王 娟，李 偉，秦陽陽

（黑龍江科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150027）

0 引 言

混沌系統(tǒng)可以提供數(shù)量眾多、非相關(guān)、類隨機(jī)而又確定可再生的信號(hào)。因此，混沌鍵控通信系統(tǒng)能夠獲得更好的抗噪聲、抗干擾、抗衰落、抗多徑和抗破譯的能力[1]。在目前應(yīng)用較為廣泛的基于非相干解調(diào)的差分混沌鍵控中，F(xiàn)M-DCSK通過頻率調(diào)制使信號(hào)的比特能量保持恒定，避免出現(xiàn)判決錯(cuò)誤而降低誤碼率，但其數(shù)據(jù)傳輸速率和頻帶利用率較低[2-3]。CD-DCSK在同一比特內(nèi)的前后半個(gè)周期以穿插形式傳輸2位信息，使其數(shù)據(jù)傳輸速率和頻帶利用率提高到FM-DCSK的2倍[4-5]。但是，由于混沌信號(hào)的非周期特性，經(jīng)CD-DCSK調(diào)制后，比特能量會(huì)隨時(shí)間變化，從而引起判決問題導(dǎo)致誤碼率的升高。因此，文獻(xiàn)[2]將FM-DCSK、CD-DCSK相結(jié)合，得到了一種新型混沌鍵控模型CDFM-DCSK。該系統(tǒng)通過頻率調(diào)制使信息比特能量恒定，又利用相關(guān)延遲同時(shí)傳輸2位信息，兼具FMDCSK和CD-DCSK的優(yōu)點(diǎn)。

當(dāng)CD-FM-DCSK混沌鍵控通信系統(tǒng)應(yīng)用于煤礦井下通信時(shí)，由于井下無線通信環(huán)境的復(fù)雜性和特殊性，將產(chǎn)生嚴(yán)重的多徑衰落效應(yīng)，導(dǎo)致碼間干擾和傳輸衰減，使其難以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離和大容量傳輸[6]。這樣不僅降低了FM-CD-DCSK在井下通信的有效性和可靠性，也將對(duì)煤礦安全生產(chǎn)調(diào)度和事故搶險(xiǎn)救災(zāi)造成不利影響。以RAKE分集接收技術(shù)為代表的分集技術(shù)，雖能較為有效地抵抗多徑衰落，但當(dāng)多徑路數(shù)較多時(shí)，多徑信號(hào)能量的分散將使信道估計(jì)更為復(fù)雜，從而導(dǎo)致接收機(jī)性能明顯下降，且RAKE接收機(jī)的復(fù)雜度很高，實(shí)現(xiàn)比較困難[7]。MIMO技術(shù)利用信號(hào)的多徑傳播，在不增加帶寬的情況下，構(gòu)建空間多個(gè)并行信道，以提高數(shù)據(jù)傳輸速率和信號(hào)質(zhì)量，通過采用STBC空時(shí)編碼技術(shù)，使其在接收端獲得分集增益和編碼增益，逐漸成為煤礦井下抑制信號(hào)多徑衰落的理想選擇[8]。

基于上述分析，將現(xiàn)有的MIMO技術(shù)應(yīng)用于煤礦井下CD-FM-DCSK混沌鍵控通信系統(tǒng)，并以2發(fā)送2接收天線空時(shí)編碼為例，對(duì)MIMO-CD-FM-DCSK在煤礦井下的通信性能和傳輸特性進(jìn)行仿真分析。仿真結(jié)果表明，將現(xiàn)有的MIMO技術(shù)與FM-CD-DCSK混沌鍵控通信系統(tǒng)相結(jié)合，不僅可以有效利用煤礦井下多徑效應(yīng)克服信號(hào)衰落，還提高了傳輸?shù)挠行院涂煽啃裕瑸楦咝Э煽康拿旱V井下通信提供了更好的選擇。

