李 凱,羅 怡,2*,王曉東,2,孫屹博(.大連理工大學(xué)遼寧省微納米技術(shù)及系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧 大連 6024;2.大連理工大學(xué)精密與特種加工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧 大連 6024)

20世紀(jì)40年代,德國研制了世界第1只擺式陀螺加速度計(jì)[1],應(yīng)用于軍用火箭V-2上,極大地提高了火箭的命中率。隨著導(dǎo)航精度的不斷提高,對(duì)加速度計(jì)的精度和穩(wěn)定性的要求也不斷提高。其中撓性微加速度計(jì)作為一種典型的光機(jī)電產(chǎn)品,近年來廣泛應(yīng)用于航天航空航海的慣性導(dǎo)航領(lǐng)域,針對(duì)其性能的提升,劉小院等針對(duì)撓性梁裝配誤差進(jìn)行了研究[2]。嚴(yán)斌、劉云峰等研究諧振式加速度計(jì)非線性振動(dòng)優(yōu)化時(shí)發(fā)現(xiàn)諧振梁振動(dòng)引起的非線性效應(yīng)明顯影響了系統(tǒng)的工作性能[3]。張宇飛、屈建龍等對(duì)石英撓性加速度計(jì)進(jìn)行了溫度補(bǔ)償建模分析,結(jié)果表明補(bǔ)償后的加速度計(jì)測量穩(wěn)定性精度可提高5.55倍[4]。張習(xí)文研究了由擺片變形引起的零偏的溫度穩(wěn)定性,針對(duì)擺組件的膠粘接工藝提出了改進(jìn)方法[5]。李璽,范錦彪,王燕等提出了微小型Hopkinson桿的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng),采用微小尺寸精密校準(zhǔn)桿,并對(duì)傳感器安裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn),使得高安裝諧振頻率的高g值壓阻加速度計(jì)進(jìn)行動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)得到的幅頻特性曲線較為理想[6]。王猛,肖鵬,徐林鵬等針對(duì)硅微加速度計(jì)中微小差分電容檢測提出了一種基于調(diào)制解調(diào)方法的閉環(huán)檢測電路,并結(jié)合硅微加速度計(jì)的參數(shù)和電路設(shè)計(jì)參數(shù),對(duì)加速度計(jì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果顯示系統(tǒng)穩(wěn)定,刻度系數(shù)為0.9 V/gn左右,帶寬700 Hz左右[7]。Levy等人針對(duì)梁振動(dòng)加速度計(jì)在溫度變化環(huán)境下的補(bǔ)償進(jìn)行了研究[8]。Alauev等人基于補(bǔ)償電路提出了高精度的溫度補(bǔ)償算法,可以用來改進(jìn)加速度計(jì)的標(biāo)度因素的穩(wěn)定性[9]。Barulina等人建立了加速度計(jì)的綜合模型,該模型包括熱傳導(dǎo)模型,動(dòng)態(tài)漂移模型和微機(jī)械撓性梁模型等,獲得了熱應(yīng)力和漂移等的定性和定量的參數(shù)[10]。

綜上所述,國內(nèi)外研究人員對(duì)加速度計(jì)性能穩(wěn)定性提高做出了很多研究工作,但是對(duì)溫度傳遞的研究較少。由于加速度計(jì)的工作環(huán)境溫度在-45 ℃～80 ℃之間,而且零件之間連接方式多為膠粘接,因此當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生改變時(shí),熱量會(huì)通過殼體及空氣傳遞到加速度計(jì)內(nèi)部,使得加速度計(jì)內(nèi)部空氣場溫度發(fā)生改變,進(jìn)而影響加速度計(jì)各零件變形,膠的導(dǎo)熱系數(shù)較于其他材料至少相差2個(gè)數(shù)量級(jí),且膠層材料為環(huán)氧樹脂,具有蠕變效應(yīng)[11]。因此加速度計(jì)在環(huán)境溫度發(fā)生改變時(shí),擋光板位置會(huì)出現(xiàn)偏移,在升溫過程和降溫過程同一溫度處偏值不等,出現(xiàn)溫度滯環(huán)現(xiàn)象,影響加速度計(jì)性能穩(wěn)定性。

撓性微加速度計(jì)存在裝配零件多,零件加工精度和裝配精度對(duì)加速度計(jì)性能耦合影響復(fù)雜的問題,通過實(shí)驗(yàn)的方法難以厘清不同零件間的膠層和膠層誤差對(duì)加速度計(jì)性能的影響規(guī)律。因此本文通過數(shù)值仿真的方法對(duì)加速度計(jì)熱傳遞及膠的蠕變效應(yīng)共同作用對(duì)溫度滯環(huán)的影響開展研究。

1 研究方法

1.1 加速度計(jì)三維模型特點(diǎn)

