陳敬燦，汪旭東，許孝卓，封海潮

(河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作454000)

以永磁直線電機(jī)為控制對(duì)象的矢量控制，通過(guò)對(duì)電樞磁場(chǎng)與永磁磁場(chǎng)的分析與解耦,分別控制產(chǎn)生磁場(chǎng)的勵(lì)磁電流和推力電流，進(jìn)而控制電機(jī)的推力,該方法大幅簡(jiǎn)化了控制過(guò)程[3-5]。在經(jīng)典的矢量控制基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[6]通過(guò)混合型氣隙磁鏈觀測(cè)方法,其低速段采用電流模型,中高速提出基于速度補(bǔ)償?shù)男滦透倪M(jìn)型電壓模型,可在全速度范圍內(nèi)很好的觀測(cè)出電機(jī)定子磁鏈。文獻(xiàn)[7]通過(guò)載波脈寬調(diào)制的雙零序注入PWM策略更為合適地實(shí)現(xiàn)四維電流矢量控制。文獻(xiàn)[8]通過(guò)電流直接反饋而消去Clarke坐標(biāo)變換的簡(jiǎn)化矢量控制方法,并在永磁同步電機(jī)的控制中進(jìn)行研究。因此，針對(duì)不同的直線電機(jī)采用不同的矢量控制策略，對(duì)其研究具有重要意義。

PPMLM具有非線性、強(qiáng)耦合性、負(fù)載擾動(dòng)、時(shí)變不確定性等特點(diǎn)。本文在電機(jī)本體結(jié)構(gòu)和參數(shù)已經(jīng)確定的條件下，將空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)與電流滯環(huán)PWM兩種矢量控制策略應(yīng)用于PPMLM的控制系統(tǒng)，在相同條件下，分別建立了仿真模型，對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和加入干擾時(shí)的穩(wěn)定性進(jìn)行比較，尋求較為有效的矢量控制策略，并得出相應(yīng)結(jié)論。

1 建立PPMLM的數(shù)學(xué)模型

PPMLM的初級(jí)上有ABC三相對(duì)稱繞組用于產(chǎn)生行波磁場(chǎng)，次級(jí)采用導(dǎo)磁材料用于產(chǎn)生恒定的動(dòng)子磁鏈。由于電機(jī)的電樞磁場(chǎng)與永磁磁場(chǎng)不正交，相互耦合，很難和控制直流電機(jī)一樣，通過(guò)控制電樞電流獨(dú)立控制電機(jī)推力，若將ABC三相定子靜止坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)Clarke變換和Park變換轉(zhuǎn)換到d-q兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，則可以實(shí)現(xiàn)解耦控制[9]。

為簡(jiǎn)化分析，便于建立d-q坐標(biāo)系下電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，做出假設(shè)：(1)忽略電動(dòng)機(jī)鐵心的飽和與漏磁通的影響；(2)不計(jì)電動(dòng)機(jī)中的渦流和磁滯損耗；(3)電機(jī)的電流為對(duì)稱的三相正弦波電流，且動(dòng)子磁鏈在氣隙中呈正弦波分布。則ABC三相定子坐標(biāo)系與d-q軸同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系如圖1所示，ABC三相定子繞組空間排布依次相差120°，d-q坐標(biāo)系是隨定子磁場(chǎng)同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系，其中d軸的方向是PPMLM動(dòng)子勵(lì)磁磁鏈方向，q軸超前d軸90°，動(dòng)子位置角θ=360x/τs為d軸與A軸之間的夾角。

圖1 ABC定子坐標(biāo)系與d-q軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系

PPMLM在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型：PPMLM電機(jī)通電后，在d-q坐標(biāo)系下的合成磁鏈方程為

(1)

式中，ψd、ψq分別為d、q軸的總磁鏈；ψmd為d軸永磁磁鏈(q軸無(wú)永磁磁鏈)；Ld、Lq分別為d-q軸電感；Ldq為d-q軸互感。進(jìn)而，可得d-q坐標(biāo)系下電壓方程

(2)

式中，ud、uq和id、iq分別為d-q軸的電壓和電流；R為動(dòng)子繞組；ω為電角速度；ψq、ψd為d-q軸磁鏈。

PPMLM電磁推力方程表達(dá)式

只有進(jìn)一步地解放思想、與時(shí)俱進(jìn)、實(shí)事求是、將理論與實(shí)踐相結(jié)合、尊重實(shí)踐的過(guò)程，才能真正發(fā)揮思想政治教育所能帶來(lái)的巨大作用。當(dāng)然，思想政治教育的研究是一個(gè)綜合性的系統(tǒng)工程。由于個(gè)人知識(shí)的局限性，本文的研究在一些方面不夠全面和深入，高校思想政治教育的研究還有很長(zhǎng)的路要走。

(3)

式中，F(xiàn)e是PPMLM的電磁推力；τs為定子極距。

機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為

(4)

2 PPMLM的矢量控制系統(tǒng)

通過(guò)PPMLM數(shù)學(xué)模型中電磁推力方程式可以看出，交-直軸坐標(biāo)經(jīng)過(guò)變換,能夠?qū)崿F(xiàn)電磁推力Fe和磁鏈的解耦，若交-直軸電感和永磁磁鏈確定，控制系統(tǒng)采用直軸電流id=0，則Fe與交軸電流iq成線性關(guān)系，這樣不僅使控制過(guò)程簡(jiǎn)單化，并且能夠?qū)崿F(xiàn)良好的控制效果。因此針對(duì)PPMLM的矢量控制，只需要控制iq就能實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁推力的控制[10]。

