◎張雅妙

(福建省廈門市同安區(qū)第一實驗小學(xué)，福建　廈門　361100)

數(shù)學(xué)概念就是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其特有的屬性(即本質(zhì)屬性)在人們頭腦中的反映，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂與精髓.理解和掌握數(shù)學(xué)概念，才能更好地將它運用在解決實際數(shù)學(xué)問題中.眾所周知，數(shù)學(xué)概念本身具有嚴謹性與抽象性，而小學(xué)生的思維正處于由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，所以，我們必須從小學(xué)生的心理特征、行為習(xí)慣和學(xué)習(xí)特點等方面出發(fā)，在課堂教學(xué)中靈活運用各種教學(xué)策略，方能深入概念教學(xué)的本質(zhì)，為概念教學(xué)的有效性撐起一支支長篙.

一、引入概念

概念的引入是概念教學(xué)的第一步.概念導(dǎo)入得法，可以緊緊吸引學(xué)生的眼球，牢牢抓住學(xué)生的心靈，從而激蕩起思維的漣漪.因此，我們應(yīng)該根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，合理地選擇引入的方式.

(一)孕伏策略——從喜愛的游戲引入概念

孕伏，是指為事物的發(fā)展過程做好充分的前期準(zhǔn)備.從游戲入手，在課前的游戲中孕伏一定的方法能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我想這也是引入概念的有效策略之一.

在“平均數(shù)”一課的上課之前，我出示兩個杯子——第一個杯子裝2根粉筆，第二個杯子裝6根粉筆，讓學(xué)生思考：怎樣移動杯子里的粉筆，使兩個杯子里的粉筆的數(shù)量一樣多？緊接著，再次引導(dǎo)他們思考：移動前后，什么不變？什么變了？這樣簡單的小游戲，既深受學(xué)生喜愛，又為新課的順利開展起一種推波助瀾的作用，幫助學(xué)生直觀理解平均數(shù)的含義.課伊始，趣已濃，何樂而不為呢?

(二)聯(lián)系策略——從熟悉的生活實例引入概念

生活即數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)源于生活.既然如此，我們在引入概念時不妨采用聯(lián)系策略，將其置身于生活情境中，利用熟悉的生活事例使其獲得感性認識，便于在此基礎(chǔ)上引入概念，讓學(xué)生在活生生的氛圍中感知數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

在教學(xué)“圓的認識”時，我出示學(xué)生拍攝的關(guān)于圓的照片，讓他們小組內(nèi)交流：自行車的車輪、井蓋、圓桌等為什么都要做成圓形，而不做成其他形狀呢？如此一來，從熟悉的生活實例入手，以問題為抓手，逐步逼近，深入探究圓的概念，揭示其本質(zhì)屬性.

(三)遷移策略——在舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念

遷移，是心理學(xué)上特別提倡的一種學(xué)習(xí)方法.所謂的知識遷移，是指先前學(xué)習(xí)的知識對以后學(xué)習(xí)的知識所產(chǎn)生的影響和作用.在“比的基本性質(zhì)”一課的教學(xué)中，我從商不變的性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)入手，引出：在除法中有商不變的性質(zhì)，在分數(shù)中有分數(shù)的基本性質(zhì)，那么比有沒有類似的性質(zhì)呢？一石激起千層浪，學(xué)生馬上想到比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系.在這里，我們教師就要善于運用轉(zhuǎn)化思想，溝通新舊知識的聯(lián)系，積極地創(chuàng)設(shè)條件，使新知轉(zhuǎn)化為舊知，從而實現(xiàn)順利遷移.

二、形成概念

形成概念是整個概念教學(xué)過程中至關(guān)重要的一步.概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過程，因此，學(xué)生形成概念的關(guān)鍵就是發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)屬性或規(guī)律.

(一)圈圈畫畫抓重點

概念建立后，需要對其本質(zhì)進行剖析，也就是要對概念描述的語言做到準(zhǔn)確把握.例如，在教學(xué)“方程的意義”一課時，在引出“像這樣含有未知數(shù)的等式就叫作方程”后，引導(dǎo)學(xué)生圈出重點詞語，再試著用集合圖來表示方程和等式之間的關(guān)系，使之再次明確：方程一定是等式，等式不一定是方程.這樣一來，學(xué)生對方程這一概念理解又有了提升，值得提倡.

