游有鵬， 榮　亮

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院， 南京 210016)

在導(dǎo)彈制導(dǎo)與控制過程中，伺服作動(dòng)器作為導(dǎo)彈控制系統(tǒng)中的重要執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其性能優(yōu)劣直接影響到導(dǎo)彈的操控性和穩(wěn)定性，因而利用地面的試驗(yàn)設(shè)備對伺服作動(dòng)器系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行測試是其設(shè)計(jì)過程中的重要環(huán)節(jié)[1-2].

隨著電機(jī)技術(shù)和電液伺服技術(shù)的快速發(fā)展，目前常見的加載方式主要包括電動(dòng)加載和電液加載.文獻(xiàn)[3]利用加載液壓缸對船舶舵機(jī)進(jìn)行力加載，采用機(jī)理建模法并基于MATLAB/Simulink建立了加載系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，但由于液壓系統(tǒng)是一種非線性時(shí)滯系統(tǒng)，且常規(guī)建模方法對系統(tǒng)進(jìn)行了相應(yīng)簡化，因此，無法準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)特性，且該系統(tǒng)的加載頻率較低，因而不適用于高頻加載的情形.文獻(xiàn)[4]利用直線電機(jī)對被測試系統(tǒng)進(jìn)行力加載，其輸出能力較弱，如果要求輸出較大的加載力，則需要更換更大功率的伺服電機(jī)，因而成本較高且無法靈活地滿足系列多型號(hào)伺服作動(dòng)器系統(tǒng)的加載測試需求.文獻(xiàn)[5]中的加載系統(tǒng)利用彈性桿傳遞力矩，可以在一定程度上減小多余力矩，但同時(shí)也引入了難以區(qū)分的結(jié)構(gòu)因素，因而建立精確的加載系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型具有一定的難度.

本文針對合作單位系列多型號(hào)伺服作動(dòng)器的動(dòng)態(tài)性能測試項(xiàng)目與指標(biāo)要求，采用具有高動(dòng)態(tài)特性的直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)增力模塊實(shí)現(xiàn)對伺服作動(dòng)器的動(dòng)態(tài)加載.本文為加載系統(tǒng)設(shè)計(jì)了多閉環(huán)控制策略，即外環(huán)為力閉環(huán)，內(nèi)環(huán)為由位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)組成的多閉環(huán)結(jié)構(gòu)，因而可以提高加載系統(tǒng)的力控制精度.基于力前饋與速度前饋控制解決了系統(tǒng)相位滯后問題，同時(shí)基于結(jié)構(gòu)不變性原理對伺服作動(dòng)器的位移輸出信號(hào)進(jìn)行了前饋補(bǔ)償，從而抑制加載過程中伺服作動(dòng)器系統(tǒng)位置閉環(huán)控制對加載系統(tǒng)進(jìn)行強(qiáng)位置干擾而產(chǎn)生的多余力.為了更加真實(shí)、準(zhǔn)確地反映加載系統(tǒng)特性并控制方案的有效性，基于MATLAB/Simulink建立了加載系統(tǒng)的直線電機(jī)模型，設(shè)計(jì)了加載系統(tǒng)的控制方案，同時(shí)基于AMESim建立了增力模塊與伺服作動(dòng)器液壓系統(tǒng)的仿真模型.為了便于發(fā)揮兩款軟件在各自領(lǐng)域的優(yōu)勢，通過接口技術(shù)對加載系統(tǒng)進(jìn)行了AMESim/Simulink聯(lián)合仿真試驗(yàn)[6].

1　加載系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文提出的動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理如圖1所示.該動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng)主要包括直線電機(jī)、伺服驅(qū)動(dòng)器、增力模塊、力傳感器、位移傳感器、運(yùn)動(dòng)控制器與工作臺(tái)等.利用動(dòng)態(tài)特性和直線加速性能較好的直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)增力模塊，從而對伺服作動(dòng)器進(jìn)行小位移、大推力與高頻率的動(dòng)態(tài)加載控制.