2.1 基于電流滯環(huán)PWM的PPMLM矢量控制

電流滯環(huán)PWM控制就是對(duì)電路采用電流跟蹤控制,不用信號(hào)波對(duì)載波進(jìn)行調(diào)制,而是把期望輸出的電流作為指令信號(hào),把實(shí)際電流作為反饋信號(hào),通過(guò)比較二者的瞬時(shí)值來(lái)控制逆變電路各功率器件的通斷,使實(shí)際的輸出跟蹤電流變化[11-12]。電流滯環(huán)PWM控制系統(tǒng)仿真框圖如圖2所示

圖2 基于電流滯環(huán)PWM的控制系統(tǒng)仿真框圖

圖3 電流滯環(huán)PWM控制器結(jié)構(gòu)

2.2 基于SVPWM的PPMLM矢量控制

SVPWM是以三相對(duì)稱正弦波電壓供電時(shí)的三相對(duì)稱電機(jī)定子理想磁鏈圓為參考標(biāo)準(zhǔn)，適當(dāng)切換三相逆變器的不同開關(guān)模式，從而形成PWM波，利用形成的實(shí)際磁鏈?zhǔn)噶縼?lái)追蹤其準(zhǔn)確的磁鏈圓[13-14]。因此,有效的采用SVPWM控制，需要對(duì)逆變器有深刻理解與準(zhǔn)確控制，將逆變器與交流電機(jī)結(jié)合在一起考慮，交替使用不同電壓矢量和不同作用時(shí)間，進(jìn)而能夠控制磁鏈的軌跡，以達(dá)到獲得恒定輸出推力的目的[15]。

基于SVPWM的PPMLM控制系統(tǒng)仿真框圖如圖4所示。其速度反饋、PI調(diào)節(jié)器、逆變器、電機(jī)模型各環(huán)節(jié)與電流滯環(huán)PWM控制系統(tǒng)相同，不同之處是在矢量控制的基礎(chǔ)上引入了SVPWM控制技術(shù)。

圖4 基于SVPWM的控制系統(tǒng)仿真框圖

圖5所示SVPWM控制器結(jié)構(gòu)，需要先將d-q坐標(biāo)系電壓(ud、uq)到α-β坐標(biāo)系變換(又稱Clarke變換)，為三相逆變器的SVPWM控制生成參考電壓信號(hào)(uα、uβ)，再通過(guò)電壓矢量作用時(shí)間計(jì)算和矢量切換點(diǎn)計(jì)算產(chǎn)生SVPWM控制信號(hào)。該控制策略優(yōu)點(diǎn)在于可以獲得良好的PPMLM穩(wěn)態(tài)及動(dòng)態(tài)性能，有效提高直流母線的電壓利用率，并且在減小諧波和降低損耗等方面有明顯的優(yōu)勢(shì)，易于在硬件中數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。

圖5 SVPWM控制器結(jié)構(gòu)

3 仿真與分析

運(yùn)用Matlab/Simulink仿真軟件，分別建立基于SVPWM和基于電流滯環(huán)PWM的PPMLM控制系統(tǒng)仿真模型，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析和對(duì)比，驗(yàn)證控制策略的有效性。

控制系統(tǒng)以一臺(tái)PPMLM為研究對(duì)象，其主要參數(shù)：動(dòng)子質(zhì)量14.3 kg，峰值推力3 280 N，持續(xù)推力1 800 N，電樞繞組R=0.96 Ω，電感L=0.003 mH，粘滯摩擦系數(shù)B=0.2 N·s/m，極對(duì)數(shù)P=3，定子極距τs=52 mm。仿真系統(tǒng)給定恒速1 m/s，當(dāng)0.5 s時(shí)負(fù)載推力由1 000 N增加至1 300 N。仿真結(jié)果如圖6～圖9所示。

圖6 電流滯環(huán)PWM控制速度波形

圖7 SVPWM控制速度波形

圖8 電流滯環(huán)控制推力波形

圖6和圖7速度波形看出，電流滯環(huán)PWM控制系統(tǒng)啟動(dòng)后0.1 s內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，而SVPWM控制系統(tǒng)在0.03 s內(nèi)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，并且超調(diào)量??；圖8和圖9推力波形對(duì)比可以看出，采用SVPWM控制運(yùn)行更平穩(wěn),抗干擾能力較強(qiáng)，在負(fù)載推力為1 000 N穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，突然增加負(fù)載推力至1 300 N，SVPWM控制系統(tǒng)速度和推力受到的影響明顯較小。

圖9 SVPWM控制推力波形

為更清晰的觀察對(duì)推力波動(dòng)的抑制效果，0.45～0.7 s推力波形如圖10和圖11所示, 電機(jī)負(fù)載增加至1 300 N并進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行后，系統(tǒng)采用SVPWM控制對(duì)推力波動(dòng)的抑制效果較為明顯,電流滯環(huán)PWM控制的最大推力波動(dòng)為±22 N，SVPWM控制的最大推力波動(dòng)為±5 N，相比之下減小了(22-5)/100=17%。

圖10 電流滯環(huán)PWM控制局部推力波形

圖11 SVPWM控制局部推力波形

4 結(jié)束語(yǔ)

本文將SVPWM和電流滯環(huán)PWM兩種矢量控制策略應(yīng)用于PPMLM控制系統(tǒng)，進(jìn)行仿真并對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較，基于SVPWM的PPMLM控制系統(tǒng)運(yùn)行更加平穩(wěn)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)更快，增強(qiáng)了系統(tǒng)抗干擾能力，PPMLM推力波動(dòng)能夠得到有效的抑制，為進(jìn)一步研究提供了參考。