朱玉鵬, 晉會杰，謝鵬飛, 牛青波，楊茹萍

(1.河南科技大學 土木工程學院,河南 洛陽 471003;2.商丘工學院，河南 商丘 476000；3.洛陽軸承研究所有限公司,河南 洛陽 471039)

在航空航天、汽車、工程機械領域，軸承常處于變速、變載等典型工況條件或極端環(huán)境，運行過程中滾動體與保持架的碰撞不可避免[1-5]，系統(tǒng)表現(xiàn)出復雜的非線性動力學特性[6-7]，保持架成為軸承故障高發(fā)部位。目前，針對保持架的研究大多集中在保持架數(shù)值仿真模型的動力學特性研究領域[8-9]，關(guān)于保持架狀態(tài)識別及故障診斷研究的相關(guān)工作很少。

陀螺電機軸承主要元件由高強度合金鋼制成，保持架則采用非金屬材料，其剛度和質(zhì)量均遠小于內(nèi)、外圈，導致軸承系統(tǒng)中保持架故障特征頻率振動量級小，常常堙沒在復雜噪聲背景下，傳統(tǒng)信號分析方法很難識別。且保持架一旦發(fā)生故障，振動傳遞路徑復雜，測試采集到的信號大多是多分量調(diào)幅調(diào)頻信號，如何在強噪聲、復雜調(diào)制背景下識別保持架頻率是保持架故障診斷的關(guān)鍵。

HHT(Hilbert-Huang Transform)具有良好的時頻特性，且其自適應的分解模式非常適合非線性和非平穩(wěn)信號的分析[10-11]，具有很高的信噪比，在處理調(diào)制信號方面效果良好[12-14]。因此，采用基于自適應噪聲完備集合經(jīng)驗模態(tài)分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition With Adaptive Noise，CEEMDAN)算法對HHT進行改進，并與自動提取敏感IMF分量算法相結(jié)合，通過對實測保持架故障軸承振動信號的特征提取，驗證該方法的有效性。

1 改進的HHT方法

1.1 CEEMDAN

CEEMDAN是在經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)[15-16]的每個階段有限次添加自適應白噪聲，通過計算唯一余量信號獲取固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，在消除模態(tài)混疊[17-18]的同時降低了噪聲殘留。

假設Ek(·)為EMD處理后得到的第k個IMF，且令w(i)為一個零均值單位方差的白噪聲，則CEEMDAN算法的具體步驟為：

1)采用EMD算法對x(i)=x+β0w(i)進行分解，得到第1個CEEMDAN的IMF，即

2)計算第1個殘差：r1=x-f1。

3)采用EMD計算r1+β1E1(w(i))的第1個模態(tài)，并定義為CEEMDAN的第2個IMF，即

4)當k=1,…,K，計算第k個殘差rk=xk-1-fk。

5)采用EMD計算rk+βkEk(w(i))的第1個模態(tài)，并定義為CEEMDAN的第k+1個IMF，即

6) 當k=k+1時，返回至第4步，計算CEEMDAN的下一個IMF。

為驗證CEEMDAN算法的有效性，對仿真信號進行CEEMDAN處理，添加白噪聲50次，幅值為仿真信號標準差的0.01倍，最大篩選迭代次數(shù)為100次。分解結(jié)果如圖1所示，從圖中可以看出,脈沖信號和正弦信號清晰地分解到了不同的IMF中。

圖1 CEEMDAN分解IMF圖Fig.1 Diagram of IMFs by CEEMDAN

1.2 敏感IMF選擇算法

對信號進行CEEMDAN處理后故障特征成分會分解到某一個或幾個敏感IMF中，信號特征提取的關(guān)鍵在于敏感IMF的選取。因此，提出一種基于相關(guān)系數(shù)與峭度指標結(jié)合的敏感IMF選擇算法。

以各IMF與原始信號的相關(guān)系數(shù)作為統(tǒng)計指標，相關(guān)系數(shù)越大，則IMF與原始信號相關(guān)程度越高，即為目標敏感IMF。為使結(jié)果清晰且減小幅值較小的真實IMF分量被剔除的可能性，將所有IMF與原始信號進行歸一化處理，各IMF與原始信號的歸一化相關(guān)系數(shù)ci(i=1,2,…,K)為

閾值Q定義為歸一化相關(guān)系數(shù)ci的標準差。若ci>Q，則保留相對應的IMF；若ci≤Q，則相應的IMF不作分析。

峭度為量綱一的參數(shù)，與結(jié)構(gòu)尺寸、載荷分布無關(guān)，但受脈沖信號影響較大，軸承表面出現(xiàn)損傷類故障時峭度指標變化明顯[19]。軸承無故障運轉(zhuǎn)時，時域信號波形平穩(wěn)無明顯尖銳波峰，峭度指標值接近3；一旦軸承存在局部故障，由周期旋轉(zhuǎn)引起的故障部位脈沖信號持續(xù)出現(xiàn)，信號波形尖峰程度加劇，峭度值會隨之增大，當峭度指標值大于3時，表明軸承已出現(xiàn)故障，大于8時故障已十分明顯。設定峭度閾值為3，進行敏感IMF篩選。

