陳勇

一教：單刀直入，強化訓(xùn)練

五年前，在教材《表內(nèi)除法》中安排了“除法豎式”教學(xué)。例如：“6個小朋友跳繩，平均分成2組，每組3人”，得出除法算式：6÷2=3。教師指出，除法也可以用豎式計算。接著示范豎式的寫法和介紹各部分的名稱，讓學(xué)生提出不明白的地方，并一一解釋。隨后，安排了標準的填“□”的練習(xí)，規(guī)范學(xué)生的書寫。后來，在學(xué)生學(xué)習(xí)了其他內(nèi)容之后，再次讓學(xué)生用豎式計算除法時，錯誤百出。最典型的要數(shù)以下兩種：

學(xué)生為何會出現(xiàn)這樣的錯誤呢？究其原因，有兩點：第一，教學(xué)內(nèi)容的安排值得推敲。學(xué)生用乘法口訣就可以解決表內(nèi)除法，沒有對除法豎式的需求。我們按照成人的思維安排此內(nèi)容的教學(xué)，如同“按著牛頭喝水”；第二，遷移的副作用。學(xué)生在此前學(xué)習(xí)了加、減、乘法的豎式計算，受此影響，便寫出了如同加、減、乘法的豎式。在沒有余數(shù)的除法豎式中，用被除數(shù)減去下面的商與除數(shù)的積顯得毫無用處，但并不影響計算結(jié)果。就連我們成人計算整除時，許多人也會這樣“偷工減料”。

二教：規(guī)范要求，不斷完善

新教材為了尊重學(xué)生的認知發(fā)展水平，將除法豎式的教學(xué)往后移，安排在教學(xué)《有余數(shù)的除法》一課時才進行教學(xué)，改變了過去在教學(xué)《表內(nèi)除法》的同時進行教學(xué)的傳統(tǒng)。教學(xué)時，先問學(xué)生：“12個蘋果，每6個放一盤，可以放幾盤？”讓學(xué)生列出算式：12÷6=2，再指出除法也可以用豎式計算，教師示范寫出豎式和介紹各部分的名稱。接著又問學(xué)生：“12個蘋果，每5個放一盤，可以放幾盤，還剩幾個？”這一次提問之后，學(xué)生剛開始對除法豎式并不了解，只是被動地接受，甚至還有學(xué)生質(zhì)疑為什么要寫豎式。接著在學(xué)習(xí)了有余數(shù)的除法豎式后，學(xué)生才解開了心中的一個個“疙瘩”。

三教：先余后整，尊重需求

《新課標》中強調(diào)：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分的參與數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。本學(xué)期，在幾位學(xué)生的要求之下，我再次教學(xué)《除法豎式》。根據(jù)以往教學(xué)所總結(jié)的經(jīng)驗，我對教學(xué)內(nèi)容再次進行了梳理。嘗試先教學(xué)有余數(shù)的除法豎式，再延伸到?jīng)]有余數(shù)的情況。首先，讓學(xué)生計算“12個蘋果，每5個放一盤，可以放幾盤，還剩幾個？”接著讓學(xué)生用豎式表示出來。此時，有學(xué)生寫下：

這時再讓學(xué)生回顧題目：題意是有余數(shù)的除法，我們用減法豎式或乘法豎式能準確表達出它的意思嗎？學(xué)生在這時產(chǎn)生了對除法豎式的需求。最后，教師將學(xué)生的寫法與圖形結(jié)合起來，進行講解、優(yōu)化。如下圖：

經(jīng)過這種嘗試，我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在有余數(shù)的學(xué)習(xí)中比沒有余數(shù)時更加需要豎式，學(xué)生對自己畫圖過程的解釋也正符合講解豎式的需要。簡簡單單的一次小活動，讓學(xué)生獲得了充分的活動機會，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。經(jīng)過三次教學(xué)《除法豎式》，我認識到了以下幾點。

從學(xué)生的需要出發(fā)，靈活調(diào)整

表內(nèi)除法對豎式?jīng)]有需求，教材編寫者已做調(diào)整?，F(xiàn)有的教材安排先學(xué)沒有余數(shù)的豎式，再學(xué)有余數(shù)的豎式。我認為，這樣的教學(xué)順序還可以作做一步調(diào)整。首先，它使學(xué)生無法從本質(zhì)上理解除法豎式書寫與計算的特殊性，顛倒了數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的連接次序；其次，用成人的思考代替了兒童的思考，教給學(xué)生固定的解題思路，讓學(xué)生沿襲這樣的思路反復(fù)模仿，降低了開啟學(xué)生智慧的功效。 因此，我從“有余數(shù)的除法豎式”入手，理解除法豎式各部分的含義，繼而延伸到“沒有余數(shù)的除法豎式”，使得學(xué)生真正領(lǐng)悟除法豎式書寫與計算的特殊性。

以操作為支撐，豐富計算教學(xué)

數(shù)學(xué)雖然是抽象的，但小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活有著千絲萬縷、密不可分的聯(lián)系。這啟示我們在組織教學(xué)時要充分關(guān)注學(xué)生身邊生動、豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，使學(xué)生的“再創(chuàng)造”能獲得現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的支撐。因此，在教學(xué)“除法豎式”之前，我讓學(xué)生開展了分蘋果的操作活動，在“創(chuàng)造”除法豎式時，結(jié)合實際操作來使其正確理解除法豎式中各部分的含義，進而為學(xué)生學(xué)習(xí)除法豎式時的自主探索奠定了良好的基礎(chǔ)。