撓性微加速度計(jì)由底座、陶瓷塊、撓性梁、三角架、擋光板等零件組成,其位置分布如圖1所示。下殼體與陶瓷塊1、陶瓷塊1與撓性梁、撓性梁與陶瓷塊2以及陶瓷塊2與三角架等之間連接均為膠粘接,因此有4層膠,對(duì)稱分布,即有8塊膠。

圖1 加速度計(jì)膠層位置示意圖

1.2 加速度計(jì)仿真模型建立

1.2.1 加速度計(jì)二維網(wǎng)格繪制

由圖1可知,微加速度計(jì)具有零件多、膠層分布廣泛、局部尺寸小等特點(diǎn),因此在考慮空氣作為熱量傳導(dǎo)介質(zhì)的前提下,繪制其二維網(wǎng)格圖作為研究模型,如圖2所示。利用ICEM CFD繪制加速度計(jì)二維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格圖,將4層膠從下至上、從左至右分別命名為膠層1、膠層2、膠層3以及膠層4。

圖2 加速度計(jì)二維網(wǎng)格圖

1.2.2 熱傳遞仿真模型及粘彈性仿真模型

將ICEM CFD繪制所得的加速度計(jì)二維網(wǎng)格圖導(dǎo)入至Fluent中進(jìn)行熱傳遞仿真計(jì)算。各元件相應(yīng)材料參數(shù)如表1所示。忽略熱量由溫箱壁面?zhèn)鬟f至底座及上蓋這一過程,在仿真模型中將上蓋壁面及底座壁面視作溫箱壁面,在壁面處設(shè)置溫度變化參數(shù)。又因?yàn)榧铀俣扔?jì)處于密閉環(huán)境中,其內(nèi)部空氣不與外界空氣流通,僅與上蓋及底座進(jìn)行熱量傳遞,因此在Fluent中打開能量方程,將空氣視作傳導(dǎo)熱量的介質(zhì),僅做無規(guī)則對(duì)流。

在ABAQUS中建立加速度計(jì)粘彈性仿真模型如圖3所示,網(wǎng)格繪制均采用六面體網(wǎng)格,其工作原理為粘彈性模型同時(shí)包含彈性(儲(chǔ)存模量)和粘性(損耗模量),其靜態(tài)表現(xiàn)為蠕變和應(yīng)力松弛,動(dòng)態(tài)表現(xiàn)為響應(yīng)滯后[12]。ABAQUS則采用了更為復(fù)雜的粘彈性模型,通過試驗(yàn)曲線轉(zhuǎn)化為Prony級(jí)數(shù)擬合粘彈性曲線[13],對(duì)于蠕變數(shù)據(jù)采用Burger模型:

(1)

對(duì)于松弛數(shù)據(jù)采用廣義Maxwell模型[14]:

σ(t)=ε0E0+ε0∑Eie-t/τi

(2)

表1 各零部件材料參數(shù)

圖3 加速度計(jì)粘彈性仿真模型網(wǎng)格圖

由于加速度計(jì)所受溫度循環(huán)載荷周期很長,屬于準(zhǔn)靜態(tài)載荷,應(yīng)屬于靜態(tài)粘彈性范疇,因此應(yīng)用ABAQUS中的時(shí)域粘彈性模型進(jìn)行仿真分析。實(shí)驗(yàn)測得膠層材料的蠕變?nèi)崃壳€,并輸入至ABAQUS中,進(jìn)行材料評(píng)估即可得到擬合的蠕變曲線?？紤]熱傳遞影響因素,將熱傳遞仿真計(jì)算所得膠層處溫度變化曲線加載至ABAQUS溫度場中,由此建立加速度計(jì)的粘彈性仿真模型。

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 Fluent熱傳遞仿真分析

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)置壁面溫度變化參數(shù)為-45 ℃緩速升至80 ℃,升溫速率0.6 ℃/min。在各膠層中心處設(shè)置溫度監(jiān)測點(diǎn),用于提取膠層溫度隨時(shí)間變化曲線。設(shè)置400 min仿真計(jì)算,得出結(jié)果如圖4所示。

由圖4可看出膠層1和膠層2中心點(diǎn)處溫度變化曲線變化規(guī)律基本一致,膠層3和膠層4中心點(diǎn)溫度變化曲線規(guī)律基本一致,且均滯后于溫箱壁面溫度變化曲線,另外在升降溫初始階段和穩(wěn)定階段,膠層處溫度變化速率明顯緩慢。由于膠層面積很小,因此提取膠層中心點(diǎn)處溫度變化曲線可視作膠層所處溫度場溫度變化曲線。將熱傳遞仿真分析所得的膠層3中心點(diǎn)處升降溫歷程結(jié)果合并,設(shè)置兩個(gè)溫度循環(huán)歷程應(yīng)用于ABAQUS熱應(yīng)力仿真模型溫度場作為溫度載荷,如圖5所示。