綜上，采用歸一化相關(guān)系數(shù)和峭度值相結(jié)合的算法來進行敏感IMF提取，可以凸顯潛在的故障成分，削弱噪聲信號影響，從而實現(xiàn)故障特征全面、有效地提取。

1.3 改進的HHT方法

基于以上分析，改進的HHT分析方法的主要步驟為：1)采用CEEMDAN算法對采集的保持架故障信號進行本征模態(tài)分解，得到一組IMF；2)分別計算各階IMF與原始信號的歸一化相關(guān)系數(shù)并計算其標準差，計算各階IMF峭度指標，根據(jù)歸一化相關(guān)系數(shù)和峭度指標綜合篩選敏感IMF；3)對篩選得到的IMF進行Hilbert變換包絡并進行頻譜分析；4)根據(jù)包絡譜對振動信號進行特征提取和故障診斷。

2 陀螺電機軸承保持架故障實例分析

研究對象為某撓性支承陀螺儀中存在保持架故障的軸承，其具有結(jié)構(gòu)精密、體積小、轉(zhuǎn)速高等特點，且不可拆卸，測試過程中振動傳遞路徑復雜，信號噪聲較大。其中的結(jié)構(gòu)固有振動與軸承工作狀況無關(guān)，僅取決于系統(tǒng)的質(zhì)量、材質(zhì)、形狀等，屬于噪聲信號；由Hertz彈性接觸理論產(chǎn)生的振動信號為特征信號，其大小取決于軸承結(jié)構(gòu)尺寸以及工作轉(zhuǎn)速，能反映軸承的損傷部位，是進行軸承故障診斷的重要依據(jù)。

該陀螺電機軸承為角接觸球軸承，具體參數(shù)見表1，保持架材料為多孔聚酰亞胺。由于結(jié)構(gòu)復雜，采用在特制底座上粘貼PCB加速度傳感器的方法進行振動信號采集，采集工作由LMS Signature Testing系統(tǒng)完成。分析工作則由MATLAB軟件完成。測試轉(zhuǎn)速為18 000 r/min，采樣頻率25 600 Hz，頻率分辨率0.781 25 Hz，采樣時間0.64 s，計算可得保持架故障特征頻率fc為112.1 Hz。

表1 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of bearing

故障軸承時域即FFT頻譜圖如圖2所示。時域信號波動較大、沖擊振動明顯。頻譜圖中，低頻段僅能發(fā)現(xiàn)300 Hz的成分，其為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動頻率；在1 000～8 000 Hz內(nèi)頻率分布密集，其中3 374 Hz接近保持架故障特征頻率30倍頻，但峰值相對較低，整體難以發(fā)現(xiàn)保持架低頻故障成分，無法得出準確結(jié)論。

圖2 軸承時域信號及頻譜圖Fig.2 Time domain signal and frequency spectrum of bearing

為實現(xiàn)保持架故障特征的準確提取，利用改進的HHT算法對圖中時域信號進行分析處理。CEEMDAN算法參數(shù)設置：白噪聲幅值為振動信號標準差的0.1倍，白噪聲添加598次，最大迭代次數(shù)500。CEEMDAN處理后共得到19個IMF，包含主要信息的前5階IMF如圖3所示。各IMF與原始信號的歸一化相關(guān)系數(shù)以及峭度指標如圖4所示。

圖3 CEEMDAN處理后部分IMF圖Fig.3 Diagram part of IMFs after CEEMDAN

圖4 各IMF相關(guān)系數(shù)及峭度指標Fig.4 Correlation coefficient and kurtosis index of all IMFs

根據(jù)自相關(guān)系數(shù)法，篩選得到敏感分量為IMF1，IMF2，IMF3和IMF4；根據(jù)峭度指標則得到敏感分量為IMF1和IMF19。由于IMF19已接近殘差分量且?guī)缀醪话l率信息，故最終選擇IMF1為敏感分量。

對IMF1進行Hilbert包絡分析，結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，Hilbert包絡譜中最大峰值出現(xiàn)在112.5 Hz處，與保持架故障特征頻率相對應，另外還可發(fā)現(xiàn)保持架故障特征頻率的不同倍頻，由此可以得出保持架處于動不平衡狀態(tài)[20]，與實際情況相一致。

圖5 IMF1的包絡譜Fig.5 Envelope spectrum of IMF1

3 結(jié)論

1)CEEMDAN算法有效降低了模態(tài)混疊，結(jié)合自相關(guān)系數(shù)、峭度指標篩選法則，可準確篩選出敏感IMF，剔除了無故障IMF的干擾。Hilbert包絡譜分析能從高頻采樣的頻譜中識別出振動能量較小的低頻部分，使之不會湮沒在復雜噪聲背景中，適合強噪聲條件下振動信號分析。

2) 由于結(jié)構(gòu)原因，軸承保持架轉(zhuǎn)速低于轉(zhuǎn)子；且剛度遠小于內(nèi)圈、外圈、球等元件，故障振動頻率小、量級低。如果振動測試信號中出現(xiàn)保持架故障特征頻率，則反映保持架出現(xiàn)缺陷，處于動不平衡狀態(tài)，屬于軸承保持架動不平衡故障現(xiàn)象。