鈕永莉，陳水利

(1.滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 滁州 239000；2.集美大學(xué)誠毅學(xué)院，福建 廈門 361021)

0　引言

模糊數(shù)學(xué)誕生于1965年，是由美國的L.A.Zadeh(扎德)教授所創(chuàng)立，自模糊理論創(chuàng)建50余年來，它的思想已廣泛滲透到現(xiàn)代科學(xué)的許多分支，在科技、工程等領(lǐng)域顯示出了強(qiáng)大的生命力，并在人文科學(xué)(經(jīng)濟(jì)、管理、社會(huì)等)領(lǐng)域里，也獲得了相當(dāng)多的應(yīng)用[1]。包括模糊集合、模糊關(guān)系、模糊矩陣、模糊聚類、模糊變換在內(nèi)的諸多方法都在信息處理領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用，很多傳統(tǒng)工作都可以應(yīng)用模糊處理的方法取得更好的效果，如油田的地層油氣儲(chǔ)集層預(yù)測(cè)。

如何提高對(duì)含油氣儲(chǔ)集層識(shí)別的準(zhǔn)確性，一直是石油科技工作者關(guān)注的研究課題。目前，識(shí)別含油氣儲(chǔ)集層常用的方法有測(cè)井解釋法、地質(zhì)數(shù)學(xué)法和類比法等[2]。根據(jù)石油天然氣測(cè)井結(jié)論的油氣水層劃分標(biāo)準(zhǔn)，可將儲(chǔ)集層分為八種類型：凝析油氣層(A1)、氣層(A2)、油層(A3)、差油層(A4)、油水同層(A5)、含油水層(A6)、水層(A7)和干層(A8)[2]。

在儲(chǔ)集層含油氣性的評(píng)價(jià)中，熱解與輕烴參數(shù)是非常重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)。通常是根據(jù)各儲(chǔ)集層熱解參數(shù)的取值范圍進(jìn)行分析歸類。該取值范圍由統(tǒng)計(jì)各類型儲(chǔ)集層樣本的熱解參數(shù)值得到。由于儲(chǔ)集層熱解參數(shù)變化的復(fù)雜性，用常規(guī)的方法難以對(duì)含油氣儲(chǔ)集層進(jìn)行準(zhǔn)確劃分，特別對(duì)不同類型含油氣儲(chǔ)集層之間的界限更是難以準(zhǔn)確劃分。事實(shí)上，各種不同類型含油氣儲(chǔ)集層之間的界限是不分明的。為了盡量提高對(duì)含油氣儲(chǔ)集層識(shí)別的準(zhǔn)確性，本文將采用模糊信息處理的方法進(jìn)行研究。

1　模糊識(shí)別模型的建立

1.1　特性指標(biāo)的選取

由于有機(jī)碳含量(WTOC，%)、有效碳含量(WCP，%)、最高熱解峰值(tmax，℃)、產(chǎn)油潛量(W(S1+S2+PG))、游離烴含量(W(S0+S1))、熱解烴含量(WS2)、油質(zhì)系數(shù)(TPI)、游離烴指數(shù)(WS1/WTOC)、熱解烴指數(shù)(WS2/WTOC)等9個(gè)熱解參數(shù)在油氣層的評(píng)價(jià)中起著重要的作用，故本文選取這9個(gè)熱解參數(shù)作為模糊識(shí)別的特性指標(biāo)。

1.2　儲(chǔ)集層樣本的選取

考慮由凝析油氣層(A1)、氣層(A2)、油層(A3)、差油層(A4)、油水同層(A5)、含油水層(A6)、水層(A7)和干層(A8)共n個(gè)儲(chǔ)集層樣本組成的樣本集X={x1,x2,…,xn}，每個(gè)樣本可由有機(jī)碳含量(WTOC，%)、有效碳含量(WCP，%)、最高熱解峰值(tmax，℃)、產(chǎn)油潛量(W(S1+S2+PG)，%)、游離烴含量(W(S0+S1)，%)、熱解烴含量(WS2)、油質(zhì)系數(shù)(TPI)、游離烴指數(shù)(WS1/WTOC)、熱解烴指數(shù)(WS2/WTOC)等9個(gè)熱解參數(shù)確定，構(gòu)成一個(gè)特性指標(biāo)向量，記第i個(gè)樣本xi的特性指標(biāo)向量為xi=(xi1,xi2,…,xi9)。則樣本集X可用特性指標(biāo)矩陣表示為

(1)

其中，xij表示為第i個(gè)樣本的第j個(gè)特性指標(biāo)值。

1.3　特性指標(biāo)數(shù)據(jù)處理

由于這9個(gè)特性指標(biāo)的量綱和數(shù)量級(jí)不相同，故為了消除特性指標(biāo)單位的差別和特性指標(biāo)數(shù)量級(jí)不同的影響，必須對(duì)各指標(biāo)值施行數(shù)據(jù)規(guī)格化處理，從而使每一個(gè)指標(biāo)值統(tǒng)一于某種共同的數(shù)值特性范圍[3-4]。

用極差規(guī)格化方法[4]對(duì)式(1)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到規(guī)格化矩陣為

(2)

其中rij=(xij-xjmin)/(xjmax-xjmin)(i=1,…，n;j=1,…，9),xjmax、xjmin分別為n個(gè)樣本中第j個(gè)特性指標(biāo)的最大值和最小值。

