李軍超 楊世濤 龔鵬程 楊芬芬

摘 要：為了研究預(yù)成形型面對(duì)金屬板材二道次漸進(jìn)成形板材厚度分布的影響，以直壁件兩道次漸進(jìn)成形為研究對(duì)象，首先制定了三種不同的預(yù)成形型面設(shè)計(jì)方案（型面輪廓線分別為圓弧和直線段），而后基于有限元模型分析了不同預(yù)成形型面條件下的板厚和等效塑性應(yīng)變分布，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.研究結(jié)果表明：半徑為80 mm的圓弧狀預(yù)成形型面?zhèn)让孑喞€可獲得更均勻的板材厚度分布、更大的最小板材厚度、更小的等效塑性應(yīng)變；二道次最小厚度分布并不取決于整個(gè)塑性變形區(qū)的大小，而決定于第二道次實(shí)際參與的變形區(qū)域大小，而該區(qū)域的大小決定于預(yù)成形型面的設(shè)計(jì)；最終板厚分布和預(yù)成形型面曲率并不存在線性關(guān)系，當(dāng)切線夾角為40°左右時(shí)，板厚分布最均勻.

關(guān)鍵詞：二道次漸進(jìn)成形；預(yù)成形型面；成形質(zhì)量；板厚

中圖分類號(hào)：TG386 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：In order to study the influence of preformed shapes on the thickness distribution of double-pass incremental forming， based on the double-pass incremental forming of straight-wall part， three double-pass strategies with arc and straight line profile preformed shapes were designed. A finite element method （FEM） model of double-pass incremental forming was then established and experimentally verified. It is found that the double-pass strategy with a curved profile of curvature radius of 80 mm is expected to achieve less thickness reduction，equivalent plastic strain and larger minimum thickness. Additionally， the increased plastic deformation region does not always lead to larger thickness，and the final thickness is mostly related to the actual deformation area during the second pass that depends on the specific design of the preformed shape. Finally， a linear relationship between the curvature radius of the preformed shape and the final thickness distribution is not observed. When the tangential angle（θ） is around 40°，it has the most uniform thickness distribution.

Key words：double-pass incremental forming； preformed shape； formability； thickness

傳統(tǒng)的金屬板沖壓成形需要特制的模具，成本較高且生產(chǎn)周期長(zhǎng)，僅適用于大批量產(chǎn)品的生產(chǎn).為了滿足小批量、個(gè)性化產(chǎn)品的生產(chǎn)要求，一些新型的無模具成形技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[1].其中，金屬板料數(shù)控漸進(jìn)成形技術(shù)，基于快速原型技術(shù)中“分層制造”的思想，通過一臺(tái)數(shù)控銑床可以實(shí)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)品的加工[2].其加工過程如圖1所示，工具頭根據(jù)控制系統(tǒng)的指令，按照各層截面輪廓的要求逐層碾壓板材，直至加工完成[3].

根據(jù)成形道次的不同，漸進(jìn)成形技術(shù)可分為單道次漸進(jìn)成形和多道次漸進(jìn)成形.多道次漸進(jìn)成形技術(shù)通常用于成形形狀復(fù)雜、半錐角較大的制件，但成形效率低，二道次漸進(jìn)成形技術(shù)無疑是一種折衷的解決方法.Kim和 Yang利用一種兩道次漸進(jìn)成形方法改善了板厚和應(yīng)變的分布[4].Young和Jeswiet也采用兩道次漸進(jìn)成形技術(shù)提高了直壁件的最終厚度，證明了兩道次漸進(jìn)成形技術(shù)適合于成形單道次未能成形的產(chǎn)品[5].目前學(xué)者們普遍認(rèn)為第一道次的設(shè)計(jì)對(duì)二道次的成形質(zhì)量有重要影響[6-7].然而，目前的研究基本上針對(duì)確定道次間隔角度且預(yù)成形型面的輪廓線為直線段，而輪廓線為曲線的相關(guān)研究少見報(bào)道.因此，本文以直壁件為研究對(duì)象，基于有限元分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，深入分析了三種不同的預(yù)成形型面對(duì)二道次漸進(jìn)成形板厚分布的影響.

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 兩道次漸進(jìn)成形

對(duì)于單道次成形，變形區(qū)域主要受剪切機(jī)制的影響.根據(jù)正弦定理[5]，板料成形后的厚度為t=t0sinα，其中α為成形半錐角，t0為板材初始厚度.對(duì)于直壁件（α=0°），由正弦定律可得最終板厚為0，因此單道次漸進(jìn)成形不能直接成形直壁件.解決該問題的方案是采用兩道次以上的多道次成形方案.兩道次漸進(jìn)成形原理如圖2所示[8-9].在成形最終零件型面之前，先進(jìn)行預(yù)成形.由圖2可以看出，當(dāng)預(yù)成形型面輪廓線為直線時(shí)，成形角固定不變，而預(yù)成形型面輪廓線為曲線時(shí)，成形角不斷變化，根據(jù)正弦定理其厚度分布應(yīng)與預(yù)成形型面輪廓線為直線的情況不同[10]，因此，有必要研究不同的預(yù)成形型面輪廓條件下的板材厚度分布.

