樊智敏，尹兆明，馬秋艷

（1.青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266061；2.青島市技師學(xué)院 軌道交通學(xué)院，山東 青島 266229）

輸送帶跑偏是帶式輸送機(jī)運(yùn)行過程中最常見的故障之一，不僅會(huì)影響物料的輸送效率，而且會(huì)對(duì)帶式輸送機(jī)和人員安全構(gòu)成威脅[1]。隨著帶式輸送機(jī)向大運(yùn)量、長距離和高帶速方向發(fā)展，對(duì)輸送帶動(dòng)態(tài)特性提出了更高的要求，輸送帶跑偏問題也備受重視[2-4]。目前對(duì)輸送帶跑偏的研究主要集中在跑偏原因、糾偏方法、跑偏危害和跑偏機(jī)理等方面，但在帶式輸送機(jī)動(dòng)態(tài)特性基礎(chǔ)上對(duì)跑偏問題影響因素的研究還存在局限性[5-9]。在實(shí)際生產(chǎn)中，滾筒材料的不均勻性和滾筒在加工和裝配過程中的誤差使驅(qū)動(dòng)滾筒和從動(dòng)滾筒存在平行度公差[10]，從而使大位移、大變形和復(fù)雜受力在輸送帶上耦合[11]，導(dǎo)致輸送帶因受力不均而出現(xiàn)跑偏現(xiàn)象。

本工作對(duì)由驅(qū)動(dòng)滾筒和從動(dòng)滾筒安裝不平行引起的輸送帶跑偏現(xiàn)象進(jìn)行受力分析，在機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析軟件（ADAMS）中建立帶式輸送機(jī)的虛擬樣機(jī)模型，并對(duì)輸送帶進(jìn)行離散化處理，分析在不同驅(qū)動(dòng)滾筒和從動(dòng)滾筒平行度公差（d）下輸送帶的受力和偏移參數(shù)，為減少輸送帶跑偏提供依據(jù)。

1 滾筒安裝不平行時(shí)輸送帶的受力分析

典型的帶式輸送機(jī)由輸送帶、驅(qū)動(dòng)滾筒、從動(dòng)滾筒、托輥、張緊裝置和制動(dòng)裝置等組成，是一個(gè)復(fù)雜的剛?cè)狁詈系臋C(jī)械系統(tǒng)[12-13]。為研究平行度公差對(duì)輸送帶跑偏的影響，對(duì)帶式輸送機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化處理，只保留驅(qū)動(dòng)滾筒、從動(dòng)滾筒和輸送帶，并以從動(dòng)滾筒為基準(zhǔn)軸，假設(shè)驅(qū)動(dòng)滾筒、從動(dòng)滾筒和輸送帶在加工過程中不存在誤差。

1.1 平行度公差的計(jì)算

平行度是指兩個(gè)平面或兩條直線的平行程度，可以用一個(gè)平面或一條直線作為評(píng)價(jià)基準(zhǔn)評(píng)價(jià)平面之間、直線之間或平面和直線之間的平行狀態(tài)。平行度公差是一種定向公差，是被測要素在相對(duì)基準(zhǔn)方向上允許的變動(dòng)全量[14]。d的計(jì)算公式如下：

式中，L為驅(qū)動(dòng)滾筒和從動(dòng)滾筒的長度，φ為驅(qū)動(dòng)滾筒的偏轉(zhuǎn)角度。

1.2 輸送帶的受力分析

輸送帶跑偏是指輸送帶中心線偏離帶式輸送機(jī)中心線的現(xiàn)象。驅(qū)動(dòng)滾筒和從動(dòng)滾筒存在平行度公差時(shí)，輸送帶在滾筒兩端的松緊度不一致。在該工況下，隨著d增大，輸送帶的張力和法向接觸力提高。輸送帶和滾筒之間的法向接觸力可以分解為使輸送帶產(chǎn)生縱向移動(dòng)的牽引力（Fq）和使輸送帶產(chǎn)生橫向移動(dòng)的軸向力（Fy）。當(dāng)沿輸送帶寬度方向上的Fq不一致時(shí)，F(xiàn)q呈遞增或遞減趨勢，沿Fq遞減方向上的Fy會(huì)使輸送帶向松邊一側(cè)跑偏，如圖1所示[15]。因此輸送帶的張力、法向接觸力和軸向力會(huì)對(duì)輸送帶跑偏產(chǎn)生較大影響。

圖1 滾筒安裝不平行時(shí)輸送帶的受力情況

2 虛擬樣機(jī)模型的建立

2.1 輸送帶單元的動(dòng)力學(xué)模型

為便于仿真計(jì)算，將含多點(diǎn)摩擦和接觸的剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行簡化。輸送帶具有粘彈性，因此進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析時(shí)將輸送帶視為柔性體。相對(duì)輸送帶而言，帶式輸送機(jī)中的驅(qū)動(dòng)滾筒、從動(dòng)滾筒等部件的剛度較大，變形較小，可以視為剛體[16-17]。

