段對應瞬斷階段。在穩(wěn)定階段，裂紋的長度和寬度較小，對接焊縫試件的有效截面面積依然很大，名義應力并未產生很大變化，而且對接焊縫試件本身有一定長度，荷載作用下會產生較大的變形，由裂紋擴展產生的變形相對于試件自身的變形小很多，因此，他在實測數(shù)據中的體現(xiàn)不明顯，不易觀察到裂紋萌生階段和裂紋擴展階段明顯的分界點。在斷裂階段，由于裂紋的長度和寬度已經發(fā)展較大，很大程度地減小了有效截面面積，導致應力、變形較大，當裂紋擴展使有效截面的應力超過極限強度后，試件被拉斷，所以，在這一階段會產生較大的變形。

2.3疲勞斷面

為了分析試件疲勞斷裂的原因，將試件的疲勞斷面試樣用電子顯微鏡掃描（Scanning Electron Microscope，簡稱SEM），如圖7所示。圖7（a）中可發(fā)現(xiàn)疲勞斷面中部有較多的氣孔缺陷，雖然氣孔處會產生較大的應力集中，但疲勞源并沒有形成于此，而是形成于焊根附近的焊接缺陷，如圖7（b）所示，圖中可以觀察到多個單獨的球狀顆粒，沒有完全與母材熔合，疲勞裂紋在此處萌生。

此類試件由于構造原因在焊根處存在缺口，導致焊根處存在較大的缺口應力，會使附近的局部應力水平增大，微裂紋尖端出現(xiàn)塑性區(qū)，損傷逐漸累積形成宏觀的疲勞裂紋。若焊根附近存在焊接或鑄造缺陷，則會進一步增大該區(qū)域的局部應力，加速宏觀裂紋的形成。

2.4疲勞失效機理

鑄鋼節(jié)點與熱軋鋼管對接焊接時，鑄鋼與熱軋鋼的壁厚通常不相等，為了保證焊接質量通常采用外加墊板或將鑄鋼加工出墊板，并保證墊板有一定的長度。熱軋鋼與墊板之間只在焊縫處熔合，未熔合部分就形成了“先天”的缺口，相當于一個帶缺口的光滑試件，這個缺口是焊接接頭由構造產生的縫隙，其方向垂直于構件的厚度。

在往復荷載的作用下，縫隙的尖端會產生較大的應力集中，使該區(qū)域產生不均勻塑性應變，并導致局部塑性變形在此處集中，逐漸形成微裂紋。若此處存在焊接或鑄造缺陷，則會加快微裂紋的累積，加速宏觀裂紋的形成。與文獻[6]中的焊接光滑試件相比，“先天”的缺口大大縮短了裂紋萌生階段的壽命，從而縮短了整個疲勞過程。

3疲勞壽命評估

3.1有效缺口應力法

中國規(guī)范目前關于疲勞壽命評估方法采用傳統(tǒng)的名義應力法，即對于不同的焊接接頭類型給出其對應的SN曲線。除此之外，常用的疲勞壽命評估方法還包括挪威船級社（Det Norske Veritas，簡稱DNV）[16]和國際焊接學會（International Institute of Welding，簡稱IIW）[17]共同推薦的熱點應力法、IIW推薦的有效缺口應力法。相較于名義應力法和熱點應力法，有效缺口應力法不僅顧及了結構整體的幾何效應，還考慮了焊接細節(jié)的幾何效應。針對鑄鋼節(jié)點對接焊縫形式，名義應力法沒有給出對應的接頭類型，熱點應力法也不適用于焊根處破壞的情況。因此，嘗試采用有效缺口應力法對鑄鋼節(jié)點對接焊縫進行分析。

