徐志超,周靜偉,耿麗萍

(中國(guó)計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院,浙江 杭州 310018)

同軸射流是指從兩根同心的套管中流出的、中心為圓柱形射流、周圍則為環(huán)形射流混合而成的射流(如圖1所示).同軸射流在工業(yè)燃燒器、冷卻系統(tǒng)、化學(xué)反應(yīng)器等領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用,尤其在燃燒領(lǐng)域,它作為燃燒空氣動(dòng)力學(xué)的一個(gè)典型問(wèn)題,得到了廣泛重視[1-3].

圖1　同軸射流模型示意圖Figure 1　Schematic diagram of a co-axial jet

同軸射流離開噴嘴后,中心射流與環(huán)流之間發(fā)生混合和交互作用,由于存在內(nèi)外兩個(gè)剪切層,即兩股射流之間的剪切層及外圍射流與周邊流體之間的剪切層,故近場(chǎng)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜.影響同軸射流的因素,除了雷諾數(shù)、湍流強(qiáng)度、出口傾角等常規(guī)因素影響之外,還涉及到中心射流與環(huán)形射流的流通面積之比、速度之比,它們決定了射流的中心區(qū)以及混合區(qū)長(zhǎng)度,因此同軸射流是一種非常復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象.

由于同軸射流的空氣動(dòng)力特性對(duì)學(xué)術(shù)研究和實(shí)際應(yīng)用均有重要意義,故對(duì)其流動(dòng)和混合特性的理論與實(shí)驗(yàn)研究已有很多[4-7].眾所周知,射流的主要應(yīng)用之一是用于強(qiáng)化沖擊換熱,即將射流噴射到被冷卻表面上以獲得高效的冷卻效果.由于流體直接沖擊被冷卻的壁面,能夠在壁面上形成很薄的邊界層,從而使直接受到?jīng)_擊的區(qū)域產(chǎn)生很強(qiáng)的傳熱傳質(zhì)效果,是一種極其有效的強(qiáng)化傳熱方法,在工程上有廣泛的應(yīng)用,如紙張的干燥、金屬的回火、鋼鐵的冷卻、飛機(jī)機(jī)翼除冰、航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的冷卻以及微電子元件的冷卻等等,一直受到工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的高度重視[8-9].

同軸射流雖然在很多領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注,但是它的沖擊傳熱特性至今尚未引起足夠重視,文獻(xiàn)中只有很少的一些相關(guān)研究的報(bào)道[10-12].如今常有各種新穎的射流用于沖擊傳熱研究,如旋進(jìn)射流[13]等等.同軸射流流動(dòng)頗有其特殊性,由于存在兩股射流的混合作用,會(huì)影響勢(shì)核區(qū)及湍流強(qiáng)度,因而它對(duì)沖擊傳熱的強(qiáng)化是有潛在可能的,有待深入研究.鑒于傳熱與流動(dòng)是密不可分的,本文擬先對(duì)同軸自由射流出口的速度場(chǎng)進(jìn)行模擬,然后對(duì)同軸射流的沖擊傳熱特性進(jìn)行初步的探索,以期對(duì)同軸射流的形成和發(fā)展及其沖擊傳熱性能有初步的認(rèn)識(shí),研究重點(diǎn)放在同軸噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)和雷諾數(shù)的影響上.

1　數(shù)值模擬模型的建立

1.1　物理模型及邊界條件

同軸射流物理模型如下:噴嘴由兩根同軸空心圓管構(gòu)成,其中內(nèi)套管內(nèi)徑d,外徑do;外圓管內(nèi)徑D,外徑Do,直徑比定義為兩根圓管的內(nèi)徑之比d/D,內(nèi)套管長(zhǎng)度為L(zhǎng).外圓管為足夠長(zhǎng),流體進(jìn)入圓管后經(jīng)過(guò)充分發(fā)展,在內(nèi)套管的入口處分裂為兩部分,一部分進(jìn)入內(nèi)套管并在出口處形成中心射流,另一部分進(jìn)入兩管之間的環(huán)形通道并在出口處形成環(huán)形射流.模型中外圓管的內(nèi)、外直徑D和Do固定為15 mm和20 mm,改變內(nèi)套管的長(zhǎng)度和內(nèi)外徑尺寸,組成如表1所示的四種算例.

