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(國防科技大學(xué)電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南長沙 410073)

0 引言

主瓣干擾從雷達(dá)主瓣進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)，接收增益大，易形成主瓣壓制干擾，嚴(yán)重影響雷達(dá)的探測性能。針對主瓣干擾，傳統(tǒng)的時(shí)域、頻域和空域抗干擾措施均難以取得理想效果。時(shí)域自適應(yīng)抗干擾利用干擾與目標(biāo)之間可預(yù)測的區(qū)別實(shí)現(xiàn)干擾抑制，但對多個窄帶信號或時(shí)變干擾，算法性能下降很大[1]。頻率捷變與分集能對主瓣有源干擾進(jìn)行頻率躲避，但需要雷達(dá)捷變帶寬大于干擾帶寬[2]。自適應(yīng)波束形成能在一定程度上從空域?qū)崿F(xiàn)干擾抑制，但若干擾位于主瓣3 dB波束內(nèi)，其性能將嚴(yán)重下降[3]。

極化域作為時(shí)域、頻域、空域的重要補(bǔ)充，利用干擾信號與目標(biāo)回波信號在極化域的差異，往往能獲得獨(dú)特的抗干擾效果[4]。因此極化濾波已成為對抗主瓣干擾的有效手段之一，現(xiàn)已提出的極化濾波器有APC迭代濾波算法[5]、快速自適應(yīng)極化濾波器[6]、零相移極化濾波器[7]等。但是上述極化濾波器對于干擾的極化度要求較高，對主瓣內(nèi)同時(shí)存在兩個及以上干擾的情況性能較差。

國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)的施龍飛等針對主瓣多點(diǎn)源干擾另辟蹊徑，放棄基于干擾能量抑制的傳統(tǒng)濾波思路，利用有源干擾與目標(biāo)在極化散射特性響應(yīng)方面的差異，基于雷達(dá)發(fā)射極化分集體制，利用極化-空間譜圖像上譜峰極化散度特征的差異鑒別目標(biāo)和干擾。但該方法在主瓣多緊鄰干擾、變極化干擾等情況下易出現(xiàn)“虛警”。本文在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提取目標(biāo)回波極化的分布特征進(jìn)行聯(lián)合判別檢測，仿真分析了改進(jìn)方法的檢測性能，驗(yàn)證了本文方法的有效性和穩(wěn)定性。

1 雷達(dá)目標(biāo)極化-空間譜特征檢測原理

1.1 極化-空間譜估計(jì)信號模型

極化-空間譜估計(jì)是基于極化敏感陣列對信號的極化狀態(tài)、空間到達(dá)方向進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)，目前研究主要圍繞極化MUSIC算法展開[8]，下面簡要介紹極化MUSIC方法信號模型。

設(shè)一包含M個雙正交偶極子對的均勻線陣，現(xiàn)有K(K

(1)

式中，ak為第k個信號的極化-空間聯(lián)合導(dǎo)向矢量，a=as?ap,as為空間導(dǎo)向矢量，ap為極化導(dǎo)向矢量，?為kronecker積，sk(t)為第k個信號源的時(shí)域復(fù)包絡(luò)，N(t)為高斯白噪聲矩陣。由式(1)可得陣列協(xié)方差矩陣：

Rx=E[X(t)XH(t)]

(2)

對Rx作特征分解，在信源數(shù)準(zhǔn)確估計(jì)基礎(chǔ)上，利用最小的2M-K-1個特征值對應(yīng)的特征向量構(gòu)成噪聲子空間UN，利用噪聲子空間和信號子空間的正交性構(gòu)成如下極化空間譜，可實(shí)現(xiàn)對信號波達(dá)方向和極化參數(shù)的估計(jì)，如下式所示：

(3)

1.2 基于聯(lián)合譜特征的目標(biāo)檢測方法基本原理

干擾信號、目標(biāo)回波均會在上述聯(lián)合譜Pmusic上呈現(xiàn)峰值，基于聯(lián)合譜特征的目標(biāo)檢測方法是利用干擾譜峰與目標(biāo)譜峰的差異從干擾、噪聲背景中判別目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測，其利用的主要特征差異是目標(biāo)回波極化隨發(fā)射極化變化而有源干擾信號極化狀態(tài)與其無關(guān)，實(shí)現(xiàn)方法是：雷達(dá)發(fā)射極化分集(設(shè)分集數(shù)為N)，對N組信號極化-空間聯(lián)合譜Pmusic的幅度譜進(jìn)行疊加得到合成譜P(如式(4)所示)，利用合成譜圖像中目標(biāo)在相同方位角、俯仰角上極化狀態(tài)變化而呈現(xiàn)出的“直線特征”進(jìn)行檢測，如圖1所示。

(4)

2 基于均勻相位分集的改進(jìn)檢測方法

1.2節(jié)闡述了基于極化-空間譜特征的目標(biāo)檢測方法的基本原理，更進(jìn)一步地，該方法是在方位-俯仰的角度空間劃分網(wǎng)格，對落入同一網(wǎng)格的譜峰統(tǒng)計(jì)“極化狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差”(描述極化散度特征)，高于門限的判定為目標(biāo)，否則判為干擾。