圖4 -45 ℃～80 ℃升降溫過程仿真結(jié)果

圖5 溫度循環(huán)歷程對(duì)應(yīng)膠層材料的擬合蠕變曲線

2.2 ABAQUS熱應(yīng)力仿真分析

2.2.1 無膠層誤差理想模型仿真結(jié)果

微加速度計(jì)設(shè)計(jì)的理想膠層厚度均為10 μm,沒有厚度、傾斜、溢出等誤差。計(jì)算此狀態(tài)的溫度滯環(huán)值作為有誤差因素影響的溫度滯環(huán)值的參照,此狀態(tài)下的仿真模型命名為“Ideal-model”。在粘彈性模型中進(jìn)行熱力學(xué)仿真分析,如圖5所示,擬合后的蠕變曲線與溫度載荷時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系,在分析步中設(shè)置兩次溫度循環(huán),第1周期溫度循環(huán)處于蠕變初始階段,第2周期處于蠕變穩(wěn)定階段,第3周期及以后周期滯環(huán)值與第2周期幾乎一致,本文不作考慮。

從仿真結(jié)果中提取擋光板上側(cè)中點(diǎn)和下殼體Y方向?qū)?yīng)點(diǎn)在溫度歷程中的位移,如圖6所示,帶點(diǎn)實(shí)線為擋光板監(jiān)測點(diǎn)位移曲線,實(shí)線為溫度循環(huán)歷程曲線,帶點(diǎn)虛線為下殼體監(jiān)測點(diǎn)位移曲線。由于下殼體材料為金屬,因此對(duì)于溫度的變化反應(yīng)較快,因此下殼體監(jiān)測點(diǎn)位移曲線變化規(guī)律與溫度循環(huán)歷程曲線基本一致,而擋光板監(jiān)測點(diǎn)與下殼體之間有四層膠層,因此其監(jiān)測點(diǎn)位移變化曲線受到膠層蠕變效應(yīng)的影響變化規(guī)律與溫度循環(huán)歷程曲線相似度較低,圖中有一個(gè)突變點(diǎn),這是因?yàn)槿渥兺蛔円鸬摹?/p>

圖6 加速度計(jì)節(jié)點(diǎn)位移及溫度曲線圖

提取以上二檢測點(diǎn)位移及對(duì)應(yīng)溫度,定義同一溫度點(diǎn)處升溫過程擋光板和下殼體之間的位移差值與降溫過程二者位移差值之差的絕對(duì)值為滯環(huán)最大值,簡稱滯環(huán)值,如表2所示,根據(jù)結(jié)果可見第1周期滯環(huán)值明顯大于第2周期,此二者將作為以下膠層有誤差模型的參照。

表2 無誤差模型兩個(gè)周期下的滯環(huán)值

2.2.2 膠層厚度對(duì)滯環(huán)值的影響

在膠的涂覆過程中,由于其粘度影響,通常膠的厚度都小于10 μm。因此針對(duì)加速度計(jì)的膠層,厚度分別為9 μm,8 μm,7 μm以及6 μm進(jìn)行仿真,與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的10 μm的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖7所示,得出溫度第1周期滯環(huán)值如圖7(a)所示,溫度第2周期滯環(huán)值如圖7(b)所示。

由圖7可知,膠層2厚度為6 μm時(shí)對(duì)加速度計(jì)滯環(huán)值影響很大,第2周期滯環(huán)值可達(dá)64.4 μg,第1周期滯環(huán)值可達(dá)125.4 μg;膠層1、3、4厚度誤差對(duì)加速度計(jì)滯環(huán)值影響不大,第1周期滯環(huán)值在96 μg～106.4 μg之間,第2周期滯環(huán)值在50.6 μg～55.2 μg之間;任何一層膠層有厚度誤差,第2周期滯環(huán)值必然增大。這是由于膠層自身粘彈性能抵消一部分因溫度變化產(chǎn)生的蠕變應(yīng)變,當(dāng)膠層厚度低于一定值蠕變應(yīng)變就會(huì)凸顯。而不同膠層所處位置不同,膠層厚度誤差對(duì)滯環(huán)值的影響差異明顯。

圖7 膠層厚度誤差模型滯環(huán)值曲線圖

2.2.3 膠層溢出對(duì)滯環(huán)值的影響

針對(duì)加速度計(jì)四層膠層,分別設(shè)置4組膠層溢出誤差,膠層溢出部分設(shè)置為等腰三角形,如圖8所示,將其邊長作為溢出誤差量度。

圖8 膠層溢出誤差示意圖

4組溢出量分別為10 μm、20 μm、30 μm以及40 μm。具有膠層溢出誤差的這16組模型前處理均與無膠層誤差理想模型一致,對(duì)這16組有膠層溢出誤差模型進(jìn)行仿真計(jì)算,處理仿真結(jié)果與無膠層誤差模型一致,得出溫度第1周期滯環(huán)值如圖9(a)所示,溫度第2周期滯環(huán)值如圖9(b)所示。