1 CD-FM-DCSK混沌鍵控模型

1.1 發(fā)射模型

CD-FM-DCSK發(fā)射模型如圖1所示。混沌信號(hào)x(t)經(jīng)過頻率調(diào)制后作為載波進(jìn)行CD-DCSK混沌鍵控，將通過串并轉(zhuǎn)換得到的高低位信號(hào)a1、a2映射到傳輸信息內(nèi)，則在第l個(gè)符號(hào)周期內(nèi)，CDFM-DCSK調(diào)制端發(fā)送的信號(hào)為：

式（1）中，x'(t)為參考信號(hào)；a1x'(t-Tb/2)和a2x'(t-Tb)為信息信號(hào)。

圖1 CD-FM-DCSK混沌鍵控發(fā)射模型

1.2 接收模型

CD-FM-DCSK接收模型如圖22所示。假定發(fā)送信號(hào)通過信道傳輸時(shí)受到加性高斯白噪聲n(t)的干擾，在解調(diào)端利用串并轉(zhuǎn)換將接收信號(hào)進(jìn)行逆穿插恢復(fù)，并將參考信號(hào)和信息信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算[2]，則相關(guān)器的輸出分別為：

式（2）和式（3）中，第一項(xiàng)是有用的信號(hào)項(xiàng)，其余三項(xiàng)相關(guān)值均為零。當(dāng)y1(t)、y2(t)分別通過判決電路時(shí)，判決電路的門限值設(shè)置為零。若y1(t)、y2(t)＞0，則判決輸出為“+1”；若y1(t)、y2(t)＜0時(shí)，則判決輸出為“-1”，最終z1(t)、z2(t)通過并串轉(zhuǎn)換解調(diào)輸出。

圖2 CD-FM-DCSK混沌鍵控接收模型

2 MIMO-CD-FM-DCSK混沌鍵控模型

MIMO根據(jù)實(shí)現(xiàn)方式的不同分為波束成型、空間復(fù)用和傳輸分集三種類型[9]。本文采用以STBC空時(shí)編碼為代表的傳輸分集方式，利用多條路徑的分集增益抵抗信號(hào)的衰落，從而提高CD-FMDCSK混沌鍵控通信系統(tǒng)在煤礦井下的通信性能。

2.1 發(fā)射模型

MIMO-CD-FM-DCSK發(fā)射模型如圖3所示，本文采用2個(gè)發(fā)送、2個(gè)接收的天線方案。

圖3 MIMO-CD-FM-DCSK發(fā)射模型

在STBC編碼中，每次編碼選擇a1和a2兩個(gè)信號(hào)為一個(gè)分組，按照編碼矩陣A將其映射到發(fā)射天線上[10]。

式（4）中，矩陣A每一列代表一個(gè)周期內(nèi)同一天線先后發(fā)送的信號(hào)，每一行代表同一時(shí)隙內(nèi)分別從兩根天線發(fā)送的信號(hào)。

兩個(gè)連續(xù)符號(hào)周期的發(fā)射信息如表1、表2所示。在每個(gè)周期的前半時(shí)隙內(nèi)，天線TX1發(fā)射a1，天線TX2發(fā)射a2；在每個(gè)周期的后半時(shí)隙內(nèi)，TX1天線發(fā)射-a*2，天線TX2發(fā)射a*1。由于矩陣A是正交矩陣，所以由兩個(gè)天線發(fā)送的信號(hào)相互正交。

表1 TX1發(fā)射信息序列

2.2 信道模型

井下巷道為縱向受限空間且有許多障礙物，四壁表面粗糙，將產(chǎn)生多徑效應(yīng)引起傳輸信號(hào)的衰落，形成嚴(yán)重的碼間干擾[11]。雖然瑞利和萊斯分布能對(duì)井下無線信道的小尺度衰落進(jìn)行良好的建模，但是大量傳播實(shí)驗(yàn)表明，采用單一分布將不能準(zhǔn)確描述不同傳輸環(huán)境下多徑幅度分布的統(tǒng)計(jì)特性，而Nakagami卻能夠提供與實(shí)際測(cè)試更好的匹配[12]。因此，本文采用Nakagami分布模擬井下通信的信道模型。它的概率密度函數(shù)表示為：