(二)比較聯(lián)系找異同

學(xué)生建立新的認識結(jié)構(gòu)是在比較原有認識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進行的.因此，運用比較策略是小學(xué)生掌握概念的重要方法.如，在教學(xué)“比的意義”時，可以用表格的方式組織學(xué)生進行討論交流(表格如下)，發(fā)現(xiàn)它們既相互聯(lián)系，又具有差異性.利用對比辨析來建立概念時，對一些鄰近的、易混淆的數(shù)學(xué)概念是相當(dāng)有用的.這樣，既可以鞏固舊概念，又能使新概念得以清晰，有助于學(xué)生概念系統(tǒng)地逐步形成，大大豐富他們的感知.

聯(lián)系(相當(dāng)于)區(qū)別比前項∶(比號)后項比值除法分數(shù)

(三)運用變式塑本質(zhì)

概念是客觀事物本質(zhì)屬性的概括，學(xué)生理解概念的過程即是對概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過程.在教學(xué)過程中，通過變式的運用可以使本質(zhì)屬性更加突出，讓學(xué)生有一種“撥開云霧見太陽”的快感，達到化難為易的效果.例如，在“三角形的分類”中，通過不同形態(tài)、不同面積、不同方向的三角形與一些類似三角形的圖形進行比較，就可以幫助學(xué)生厘清哪些是三角形的本質(zhì)屬性，哪些是非本質(zhì)屬性，從而能夠準(zhǔn)確地理解三角形的概念，快速地辨認出各類三角形.

三、鞏固概念

一個新概念引入和形成以后則需要進行進一步的鞏固.數(shù)學(xué)概念的鞏固過程，就是識記概念與保持概念的過程.數(shù)學(xué)概念的鞏固既可以采取不同的練習(xí)方法，也可以在實際應(yīng)用中鞏固.

(一)運用反例，鞏固概念

數(shù)學(xué)教育家波利亞說過，學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用反例教學(xué)是必不可少的一種教學(xué)手段，特別是在概念教學(xué)中適時地引進一些反例或適當(dāng)?shù)貥?gòu)造反例，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性，提高思維的全面性.例如，在教學(xué)“比例尺的認識”中，就可以圍繞核心概念，組織一場題為“比例尺是尺嗎？”的辯論賽.通過這一話題的辯論，撥反為正，明晰概念的內(nèi)涵.

(二)系統(tǒng)歸類，強化概念

數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性很強的學(xué)科，任何一個數(shù)學(xué)概念都存在于一定的系統(tǒng)之中，并與其他有關(guān)概念有著區(qū)別與聯(lián)系.因此，在進行概念的教學(xué)時，教師要講清它的來龍去脈，將它納入原有的概念系統(tǒng)中去，不但能使學(xué)生全面、深刻地理解新概念，而且還能使原有概念得到充實和發(fā)展，更加鞏固.同時，由于系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的知識具有良好的抗遺忘作用，所以，在教學(xué)時我們應(yīng)該十分注重每一知識點的拓展延伸，將知識進行系統(tǒng)歸類，有利于學(xué)生掌握概念，鞏固概念.

四、發(fā)展概念

都知道，小學(xué)數(shù)學(xué)的知識發(fā)展是螺旋上升的，概念教學(xué)也不例外.因此，我們數(shù)學(xué)教師要嚴格對照《課標(biāo)》，有計劃地發(fā)展概念的含義，按階段發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，要使前一階段的教學(xué)為后一階段的概念發(fā)展做好鋪墊.既要重視概念的階段性，又要注意到概念發(fā)展的連續(xù)性，不要在一個知識段中把概念講“死”，以免影響概念的發(fā)展和提高，也不要過早地抽象而超越學(xué)生的認知水平.

總之，概念教學(xué)的四個階段是不能截然分開的，引入后要緊接著形成，形成后要及時鞏固，鞏固中要逐步加深理解，同時又要為概念的發(fā)展做準(zhǔn)備.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認真研讀教材，把握教材，結(jié)合概念的特點和學(xué)生的實際，切切實實抓住概念的本質(zhì)，靈活選用合適的教學(xué)策略，讓學(xué)生更有效地掌握數(shù)學(xué)概念.