表1　各算例的結(jié)構(gòu)參數(shù)

同軸射流噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)、流動(dòng)求解區(qū)域模型以及坐標(biāo)系統(tǒng)如圖2.數(shù)值模擬中將流體看作不可壓縮的理想氣流,各項(xiàng)流體的參數(shù)視作常數(shù),不隨溫度、速度等變化.研究同軸射流的流場(chǎng)分布和演變特性時(shí),物理模型中不設(shè)置沖擊換熱板,即射流為自由射流.由于射流沖擊高度是影響同軸射流沖擊傳熱效果的一個(gè)重要因素,在同軸射流沖擊換熱模擬中,平板距噴嘴出口的沖擊高度要作變化,解域也相應(yīng)發(fā)生改變.

圖2　幾何結(jié)構(gòu)與解域的示意圖Figure 2　Geometric structure and solution domain

模擬采用軟件ICEM CFD 15.0完成幾何模型并生成網(wǎng)格,如圖3給出了出口附近局部的網(wǎng)格圖.將模型簡(jiǎn)化為帶對(duì)稱軸的二維模型,由于研究工作中不考慮沖擊平板的厚度的影響,模型中換熱板簡(jiǎn)化為線段.網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格畫法,靠近管壁附近因?yàn)榱魉僮兓瘎×?需要加密網(wǎng)格,而軸向方向上則在管道入口和噴嘴出口出口處加密網(wǎng)格.

圖3　噴嘴出口附近局部網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖Figure 3　Mesh structure near the exit of jet nozzle

數(shù)值模擬使用商業(yè)軟件Fluent 16.0進(jìn)行,對(duì)連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程離散迭代求解.為比較不同工作條件下的流動(dòng)及換熱效果,本文將同軸射流的雷諾數(shù)Re、對(duì)流傳熱系數(shù)h、努塞爾數(shù)Nu分別定義為:

Re=ρ·Uo·D/η，

(1)

h=q/(Tw-Tf)，

(2)

Nu=h·D/λ.

(3)

其中:ρ、η、λ分別為流體的密度、動(dòng)力黏度和導(dǎo)熱系數(shù),Uo為噴嘴入口的流速,Tw、Tf分別為壁溫和流體溫度.

數(shù)值計(jì)算時(shí)的邊界條件設(shè)置如下:在求解域的入口處設(shè)為均勻速度入口,入口速度由雷諾數(shù)換算得到;同軸噴嘴內(nèi)外圓管的壁面均設(shè)為無(wú)滲透、無(wú)滑移的邊界條件;噴嘴中心軸線處為對(duì)稱邊界條件,射流流出區(qū)域采用壓力出口邊界條件.射流流動(dòng)的湍流模型采用RNGk-ε模型.射流流體溫度Tf設(shè)為293 K,周圍流體溫度與射流相同,噴嘴本身絕熱,沖擊換熱板為固定壁面,無(wú)滲透,無(wú)滑移,熱流密度取300 W/m2.數(shù)值計(jì)算采用基于原始變量的有限差分方法,用SIMPLE方法處理壓力與速度的耦合,徑向和軸向速度方程、切向速度、k和ε方程均采用一階上風(fēng)差分格式.計(jì)算收斂的標(biāo)準(zhǔn)為各項(xiàng)殘差均小于10-6.

圖4示例性地給出了一個(gè)工況下模擬獲得的噴嘴出口附近的流場(chǎng)速度輪廓圖.