圖1　動(dòng)態(tài)加載系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1　Principle diagram of dynamic loading system

在動(dòng)態(tài)加載過程中由運(yùn)動(dòng)控制器產(chǎn)生加載力指令信號(hào)，通過直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)增力模塊，從而將力控制信號(hào)放大后作用于伺服作動(dòng)器.增力模塊由活塞面積較小的雙出桿液壓缸1和活塞面積較大的雙出桿液壓缸2串聯(lián)組成，選用不同活塞面積的液壓缸能夠提升系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力，從而滿足不同的加載測試需求.力傳感器可以檢測伺服作動(dòng)器實(shí)際受到的加載力，并將其反饋至運(yùn)動(dòng)控制模塊以便實(shí)現(xiàn)加載系統(tǒng)的力閉環(huán)控制.將兩個(gè)位移傳感器固定于工作臺(tái)的絕對位置，從而測量加載過程中增力模塊與作動(dòng)器系統(tǒng)輸出的位移.

2　加載系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型

2.1　直線電機(jī)MATLAB/Simulink模型

在不考慮磁路飽和并忽略端部效應(yīng)的前提下，采用id=0的永磁同步直線電機(jī)磁場定向控制策略[5].根據(jù)直線電機(jī)d-q軸模型的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和電壓平衡方程，基于MATLAB/Simulink建立了直線電機(jī)的仿真模型，具體結(jié)果如圖2所示.

圖2　直線電機(jī)模型Fig.2　Model for linear motor

圖2中v為直線電機(jī)動(dòng)子線速度；B為粘滯摩擦系數(shù)；FL1為直線電機(jī)受到的外部負(fù)載力；uq為q軸電壓；Lq為q軸電感；R為每相繞組電阻；Ke為反電動(dòng)勢常數(shù)；Kt為推力常數(shù)；M1為直線電機(jī)動(dòng)子部分和液壓缸1活塞桿的質(zhì)量之和.本文選用科爾摩根IC44-200型直線電機(jī)，其相關(guān)參數(shù)為Kt=406，Ke=332，R=6.4 Ω，Lq=63.3 mH.

2.2　AMESim模型的建立

AMESim軟件作為當(dāng)今領(lǐng)先的高級(jí)工程系統(tǒng)仿真軟件，為流體和控制等工程系統(tǒng)提供了完善的仿真環(huán)境和靈活的解決方案，并可提供與其他仿真軟件之間的豐富接口[7].液壓系統(tǒng)是一種非線性時(shí)滯系統(tǒng)，對外界環(huán)境比較敏感.為了更加真實(shí)地反映加載系統(tǒng)的工作環(huán)境及系統(tǒng)特性，本文借助AMESim軟件建立增力模塊及伺服作動(dòng)器液壓系統(tǒng)的仿真模型，通過聯(lián)合仿真分析可以在設(shè)計(jì)過程中預(yù)測系統(tǒng)性能，從而對該系統(tǒng)進(jìn)行更深入的了解，以便及早發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)所存在的薄弱環(huán)節(jié)并加以消除[8].

2.2.1增力模塊AMESim模型

利用AMESim軟件建立的增力模塊液壓系統(tǒng)模型如圖3所示.增力模塊作為加載系統(tǒng)中的能量傳輸與轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，主要由液壓缸1和液壓缸2串聯(lián)組成，單向閥可以避免系統(tǒng)產(chǎn)生負(fù)壓，溢流閥能夠起到保護(hù)系統(tǒng)的作用.增力模塊將加載系統(tǒng)中直線電機(jī)傳遞過來的機(jī)械能轉(zhuǎn)換為雙出桿液壓缸1的液壓能，隨后液壓能經(jīng)過油液傳遞到雙出桿液壓缸2，之后再將液壓能轉(zhuǎn)換成活塞桿運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能.可以通過更換液壓缸改變力的放大倍數(shù)，使得加載系統(tǒng)靈活地適應(yīng)不同加載需求的情形.

