蘇建芳，吳欽木

（貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

0　引言

電動汽車具有環(huán)保、節(jié)能的特點，交通領(lǐng)域欲以此實現(xiàn)該領(lǐng)域節(jié)能減排，減少由環(huán)境污染和能源短缺所造成的影響。汽車作為人的代步工具，其安全性總是放在第一位。電動汽車的驅(qū)動電機是其動力的主要來源，滾動軸承又是驅(qū)動電機的核心部件[1]，它的安全性是影響整車可靠性和安全性的關(guān)鍵因素。當(dāng)電機驅(qū)動系統(tǒng)發(fā)生故障時，電動汽車的整車性就會受到影響，嚴重時甚至?xí)?dǎo)致車毀人亡的事故發(fā)生。然而滾動軸承非常容易發(fā)生故障現(xiàn)象，更換不及時極易引發(fā)交通事故[2]。據(jù)統(tǒng)計電機滾動軸承故障發(fā)生的概率高達41%。因此，研宄電動汽車電機滾動軸承的故障診斷方法，提高滾動軸承故障診斷的準確性，能夠有效地降低交通事故發(fā)生的概率，提高其安全水平。

時域或頻域分析獲取故障信號特征是故障診斷常用的分析方法，比如傳統(tǒng)的傅里葉變換可以獲取相關(guān)的頻率特征，其針對于連續(xù)平穩(wěn)信號[3]。但是滾動軸承故障信號是非平穩(wěn)信號，采用傳統(tǒng)的傅里葉變換將會產(chǎn)生嚴重的頻率模糊，這樣會導(dǎo)致分析有誤差甚至錯誤[4]。然而小波分析法具有良好的多尺度分解特點和數(shù)字顯微鏡的特性，能提供信號的時域和頻域的局部特征，所以非常適合非平穩(wěn)信號的分析[5]。電動汽車在路面行駛時會產(chǎn)生振動，出現(xiàn)故障時也會出現(xiàn)振動信號，但是根據(jù)分析電動汽車行駛時出現(xiàn)的振動頻率是很低的，軸承出現(xiàn)故障時振動頻率很高，而故障信息都包含在高頻部分，所以可以使用振動信號進行分析。本文采用小波分析方法對電動汽車電機軸承進行故障診斷，對采集的滾動軸承故障信號進行分解、重構(gòu)以及頻譜分析，檢測出軸承中的故障信息，從而判斷軸承發(fā)生故障的部位，實現(xiàn)其故障診斷。

1　滾動軸承故障信號系統(tǒng)原理

滾動軸承主要由滾動體、內(nèi)圈、外圈和保持架組成[6]。機械運轉(zhuǎn)時，可能會因為軸承自身的結(jié)構(gòu)特點、安裝不當(dāng)、潤滑不良或者其它物質(zhì)的腐蝕等造成軸承表面產(chǎn)生損耗和剝離，產(chǎn)生高低不同的凹凸面，轉(zhuǎn)動的滾動體經(jīng)過這些面時，會造成軸承系統(tǒng)產(chǎn)生激勵，導(dǎo)致其產(chǎn)生振動[7]。通過相應(yīng)的傳感器采集軸承振動信號，而采集的振動信號中通常包含了滾動軸承的特征頻率信息以及干擾信息。為了得到準確的軸承故障特征頻率信息和判斷相關(guān)故障類型，需要對采集到的振動信號進行合理的處理，這也是本文的一個難點。圖1為機械軸承故障信號系統(tǒng)原理示意框圖。

圖1　機械軸承故障信號系統(tǒng)原理示意框圖Fig. 1 Schematic diagram of mechanical bearing fault signal system

根據(jù)軸承元件之間滾動接觸的速度關(guān)系可以計算其故障特征頻率，本文以內(nèi)圈故障信號為例進行分析，在這里只給出滾動軸承內(nèi)圈的故障頻率計算公式[8]。

D為軸承節(jié)徑；d為滾珠直徑；β為滾珠接觸角；n為滾珠個數(shù)； fr為轉(zhuǎn)頻。用公式(1)可以計算得到的滾動軸承故障特征頻率理論值，在試驗平臺中測量得到的故障特征頻率則是此公的整數(shù)倍。

2　小波變換理論

小波變換是以信號f(t)與展縮小波函數(shù)ψ(t)進行卷積分,將信號分解成位于不同頻帶和時段內(nèi)的各種特征信號[9]。小波函數(shù)的定義為:設(shè)ψ(t)為一平方可積函數(shù),即ψ(t)∈L2(R),若其傅里葉變換ψ(ω)滿足以下條件:

則稱ψ(t)為一個基本小波或小波母函數(shù)。將小波母函數(shù)ψ(t)經(jīng)尺度伸縮和時間平移,便得到一個函數(shù)子波簇ψ(a,b)(t)，其形式為：

其中a是伸縮因子；b是平移尺度因子；ψ(a,b)(t)是取決于參數(shù)a、b的小波基函數(shù)，連續(xù)小波變換是將信號f(t)在這個小波基函數(shù)下展開得到的，如下:

改變a的大小則窗口的形狀就會相應(yīng)改變，即調(diào)整子波覆蓋的頻率范圍，實現(xiàn)在頻域內(nèi)的平移；子波時域窗口的位置通過b來調(diào)整，即實現(xiàn)小波窗口在時域內(nèi)的平移；子波能量的歸一化是用系數(shù)來實現(xiàn)。根據(jù)公式(4)，WTf(a,b)變換系數(shù)衡量著信號與該子波的相似性[11]。WTf(a,b)越大，說明越相似。所以，需要選擇合適的基小波才能很好的提取出信號的特征成分。

在故障特征提取領(lǐng)域，通常選擇Daubechies系列小波基，簡寫為dbN，N表示小波的階數(shù)[12]，此小波擴展性比較好。

3　滾動軸承故障診斷實驗及仿真

根據(jù)文獻[13]中電機軸承的基本信息可知，測試滾動軸承型號為6205-2RS深溝球軸承，接觸角β=0°，滾珠個數(shù)n=9，軸承節(jié)徑D=39.04 mm，滾珠直徑d=7.94 mm，電機轉(zhuǎn)速是1750 r/min，負載是0，采樣頻率是12000 Hz。按照第二節(jié)中給出的外圈故障頻率計算公式可得出內(nèi)圈故障頻率為158 Hz及其倍頻。

圖2　內(nèi)圈故障信號時域波形Fig.2 Time domain waveform of inner ring fault signal

圖3　內(nèi)圈故障信號頻譜圖Fig.3 Spectrum diagram of inner ring fault signal

本文利用MATLAB對軸承故障仿真信號來驗證小波變換分析軸承故障特征是否可行。圖2是內(nèi)圈故障振動信號的時域波形圖，從波形圖上可以看出沒有明顯的沖擊信號，根本不知道是否存在內(nèi)圈故障。圖3是故障信號頻譜圖，頻譜圖中譜線密度較大，振動能量突出，但不易識別出故障特征，需要對信號進一步分析。

已知內(nèi)圈故障特征頻率的理論值為158 Hz。先使用db10正交小波基對滾動軸承內(nèi)圈的故障信號進行4層小波分解,圖4中的d1～d4分別表示了滾動軸承故障信號第1、2、3、4層的細節(jié)信號。然后,我們進一步對第1層的細節(jié)信號d1做Hilbert變換得到包絡(luò)波形,再把得到的信號包絡(luò)做傅里葉頻譜分析，結(jié)果如圖5所示。低頻沖擊時所產(chǎn)生的高頻共振波形包含了豐富的故障特征信息，利用包絡(luò)分析技術(shù)可以對種高頻共振波形進行檢波和濾波操作，獲得放大了的共振解調(diào)波，有效地識別出故障類別。因故障沖擊波與共振解調(diào)波之間存在著對應(yīng)的關(guān)系，因此可以將 Hilbert 分析對滾動軸承故障信號進行解調(diào)，得到滾動軸承故障特征的頻率值。從圖中可以看出,能量在158 Hz處有明顯的集中。在158 Hz處出現(xiàn)了尖峰，尖峰值代表了滾動軸承內(nèi)圈的故障特征頻率,正好與計算的理論值相符,從而驗證了小波變換在內(nèi)圈故障診斷中的有效性。

圖4　4層db10小波分解結(jié)果Fig.4 4 layer db10 wavelet decomposition results

4　結(jié)論

圖5　第1層細節(jié)信號的包絡(luò)譜Fig.5 Envelope spectrum of first layer detail signal

小波分析對低頻信號有很好的頻率分辨率,對高頻信號有很好的時間分辨率，即具有同時分析信號時域與頻域的特性。首先采集電動汽車滾動軸承內(nèi)圈故障信號，并計算其故障特征頻率的理論值，其次利用小波分析對滾動軸承故障信號進行變換，將故障特征進行重構(gòu)，最后通過Hilbert變換進行解調(diào)和細化頻譜分析，將其與軸承故障特征頻率的理論值相比較,檢測出故障發(fā)生的部位，從而實現(xiàn)故障診斷。仿真結(jié)果證明了該方法的有效性和準確性，為電動汽車在實際的運行環(huán)境中快速地進行軸承故障的預(yù)知維修提供了一條途徑，具有一定的實用價值。