根據(jù)柔性多體動(dòng)力學(xué)有限元法，可以將輸送帶劃分為若干個(gè)具有質(zhì)量、阻尼和慣性的單元。輸送帶單元在直線段和曲線段的動(dòng)力學(xué)模型分別如圖2和3所示。

圖2 輸送帶單元在直線段的動(dòng)力學(xué)模型

輸送帶單元在直線段的動(dòng)力學(xué)方程[15]如下：

輸送帶單元在曲線段的動(dòng)力學(xué)方程如下：

圖3 輸送帶單元在曲線段的動(dòng)力學(xué)模型

在圖2和3與式中，i為輸送帶單元，mi，ki和ci分別為輸送帶單元的質(zhì)量、剛度和阻尼，F(xiàn)si和Fωi分別為

2.2 帶式輸送機(jī)虛擬樣機(jī)模型

2.2.1 參數(shù)

以某型號(hào)帶式輸送機(jī)為例進(jìn)行分析，其滾筒和輸送帶的相關(guān)參數(shù)如下。

驅(qū)動(dòng)滾筒/從動(dòng)滾筒：材料 45#鋼，軸間距 500 mm，彈性模量 1.95 105MPa，泊松比 0.28，密度 7.85 Mg m-3。

輸送帶：寬度 80 mm，厚度 3 mm，摩擦因數(shù) 0.3，包角 180°，帶速度 1.7 m s-1，初始拉力 416 N，帶剛度 8.5 107N m-1，阻尼系數(shù) 3.5 105N m-1s-1。

2.2.2 建模

根據(jù)已知條件，在ADAMS軟件中采用3D Links方法創(chuàng)建帶式輸送機(jī)虛擬樣機(jī)模型，如圖4所示，其中驅(qū)動(dòng)滾筒按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)[18]。

圖4 帶式輸送機(jī)虛擬樣機(jī)模型

3 輸送帶受力分析

輸送帶跑偏與輸送帶的張力、法向接觸力和軸向力的變化密切相關(guān)。因此從帶式輸送機(jī)虛擬樣機(jī)模型中選取某一輸送帶單元為研究對(duì)象，研究在不同d下輸送帶單元的張力、法向接觸力和軸向力隨運(yùn)行時(shí)間的變化。

3.1 輸送帶單元的張力

輸送帶單元的張力隨運(yùn)行時(shí)間的變化如圖5所示。

圖5 輸送帶單元的張力隨運(yùn)行時(shí)間的變化

從圖5可以看出：在不同d下，輸送帶單元的張力隨運(yùn)行時(shí)間的變化趨勢基本相同，均在經(jīng)過較大幅度波動(dòng)后逐漸趨于穩(wěn)定，并呈相對(duì)穩(wěn)定的周期性變化；當(dāng)d分別為0，0.3和0.5 mm時(shí)，輸送帶單元的張力平均值分別為41.3，41.6和42.3 N，說明隨著d增大，輸送帶單元的張力提高，且d越大，輸送帶單元張力的變化幅度越大。

3.2 輸送帶單元的法向接觸力

只有輸送帶單元與滾筒接觸時(shí)才會(huì)產(chǎn)生法向接觸力。法向接觸力與滾筒之間會(huì)產(chǎn)生摩擦力，該摩擦力不僅會(huì)帶動(dòng)輸送帶繞滾筒運(yùn)動(dòng)，還會(huì)使輸送帶出現(xiàn)偏移[19-22]。輸送帶單元的法向接觸力隨運(yùn)行時(shí)間的變化如圖6所示。

圖6 輸送帶單元的法向接觸力隨運(yùn)行時(shí)間的變化

從圖6可以看出：在不同d下，輸送帶單元的法向接觸力隨運(yùn)行時(shí)間的變化趨勢基本形同；在帶式輸送機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行階段，d分別為0，0.3和0.5 mm時(shí)，輸送帶單元的法向接觸力分別為5.9，6.5和7.3 N，說明隨著d增大，輸送帶單元的法向接觸力提高；輸送帶單元?jiǎng)傔M(jìn)入滾筒時(shí)產(chǎn)生的法向接觸力不僅突變明顯，而且大于遠(yuǎn)離滾筒時(shí)的法向接觸力。

3.3 輸送帶單元的軸向力

輸送帶單元的軸向力隨運(yùn)行時(shí)間的變化如圖7所示。

圖7 輸送帶單元的軸向力隨運(yùn)行時(shí)間的變化

從圖7可以看出：輸送帶單元的軸向力隨運(yùn)行時(shí)間的變化呈正弦分布；d越大，輸送帶單元在某些位置突變和波動(dòng)幅度越大，說明帶式輸送機(jī)運(yùn)行越不穩(wěn)定，輸送帶跑偏的可能性越大；在帶式輸送機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行階段，d分別為0，0.3和0.5 mm時(shí)，輸送帶單元的最大軸向力分別為2.591 3 10-15，0.1和0.18 N，即隨著d增大，輸送帶單元的軸向力逐漸提高，且d＝0時(shí)輸送帶單元依然受到較小的軸向力作用。