①、⑥油腔　②、⑤活塞桿　③、④活塞　⑦力傳感器?、嗨俣劝l(fā)生器?、峤涌谀K ⑩力發(fā)生器　位移傳感器　質(zhì)量塊　安全閥　單向閥　蓄能器

為了實(shí)現(xiàn)與Simulink的聯(lián)合仿真，需要設(shè)置兩個(gè)仿真軟件之間的接口.圖3中接口模塊表示利用AMESim軟件的Interface模塊將增力模塊液壓系統(tǒng)以非線性被控對象的形式輸入到MATLAB/Simulink中，并在Simulink模型中以S函數(shù)的形式表示.接口模塊中FL2為液壓缸2活塞桿受到的外部負(fù)載力.

2.2.2伺服作動(dòng)器系統(tǒng)AMESim模型

伺服作動(dòng)器系統(tǒng)采用閥控非對稱液壓缸驅(qū)動(dòng)模式，仿照增力模塊液壓系統(tǒng)的建模方法，利用AMESim軟件中的液壓庫與信號(hào)庫建立伺服作動(dòng)器液壓系統(tǒng)模型，具體結(jié)果如圖4所示.圖4中質(zhì)量塊表示移動(dòng)的活塞桿，并通過質(zhì)量塊左右兩端的行程來設(shè)置液壓缸的行程[9].圖4的接口模塊中Sin為伺服作動(dòng)器系統(tǒng)的位移指令信號(hào)；FL3為伺服缸受到的外部負(fù)載力；Sout為作動(dòng)器系統(tǒng)控制器的輸出信號(hào).確定伺服作動(dòng)器液壓系統(tǒng)的關(guān)鍵仿真參數(shù)為D3(伺服缸直徑)=24 mm，d3(伺服缸活塞桿直徑)=16 mm，L3(液壓缸行程)=500 mm.

2.2.3加載系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型

在AMESim軟件中對已建立的增力模塊和伺服作動(dòng)器液壓系統(tǒng)模型分別進(jìn)行參數(shù)設(shè)置與編譯，然后在Simulink仿真環(huán)境中添加S函數(shù)，并分別命名為“ZLMKModel_”與“ZDQModel_”，該名稱必須與相應(yīng)的AMESim模型名稱一致且必須加下劃線，得到的系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型如圖5所示.其中：C為力傳感器剛度；Fin與Fout分別為輸入力和輸出力；xin與xout分別為輸入位移和輸出位移；Ki為電流反饋系數(shù)；Kf和Kv分別為力前饋和速度前饋系數(shù)，且分別包含一個(gè)力指令到位置指令和速度指令的隱式轉(zhuǎn)換.

①質(zhì)量塊?、谖灰苽鞲衅鳌、哿Πl(fā)生器?、茈姶砰y?、莅踩y?、揠姍C(jī)?、咭簤罕谩、嘟涌谀K

圖5　系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型Fig.5　Co-simulation model for system

3　控制策略及仿真

3.1　多余力抑制策略與仿真

在對伺服作動(dòng)器系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載過程中，伺服作動(dòng)器系統(tǒng)受到加載系統(tǒng)施加的力信號(hào)，同時(shí)因其本身處于位置閉環(huán)狀態(tài)，因而會(huì)對加載系統(tǒng)產(chǎn)生強(qiáng)位置干擾，從而導(dǎo)致多余力的產(chǎn)生.力加載系統(tǒng)與伺服作動(dòng)器系統(tǒng)共同組成一個(gè)雙輸入雙輸出系統(tǒng)，上述兩個(gè)系統(tǒng)相互耦合并相互影響，屬于典型的雙向耦合系統(tǒng)[10].只要伺服作動(dòng)器進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，多余力的產(chǎn)生就不可避免，因而會(huì)對加載系統(tǒng)的性能造成很大影響.當(dāng)對伺服作動(dòng)器的剛度特性和負(fù)載特性進(jìn)行測試時(shí)，力加載系統(tǒng)為主回路；從加載系統(tǒng)的力控制信號(hào)輸入到加載力輸出為主回路通道，該通道體現(xiàn)了加載系統(tǒng)的力控制特性；從伺服作動(dòng)器的位移輸出到加載系統(tǒng)的力輸出為多余力通道，該通道體現(xiàn)了加載系統(tǒng)的多余力擾動(dòng)特性.多余力的存在嚴(yán)重影響了加載系統(tǒng)的性能和控制精度，因此，若要對伺服作動(dòng)器系統(tǒng)進(jìn)行高精度的力加載必須有效減小甚至消除多余力.

