張炳意

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；核心素養(yǎng)；題型；設(shè)計

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2018）07—0096—01

美國數(shù)學(xué)家P·R·哈爾莫斯（Halmos）說過：“數(shù)學(xué)的真正組成部分應(yīng)該是問題和解，解題才是數(shù)學(xué)的心臟。”開發(fā)旨在發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)問題，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的組成部分。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計哪些新題型，有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)呢？

一、情境性問題創(chuàng)設(shè)要義

數(shù)學(xué)情境性問題是一種有別于傳統(tǒng)的“已知”、“求解”模式的應(yīng)用題，通常以學(xué)生熟悉的生活情境、生活現(xiàn)象、生活經(jīng)驗為媒介，將數(shù)學(xué)問題寓于其中，讓學(xué)生經(jīng)歷有價值的思考過程，學(xué)會從實際的情境中提取有關(guān)的信息，用數(shù)學(xué)的方法來解決問題。數(shù)學(xué)情境性問題的創(chuàng)設(shè)要源于現(xiàn)實，符合客觀實際，要具有時代性，克服題目設(shè)計“繁難偏舊”，要有“數(shù)學(xué)味”，保證情境信息的簡潔性，要指向核心素養(yǎng)，關(guān)注知識“背后的故事”，要注重趣味性，能夠激發(fā)學(xué)生解題的欲望。

例如，一部電梯內(nèi)貼有一張限乘13人或限重1000kg的告示，請問最接近電梯制造商所采用的每個人的平均體重？

（A）13kg （B）50kg （C）80kg （D）100kg （E）130kg

題目緊扣估算的問題，創(chuàng)設(shè)的情境信息作為解決問題的條件。聯(lián)系身邊人的平均體重常識，讓學(xué)生很快進入到問題解決的過程中，有效增強了練習(xí)的針對性和有效性。

二、開放性問題創(chuàng)設(shè)要義

數(shù)學(xué)開放性問題有些條件開放，有些結(jié)論開放，解題的策略和途徑多樣，對于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性、深刻性和學(xué)生良好的創(chuàng)新意識具有十分重要的意義。開放性問題的創(chuàng)設(shè)中可以在封閉的練習(xí)題基礎(chǔ)上進行改編，可以讓題目的條件開放，使得問題的結(jié)論多樣化；可以讓問題的結(jié)論開放，使得答案的探究過程多樣化；也可以讓解決問題的策略開放，引導(dǎo)學(xué)生多角度審視問題；還可以讓問題的條件和結(jié)論綜合開放，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力。

例如，小明用小棒搭房子，他搭的3間房子用了13根小棒。那么搭10間房子需要多少根小棒？學(xué)生在解答這個問題的時候根據(jù)思維水平的差異，可以用畫圖和數(shù)小棒的方法計算。但當(dāng)遇到房間數(shù)多的時候就比較繁瑣，比如50間。但如果用題目中的條件“搭3間房子用了13根小棒”并結(jié)合圖形信息，就可以先找到“每多搭1間，就多用4根”這個規(guī)律，進而解決問題。

三、非形式化問題創(chuàng)設(shè)要義

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是形式化與非形式化并存的，形式化是一種用符號或符號的方法或技術(shù)來認識數(shù)學(xué)、表達數(shù)學(xué)、傳承數(shù)學(xué)的過程，非形式化側(cè)重于從直觀上表達數(shù)學(xué)，賦予數(shù)學(xué)更多的現(xiàn)實意義，在實踐中認識數(shù)學(xué)、表達數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)。非形式化的問題創(chuàng)設(shè)可以通過設(shè)計說理、論述的方法，讓學(xué)生說出某個解題過程、思想方法等?？梢宰寣W(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)知識解釋某些現(xiàn)象或數(shù)據(jù)的合理性，也可以以數(shù)學(xué)實踐活動為載體，讓學(xué)生說出活動的過程與體驗，還可以讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記或數(shù)學(xué)作文的方式全面展示對數(shù)學(xué)知識的理解。

如，學(xué)校準備粉刷一下教室，為了避免不必要的浪費，需要對教室里邊需要粉刷的墻面進行精確測量。假如請你來測量，請你拿出測量方案，并說明需要的工具等。此題的解決就要讓學(xué)生利用所學(xué)知識估一估、量一量、算一算。在測量之前首先要對教室的布局進行觀察分析，哪些墻面需要粉刷，要用到哪些工具，比如卷尺、米尺、繩子，還要考慮如何來測量，幾人合作測量，面積比較大的墻面如何測量，測量后如何計算和記錄等問題。

四、數(shù)學(xué)實踐探究題創(chuàng)設(shè)要義

數(shù)學(xué)“四基”目標的提出，將以往教學(xué)中的數(shù)學(xué)基本思想、基本活動經(jīng)驗這兩個“軟任務(wù)”提升到了與基礎(chǔ)知識和基本技能同等重要的“硬指標”，讓學(xué)生在“做”中學(xué)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)實踐探究題就是要通過學(xué)生的實際調(diào)查或動手操作來獲得經(jīng)驗，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識或技能去探討并加以解決問題，獲得新的知識或技能。實踐探究題目所包含的信息比較多，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與技能的要求比較高，需要學(xué)生具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能，還要具有良好的審題習(xí)慣和處理各類信息的能力。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是知識建構(gòu)的過程，一般分以下幾個步驟：了解調(diào)查實例或?qū)嵨铩岢鰡栴}——經(jīng)實踐操作和各種情形的討論選出最佳結(jié)果。

小學(xué)數(shù)學(xué)解題過程是一項復(fù)雜的智力活動，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要使學(xué)生掌握必要的基礎(chǔ)知識，更要掌握以數(shù)學(xué)知識為載體的基本數(shù)學(xué)思想和思維方法，這樣就能理解數(shù)學(xué)問題的概括性和包容性，就能觸類旁通，促進數(shù)學(xué)知識的正遷移，就能形成一定的解題能力，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

編輯：謝穎麗