王建元，張崢

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

0 引 言

在我國3 kV～66 kV中低壓配電網(wǎng)中，其中性點(diǎn)一般選取不接地或者經(jīng)消弧線圈接地的小電流接地方式。當(dāng)出現(xiàn)最常見的單相接地故障(約占所有故障80%)，網(wǎng)絡(luò)線電壓依然對稱，故障零序電流甚小，故可帶故障運(yùn)行1 h ～2 h。但為了避免故障進(jìn)一步擴(kuò)大，造成更為嚴(yán)重的兩相或者多點(diǎn)接地短路，必須盡快選出故障線路，排除故障。文獻(xiàn)[1]指出系統(tǒng)故障信號微弱，實(shí)際線路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故障情況多變，目前選線效果并不理想，因此如何精準(zhǔn)快速的識別故障線路便成為我們研究的重點(diǎn)。

近年來，研究學(xué)者熱衷于利用小波變換良好的時頻特性對暫態(tài)分量進(jìn)行精細(xì)分析，可以克服穩(wěn)態(tài)算法靈敏度低，受消弧線圈影響等問題，文獻(xiàn)[2-3]體現(xiàn)了小波工具在處理不規(guī)則、不穩(wěn)定、突變的暫態(tài)信號時擁有著出色的能力，但故障的暫態(tài)分量存在周期較短，提取困難等問題。文獻(xiàn)[4-6]提出故障發(fā)生后利用母線電壓互感器(PT)向網(wǎng)絡(luò)中導(dǎo)入特殊頻率(220 Hz)的信號，將能夠被信號探測器捕捉到的線路選為故障線路，但由于PT容量受限，入住信號能量較小，當(dāng)存在較大過渡電阻時，健全饋線也會有分流的注入信號，導(dǎo)致探測器捕捉到多條線路無法進(jìn)一步選線。文獻(xiàn)[7-8]提出一種基于HHT小電流接地故障選線與在線故障定位的方法，但實(shí)際應(yīng)用并不理想。

鑒于上述原因，提出利用小波工具對各條饋線中的注入信號進(jìn)行低頻能量計算，通過比較能量的大小進(jìn)行選線。在大量的仿真實(shí)驗(yàn)過程中，考慮了可能影響選線結(jié)果的因素，例如故障點(diǎn)距離母線的長度，線路參數(shù)的大小，中性點(diǎn)的接地方式以及故障合閘角的大小等。充分利用提取的穩(wěn)態(tài)注入信號，克服了暫態(tài)分量存在時間短、難以提取的問題，并成功的解決了注入法在存在過渡電阻時信號分流無法選線的問題。

1 注入信號法

1.1 注入信號法原理

圖1 信號注入原理圖

當(dāng)信號注入設(shè)備探測到以上電壓大小的改變后，鎖定出故障相A，然后迅速在A與N的線端中間自動接入信號發(fā)生源，因此，注入的特殊頻率信號通過繞組互感經(jīng)過圖1中虛線①、②的路徑流入大地，最后利用線路中的探測裝置即可選線。

1.2 注入信號頻率

為了不對配電網(wǎng)的正常運(yùn)行造成過多影響，我們所注入信號的能量越小越好，但是配電網(wǎng)絡(luò)是一種高電壓、大電流的非線性強(qiáng)電系統(tǒng)，其中存在著大量的工頻及各次諧波信號，即便某些諧波含量較低，但它的能量也會遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于注入信號的能量。因此，為了避免被網(wǎng)絡(luò)中已經(jīng)存在的信號所掩蓋，我們必須使注入信號具有特殊性、單一性，易于探測器的檢測。經(jīng)過綜合考量，為了保證選線結(jié)果不被工頻基波及其各次諧波所影響，選擇頻率在工頻N次和N+1次諧波之間的特殊電流信號作為注入信號。本文選取f=220 Hz的電流信號作為注入信號，由于利用小波工具分解信號所得到都低頻系數(shù)a對應(yīng)的頻率范圍在0 Hz ～312.5 Hz，所以在計算小波能量時只需計算各條線路的低頻能量即可。