1.2 預(yù)成形型面研究方案

本文研究的直壁件幾何形狀如圖3所示，頂部直徑40 mm，成形高度12 mm，圓角半徑為5 mm.本文設(shè)計(jì)了三種預(yù)成形型面方案，方案1的側(cè)壁輪廓線為從B點(diǎn)到D點(diǎn)的半徑為80 mm的圓弧，方案2為通常的兩道次漸進(jìn)成型預(yù)成形型面設(shè)計(jì)方案[11-12]，其輪廓線為從B到D的直線段（α=45°），方案3為以BD和DE為切線的半徑為54.6 mm的圓弧.基于上述三種預(yù)成形型面，通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析.

1.3 材料和工藝參數(shù)

本文選用厚度為0.8 mm，長(zhǎng)×寬為150 mm×150 mm的DC56鋼板，為確保數(shù)值模擬的真實(shí)性與精確度，針對(duì)實(shí)驗(yàn)所用的金屬板材做拉伸試驗(yàn)，以獲得其塑性參數(shù)，進(jìn)而直接導(dǎo)入數(shù)值模擬的軟件中，相關(guān)參數(shù)如表1所示.

影響兩道次板材漸進(jìn)成形性能的因素除了預(yù)成形型面，又包括工具頭直徑D、層間距Δz、成形角α等工藝參數(shù)[13].為主要研究預(yù)成形型面對(duì)兩道次漸進(jìn)成形性能的影響，實(shí)驗(yàn)中工藝參數(shù)除了成形角之外均保持不變（D=10 mm， Δz=0.3 mm）.

1.4 有限元模型

基于Abaqus建立了兩道次漸進(jìn)成形模型，如圖4所示.工具頭、支撐和壓邊圈設(shè)置為剛體；板料假定為各向同性材料，網(wǎng)格類型采用殼單元S4R；此外，板材與工具頭之間的摩擦因數(shù)為0.05，板材和支撐、上下壓邊圈的摩擦因數(shù)是0.25，采用主從接觸算法；仿真過程中工具頭的軌跡和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證過程中的軌跡保持一致.為了使第二道次模擬開始前能夠繼承第一道次成形后的變形網(wǎng)格和應(yīng)力狀態(tài)，通過設(shè)定預(yù)定義場(chǎng)實(shí)現(xiàn)[14-15].

2 結(jié)果與討論

2.1 第一道次成形后結(jié)果分析

第一道次成形后的板厚分布如圖5所示.從方案1到方案3，板材厚度分布更加均勻，最小厚度依次增加，分別為0.44 mm、0.48 mm和0.57 mm.不管預(yù)成形型面如何，初始道次都可以看做單道次漸進(jìn)成形過程.由正弦定理，方案2的成形角保持45°不變，方案1和3由于預(yù)成形型面輪廓為曲線，其成形角是不斷變化的.曲線上每一點(diǎn)的成形角是該點(diǎn)切線與垂線間的夾角.由于方案3所有點(diǎn)的成形角都大于45°，根據(jù)正弦定理其厚度值最大；相反，方案1的厚度值最小.由以上結(jié)果可以看出，預(yù)成形型面不同，對(duì)第一道次成形后板材厚度分布的影響也不同，原因是預(yù)成形型面與側(cè)壁輪廓線有關(guān)，而側(cè)壁輪廓線的改變使成形半錐角發(fā)生變化，造成板厚分布的差異.

2.2 二道次成形后結(jié)果分析

2.2.1 板材厚度分析

在繼承第一道次的材料屬性和變形情況后進(jìn)行二道次模擬，二道次成形后制件沿徑向板厚分布圖如圖6所示.三種方案的兩道次成形后的板厚分布與第一道次成形后的板厚分布有很大的不同，從方案1到方案3的最大減薄率依次為28.4%、39.9%和44.5%，由此可得從方案3到方案1，厚度分布更加均勻，最小板厚值依次增加；方案1的預(yù)成形型面設(shè)計(jì)最為理想，能得到成形效果更好的直壁件，證明預(yù)成形型面對(duì)二道次漸進(jìn)成形制件厚度有較大影響.

以往的研究認(rèn)為多道次漸進(jìn)成形改善板材減薄是因?yàn)樗苄宰冃螀^(qū)域的增加[15].然而，在本實(shí)驗(yàn)中并非如此.由圖6可以看出，方案3的變形區(qū)域最大但所得最終厚度值卻最小.這說明對(duì)于多道次成形而言，僅僅增加塑性變形區(qū)并不一定能提高最終的制件質(zhì)量.方案3在第一道次成形后厚度值最大，但在第二道次成形過程中實(shí)際參與變形的區(qū)域大幅降低，造成最終的減薄率增加；而方案1所采用的預(yù)成形型面輪廓線為與直壁件兩端相切的曲線，此時(shí)厚度減薄率更低.因此，預(yù)成形型面對(duì)最終板材厚度分布有著重要的影響，可以提出一種基于預(yù)成形型面輪廓線的方法來代替正弦定律預(yù)測(cè)最終板材厚度的分布規(guī)律.