有效缺口應力法（Effective Notch Stress Method，簡稱ENSM）是在局部應力應變法的基礎上簡化得到的一種疲勞壽命評估方法。有效缺口應力是假設材料處于線彈性階段計算得到的缺口根部應力。為了考慮缺口根部焊縫形狀和材料非線性的影響，將實際焊縫缺口用一個虛擬的有效半徑代替。對于結構用鋼和鋁合金，采用的有效缺口半徑r=1 mm，疲勞壽命可用式（1）、式（2）計算[16]。有效缺口應力集中系數(shù)可通過有限元法求得：施加單位名義應力時，缺口處的最大主應力即為該類試件的SCFe。該方法不僅適用于從焊趾處失效的情況，而且適用于焊根處失效的情況。

為了驗證該方法的普遍適用性，在分析A類試件的同時，可對比分析文獻[8]中的兩種坡口形式，將其稱之為B類和C類試件，如圖8所示。文獻[8]采用的母材為G20Mn5和Q345，焊接類型與本文相同，也均為R=0.1的應力控制下的疲勞試驗，因此，其疲勞數(shù)據可直接與本文的疲勞壽命對比。

根據文獻[16]的建議，有限元建模時采用二次單元，并在敏感部位建立半徑為1 mm的缺口模型，網格尺寸取0.25 mm；其余部分網格尺寸取1 mm。分析結果和試驗破壞現(xiàn)象如圖9所示?？梢钥闯?，3類試件在右側熱軋鋼側的缺口應力均大于鑄鋼側，即熱軋鋼側焊根處先發(fā)生破壞，與試驗現(xiàn)象吻合。

SCFe是準確獲取焊縫局部缺口應力的關鍵參數(shù)，其數(shù)值等于缺口處應力的最大值。提取圖9有限元模型中缺口應力最大處的第一主應力，可得到A、B、C類試件的SCFe分別為2.557、3.841和3856，其中A類試件的SCFe比B類和C類的約小33%。結合式（1）、式（2）可計算出其疲勞壽命，將其與實測數(shù)據對比，如圖10所示。從圖10可看出，由于采用SN曲線的斜率相同，3類試件的SN曲線相互平行。在相同的名義應力范圍下，A類試件的疲勞壽命高于B類和C類試件，這可能是因為A類試件較平滑的坡口角度和較小的應力集中系數(shù)。由于B類和C類試件SCFe的數(shù)值比較接近，因此，由ENSM得到的這2類試件的SN曲線也比較接近，幾乎重合。

ENSM能在一定程度上反映這幾類試件的疲勞壽命，但在高應力范圍時，會出現(xiàn)預測壽命大于實測壽命的情況（圖10中橢圓圈所示），文獻[1819]也發(fā)現(xiàn)了薄板焊接試件類似的性質。IIW提供的關于有效缺口應力法SN曲線應力的存活率大于977%，應為一條偏保守的曲線，但圖10中每類試件位于ENSM曲線左側點的數(shù)量占數(shù)據總量的比例均大于10%，因此，若直接使用該方法預測疲勞壽命，會導致分析結果較危險，可能引起安全事故。這是因為此方法沒有考慮平均應力和焊根處焊接殘余應力的影響。焊根處的殘余應力一般不容易被消除，對于壁厚較小的焊接結構，焊接殘余應力相對較小，但對于壁厚較大且為不等壁厚焊接的情況，忽略焊接殘余應力和平均應力的影響會對計算結果的安全性產生一定的影響。因此，有必要對有效缺口應力法進行改進。

3.2改進的有效缺口應力法

為了考慮平均應力的影響，可采用Basquin公式[20]對有效缺口應力法的式（1）進行修正，Basquin公式如式（3）所示。

焊根處的殘余應力不易測量，為了得到較安全的疲勞壽命，可對鑄鋼節(jié)點環(huán)形對接焊縫建立有限元模型，采用內生熱源法將實測表面殘余應力與有限元結果對比，驗證此方法和模型可靠后，即可用此方法得到焊根處的殘余應力。A類試件殘余應力的測量和焊根處的殘余應力分析分別如文獻[21]和[22]所述，提取其分析結果可偏安全地提取焊根處的最大殘余應力為101 MPa，同樣的方法得到B類和C類焊根處的最大殘余應力分別為239和63 MPa。因此，可根據式（5）分別求出3類試件的疲勞壽命，將其與有效缺口應力法的結果和實測數(shù)據對比，如圖11所示?？梢钥闯觯瑢τ谙嗤脑嚰愋?，ENSM的曲線均位于IENSM之上，且實測數(shù)據均在曲線IENSM的右側，相較于有效缺口應力法，改進的有效缺口應力法更保守。也就是說，改進的有效缺口應力法能為實際工程提供更安全的疲勞壽命預測。

