周 嘉 李偉倫 賁樹俊

（國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司南通供電分公司，江蘇南通226000）

0 引言

電力的發(fā)、輸、配、用是同時(shí)進(jìn)行的，因此，配電網(wǎng)的任意一個(gè)元件因故障或檢修而從電網(wǎng)斷開，不僅會(huì)導(dǎo)致用戶用電中斷，還有可能影響到整個(gè)電網(wǎng)的穩(wěn)定性以及輸送的電能質(zhì)量。在當(dāng)前的市場(chǎng)環(huán)境下，人們對(duì)于城市配電網(wǎng)尤其是在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)區(qū)域的配電網(wǎng)的可靠性要求較高，這就要求我們從變電站的角度出發(fā)，以保障對(duì)用戶安全可靠連續(xù)供電為基礎(chǔ)，對(duì)配電網(wǎng)的供電能力做出科學(xué)有效的評(píng)估分析。這對(duì)于發(fā)現(xiàn)配電網(wǎng)中的一些薄弱環(huán)節(jié)，并指導(dǎo)配電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)工作，有極大的理論與實(shí)踐意義[1-4]。

當(dāng)前配電網(wǎng)規(guī)模日漸擴(kuò)大，低壓配電網(wǎng)包含饋線數(shù)量極多，饋線之間的連接關(guān)系也很復(fù)雜，對(duì)低壓配電網(wǎng)絡(luò)利用網(wǎng)絡(luò)模型函數(shù)矩陣進(jìn)行供電能力求解，矩陣方程數(shù)量很大，模型階數(shù)也很高，迭代耗時(shí)較長(zhǎng)。為了提高配電網(wǎng)供電能力計(jì)算的算法效率，可以從基本算法、計(jì)算架構(gòu)等方面進(jìn)行考慮，本文選用最小割集算法，基于N-1安全準(zhǔn)則進(jìn)行配電網(wǎng)供電能力計(jì)算[5-7]。利用最小割集算法，依據(jù)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)到主電源或備用電源之間的割集，逐次假設(shè)配電網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)元件故障，查找配電網(wǎng)絡(luò)中在這一元件故障情況下還可以進(jìn)行轉(zhuǎn)供的負(fù)荷點(diǎn)，并對(duì)這些可轉(zhuǎn)供負(fù)荷點(diǎn)的轉(zhuǎn)供情況進(jìn)行分析，對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)的供電能力進(jìn)行評(píng)估。數(shù)學(xué)模型直觀明了，同時(shí)，選用割集代表的拓?fù)湫畔⑦M(jìn)行計(jì)算，從而避免了繁瑣的矩陣計(jì)算[8-10]。

1 配電網(wǎng)供電能力分析

配電網(wǎng)供電能力分析總體框架如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)供電能力分析總體框架

配電網(wǎng)按照正常方式運(yùn)行時(shí)，任意一個(gè)元件故障，為了保證配電系統(tǒng)的安全可靠供電，需要將故障元件從配電網(wǎng)切除，并盡量保證剩余負(fù)荷不失電。因此，當(dāng)配電網(wǎng)中某一元件故障時(shí)，可通過(guò)配電網(wǎng)中的一個(gè)或多個(gè)開關(guān)動(dòng)作，斷開該故障元件與配電網(wǎng)中主電源以及備用電源的通路，即主電源、備用電源均不對(duì)其供電，保證故障元件失電，從配電網(wǎng)中可靠斷開。

然而，配網(wǎng)中的開關(guān)動(dòng)作，切除故障時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致一些非故障元件到主電源的線路通路斷開，無(wú)法從主電源獲得電力，甚至直接把主電源從配電網(wǎng)中切除，此時(shí)，如果備用電源到這些元件之間存在線路通路，則需要啟動(dòng)備用電源對(duì)這些元件進(jìn)行轉(zhuǎn)供，使因?yàn)楣收显ル娏?yīng)的元件數(shù)目盡可能地少。