然而，僅憑“極化狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差”檢測統(tǒng)計(jì)量易導(dǎo)致誤判，如主瓣存在多個干擾(主瓣多點(diǎn)源干擾)且處于相同方位-俯仰網(wǎng)格時(shí)，或主瓣存在變極化干擾情況，都會對檢測性能帶來很大影響。因此，本文擬對其進(jìn)行改進(jìn)，在利用極化散度特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用“極化分布特征”提升檢測性能。

2.1 基本原理

本文提出一種綜合利用極化散度特征、極化分布特征的雙重特征檢測方法。設(shè)H0假設(shè)為存在目標(biāo)，H1假設(shè)為不存在目標(biāo)，本文方法的主要步驟(如圖2所示)如下：

步驟1：雷達(dá)發(fā)射N組不同極化狀態(tài)信號，對N組接收信號分別生成極化-空間MUSIC譜，并疊加得到合成譜；

步驟2：對合成譜進(jìn)行譜峰檢測、點(diǎn)跡合并，統(tǒng)計(jì)各譜峰所對應(yīng)的到達(dá)方向(方位角、俯仰角)和極化角；

步驟3：找出同一到達(dá)方向(方位角、俯仰角)上存在多譜峰的“疑似目標(biāo)”，并計(jì)算極化狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差，大于某一門限值則進(jìn)行確認(rèn)檢測(步驟4)，否則判為H0；

步驟4：利用相鄰兩組回波極化角之差的標(biāo)準(zhǔn)差(稱為“極化狀態(tài)距離標(biāo)準(zhǔn)差”)作為判決量，小于某一門限值判定為目標(biāo)，即H1，否則判為H0。

下面分別給出上述步驟3、步驟4的兩個檢測判決量——極化狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差和極化狀態(tài)距離標(biāo)準(zhǔn)差。

設(shè)雷達(dá)發(fā)射極化為tanγt(n)ejηt(n)(n=1,…,N，N為發(fā)射極化分集數(shù)目)，對應(yīng)的信號回波極化為tanγr(n)ejηr(n)?？紤]η角的極化散度，其極化狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差定義為

(5)

極化狀態(tài)距離標(biāo)準(zhǔn)差表征極化分布特性，下式為針對回波極化η角的極化狀態(tài)距離標(biāo)準(zhǔn)差，表征了發(fā)射極化激勵下目標(biāo)回波相鄰極化狀態(tài)距離的起伏情況：

(6)

2.2 方法設(shè)計(jì)

考慮到發(fā)射極化相位分集方式既保證了雷達(dá)威力，又易于工程實(shí)現(xiàn)，本文采用發(fā)射極化相位分集方式。

根據(jù)前述分析，2.1節(jié)中新引入的極化狀態(tài)距離標(biāo)準(zhǔn)差特征量主要是為了降低主瓣多點(diǎn)源干擾或主瓣變極化干擾等情況下的“虛警”。為使目標(biāo)回波極化狀態(tài)距離起伏較緩，以更好地區(qū)分于干擾，雷達(dá)發(fā)射極化應(yīng)采用均勻相位分集方式(具體論述見本節(jié)分析)。本節(jié)以此為出發(fā)點(diǎn)，研究目標(biāo)極化散射矩陣特性對極化狀態(tài)距離標(biāo)準(zhǔn)差特征量檢測的影響，進(jìn)而設(shè)計(jì)檢測門限。

雷達(dá)目標(biāo)回波極化狀態(tài)與雷達(dá)發(fā)射極化、目標(biāo)極化散射矩陣之間的關(guān)系如下：

(7)

(8)

式中，下標(biāo)t,r分別表示發(fā)射和接收，下標(biāo)H,V分別表示水平極化和垂直極化，|·|表示取幅值運(yùn)算，arg()表示取相位運(yùn)算。考慮到雷達(dá)天線的互易性，本文的分析中均假設(shè)SHV=SVH。

E[STD(Δηr)]=E[STD(Δηt)]=0

(9)

由式(9)可以看出，在目標(biāo)交叉極化分量可以忽略的情況下，當(dāng)雷達(dá)發(fā)射極化采用均勻相位分集方式時(shí)，目標(biāo)回波極化狀態(tài)距離標(biāo)準(zhǔn)差趨近0。那么結(jié)合檢測步驟4可知，利用極化狀態(tài)距離標(biāo)準(zhǔn)差能夠較好地鑒別目標(biāo)與干擾。

其次，考慮目標(biāo)極化散射矩陣交叉極化分量不可忽略時(shí)目標(biāo)極化狀態(tài)距離標(biāo)準(zhǔn)差的變化情況，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)該檢測量的判決門限。

(10)

(11)