2 小波能量法

2.1 小波變換簡介

小波變換(WT)是一種繼Fourier之后能夠通過縮放與平移來細(xì)分信號的多分辨率分析手段，對于處理復(fù)雜多變的局部信號方面，其擁有著優(yōu)越的時頻特性。利用傳統(tǒng)暫態(tài)小波變換法去解決配電網(wǎng)選線問題是因?yàn)樵诮拥毓收习l(fā)生瞬間，系統(tǒng)饋線中的暫態(tài)零序電流具有非線性、不穩(wěn)定的特點(diǎn)，這種信號非常合適小波工具提取及細(xì)化分析。

小波變換是以多尺度分析(MRA)理論作為基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，滿足如下的雙尺度差分方程：

(1)

(2)

式中φ(t)為尺度函數(shù)；ψ(t)為小波函數(shù)；h(n)和g(n)為小波分解濾波器組系數(shù)。

為了能在各種范圍內(nèi)由粗至細(xì)，由輪廓到細(xì)節(jié)上洞察波形的特征，離散型小波函數(shù)通過塔式多尺度分析與快速重構(gòu)的馬拉特(Mallat)算法把原始函數(shù)進(jìn)行變換，在此過程正如反復(fù)利用一組低通與高通的濾波器，得到輸入信號的低頻與高頻分量，各占信號頻帶的一半。采樣頻率在每次分解中縮短至原來的1/2，低頻分量被反復(fù)分解，得到一層又一層的低頻與高頻分量。

2.2 小波能量

3 仿真驗(yàn)證

配電網(wǎng)發(fā)生單相電阻性接地故障的示意圖如圖2所示，此仿真模型為一所具有3條代表性饋線的110 kV/10 kV變電站，各條饋線正序、負(fù)序參數(shù)[9]如下：

架空線：R1=0.414 1 Ω/km，R0=0.564 1 Ω/km,

L1=1.079 mH/km，L0=7.392 4 mH/km,C1=10.74

nF/km，C0=4.209 nF/km;

電纜：R1=0.305 0 Ω/km，R0=0.453 23 Ω/km,

L1=0.305 3 mH/km，L0=6.672 7 mH/km,C1=196.2

nF/km，C0=196.2 nF/km。

其中將線路L1設(shè)置為15 km電纜線路;L2為20 km架空線路;L3為4 km電纜與6 km架空線的混合線路，變壓器采用Y/Yn接線[10]。饋線末端負(fù)荷的大小并不能影響選線結(jié)果，故全部選用ZL=300+j100 。

考慮中性點(diǎn)接地方式以及消弧線圈的補(bǔ)償作用對該方法選線結(jié)果的影響，將開關(guān)K跨接在變壓器低壓側(cè)中性點(diǎn)與消弧線圈之間，當(dāng)開關(guān)K斷開時，表示中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)，當(dāng)開關(guān)K閉合時，表示諧振接地系統(tǒng)。消弧線圈電感LN的大小為：

(3)

式中fN為50 Hz工頻；l為系統(tǒng)線路的總長；C0為饋線的零序電容；v為失諧度，它的大小代表了不同的補(bǔ)償度，v=(IC-IL)IC。通過Simulink構(gòu)建系統(tǒng)仿真模型，為了驗(yàn)證該方法具有較廣泛的適用范圍，仿真過程中組合各種不同的故障情況，故障時刻統(tǒng)一設(shè)置為0.05 s，選線結(jié)果如表1所示。

圖2 配電網(wǎng)單相接地故障示意圖

故障線路R/Ωθ/(°)補(bǔ)償方式X/kmE1E2E3結(jié)果2545過補(bǔ)償5%5261 985183正確2000欠補(bǔ)償5%21134522正確1 00090不接地1031662正確150不接地0.54 384415213正確20060過補(bǔ)償5%1.526310412正確1 00090欠補(bǔ)償5%2147132正確3590欠補(bǔ)償5%8199113 198正確20030不接地35117188正確1 0000過補(bǔ)償5%137789正確