圖4　流場(chǎng)流速輪廓圖示例Figure 4　Distribution of velocity contour

1.2　網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

數(shù)值模擬模型的網(wǎng)格數(shù)分別選取了50 000,80 000,160 000和210 000,結(jié)果表明,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于160 000時(shí),流場(chǎng)流速分布及換熱板溫度數(shù)據(jù)與網(wǎng)格數(shù)基本無(wú)關(guān),繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù),努塞爾數(shù)之間的偏差將不超過(guò)2.6%.因此本文的模擬工作是在此網(wǎng)格模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.

2　流場(chǎng)模擬結(jié)果及分析

2.1　圓柱射流的速度分布

為了便于與同軸射流進(jìn)行比較,首先給出普通圓柱射流的流場(chǎng)分布.湍流圓柱射流離開噴嘴時(shí),速度呈鐘罩狀分布,射流沿軸向流動(dòng)過(guò)程中,周邊流體被不斷卷吸進(jìn)來(lái),射流會(huì)不斷擴(kuò)散開來(lái),射流中心速度逐漸降低.若流速和徑向距離均采用無(wú)量綱參數(shù),則在不同流量(即不同Re數(shù))下,速度場(chǎng)分布并沒(méi)有顯著的不同,圖5給出了Re=14 000時(shí)不同位置處沿徑向的速度分布.圖中縱、橫坐標(biāo)均取無(wú)量綱量,橫坐標(biāo)r/D為偏離噴嘴對(duì)稱軸的徑向相對(duì)距離,縱坐標(biāo)u/Uo為射流速度u與來(lái)流入口速度Uo之比值.

圖5　普通圓柱射流流速分布圖Figure 5　Velocity profile for conventional circular jet

2.2　同軸射流速度分布

著重研究不同直徑比和不同內(nèi)套管長(zhǎng)度的同軸射流離開噴嘴后速度場(chǎng)的分布和演變.取三個(gè)不同的雷諾數(shù)(Re=7 000,14 000,28 000),對(duì)表1中的幾種不同噴嘴進(jìn)行流動(dòng)模擬,在距離噴嘴出口不同的軸向位置(分別取x/D=0、3、6、9,x/D=0為出口位置)分別給出速度沿徑向的分布.圖6至圖9為各種算例的速度分布圖.射流沿徑向速度下降很快,當(dāng)徑向距離r/D=2.5后,所有算例的流速已基本趨于零,故橫坐標(biāo)最大值取到2.5為止.

圖6為同軸噴嘴算例一(d/D=0.53、內(nèi)套管長(zhǎng)度L=130 mm)的流場(chǎng)分布.由于內(nèi)套管管壁的存在(厚度為1 mm),出口處(x/D=0)的速度沿徑向分布曲線中有一間斷,因此形成了雙峰曲線.由圖4的速度流場(chǎng)可知,在出口附近徑向速度分布曲線都會(huì)呈現(xiàn)雙峰的特點(diǎn),但雙峰持續(xù)的長(zhǎng)短與直徑比有很大關(guān)系.

比較圖6(a)～(c)可發(fā)現(xiàn),盡管在數(shù)值上略有變化,不同雷諾數(shù)下的速度分布趨勢(shì)基本一致.從圖中可以看出,在噴嘴出口處(x/D=0)圓柱主射流的中心流速約為入口流速的2倍,明顯高于環(huán)形通道中射流的流速.隨著軸向距離的增加,由于周圍流體不斷被卷吸進(jìn)來(lái),射流不斷擴(kuò)散,徑向速度分布也越趨平坦.

圖6與圖7中同軸噴嘴的直徑比相同(d/D=0.53),區(qū)別在于內(nèi)套管的長(zhǎng)度L不同,算例一和二中的L分別為130 mm和260 mm.對(duì)比圖6和圖7可知,L增加時(shí),出口處及出口附近(0