由圖9可知,膠層3溢出量增加時(shí),第1周期及第2周期滯環(huán)值均顯著增大,最大可達(dá)260 μg和128.8 μg;膠層1、2、4溢出誤差對(duì)加速度計(jì)滯環(huán)值影響較小,第1周期滯環(huán)值在97.6 μg～111.8 μg,第2周期滯環(huán)值在51.6 μg～58.2 μg;任意一層膠層有溢出誤差,必然引起加速度計(jì)第2周期滯環(huán)值增大。

圖9 膠層溢出誤差模型滯環(huán)值曲線圖

膠層溢出部分產(chǎn)生的蠕變應(yīng)變會(huì)通過撓性梁、三角架等被放大,膠層3處于撓性梁后半部分,其溢出部分產(chǎn)生的蠕變應(yīng)變較其他膠層放大較為明顯。而溢出越大,在后續(xù)裝配過程剝離的可能性越大,且有可能產(chǎn)生膠層缺陷,對(duì)加速度計(jì)整體性能和安全性產(chǎn)生不良影響,因此在膠層涂覆過程應(yīng)嚴(yán)格控制膠層溢出量。

圖10 膠層傾斜誤差示意圖

2.2.4 膠層傾斜對(duì)滯環(huán)值的影響

分別設(shè)置2組膠層傾斜誤差,一組使得擋光板向下傾斜,一組使得擋光板向上傾斜。膠層的傾斜量均為5 μm,如圖10所示,得出溫度第1周期滯環(huán)值如圖11(a)所示,溫度第2周期滯環(huán)值如圖11(b)所示。

由圖11可知,若膠層傾斜誤差導(dǎo)致?lián)豕獍逑蛳?加速度計(jì)第1周期滯環(huán)值小于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài);若膠層傾斜誤差導(dǎo)致?lián)豕獍逑蛏?加速度計(jì)第1周期滯環(huán)值大于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài),最大可達(dá)120 μg;膠層傾斜誤差均會(huì)引起第2周期滯環(huán)值變大,最大可達(dá)62.6 μg。膠層傾斜使得撓性梁和三角架水平方向傾斜,各膠層產(chǎn)生的蠕變應(yīng)變得到進(jìn)一步放大,使得滯環(huán)值變化明顯。

圖11 膠層傾斜誤差模型滯環(huán)值曲線圖

3 結(jié)論

本文針對(duì)撓性微加速度計(jì)裝配中的膠層,研究熱傳遞和蠕變效應(yīng)的共同作用對(duì)加速度計(jì)溫度滯環(huán)的影響,著重考慮手工涂膠導(dǎo)致的膠層厚度、溢出和傾斜等誤差因素。

仿真結(jié)果表明,膠層的第1周期滯環(huán)值和第2周期滯環(huán)值表現(xiàn)不同,明顯高于第2周期,第2周期后就趨于一致,第1周期滯環(huán)值處于初始蠕變過程,呈現(xiàn)加速度計(jì)初期或久置后剛使用時(shí)的性能,第2周期滯環(huán)值處于穩(wěn)態(tài)蠕變過程,呈現(xiàn)加速度計(jì)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的性能。因此對(duì)于加速度計(jì)的精確滯環(huán)補(bǔ)償可分步進(jìn)行。

仿真結(jié)果顯示,膠層2厚度為6 μm時(shí),第2周期滯環(huán)值可達(dá)64.4 μg,第1周期滯環(huán)值可達(dá)125.4 μg;任意一層膠層的厚度誤差均會(huì)引起第2周期滯環(huán)值變大;膠層的溢出誤差對(duì)加速度計(jì)滯環(huán)值影響很大,膠層3的第1周期滯環(huán)值最大可達(dá)260 μg,第2周期最大可達(dá)128.8 μg;傾斜誤差也會(huì)導(dǎo)致滯環(huán)值變化,其中膠層4的影響最大,向上傾斜誤差使第1周期滯環(huán)值達(dá)120 μg,第2周期滯環(huán)值達(dá)62.6 μg。

本文通過對(duì)撓性微加速度計(jì)的膠層進(jìn)行粘彈性仿真分析,得到以下對(duì)膠層涂覆工藝的建議:在裝配過程中嚴(yán)格控制膠層2的涂覆厚度,避免低于6 μm;膠層3的涂覆應(yīng)嚴(yán)格控制溢出量;膠層4的涂覆過程應(yīng)嚴(yán)格控制其傾斜誤差。