趙 暉，竇春暉

(交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所 國家水運(yùn)工程檢測設(shè)備計量站，天津 300456)

鋼弦式孔隙水壓力計是真空預(yù)壓軟土加固施工中使用最廣泛的儀器設(shè)備，用以了解工程施工過程中軟基強(qiáng)度、變形及不同時期土的性質(zhì)變化情況，分析軟基加固效果，為業(yè)主及監(jiān)理單位提供科學(xué)的監(jiān)測數(shù)據(jù)，以便檢測單位掌握加固工程中的施工質(zhì)量，加強(qiáng)真空預(yù)壓的工程質(zhì)量控制。同時對試驗和現(xiàn)場資料進(jìn)行分析，研究真空預(yù)壓加固軟土地基的機(jī)理，探索在軟基上真空預(yù)壓加固的施工工藝，全面分析評價軟基加固效果，保證施工質(zhì)量，為軟基使用提供科學(xué)的依據(jù)和建議。研究建立一套先進(jìn)的準(zhǔn)確度高、穩(wěn)定可靠的計量檢定裝置以保證鋼弦式孔隙水壓力計的質(zhì)量將顯得尤為重要。

1 基本工作原理

鋼弦式孔隙水壓力計或其它鋼弦式測力計都是以測量鋼弦的自振頻率來確定其受力的大小，只是由于其機(jī)械結(jié)構(gòu)和外表的各異區(qū)分出鋼弦式錨桿測力計、鋼弦式錨索測力計、土壓力盒[1]等。鋼弦被激發(fā)產(chǎn)生自振，鋼弦的松緊將使自振頻率改變，其松緊度又是由外力決定的，因此鋼弦自振頻率是外力的函數(shù)[2]。

圖1 鋼弦式孔隙水壓力計工作原理圖Fig.1 schematic diagram of Pore water pressure gauge

1.1 鋼弦式孔隙水壓力計工作原理

鋼弦式孔隙水壓力計工作原理如圖1所示。智能測量儀輸出控制信號至鋼弦式孔隙水壓力計傳感器內(nèi)調(diào)制器激發(fā)鋼弦使鋼弦產(chǎn)生自振，再由調(diào)制器采集其自振頻率送至智能測量儀。傳感器在不受外力影響下，鋼弦自振頻率最高為f0，一般f0約為2 500 kHz。當(dāng)傳感器的隔水承壓膜受到外部壓力作用，承壓膜將變形，使鋼弦松弛(如圖1所示由實(shí)線變?yōu)樘摼€)震動頻率降低，隨著壓力逐漸增大，鋼弦自振頻率亦將逐步降低。

以TGCY-1-1100A/0.6 MPa型傳感器為例對鋼弦式孔隙水壓力計頻率特性進(jìn)行測試，測試結(jié)果如表1和圖2所示。

表1 外部壓力與鋼弦自振頻率關(guān)系Tab.1 Relationship between external pressure and Natural Vibration Frequency of Steel Strings

由表1和圖2可見鋼弦式孔隙水壓力計的鋼弦自振頻率與外部水壓無論加壓或減壓都基本呈線性關(guān)系。在同一試驗測點(diǎn)減壓時的自振頻率略低于加壓時的自振頻率，兩組曲線基本重合。

1.2 計量檢定裝置工作原理與檢定方法

1.2.1 檢定裝置組成

鋼弦式孔隙水壓力計檢定裝置方框圖如圖3所示。

壓力源可以由空氣壓縮機(jī)或活塞式壓力機(jī)向壓力罐提供不大于2 MPa的氣壓，兩個自動調(diào)節(jié)閥用以控制供給壓力罐內(nèi)的氣壓，精密壓力表使用0.05級精密數(shù)字式壓力表，該表作為此計量檢定裝置計量標(biāo)準(zhǔn)器。高壓密封連接頭作為罐體內(nèi)外電信號傳遞的密封接頭，接頭內(nèi)部采用多根漆包線彼此隔開并用環(huán)氧樹脂灌注絕緣并密封，焊接在罐體壁上[3]。智能測量儀通過調(diào)制器激勵壓力罐內(nèi)水下鋼弦式孔隙水壓力計傳感器的鋼弦振動并采集鋼弦自振頻率傳輸至智能測量儀顯示器并顯示。