在一些配網(wǎng)線路中，不止存在一個(gè)備用電源，當(dāng)開關(guān)切除故障元件后，配電網(wǎng)線路中可能存在多個(gè)備用電源都可以轉(zhuǎn)供的元件，在這種情況下，首先找到線路中只能由其中一個(gè)備用電源轉(zhuǎn)供的元件，即這些元件只能由特定的一個(gè)備用電源轉(zhuǎn)供，隨后找到可以由兩個(gè)或兩個(gè)以上備用電源轉(zhuǎn)供的元件，取極端情況，將這些元件全部由這些可轉(zhuǎn)供備用電源中的每一個(gè)備用電源轉(zhuǎn)供，分別列出這些極端情況，每一種極端情況作為一種方案，并為這些方案編號(hào)。

2 基于最小割集的供電能力算法

最小割集的基本概念為：在一個(gè)無(wú)向圖G（V，E）中，V代表圖內(nèi)頂點(diǎn)的集合，E代表邊的集合，頂點(diǎn)s為起始點(diǎn)，頂點(diǎn)t為目標(biāo)點(diǎn)。假如刪除一個(gè)集合內(nèi)的所有邊，就沒有了從s到t的通路，那么，稱此集合為圖G的一個(gè)割集。如果一個(gè)割集的任何一個(gè)子集都不是割集，那么該割集是此圖的最小割集。

從圖2可以看出，從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的最小割集是（1，4）、（2，5）、（1，3，5）、（2，3，4）。

圖2 最小割集原理示意圖

基于圖論的分析方法是配電網(wǎng)分析的一種常用方法，配電網(wǎng)可用無(wú)向圖表示，將配電網(wǎng)各個(gè)元件簡(jiǎn)化為節(jié)點(diǎn)，各元件之間的連接關(guān)系簡(jiǎn)化為圖的邊，可繪制出配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，圖中各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間是否存在通路決定了各個(gè)元件是否會(huì)得到供電。由系統(tǒng)工程內(nèi)的割集理論可知，最小割集可用于表示配電網(wǎng)的故障模式，分別把配電網(wǎng)的主電源、備用電源作為起始點(diǎn)，把各元件作為目標(biāo)點(diǎn)，可以求解出起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)所有的最小割集，從而得到元件的故障模式。通過(guò)最小割集法，復(fù)雜的配電網(wǎng)被轉(zhuǎn)換成了簡(jiǎn)單的串、并聯(lián)系統(tǒng)的組合，其中，每個(gè)割集是并聯(lián)模型，配電網(wǎng)是所有并聯(lián)模型構(gòu)成的串聯(lián)模型，從而降低了配電網(wǎng)供電能力計(jì)算復(fù)雜度。

3 仿真分析

如圖3所示，以南通海安市配電網(wǎng)絡(luò)曲園線142為例進(jìn)行了算例分析。

圖3 10 kV曲園線單線圖

利用本文提出的最小割集算法，對(duì)上述各個(gè)元件故障時(shí)的實(shí)際負(fù)荷轉(zhuǎn)移情況進(jìn)行篩選，選出主電源最大承擔(dān)負(fù)荷、備用電源最大轉(zhuǎn)供負(fù)荷、主饋線段最大流經(jīng)負(fù)荷，并求出它們的最大允許負(fù)載率，具體如表1所示。

表1 各個(gè)元件最大允許負(fù)載率

由表1可以看出，電源和線路段的最大允許負(fù)載率均為正數(shù)，配電網(wǎng)供電較為穩(wěn)定，無(wú)論配電網(wǎng)中哪個(gè)元件故障，配電網(wǎng)都能安全工作；線路的最大允許負(fù)載率較小，這一配電網(wǎng)絡(luò)如果負(fù)荷增加，可能會(huì)超過(guò)線路容量導(dǎo)致線路故障，配電網(wǎng)絡(luò)則會(huì)無(wú)法正常運(yùn)行。

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用最小割集算法對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行供電能力分析，基于N-1安全準(zhǔn)則對(duì)配電線路進(jìn)行故障分析，計(jì)算電源、主饋線段的負(fù)荷量，通過(guò)計(jì)算電源和線路的最大允許負(fù)載率，可以判斷此時(shí)配電網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載量大小以及系統(tǒng)是否能安全穩(wěn)定運(yùn)行，在此配電線路中還可以增加多少負(fù)載量等，對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)和運(yùn)行具有指導(dǎo)意義。