從以上輸送帶受力分析可知，在不同d下，輸送帶單元的張力、法向接觸力和軸向力隨運(yùn)行時(shí)間的變化趨勢基本相同。d與輸送帶的受力呈單調(diào)遞增關(guān)系，隨著d增大，輸送帶的張力、法向接觸力和軸向力提高。此外，帶式輸送機(jī)在啟動(dòng)階段的運(yùn)行不穩(wěn)定，輸送帶單元的張力、法向接觸力和軸向力的變化都較明顯。在帶式輸送機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行階段，由于輸送帶與滾筒的碰撞、動(dòng)張力的變化和應(yīng)力波的傳播與疊加，輸送帶單元各項(xiàng)受力出現(xiàn)突變和波動(dòng)，對(duì)輸送帶跑偏都會(huì)產(chǎn)生影響。

4 輸送帶偏移參數(shù)分析

輸送帶的偏移量是衡量輸送帶跑偏程度的關(guān)鍵因素，而輸送帶的偏移速度和偏移加速度是影響輸送帶偏移量的關(guān)鍵參數(shù)。以下研究在不同d下輸送帶單元的偏移速度、偏移加速度和偏移量隨運(yùn)行時(shí)間的變化。

4.1 輸送帶單元的偏移速度

輸送帶單元的偏移速度隨運(yùn)行時(shí)間的變化如圖8所示。

圖8 輸送帶單元的偏移速度隨運(yùn)行時(shí)間的變化

從圖8可以看出：在帶式輸送機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行階段，輸送帶單元的偏移速度在不同d下的差異較明顯，當(dāng)d分別為0，0．3和0．5 mm時(shí)，輸送帶單元的最大偏移速度分別為3．8 10-10，80和140 mm s-1。可見隨著d增大，輸送帶單元的偏移速度增大。

4.2 輸送帶單元的偏移加速度

輸送帶軸線方向上存在偏移加速度，表明輸送帶在運(yùn)行過程中有跑偏趨勢。輸送帶單元的偏移加速度隨運(yùn)行時(shí)間的變化如圖9所示。

圖9 輸送帶單元的偏移加速度隨運(yùn)行時(shí)間的變化

從圖9可以看出：在不同d下，輸送帶單元的偏移加速度整體差異明顯；當(dāng)d分別為0，0.3和0.5 mm時(shí)，輸送帶單元的最大偏移加速度分別為0.023，3 216和5 320 mm s-2?？梢婋S著d增大，輸送帶單元的偏移加速度逐漸增大。

4.3 輸送帶單元的偏移量

輸送帶的偏移量決定輸送帶的跑偏程度。輸送帶單元的偏移量隨運(yùn)行時(shí)間的變化見圖10。

圖10 輸送帶單元的偏移量隨運(yùn)行時(shí)間的變化

從圖10可以看出：在不同d下，輸送帶單元的偏移量峰值均出現(xiàn)在與滾筒接觸的位置；在帶式輸送機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行階段，d為0，0.3和0.5 mm時(shí)，輸送帶單元的最大偏移量分別為9.299 10-16，2.25和4.75 mm?？梢婋S著d增大，輸送帶單元的偏移量不斷增大。

從以上輸送帶偏移參數(shù)分析可知，d與輸送帶的偏移參數(shù)呈單調(diào)遞增關(guān)系，即隨著d增大，輸送帶單元的偏移速度、偏移加速度和偏移量增大，輸送帶跑偏越嚴(yán)重。當(dāng)d＝0時(shí)，輸送帶單元受較小軸向力作用，在帶式輸送機(jī)開始運(yùn)行的一段時(shí)間內(nèi)，偏移參數(shù)未出現(xiàn)明顯變化；隨著運(yùn)行時(shí)間延長，輸送帶單元的偏移參數(shù)逐漸增大，但變化幅度相對(duì)較小，輸送帶依然存在跑偏趨勢。

5 結(jié)論

（1）輸送帶的張力、法向接觸力和軸向力影響輸送帶的偏移，輸送帶張力提高會(huì)導(dǎo)致法向接觸力和軸向力提高，從而使輸送帶跑偏。

（2）d與輸送帶的受力呈單調(diào)遞增關(guān)系。在允許范圍內(nèi)，隨著d增大，輸送帶單元的張力、法向接觸力和軸向力提高，輸送帶的運(yùn)行穩(wěn)定性變差。

（3）d和輸送帶的偏移參數(shù)呈單調(diào)遞增關(guān)系。d越大，輸送帶單元的偏移速度、偏移加速度和偏移量越大，輸送帶跑偏越嚴(yán)重。

（4）當(dāng)d＝0時(shí)，隨著帶式輸送機(jī)運(yùn)行時(shí)間延長，輸送帶單元的偏移參數(shù)逐漸增大，輸送帶依然存在跑偏趨勢。

（5）隨著d減小，輸送帶跑偏的可能性降低，對(duì)輸送精度要求較高的帶式輸送機(jī)應(yīng)安裝相應(yīng)的糾偏裝置。