圖2 F-f關(guān)系曲線Fig.2 F-f Relation curve

1.2.2 檢定/校準(zhǔn)方法與步驟

(1) 打開壓力罐將被檢鋼弦式孔隙水壓力計放入罐內(nèi)水中，蓋上蓋子緊固好螺栓，在零壓狀態(tài)下放置24 h以上。

(2) 選擇滿量程壓力值預(yù)壓3次，每次間隔5 min，然后進(jìn)行正式試驗。

(3) 在量測范圍內(nèi)取壓力增量為10 %F·S相隔兩點(diǎn)，逐級加壓至滿量程。每級壓力至少保持1 min 后再讀取輸出頻率值。

(4) 加壓到滿量程壓力值后，按(3)的步驟逐級減壓至零點(diǎn)壓力，并讀取輸出頻率值。

(5) 退回零點(diǎn)壓力值后，保持3 min，讀取零點(diǎn)壓力輸出頻率值。

(6) 按(3)～(5)的步驟，至少進(jìn)行3次試驗。

注：1：壓力源；2：進(jìn)氣自動調(diào)節(jié)閥；3：壓力罐；4：鋼弦式孔隙水壓力計傳感器；5：高壓密封連接頭6：排氣自動調(diào)節(jié)閥；7精密壓力表；8：智能測量儀。圖3 鋼弦式孔隙水壓力計檢定裝置方框圖Fig.3 Schematic chart of calibrating device for steel string pore water pressure gauge

(7) 檢定數(shù)據(jù)記錄在原始記錄表上。

2 檢定裝置主要技術(shù)指標(biāo)與計算

依據(jù)《JJF1033-2016計量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》應(yīng)對計量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性和穩(wěn)定性進(jìn)行考核試驗，該裝置計量標(biāo)準(zhǔn)器為數(shù)字精密壓力表和智能測量儀。

計量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性是指在相同測量條件下，重復(fù)測量同一個被測量，計量標(biāo)準(zhǔn)提供相近示值的能力。通常用測量結(jié)果的分散性來定量地表示，即用單次測量結(jié)果yi的實(shí)驗標(biāo)準(zhǔn)差s(yi)[4]來表示。重復(fù)性的試驗方法是在重復(fù)性條件下，用計量標(biāo)準(zhǔn)對常規(guī)的被檢定或被校準(zhǔn)對象進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)測量，若得到的測量結(jié)果為yi(i=1,2,…,n)，則其重復(fù)性s(yi)為

穩(wěn)定性試驗是指新建計量標(biāo)準(zhǔn)，每隔一段時間(大于一個月)，用該計量標(biāo)準(zhǔn)對核查標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行一組n次的重復(fù)測量，取其算術(shù)平均值作為該組的測量結(jié)果。共觀測m組(m≥4)。取m個測量結(jié)果中的最大值和最小值之差，作為新建計量標(biāo)準(zhǔn)在該時間段內(nèi)的穩(wěn)定性。

2.1 0.05級數(shù)字精密壓力表重復(fù)性試驗

0.05級數(shù)字精密壓力表重復(fù)性試驗數(shù)據(jù)見表2所示。

2.2 智能測量儀重復(fù)性試驗

智能測量儀重復(fù)性試驗數(shù)據(jù)見表3所示。

表2 0.05級數(shù)字精密壓力表重復(fù)性試驗Tab.2 Repeatability test of 0.05 stage digital precision pressure gauge MPa