3 仿真驗(yàn)證

首先，檢驗(yàn)2.2節(jié)中判決門限設(shè)置的合理性。

仿真1：雷達(dá)主瓣內(nèi)設(shè)置一個目標(biāo)信號、3個緊鄰干擾(干擾1、干擾2、干擾3)和一個變極化干擾(干擾4)，各信源具體參數(shù)如表1所示。圖4給出了不同ρ1，ρ2情況下，各方位角檢測單元的極化狀態(tài)距離標(biāo)準(zhǔn)差在多次蒙特卡洛仿真中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并與門限進(jìn)行對比。由圖4可以看出，在不同ρ1，ρ2情況下目標(biāo)回波STD(Δηr)均在門限值以下，緊鄰干擾所在的方位角檢測單元中STD(Δηr)均大于門限值，而變極化干擾絕大多數(shù)情況下其STD(Δηr)更大。綜合以上分析，該門限的設(shè)置能較好地區(qū)分鑒別目標(biāo)和干擾。

表1 各信源空間方位和極化狀態(tài)參數(shù)

其次，驗(yàn)證本文提出的改進(jìn)檢測方法在主瓣緊鄰干擾、變極化干擾情形中對目標(biāo)的檢測性能。蒙特卡洛仿真統(tǒng)計(jì)該方法的檢測成功概率和誤判率，并與原有目標(biāo)檢測方法進(jìn)行比較。其中，檢測成功概率為在目標(biāo)真實(shí)角度檢測出目標(biāo)次數(shù)與蒙特卡洛仿真次數(shù)之比；誤判率為在非目標(biāo)方向單元中檢測出目標(biāo)次數(shù)與蒙特卡洛仿真次數(shù)之比。

仿真2：主瓣內(nèi)設(shè)置3個干擾和一個目標(biāo)，干擾均為噪聲壓制干擾，且功率相等。干擾的方位角分別為37.5°，38°，38.5°，極化狀態(tài)分別為(45°,30°)，(45°,60°)，(0°,30°)。目標(biāo)方位角為40°，散射矩陣中ρ1=1.5，ρ2=0.1。圖5分別給出了原有目標(biāo)檢測方法及本文中改進(jìn)檢測方法的檢測成功率和誤判率隨干信比的變化曲線。

由圖5(a)可以看出，改進(jìn)檢測方法對目標(biāo)的檢測成功率略低于原有檢測方法，但總體檢測成功率仍保持較高。由圖5(b)可以看出，當(dāng)主瓣內(nèi)存在3個緊鄰干擾時(shí)，原有檢測方法的誤判率隨干信比增大而增大，干信比為30 dB時(shí)，誤判率達(dá)到50%，而改進(jìn)檢測方法的誤判率幾乎為零。這是因?yàn)榉轿唤禽^近的多個干擾譜峰之間互相影響，且隨著干信比增大這種影響不斷增大，多個干擾的譜峰可能落入同一空間角網(wǎng)格，形成“疑似目標(biāo)”。當(dāng)這些干擾的極化差異較大時(shí)，“疑似目標(biāo)”的極化散度特征明顯，在原有檢測方法中易被判定為目標(biāo)，造成誤判。而改進(jìn)檢測方法通過極化分布特征的鑒別可濾除這些“疑似目標(biāo)”，降低檢測誤判率。

仿真3：主瓣內(nèi)設(shè)置一個變極化干擾和一個目標(biāo)，其中變極化干擾的方位角為38°，極化狀態(tài)為隨機(jī)變化，目標(biāo)參數(shù)設(shè)置同仿真2。圖6分別給出了原有目標(biāo)檢測方法及本文中改進(jìn)檢測方法的檢測成功率和檢測誤判率隨干信比的變化曲線。

在變極化干擾情形中，由圖6(a)可以看出，兩種檢測方法對目標(biāo)均能保持較高的檢測成功率。由圖6(b)可以看出，改進(jìn)檢測方法的誤判率較低，接近0，而原有檢測方法誤判率保持在95%左右，與其目標(biāo)檢測成功概率相當(dāng)。這是因?yàn)樽儤O化干擾的極化狀態(tài)隨機(jī)變化，其回波極化散度特征保持穩(wěn)定，因此原有檢測方法幾乎無法區(qū)分變極化干擾和目標(biāo)。而干擾極化狀態(tài)隨機(jī)變化時(shí)，在一次極化分集中呈現(xiàn)等間距分布特征的概率較低，因此在改進(jìn)檢測方法中，利用回波極化分布特征對具備極化散度特征的“假目標(biāo)”進(jìn)行確認(rèn)判別可濾除絕大多數(shù)“假目標(biāo)”，大大降低檢測誤判概率。

4 結(jié)束語

本文針對雷達(dá)主瓣內(nèi)存在多點(diǎn)源干擾、變極化干擾等復(fù)雜背景，提出了一種改進(jìn)的基于極化-聯(lián)合譜估計(jì)的目標(biāo)檢測方法。該方法通過利用在極化分集體制下，目標(biāo)在極化-空間聯(lián)合譜中譜峰的散度特征和分布特征聯(lián)合鑒別目標(biāo)和干擾，能夠有效地降低干擾誤判為目標(biāo)的概率。仿真分析證明該方法在主瓣多緊鄰干擾及變極化干擾中具有良好的檢測性能。