圖6　算例一的流速沿徑向分布圖Figure 6　Radial velocity distributions of CASE I

圖7　算例二的流速沿徑向分布圖Figure 7　Radial velocity distributions of CASE II

圖8是對(duì)應(yīng)于直徑比d/D=0.40噴嘴的速度分布.此時(shí)由于d/D下降,中心圓柱射流的橫截面積相應(yīng)減小.對(duì)比各雷諾數(shù)下圖7和圖8的速度分布可見(jiàn),此時(shí)噴嘴出口處的中心速度明顯下降,其值約為入口流速Uo的1.5倍,與環(huán)形射流中心的流速已相差無(wú)幾.此時(shí)的另外一個(gè)特征是,由于內(nèi)管管壁引起的出口速度分布不連續(xù)而呈現(xiàn)的雙峰分布現(xiàn)象,在下游x/D=3處仍明顯可見(jiàn)其存在,且雷諾數(shù)越大越明顯.但當(dāng)x/D>6時(shí),它與算例二的速度分布趨勢(shì)基本一致,但速度值要小一點(diǎn).

圖8　算例三的流速沿徑向分布圖Figure 8　Radial velocity distributions of CASE III

圖9　算例四的流速沿徑向分布圖Figure 9　Radial velocity distributions of CASE IV

圖9為直徑比更小時(shí)(d/D=0.27)的同軸射流速度分布.此時(shí)同軸噴嘴出口處中心射流的速度與流體的入口速度已不相上下,且明顯小于環(huán)形射流中的速度.因此出口處的雙峰曲線形狀與前面的幾種情況有所不同.

在下游x/D=3處雙峰非常明顯,雙峰存在的區(qū)域更長(zhǎng),持續(xù)到3D到6D之間.從圖9中還可看出:在x/D=6時(shí)的射流中心速度比x/D=3時(shí)還要高,這是由于此時(shí)環(huán)形射流的速度高于中心圓柱射流,射流離開噴嘴后的混合過(guò)程中形成對(duì)中心射流的加速,這些特點(diǎn)將會(huì)影響沖擊傳熱特性.

仔細(xì)分析圖6～9可以發(fā)現(xiàn),盡管直徑比對(duì)出口附近速度分布影響很大,但隨著離開噴嘴距離的增加,無(wú)量綱的速度分布形狀越來(lái)越趨于一致,x/D=9處各種噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)和流動(dòng)參數(shù)(Re)下的速度分布形狀已經(jīng)基本趨同.

3　沖擊傳熱特性模擬

同軸射流由于中心和環(huán)形兩股射流的混合交互作用,在沖擊平板時(shí)其換熱特性會(huì)呈現(xiàn)出某些特殊性.在數(shù)值模擬模型中,同軸射流垂直沖擊一塊恒熱流加熱的實(shí)驗(yàn)平板,通過(guò)數(shù)值模擬得到平板上溫度的分布,進(jìn)而得到努塞爾數(shù)Nu在沖擊平板上的分布.

雷諾數(shù)仍然取7 000、14 000、28 000三種,無(wú)量綱高度H/D取3和6進(jìn)行分析.

圖10為H/D=3時(shí)四種同軸射流在三個(gè)Re數(shù)下的換熱效果的數(shù)值模擬結(jié)果,同時(shí)給出的還有普通圓柱射流的模擬結(jié)果.算例一和二中的同軸射流具有相同的直徑比,只是內(nèi)套管長(zhǎng)度不同,從圖6、圖7中可見(jiàn)兩者速度場(chǎng)的分布基本一致,在沖擊傳熱特性上看兩者也基本相同,但在靠近中心附近內(nèi)套管長(zhǎng)度較長(zhǎng)的同軸射流傳熱性能略占優(yōu)勢(shì).