表3 智能測量儀重復(fù)性試驗Tab.3 Repeatability test of intelligent measuring instrument Hz

2.3 0.05級數(shù)字精密壓力表穩(wěn)定性試驗

該裝置在2015～2016年先后進(jìn)行了6次穩(wěn)定性試驗，將測取的穩(wěn)定性數(shù)據(jù)匯集成總表如表4所示。

2.4 智能測量儀穩(wěn)定性試驗

該裝置在2015～2016年先后進(jìn)行了6次穩(wěn)定性試驗，將測取的穩(wěn)定性數(shù)據(jù)匯集成總表如表5所示。

表4 0.05級數(shù)字精密壓力表穩(wěn)定性數(shù)據(jù)匯總表
Tab.4 0.05 level digital precision pressure meter stability data summary table MPa

表5 智能測量儀穩(wěn)定性數(shù)據(jù)匯總表Tab.5 A summary of the stability data of the intelligent measuring instrument

Hz

3 檢定或校準(zhǔn)結(jié)果的測量不確定度評定

3.1 概述

(1) 測量依據(jù)：JJG(交通)029-2004 《水運(yùn)工程 鋼弦式孔隙水壓力計檢定規(guī)程》。

(2) 測量環(huán)境：溫度為(20±2)℃(每小時溫度變化應(yīng)不大于2℃)，大氣壓力為(86～106)kPa。

(3) 測量標(biāo)準(zhǔn)：(0～1)MPa 數(shù)字精密壓力表，準(zhǔn)確度等級為0.05級。

(4) 測量對象：鋼弦式孔隙水壓力計，范圍為(0～1)MPa，最大允許誤差±2.5%F·S。

(5) 測量方法：將鋼弦式孔隙水壓力計放置在壓力容器內(nèi)，放水靜置24 h以上。按滿量程壓力值預(yù)壓3次，每次間隔5 min，然后進(jìn)行正式試驗。按測量范圍取相隔兩點(diǎn)壓力增量為10%F·S，逐級加荷至滿量程壓力，讀取壓力容器上壓力表的值，作為標(biāo)準(zhǔn)壓力值。每級壓力值至少保持1 min后再讀取輸出的頻率值。加壓到滿量程后，再逐漸減壓至零點(diǎn)壓力，并讀取輸出頻率值。退回零點(diǎn)壓力值后，保持3 min，讀取零點(diǎn)壓力輸出頻率值[5]。

3.2 數(shù)學(xué)模型

△P=k(f2-f02)+c-PN[6]

式中：△P為鋼弦式孔隙水壓力計的示值誤差，MPa；k為頻率到壓力換算時的斜率值；c為頻率到壓力換算時的截距值；f為鋼弦式孔隙水壓力計的頻率值，Hz；f0為壓力為0時鋼弦式孔隙水壓力計的頻率值，Hz；PN為標(biāo)準(zhǔn)壓力表的示值，MPa。

3.3 靈敏系數(shù)和合成方差

由于f和f0由同一頻率測量設(shè)備測量得到，因此具有相關(guān)性；k(斜率)，c(截距)是在進(jìn)行直線擬合時的參數(shù)，同樣具有相關(guān)性。根據(jù)不確定度的傳播律，不確定度應(yīng)當(dāng)由下面公式計算得到

u2=c2(k)u2(k)+c2(f)u2(f)+c2(f0)u2(f0)+c2(c)u2(c)+c2(PN)u2(PN)
+2c(f)c(f0)r(f,f0)u(f)u(f0)+2c(k)c(c)r(k,c)u(k)u(c)

3.4 不確定度評定

3.4.1 由頻率到壓力工作直線擬合時引入的不確定度分量

幾個月下來，媼婦譜的萬千種變局，師徒四人閉門苦研，都已經(jīng)爛熟于心，這飛來的棋局，果然是玄之又玄，打開了圍棋的眾妙之門，有時候他們連夜打譜，聽著夜雨打著窗外的新荷，不知東方之既白，這種夢幻般的體會，也是從前沒有過的，星雨常想，比較起畫畫、彈琴、書法，也許圍棋才是我的真愛？這樣一閃念，林師父、蘇師父、顏師父的影像便在她眼前一一浮現(xiàn)，按下葫蘆浮起瓢，讓她自己都覺得內(nèi)疚起來。