4結論

通過對鑄鋼熱軋鋼對接焊縫試件的疲勞試驗以及結合有限元分析的疲勞壽命預測方法研究，可以得出以下主要結論：

1）根據試驗現(xiàn)象可將鑄鋼節(jié)點對接焊縫的疲勞過程分為兩階段：穩(wěn)定階段和斷裂階段。在穩(wěn)定階段，試件的位移和應力應變保持穩(wěn)定，占總壽命的比例不小于80%；在斷裂階段，位移和應變迅速增大，占總壽命的比例不大于20%。

2）結合試驗現(xiàn)象和斷面的SEM，提出鑄鋼節(jié)點對接焊縫的疲勞失效機理：對接焊縫的焊根處因構造形成了缺口，缺口附近產生了較大的應力集中，使疲勞裂紋在此萌生。之后，裂紋沿厚度方向擴展，直至破壞。

3）發(fā)現(xiàn)有效缺口應力法能預測鑄鋼節(jié)點對接焊縫的疲勞壽命變化趨勢，但預測結果偏危險。

4）結合殘余應力和平均應力對有效缺口應力法進行改進，提出了新的疲勞壽命評估方法，并驗證了該方法的適用性和安全性。

參考文獻：

[1] 韓慶華，曾沁敏，金輝，等. 北京奧運會老山自行車館屋蓋節(jié)點數(shù)值分析[J]. 建筑結構學報，2006，27（6）： 101107.

HAN Q H， ZENG Q M， JIN H， et al. Numerical analysis of the special joints in the roof structure of Laoshan Cycling Gymnasium for Beijing Olympic Games [J]. Journal of Building Structures， 2006， 27（6）： 101107（in Chinese）

[2] NUSSBAUMER A，HERION S，VESELCIC M，et al. New SN curves for details in bridges with steel truss tubular superstructure[C]// Proceeding of the 13th International Symposium Tubular Structure， Hong Kong， China， 2010： 481489.

[3] VESELCIC M，HERION S，PUTHLI R. Selection of buttwelded connections for joints between tubulars and cast steel nodes under fatigue loading[C]// Tubular StructuresInternational Symposium， Québec， Canada， 2006： 528535.

[4] JIN H，LI J，MO J H，et al. Fatigue of girth butt weld for cast steel node connection in tower structure under wave loadings [J]. The Structural Design of Tall and Special Buildings， 2014， 23： 11191140.

[5] 靳慧，李菁，李愛群，等. 波浪載荷下海中觀光塔鑄鋼節(jié)點疲勞強度驗算[J]. 西南交通大學學報，2010，45（5）：692697.

JIN H， LI J， LI A Q， et al. Checking calculation of fatigue strength for cast steel joints of offshore tour tower under wave loads [J]. Journal of Southwest Jiaotong University， 2010， 45（5）： 692697.（in Chinese）

[6] HAN Q H，GUO Q，YIN Y，et al. Fatigue behaviour of G20Mn5QT cast steel and butt welds with Q345B steel [J]. International Journal of Steel Structures， 2016， 16（1）： 139149.

[7] HAN Q H， GUO Q， YIN Y， et al. Effects of strain ratio on fatigue behavior of G20Mn5QT cast steel [J]. Transactions of Tianjin University， 2016， 22： 302307.

[8] 鄒會. 鑄鋼節(jié)點環(huán)形對接焊縫的疲勞性能試驗研究[D]. 南京：東南大學， 2014.

ZOU H. Experimental study on fatigue performance of circular buttweld on cast steel nodes [D]. Nanjing：Southeast University， 2014. （in Chinese）

[9] 董亮，童樂為，彭洋. 帶墊板的鑄鋼軋鋼對焊接頭疲勞性能試驗研究[J]. 結構工程師，2011，27（3）：8085.