根據(jù)結(jié)構(gòu)不變性理論，可對伺服作動(dòng)器系統(tǒng)的位移輸出進(jìn)行前饋補(bǔ)償，從而抑制多余力.結(jié)構(gòu)不變性原理如圖6所示.其中：R(s)為指令信號(hào)；Y(s)為系統(tǒng)輸出信號(hào)；s1(s)為可測量的外部擾動(dòng)信號(hào)；G1(s)和G2(s)為系統(tǒng)前向通道的兩個(gè)不同傳遞函數(shù)；Gw(s)為前饋補(bǔ)償通道傳遞函數(shù).

圖6　結(jié)構(gòu)不變性原理Fig.6　Structural invariance principle

系統(tǒng)在外部干擾下的系統(tǒng)輸出信號(hào)表達(dá)式為

(1)

為了完全補(bǔ)償由外部干擾對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，必須滿足

(2)

鑒于此，本文利用位移傳感器測量伺服作動(dòng)器系統(tǒng)因位置閉環(huán)控制而輸出的位移信號(hào)，并對該位移信號(hào)進(jìn)行前饋補(bǔ)償從而抑制多余力.由于前饋補(bǔ)償對干擾的補(bǔ)償屬于開環(huán)控制，因而不會(huì)影響原有系統(tǒng)的穩(wěn)定性.在將增力模塊近似為比例環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，借助MATLAB/Simulink設(shè)計(jì)加載系統(tǒng)的前饋補(bǔ)償控制器，考慮到物理上的實(shí)現(xiàn)，需要串聯(lián)濾波環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)近似補(bǔ)償.

在完成前饋補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)后進(jìn)行仿真試驗(yàn).令加載系統(tǒng)輸入的力控制信號(hào)為零，伺服作動(dòng)器位移指令信號(hào)頻率為8 Hz，正弦信號(hào)幅值為0.5 mm，基于相應(yīng)的系統(tǒng)控制方案，得到添加前饋補(bǔ)償控制器前后的多余力曲線，結(jié)果如圖7所示.

圖7　抑制前后多余力曲線Fig.7　　　　Curves of surplus force before and after suppression

由圖7可知，添加前饋補(bǔ)償控制器對多余力進(jìn)行抑制后，多余力幅值大幅降低，表明基于結(jié)構(gòu)不變性原理的前饋補(bǔ)償控制策略能夠有效抑制大部分多余力，從而可以提高加載系統(tǒng)的力控制精度.

3.2　加載力跟蹤策略與仿真

為了提高動(dòng)態(tài)加載力的跟蹤性能，本文采用多閉環(huán)與前饋復(fù)合控制策略.圖5中加載系統(tǒng)外環(huán)為力閉環(huán)，內(nèi)環(huán)為多閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，該種結(jié)構(gòu)可以減小力加載的穩(wěn)態(tài)誤差.基于力前饋與速度前饋控制，可使系統(tǒng)的輸出信號(hào)能夠快速地跟蹤輸入信號(hào)，減小系統(tǒng)相位滯后，提高控制精度.

通過選用合適的液壓缸，可使加載系統(tǒng)中增力模塊力的放大倍數(shù)為3倍.令伺服作動(dòng)器系統(tǒng)處于位置閉環(huán)狀態(tài)且位移輸入信號(hào)為零，給定加載系統(tǒng)的輸入力為正弦信號(hào)指令力，其頻率為5 Hz，輸出推力幅值為20 kN，通過仿真得到正弦力跟蹤曲線，結(jié)果如圖8所示.由圖8可見，加載系統(tǒng)的實(shí)際輸出力能夠較好地跟蹤期望輸出力，基本無相位滯后，力跟蹤誤差較小.