(1)由頻率到壓力換算時的斜率值引入的不確定度分量u(k)

頻率到壓力的轉(zhuǎn)換，采用的是直線擬合的方法，采用最小二乘法，擬合頻率和壓力的關(guān)系。若計算擬合系數(shù)k(斜率)和c(截距)的不確定度，應(yīng)首先計算擬合結(jié)果yi的不確定度s，則

則斜率k的不確定度分量

(2)由頻率到壓力換算時的截距值引入的不確定度分量u(c)

(3)擬合系數(shù)具有相關(guān)性，其系數(shù)直線的相關(guān)性r(k,c)

3.4.2 由頻率測量引入的不確定度分量

(1) 鋼弦式孔隙水壓力計的頻率值引入的不確定度分量用0.5 MPa點(diǎn)作為試驗點(diǎn)，其試驗結(jié)果如表6所示。

表6 智能測量儀0.5 MPa處10次測量結(jié)果表Tab.6 10 measurement results at the 0.5 MPa of the intelligent measuring instrument

(2)壓力為0 MPa時鋼弦式孔隙水壓力計的頻率值引入的不確定度分量，共試驗結(jié)果如表7所示。

表7 智能測量儀0 MPa處10次測量結(jié)果表Tab.7 10 measurement results at the 0MPa of the intelligent measuring instrument

采用測量不確定度的A類評定方法進(jìn)行評定，則

表8 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表Tab.8 Standard uncertainty component summary table

(3)智能測量儀引入的不確定度分量。

由自身引入的不確定度分量是±0.1%，按不確定度的B類評定方法，則

智能測量儀引入的不確定度分量遠(yuǎn)小于u(f)，u(f0)，可以忽略不計。

(4)相關(guān)系數(shù)r(f,f0)。

f,f0來源于同一頻率測量儀器，則認(rèn)為兩個分量為正相關(guān)，則：r(f,f0)=1

(5)標(biāo)準(zhǔn)表引入的不確定度分量。

由自身引入不確定度分量，其最大允許誤差是±0.05%，按不確定度的B類評定方法，則

以上各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總表見表8。

3.5 合成不確定度

根據(jù)不確定度的傳播律，將上述不確定度的分量進(jìn)行合成，則

3.6 擴(kuò)展不確定度

U=6×10-3MPa ，k=2

3.7 結(jié)論

擴(kuò)展不確定度為U=6×10-3MPa，小于被檢儀器最大允許誤差±2.5% 的1/3，因此本套計量標(biāo)準(zhǔn)符合建標(biāo)要求。

4 結(jié)語

文章對孔隙水壓力計的工作原理及其特性進(jìn)行了較全面的闡述，提供了建立該儀器計量檢定裝置的工作框圖，組件及檢定方法與步驟，最后對該裝置的不確定度進(jìn)行評定具有較強(qiáng)的實(shí)用性和可操作性，為建立孔隙水壓力計檢定裝置的單位提供了有力的技術(shù)支撐。

本文論述了鋼弦式孔隙水壓力計檢定裝置為“正壓”式檢定裝置，也是巖土工程中最常遇到的承壓方式，使用的壓力源為空氣壓縮機(jī)。在一些特殊情況下如果要求壓力傳感器需要承受“負(fù)壓”時，檢定/校準(zhǔn)的工作程序基本相同，只不過要將壓力源改用抽氣機(jī)(真空泵)，傳感器受力膜將要承受負(fù)壓使鋼弦拉緊，自振頻率隨著拉力的增大而增高。更換能顯示負(fù)壓示值的壓力表。整個試驗方法、要求、重復(fù)性、穩(wěn)定性和技術(shù)性能亦與“正壓”試驗相同。