圖10　H/D=3時(shí)努塞爾數(shù)分布圖Figure 10　Distribution of Nusselt number at H/D=3

此時(shí)沖擊高度較小(H/D=3),如果同軸噴嘴的直徑比d/D較大,則Nu數(shù)隨著徑向距離增大而單調(diào)下降.從圖10可見(jiàn),當(dāng)直徑比d/D減小到0.4時(shí),Nu數(shù)隨徑向先是有所下降,然后回升直至一個(gè)峰值,然后再逐漸回落,這一趨勢(shì)隨著Re數(shù)的增加更加明顯.這與速度場(chǎng)分布有關(guān),當(dāng)d/D=0.4時(shí),由于內(nèi)套管壁的存在,中心射流與圓環(huán)射流相互作用,x/D=3時(shí)沿徑向的速度分布雙峰尚存(見(jiàn)圖8),于是在沖擊傳熱時(shí)也呈現(xiàn)出這樣的特征,且Re數(shù)越大越明顯.當(dāng)直徑比更小時(shí)(d/D=0.27),同軸射流中環(huán)形射流的速度已經(jīng)遠(yuǎn)高于中心射流的速度,此時(shí)從中心開始Nu數(shù)逐漸上升,到達(dá)峰值后(對(duì)應(yīng)圓環(huán)射流中的最高速度)再單調(diào)下降.

圖11　H/D=6時(shí)努塞爾數(shù)分布圖Figure 11　Distribution of Nusselt number at H/D=6

隨著同軸射流遠(yuǎn)離噴嘴出口,因內(nèi)套管的存在引起的速度分布的雙峰效應(yīng)將消失.反映在沖擊傳熱中則是,沖擊高度增加時(shí),Nu數(shù)沿徑向的分布將單調(diào)下降.圖11是H/D=6時(shí)三個(gè)雷諾數(shù)下的沖擊傳熱Nu數(shù)的模擬結(jié)果.可見(jiàn),此時(shí)無(wú)論同軸射流的直徑比如何變化,Nu數(shù)沿徑向幾乎都是單調(diào)下降的(除了Re=28 000時(shí),d/D=0.4、0.27仍略有先升再降的趨勢(shì)),說(shuō)明此高度下中心射流與環(huán)形射流已經(jīng)基本充分混合.

沖擊高度H/D=3和6的結(jié)果均表明,直徑比d/D較大的同軸射流(算例一和二),在整個(gè)沖擊平板范圍內(nèi)的換熱效果均優(yōu)于普通圓柱射流,而直徑比變小時(shí)(算例三和四),在沖擊駐點(diǎn)附近同軸射流傳熱效果不如圓柱射流,當(dāng)徑向距離r/D>1以后,同軸射流沖擊傳熱效果逐漸優(yōu)于普通射流.可見(jiàn),各種射流傳熱性能的差異主要在沖擊駐點(diǎn)附近,且Re數(shù)越大越明顯.

4　結(jié)　論

本文針對(duì)幾種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的同軸射流出口流場(chǎng)及其沖擊傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,研究結(jié)果表明:

1)與普通圓柱射流不同,由于同軸套管的存在,同軸射流出口附近速度場(chǎng)存在雙峰,它在下游會(huì)逐漸消失.隨著離開噴嘴出口距離的增加,同軸射流的速度分布與噴嘴的幾何參數(shù)及流動(dòng)Re數(shù)逐漸變得無(wú)關(guān).

2)相對(duì)于同軸套管的長(zhǎng)度而言,同軸射流的直徑比是影響流場(chǎng)并進(jìn)而影響沖擊傳熱特性的主要結(jié)構(gòu)參數(shù).直徑比越大,中心射流速度比環(huán)形射流速度高出越多,出口速度場(chǎng)雙峰也越局限于出口附近;直徑比越小,徑向速度存在雙峰的持續(xù)長(zhǎng)度就越大.

3)同軸射流的沖擊傳熱特性與速度場(chǎng)密切相關(guān),在沖擊駐點(diǎn)附近的傳熱Nu數(shù)受同軸射流的直徑比影響很大.直徑比較大時(shí)有較顯著的強(qiáng)化傳熱效果;直徑比較小時(shí),駐點(diǎn)附近同軸射流并沒(méi)有起到強(qiáng)化傳熱效果,但在偏離滯止點(diǎn)一定距離后,各種直徑比的同軸射流均有一定的強(qiáng)化傳熱效果.隨著沖擊高度和離開駐點(diǎn)徑向距離的增加,沖擊傳熱性能與直徑比之間的依變關(guān)系弱化.