許清水

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)都是抽象的內(nèi)容，學(xué)生理解起來會(huì)有一定的困難。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)單純地向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)，只注重結(jié)果，因此，現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為主要教學(xué)目標(biāo)。本文從數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)、深度生成和轉(zhuǎn)換融入等方面，詳細(xì)分析了數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，從而幫助學(xué)生更快、更深地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)形結(jié)合，實(shí)效發(fā)展

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的研究對(duì)象，兩者可以相互進(jìn)行轉(zhuǎn)換，兩者的聯(lián)系可以稱之為數(shù)形結(jié)合。在研究數(shù)的時(shí)候，往往需要借助于形，在研究形的時(shí)候，也離不開數(shù)，可見數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要意義。數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用可以極大地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，達(dá)到事半功倍的效果。

如在講解《小數(shù)的意義》這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生們對(duì)于小數(shù)的理解比較困難，而且在有限的課時(shí)內(nèi)也很難快速地讓學(xué)生理解并掌握小數(shù)相關(guān)的知識(shí)。因此，在實(shí)際的教學(xué)中，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的方式，幫助學(xué)生理解小數(shù)的意義。教師提問學(xué)生：“0.1具體代表著什么？”學(xué)生有的回答表示0.1元，有的回答0.1米等等。教師說道：“0.1可以表示的東西有很多，你們說的0.1元和0.1米等等都是可以的，那你們可以將0.1在圖上表示出來嗎？”說著，教師在黑板上畫上了矩形和線段，讓學(xué)生們選擇一個(gè)圖形來表示出0.1。通過數(shù)形結(jié)合的方式，學(xué)生們了解了小數(shù)所代表的含義，達(dá)到了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，這是滲透數(shù)學(xué)思想的實(shí)效之處，可以提升孩子的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，加強(qiáng)課堂教學(xué)的精確度。

一一對(duì)應(yīng)，精彩再現(xiàn)

對(duì)應(yīng)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，對(duì)應(yīng)思想是抽象性的代表，它表示的是兩個(gè)集合之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)教學(xué)主要目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，需要將對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想融入探究互動(dòng)中，幫助學(xué)生快速了解數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而加強(qiáng)其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度。例如，在講解到《字母代表數(shù)字》這一教學(xué)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)撲克中就有字母代表數(shù)字的情況，如：K代表13，Q代表12。教師就這一現(xiàn)象追問學(xué)生：“撲克中還有這種字母代表數(shù)字的情況嗎？”學(xué)生們紛紛答道：“J代表11，A代表1?！苯處熇^續(xù)追問：“在撲克里面，一個(gè)字母代表一個(gè)數(shù)字，那么這些字母所代表的數(shù)字會(huì)變嗎？”學(xué)生們肯定地回答：“不會(huì)?！苯處熢俅翁釂枌W(xué)生：“在撲克里，字母所代表的數(shù)字不會(huì)變，那在別的情況下呢？”這一問題引發(fā)了學(xué)生深入思考，使得數(shù)學(xué)課堂變得活躍起來，讓學(xué)生更有方向、有深度地進(jìn)行思考，提升了孩子“勇于探究”素養(yǎng)，讓一一對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)思想更加具有生命力和延展性。

變中不變，深度生成

生成是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中所產(chǎn)生的新的問題、思路、方法和結(jié)果等，課堂教學(xué)是師生、生生之間的互動(dòng)，學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主體，在學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出的學(xué)習(xí)方法、思維方式、建議、觀點(diǎn)、問題等都屬于學(xué)習(xí)過程中生成的資源。而這些所生成的資源都是非預(yù)設(shè)所產(chǎn)生的，這就需要教師在課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)這些生成的資源，進(jìn)行生成性教學(xué)，使得課堂教學(xué)變得更為豐富。例如，在教學(xué)多邊形內(nèi)角和時(shí)，教師提出了這樣一個(gè)問題：“三角形、四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和分別是多少？”學(xué)生們通過測量很快知道三角形的內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，六邊形內(nèi)角和是720°。教師接著問：“不畫圖，你能說出十二邊形的內(nèi)角和嗎？”問題一提出，學(xué)生就陷入沉思，思考無果后，教師趁勢說道：“四邊形可以分為2個(gè)三角形，五邊形可以分為3個(gè)三角形，那么得出規(guī)律——幾邊形的內(nèi)角和就是三角形個(gè)數(shù)乘以180°，這下同學(xué)們知道十二邊形的內(nèi)角和了嗎？”通過這樣的一個(gè)方式，學(xué)生們知道了其中的規(guī)律，由淺入深地提高了學(xué)生的思維能力。

轉(zhuǎn)化融入，有效呈現(xiàn)

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，同時(shí)也是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)能力的有效途徑。一般情況下，數(shù)學(xué)思想都是融入數(shù)學(xué)知識(shí)中，呈現(xiàn)出隱性的特征。數(shù)學(xué)中包含著很多數(shù)學(xué)思想，如數(shù)學(xué)結(jié)合的思想、化歸的思想和集合的思想等。如何將數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，是教師的首要教學(xué)任務(wù)。例如，數(shù)學(xué)教材中的化歸思想?；瘹w思想就是將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)換，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變成簡單的問題，將一種形式的問題轉(zhuǎn)換成另一種形式的問題。比如：一個(gè)多邊形的內(nèi)角之和為∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，此時(shí)將一個(gè)角截掉，問：∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠G的和是多少？這個(gè)問題可以轉(zhuǎn)換成∠F+∠G-∠E的結(jié)果，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，可以得出∠F+∠G-∠E=180°，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠G=360°。由度轉(zhuǎn)化，讓教學(xué)富有靈動(dòng)性；由法轉(zhuǎn)化，讓課堂富有深刻性。

結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含著不同的數(shù)學(xué)思想，想要掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，就需要先理解其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，這樣才能真正意義上了解該數(shù)學(xué)知識(shí)，才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，通過多種教學(xué)方式將數(shù)學(xué)思想傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而更深層次地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。