逐漸提高正弦力的輸入頻率，得到當(dāng)頻率為50 Hz、輸出推力幅值為5 kN時(shí)，加載系統(tǒng)的正弦力跟蹤曲線，具體結(jié)果如圖9所示.

圖8　頻率為5 Hz、幅值為20 kN的正弦力跟蹤曲線Fig.8　　　　Tracking curves of sinusoidal force with frequency of 5 Hz and amplitude of 20 kN

圖9　頻率為50 Hz、幅值為5 kN的正弦力跟蹤曲線Fig.9　　　　Tracking curves of sinusoidal force with frequency of 50 Hz and amplitude of 5 kN

由圖9可見，加載系統(tǒng)的相位滯后較小，正弦力跟蹤誤差呈現(xiàn)周期性穩(wěn)定存在的狀態(tài)，但這并不影響加載系統(tǒng)的整體性能.

3.3　系列作動(dòng)器加載適應(yīng)性仿真分析

根據(jù)應(yīng)用需求，加載系統(tǒng)應(yīng)滿足不同型號(hào)系列伺服作動(dòng)器的加載試驗(yàn).為了滿足大功率伺服作動(dòng)器的動(dòng)態(tài)加載測試需要，可以更換增力模塊的液壓缸.將增力模塊的力放大倍數(shù)提升至14倍，當(dāng)正弦力頻率為5 Hz且加載系統(tǒng)輸出推力幅值為100 kN時(shí)，得到的正弦力跟蹤曲線如圖10所示.

圖10　頻率為5 Hz、幅值為100 kN的正弦力跟蹤曲線Fig.10　　　　Tracking curves of sinusoidal force with frequency of 5 Hz and amplitude of 100 kN

針對小功率伺服作動(dòng)器的動(dòng)態(tài)加載測試需求，更換增力模塊的液壓缸，將增力模塊的力放大倍數(shù)減小至1.5倍，通過仿真試驗(yàn)得到當(dāng)頻率為70 Hz、輸出推力幅值為100 N時(shí)的正弦力跟蹤曲線，結(jié)果如圖11所示.

圖11　頻率為70 Hz、幅值為100 N的正弦力跟蹤曲線Fig.11　　　　Tracking curves of sinusoidal force with frequency of 70 Hz and amplitude of 100 N

結(jié)合圖10、11可知，兩種條件下加載系統(tǒng)的力跟蹤誤差及相位滯后均較小.通過更換增力模塊的液壓缸可以提高增力模塊的放大倍數(shù)，從而提升加載系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力；而減小增力模塊的放大倍數(shù)可以提高加載頻率.對于不同型號(hào)系列伺服作動(dòng)器而言，該加載系統(tǒng)可以靈活地滿足不同載荷、不同頻率的加載測試需求，具有良好的適用性.

4　結(jié)　論

通過以上試驗(yàn)分析可以得到如下結(jié)論：

1) 相比傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模方法，聯(lián)合仿真分析方法能夠更真實(shí)地反映系統(tǒng)特性，仿真準(zhǔn)確度更高.

2) 聯(lián)合仿真結(jié)果表明，本文控制方案能夠有效抑制多余力，減小系統(tǒng)相位滯后，并提高加載系統(tǒng)的力控制精度.

3) 本文提出的加載系統(tǒng)能夠靈活地進(jìn)行系列多型號(hào)伺服作動(dòng)器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)加載測試.通過更換增力模塊的液壓缸，可以方便地調(diào)整增力模塊的放大倍數(shù)，從而滿足不同的加載試驗(yàn)需求.增大增力模塊的放大倍數(shù)，可以提升加載系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力；減小增力模塊的放大倍數(shù)，可以提高加載頻率.