在系統(tǒng)模型發(fā)生故障的同時，向網(wǎng)絡(luò)中注入f=220 Hz能量較弱的低頻電流信號，通過設(shè)置在各條饋線上濾波器的提取，利用db5小波工具對其進(jìn)行變換得到對應(yīng)的低頻系數(shù)a1～a5，并計算出低頻能量，比較三條線路穩(wěn)態(tài)低頻能量E的大小，能量較大的選作為故障線路。由表2可知，選線結(jié)果均正確，成功解決了當(dāng)存在過渡電阻時傳統(tǒng)注入法存在信號分流無法選線的問題，同時也克服了暫態(tài)方法存在的難題，該方法不受故障合閘角、補(bǔ)償類型、故障距離的影響，并具有一定的抗過渡電阻能力，可靠性高，能夠準(zhǔn)確選擇出故障線路，但隨著過渡電阻的增加，各條線路所計算出的低頻能量也在隨之減小，且它們之間的能量大小也越來越接近。

4 算法適應(yīng)性分析

4.1 抗干擾能力

在實(shí)際的配電網(wǎng)故障情況中，往往存在一定的噪聲干擾，在此情況下，該方法仍然可以選擇出故障線路。向注入信號中疊加平坦的白噪聲，其訊噪比設(shè)為25 dB，在不同合閘角及補(bǔ)償度的情況下饋線2距離母線1 km處發(fā)生單相接地故障，接地電阻200 Ω，選線結(jié)果見表2。

表2 噪聲干擾下的選線結(jié)果

4.2 抗過渡電阻能力

以架空線路為例，當(dāng)饋線2發(fā)生低阻性接地，其過渡電阻50 Ω，合閘角0 Ω，過補(bǔ)償5%，接地點(diǎn)距離母線5 km，故障時刻設(shè)在0.05 s，仿真過程中各線路注入電流波形如圖3所示。

圖3 饋線2低阻50 Ω接地時各饋線注入電流波形

對圖3中提取的各條饋線1 s ～2 s穩(wěn)態(tài)注入電流進(jìn)行小波變換，將低頻系數(shù)通過公式計算得到各線路小波能量E，結(jié)果如圖4所示。當(dāng)發(fā)生接地電阻為50 Ω的單相故障時，選線成功。

當(dāng)饋線2發(fā)生高阻性接地，過渡電阻1 500 Ω，合閘角30 Ω，中性點(diǎn)不接地，接地點(diǎn)距離母線3 km，故障時刻設(shè)在0.05 s，仿真過程中各線路注入電流波形如圖5所示。

圖4 各饋線穩(wěn)態(tài)低頻小波能量

圖5 饋線2高阻1 500 Ω接地時各饋線注入電流波形

由于過渡電阻過高，造成健全饋線1中的注入信號能量高于故障線路2，選線失敗，如圖6所示。由此可知，該方法針對于架空線路雖然具有一定的抗過渡電阻能力，但當(dāng)接地電阻過高時失效。

圖6 各饋線穩(wěn)態(tài)低頻小波能量

為了解決這一問題，我們可以選擇通過比較各條饋線所提取注入電流的相位的方法進(jìn)行選線，如圖7所示。

圖7 各饋線注入信號相位對比

5 結(jié)束語

在分析注入法與小波能量法選線原理基礎(chǔ)上，提出了將兩者結(jié)合的選線新方法。通過對各條饋線中220 Hz穩(wěn)態(tài)注入信號的低頻能量計算、分析及比較成功解決了高阻性接地系統(tǒng)注入信號分流的無法正常選線問題，并克服了已往小波能量對于暫態(tài)能量計算時，暫態(tài)信號存在時間短，難以提取等問題。通過搭建系統(tǒng)模型，針對各種不同故障情況進(jìn)行了大量的仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證該方法不受合閘角、故障點(diǎn)距母線距離、補(bǔ)償方式等因素的影響，并對其進(jìn)行了抗干擾及抗過渡電阻能力的適應(yīng)性分析，可以準(zhǔn)確選線。