1.4　構(gòu)造模糊識(shí)別矩陣

將所選的n個(gè)樣本按凝析油氣層(A1)、氣層(A2)、油層(A3)、差油層(A4)、油水同層(A5)、含油水層(A6)、水層(A7)和干層(A8)這8種儲(chǔ)集層模式構(gòu)造模糊識(shí)別矩陣為

(3)

其中，uih為第i個(gè)樣本屬于第h種模式的相對(duì)隸屬度。

具體構(gòu)造方法如下:

第一步:分別建立每個(gè)樣本的特性指標(biāo)

每個(gè)樣本的特性指標(biāo)隸屬于各種儲(chǔ)集層模式中相應(yīng)特性指標(biāo)的隸屬函數(shù)μAkj(xij)，即第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)取值為xij時(shí)判為第k類儲(chǔ)集層模式Ak的第j個(gè)特性指標(biāo)的資格。根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可選取各種儲(chǔ)集層模式的第j個(gè)特性指標(biāo)的隸屬函數(shù)為正態(tài)分布函數(shù)， 即

這些分層的9個(gè)特性指標(biāo)的隸屬函數(shù)為：

第二步：計(jì)算各儲(chǔ)集層模式中特性指標(biāo)的權(quán)重

第三步：求每個(gè)樣本的相對(duì)隸屬度

求ui1，ui2，…，ui8，即求第i個(gè)樣本分別隸屬于凝析油氣層(A1)、氣層(A2)、油層(A3)、差油層(A4)、油水同層(A5)、含油水層(A6)、水層(A7)和干層(A8)的相對(duì)隸屬度。 計(jì)算公式為：

從而得到n個(gè)樣本的模糊識(shí)別矩陣U=(uik)n×8。

1.5　求最優(yōu)模糊聚類中心矩陣

(5)

建立目標(biāo)函數(shù)

(6)

其意義為，聚類中心樣本對(duì)于各類別加權(quán)廣義歐氏權(quán)距離平方和最小。當(dāng)uik,wkj為已知時(shí)，目標(biāo)函數(shù)式(6)中的skj為未知數(shù)，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)式可寫成

(7)

由于式(7)中求和循環(huán)變量i與wkj2無關(guān)，顯然，wkj2可以從式(7)中消去，即

(8)

則可求得各類型儲(chǔ)集層的最優(yōu)模糊聚類中心矩陣S。

1.6　利用最優(yōu)聚類中心矩陣S對(duì)樣本進(jìn)行識(shí)別，檢驗(yàn)S的準(zhǔn)確性

判別原則如下，已知所求最優(yōu)聚類中心矩陣S=(S1,S2,…,S8)T，其中Sk=(sk1,sk2,…,sk9)，對(duì)任意Ri∈R，Ri=(ri1,ri2,…,ri9)，如果

(9)

2　應(yīng)用實(shí)例

本文選取某油田五類儲(chǔ)集層即油層、油水同層、含油水層、水層和凝析油氣層中80個(gè)儲(chǔ)集層樣本X=(x1，x2，…，x80)進(jìn)行識(shí)別(該樣本集已包含傳統(tǒng)地化錄井軟件的分類結(jié)果)，每個(gè)樣本由有機(jī)碳含量(WTOC，%)、有效碳含量(WCP，%)、最高熱解峰值(tmax，℃)、產(chǎn)油潛量(W(S1+S2+PG))、游離烴含量(W(S0+S1))、熱解烴含量(WS2)、油質(zhì)系數(shù)(TPI)、游離烴指數(shù)(WS1/WTOC)、熱解烴指數(shù)(WS2/WTOC)等9個(gè)熱解參數(shù)確定[6-8]。按照上述算法求解這5類儲(chǔ)集層的特性指標(biāo)權(quán)重和最優(yōu)聚類中心，結(jié)果分別如表1和表2所示。

表1　各類別指標(biāo)權(quán)重

表2　各類儲(chǔ)集層的聚類中心

利用式(9)通過Matlab編程對(duì)結(jié)果進(jìn)行判別，得到各儲(chǔ)集層樣本識(shí)別準(zhǔn)確率為：油層85.6%，油水同層78.1%，含油水層76.3%，水層79.1%，油氣層81.2%。該結(jié)果比傳統(tǒng)的地化錄井方法有了很大的提高，取得了較好的實(shí)際效果。

4　結(jié)論

本文運(yùn)用模糊信息處理方法，通過對(duì)儲(chǔ)集層的地球化學(xué)熱解參數(shù)的分析，給出對(duì)含油氣儲(chǔ)集層的一種有效識(shí)別方法。通過實(shí)例分析，本文給出的模糊信息處理方法比測(cè)井解釋法、地質(zhì)數(shù)學(xué)法、類比法等識(shí)別的準(zhǔn)確性有明顯提高。由于模糊識(shí)別方法是一種多參數(shù)的模式識(shí)別方法，識(shí)別準(zhǔn)確率與模糊識(shí)別矩陣有關(guān)。因此，可以通過改進(jìn)初始模糊識(shí)別矩陣以應(yīng)對(duì)不同環(huán)境的油氣識(shí)別，擴(kuò)展該方法的使用范圍。