DONG L， TONG L W， PENG Y. Experimental investigation of fatigue behavior of buttwelded joints between cast steel and rolled steel plates with backing strip [J]. Structural Engineers， 2011， 27（3）： 8085. （in Chinese）

[10] 陳海洲，張其林，靳慧，等. 杭州灣觀光塔鑄鋼節(jié)點疲勞性能試驗研究[J]. 建筑結構學報，2009，30（5）：149154.

CHEN H Z.，ZHANG Q L，JIN H，et al. Experimental study on fatigue properties of caststeel joints of Hangzhou Bay sightseeing tower [J]. Journal of Building Structures， 2009， 30（5）： 149154. （in Chinese）

[11] MARULO G，BAUMGARTNER J，F(xiàn)RENDO F. Fatigue strength assessment of laser welded thinwalled joints made of mild and high strength steel [J]. International Journal of Fatigue， 2017， 96： 142151.

[12] WANG L B， JIN H， DONG H W， et al. Balance fatigue design of cast steel nodes in tubular steel structures [J]. The Scientific World Journal， 2013：421410.

[13] 韓慶華，陳志鋼，蘆燕. 鑄鋼節(jié)點環(huán)形對接焊縫熱點應力分析[J].建筑結構學報，2011，32（12）：250256.

HAN Q H，CHEN Z G，LU Y. Hot spot stress analysis of girth butt weld in cast steel joint [J]. Journal of Building Structures， 2011， 32（12）： 250256. （in Chinese）

[14] 郭琪，韓慶華，李振宇，等. 鑄鋼節(jié)點對接焊縫彎矩作用下的熱點應力分析[J]. 天津大學學報（自然科學與工程技術版），2014，47（Sup1）：3743.

GUO Q， HAN Q H， LI Z Y， et al. Hot spot stress analysis in butt weld of cast steel joint under bending moment [J]. Journal of Tianjin University（Science and Technology）， 2014， 47（Sup1）： 3743. （in Chinese）

[15] HAN Q H， GUO Q， YIN Y， et al. Fatigue performance of butt welds between cast steel joint and steel tubular members [J]. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures， 2017， 40： 642651.

[16] Det Norske Veritas. Fatigue design of offshore steel structures [EB/OL]. http：//www.dnv.com， 201110.

[17] HOBBACHER A. Recommendations for fatigue design of welded joints and components [M]. Welding Research Council， 2009.

[18] PEDERSEN M M， MOURITSEN O ， HANSEN M R， et al. Reanalysis of fatigue data for welded joints using the notch stress approach [J]. International Journal of Fatigue， 2010， 32： 16201626.

[19] 劉旭，張開林，姚遠，等. 基于缺口應力法的焊接接頭疲勞分析[J]. 工程力學，2016，33（6）：209214.

LIU X， ZHANG K L， YAO Y， et al. Fatigue analysis of welded joints based on notch stress method [J]. Engineering Mechanics， 2016， 33（6）： 209214. （in Chinese）

[20] 鄭修麟. 材料疲勞理論與工程應用[M]. 北京：科學出版社，2013：88120.

ZHENG X L.Fatigue theory and engineering application of material [M]. Beijing： Science Press， 2013： 88120. （in Chinese）

[21] 黃一哲.鋼結構焊接殘余應力數(shù)值模擬及實驗測定[D]. 天津：天津大學，2014.

HUANG Y Z. Numerical analysis and experimental measurement of residual stress on steel structures [D]. Tianjin：Tianjin University， 2014. （in Chinese）

[22] 陳哿，郭琪，蘆燕. 鑄鋼節(jié)點環(huán)形對接焊縫殘余應力分析[J]. 建筑鋼結構進展，2016，18（6）：2533.

CHEN G，GUO Q，LU Y. Residual stresses analysis of girth butt weld in cast steel joint [J]. Process in Steel Building Structures， 2016， 18（6）： 2533.（in Chinese）

（編輯胡英奎）