式（5）中，Γ(m)為伽馬函數(shù)，σ2為高斯分布的方差，m為衰落指數(shù)。m取值越小，表明衰落程度越深。Nakagami分布隨著m值的改變，可以轉(zhuǎn)化為不同的分布。當(dāng)m=1/2時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為單邊高斯分布；當(dāng)m＞1時(shí)，可以近似轉(zhuǎn)化為萊斯分布；當(dāng)m=1時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為瑞利分布；當(dāng)m=∞時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為無衰落分布[12]。

2.3 接收模型

MIMO-CD-FM-DCSK接收模型如圖4所示。

圖4 MIMO-CD-FM-DCSK接收模型

假設(shè)信號(hào)在傳輸中受到加性高斯白噪聲n(t)的干擾，信道增益為h11、h12、h21、h22。天線在Rx1、Rx2兩個(gè)連續(xù)符號(hào)周期的接收信息如表3、表4所示，再通過CD-FM-DCSK解調(diào)、STBC解碼后還原出所需傳輸?shù)男畔ⅰ?/p>

表3 Rx1接收信息序列

表4 Rx2接收信息序列

3 MIMO-CD-FM-DCSK性能仿真分析

為了研究MIMO-CD-FM-DCSK在煤礦井下的通信性能，在MATLAB/Simulink中對(duì)基于Nakagami信道的MIMO-CD-FM-DCSK通信模型進(jìn)行仿真分析，得出系統(tǒng)參數(shù)對(duì)通信性能的影響，并與其他混沌鍵控通信系統(tǒng)進(jìn)行了比較分析。

MIMO-CD-FM-DCSK誤碼性能隨信道衰落的變化如圖5所示。混沌序列長(zhǎng)度T=300 000，擴(kuò)頻因子M=8，多徑個(gè)數(shù)R=4，信道參數(shù)分別為高斯信道、m=1、m=3。通過仿真可以看出，在信噪比小于10 dB時(shí)，信道衰落對(duì)MIMO-CD-FM-DCSK的誤碼性能影響很小，即在不同信道衰落下誤碼率近似相同。隨著信噪比的不斷增加，MIMO-CD-FMDCSK在高斯信道下的誤碼性能明顯優(yōu)于Nakagami信道，且誤碼率隨著衰落指數(shù)m的增大而減小。

圖5 多輸入多輸出相關(guān)調(diào)頻-差分混沌鍵控在不同信道衰落下的誤碼性能

MIMO-CD-FM-DCSK、MIMO-CD-DCSK、MIMOFM-DCSK在Nakagami信道下的誤碼性能如圖6所示。混沌序列長(zhǎng)度T=300 000，多徑個(gè)數(shù)R=4，擴(kuò)頻因子分別為M=4、8、16、24。通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，在低信噪比情況下，MIMO-CD-FM-DCSK在不同擴(kuò)頻因子下的誤碼性能明顯優(yōu)于MIMO-FM-DCSK和MIMOCD-DCSK；在高信噪比情況下，MIMO-CD-FM-DCSK在不同擴(kuò)頻因子下的誤碼性能雖仍優(yōu)于MIMO-FMDCSK和MIMO-CD-DCSK，但隨著信噪比的增大三者之間的差異逐漸減小，誤碼率逐漸趨近于零。由此可以說明，MIMO-CD-FM-DCSK在煤礦井下可以獲得更為優(yōu)越的誤碼性能。

圖6 不同M下通信系統(tǒng)性能誤碼性能比較

4 結(jié) 語

為解決煤礦井下多徑衰落嚴(yán)重造成系統(tǒng)誤碼率偏高的問題，將現(xiàn)有的MIMO技術(shù)應(yīng)用于FMCD-DCSK混沌鍵控通信系統(tǒng)，并基于Nakagami信道模型研究了MIMO-CD-FM-DCSK在煤礦井下的通信性能。仿真結(jié)果表明，在信噪比相同時(shí)，無論擴(kuò)頻因子如何變化，MIMO-CD-FM-DCSK的通信性能均明顯優(yōu)于MIMO-CD-DCSK和MIMO-FMDCSK，可以為煤礦井下實(shí)現(xiàn)高效可靠的無線通信提供更好的選擇。