2.2.2 等效塑性應(yīng)變分布

選取距離制件頂部10 mm的A點(diǎn)，如圖7所示，分別得到A點(diǎn)在一道次和二道次成形過程中的等效塑性應(yīng)變變化曲線.由圖7可以看出，在一道次漸進(jìn)成形過程中，三種方案的預(yù)成形型面不同，對(duì)應(yīng)A點(diǎn)的等效塑性應(yīng)變也不同；從方案1到方案3，塑性應(yīng)變逐漸減少；方案1和方案2的塑性應(yīng)變相近，且與方案3的應(yīng)變相差很大，這種變化趨勢(shì)與一道次成形后的厚度分布規(guī)律一致.從圖7中也可以看出，第一道次成形后與兩道次成形后的等效塑性應(yīng)變變化情況有很大的差別.等效塑性應(yīng)變變化情況基本上與板厚變化規(guī)律一致.

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模擬結(jié)果的有效性，將上述三種方案在數(shù)控漸進(jìn)成形機(jī)NH3525進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.在多道次漸進(jìn)成形實(shí)際加工中，每道次的基準(zhǔn)必須保持一致以使工具頭定位準(zhǔn)確，為了滿足這一點(diǎn)的要求，本文所設(shè)計(jì)的兩道次方案中支撐模型都選用圓柱直壁支撐模型，材料為代木，如圖8（a）所示.同時(shí)加工時(shí)的工藝參數(shù)要和模擬時(shí)保持一致，工具頭直徑10 mm，進(jìn)給速度設(shè)置為2 200 mm/min.此外，工具頭與板料接觸的部分保持潤(rùn)滑油潤(rùn)滑以減小摩擦.

將三種方案所得制件沿徑向剖切，沿剖切線分別取15個(gè)點(diǎn)用千分尺分別測(cè)量板厚值，得到圖9所示的板厚分布圖.從方案3到方案1，厚度分布更加均勻，最小厚度值逐漸增加，其值依次為0.217 mm、0.30 mm和0.357 mm.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果基本相符，但試驗(yàn)所得的最小厚度值比模擬值略小，可能是由于模擬方案中的摩擦條件與實(shí)際有所差別.由此證明，方案1的預(yù)成形型面設(shè)計(jì)最理想，能得到成形效果更好的二道次直壁件；方案3的成形質(zhì)量最差，原因在于各區(qū)域成形角度差別過大，其厚度分布更加不均勻.

4 最佳曲率半徑

方案1被證實(shí)為三種方案中的最佳方案，但方案1中型面軌跡線的曲率半徑是固定的，曲率半徑的變化對(duì)厚度分布的影響值得進(jìn)一步研究.因此，設(shè)計(jì)了9種不同預(yù)成形型面軌跡線圓弧，圓弧端點(diǎn)處切線夾角θ（圖3所示）從10°增大到90°（增量10°）.為了準(zhǔn)確評(píng)估不同預(yù)成形型面對(duì)漸進(jìn)成形最大減薄率的影響，本文引入了厚度分布均勻性作為評(píng)價(jià)原則，其定義為

式中： h0是初始厚度值， hi是最終厚度值，n是單元總數(shù)，p是加強(qiáng)因子，通常取2.通常來說最小厚度越大，F(xiàn)值就越小，板材厚度均勻性就越好[16].

圖10為切線夾角不同時(shí)對(duì)應(yīng)的最小厚度值及厚度均勻性曲線.當(dāng)夾角θ為40°時(shí)，最小厚度值最大（0.337 7 mm），最大減薄率和厚度均勻性F最小，分別為57.79% 和0.735 3.總的來說，曲率半徑和厚度之間并不存在線性關(guān)系，隨著θ的增加，最小厚度值先增加后減小，最大減薄率和厚度均勻性F先減小后增加.

5 結(jié) 論

本文以直壁件二道次漸進(jìn)成形為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了三種不同的預(yù)成形型面方案，基于有限元分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析了三種方案對(duì)板厚分布的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論.

1） 預(yù)成形型面的不同會(huì)導(dǎo)致最終成形制件結(jié)果的不同.方案1的預(yù)成形型面設(shè)計(jì)最為理想，能得到成形效果較好的直壁件，其厚度分布更加均勻，最小板厚值最大，等效應(yīng)變相對(duì)較小.

2）對(duì)于二道次漸進(jìn)成形，整個(gè)塑性變形區(qū)域的增加不一定會(huì)導(dǎo)致最小厚度增大，最小厚度值決定于第二道次中實(shí)際參與塑性成形的區(qū)域面積大小，而該區(qū)域大小與預(yù)成形型面設(shè)計(jì)關(guān)系密切.

3）曲率半徑和最終板材厚度之間并不存在線性關(guān)系.當(dāng)圓弧端點(diǎn)切線夾角為40°左右時(shí)，可得到最佳的板厚分布.

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