蔣玉國

摘 要 數(shù)學(xué)問題一般由情境和數(shù)量關(guān)系組成，考查學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的問題，需要把數(shù)量關(guān)系放在真實的情境中。因為真實，題目變得復(fù)雜；因為真實，包含大量的多余條件。學(xué)生在這樣的情境中，通過數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)行信息加工，提取出與問題解決有用的數(shù)學(xué)信息，建構(gòu)出數(shù)學(xué)模型從而解答問題。這就要求教師在日常課堂教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力，掌握仔細(xì)閱讀數(shù)學(xué)材料的方法，學(xué)會抓字眼、抓關(guān)鍵詞，從而明確題目的條件和問題，提高問題解決能力。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)閱讀 解決問題

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，提出數(shù)學(xué)問題

馬云鵬教授講：數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計首先要選擇恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，在問題情境中提出需要學(xué)生探究和討論的“大問題”。因此，創(chuàng)設(shè)立足現(xiàn)實的數(shù)學(xué)情境，學(xué)生在情境中提出數(shù)學(xué)問題，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)。

一位教師在教學(xué)三年級用乘除法解決問題的練習(xí)時，就設(shè)計了一個這樣的數(shù)學(xué)情境：

毛竹是世界上生長最快的植物，它廣泛分布于400-800米的丘陵、低山地帶。它從筍到竹子長成，僅僅需要2個月左右的時間，高度卻可達(dá)20米，相當(dāng)于六七層樓的高度，粗可達(dá)20多厘米。據(jù)統(tǒng)計，毛竹在生長高峰時期，6小時就可長高30-35厘米。因此人們常常用“雨后春筍”，來形容發(fā)展很快的事物。根據(jù)上面材料，有人說：竹子2天可以長高2米，是真的嗎？

老師要求學(xué)生先自己猜猜看。出現(xiàn)了兩種觀點：能、不能。然后老師帶領(lǐng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題：“是真的嗎”變成數(shù)學(xué)問題是什么？通過學(xué)生的課堂交流，學(xué)生提出了數(shù)學(xué)問題就是要判斷“毛竹兩天能否長高2米？”

這樣的問題情境，立足現(xiàn)實，在提出問題的交流過程中，學(xué)生感悟了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，學(xué)會了把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的方式。同時，通過“先猜一猜”的活動，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。我們知道，批判性思維有三個關(guān)鍵詞：質(zhì)疑、多元意見、理性思考。“是真的嗎？”問題的提出，需要透過表面上的“猜測”到“理性思考和分析”，教師教學(xué)時針對學(xué)生的“猜測”，提出問題：為什么呢？促進(jìn)學(xué)生根據(jù)材料中提供的消息去尋找依據(jù)。這樣的數(shù)學(xué)情境，學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中發(fā)展了批判性思維能力。

2指導(dǎo)獨立閱讀，分析數(shù)學(xué)問題

心理學(xué)講，言語理解過程是一種積極主動的思維過程，是多種認(rèn)知策略綜合作用的過程，是根據(jù)所獲得的言語材料去建構(gòu)意義的過程。因此，學(xué)生在獨立閱讀獲取數(shù)學(xué)信息的過程中，需要集中注意，經(jīng)過充分的思維活動進(jìn)行選擇，圍繞問題解決的途徑尋找出解答問題需要的數(shù)學(xué)信息。但由于小學(xué)生的年齡特點，注意力不易集中和思維的形象性等，特別需要老師的指導(dǎo)，幫助他們集中注意，抓住要解決的問題提取出有用信息。

上面老師在學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題后，要求學(xué)生獨立閱讀，讀懂題目，找出有用的數(shù)學(xué)信息。在學(xué)生讀題的過程中，老師提醒學(xué)生可以用自己喜歡的方式進(jìn)行閱讀：把有用的文字劃線、摘錄下來等，教會學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的方式方法。有的學(xué)生把凡是有數(shù)字的信息都劃線、摘錄下來，老師就邊巡視邊指導(dǎo)“哪些信息與我們要判斷的毛竹長高有關(guān)，哪些信息能幫助我們確定毛竹兩天能否長高2米”。這樣的指導(dǎo)，“引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言描述背景、表達(dá)問題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維分析問題、解決問題?！遍L期的這樣要求就能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成和發(fā)展。

有的教師在學(xué)生閱讀題目前會給出閱讀清單。如，閱讀材料后填寫表格，提示學(xué)生如何根據(jù)問題快速找到有用信息，指向性強。太強的指向，就成為暗示，不利于學(xué)生閱讀素養(yǎng)的培養(yǎng)，正如楊向東教授所講，“核心素養(yǎng)是個體在于情境的持續(xù)互動中，不斷解決問題、創(chuàng)生意義的過程中形成的。在這一過程中，個體在情境中通過活動，創(chuàng)生知識，形成思維觀念和探究技能，發(fā)展素養(yǎng)?！彼仞B(yǎng)的培養(yǎng)需要在學(xué)生自己的體驗中形成。

3充分展示交流，明確數(shù)學(xué)問題

用語言表達(dá)出想法，是學(xué)生思維外化的有效方式。在這個過程中，我們能夠看出學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)素養(yǎng)的現(xiàn)狀。因此，在學(xué)生獨立閱讀的基礎(chǔ)上，就需要學(xué)生進(jìn)行展示交流。全班展示交流之前，可以讓學(xué)生在小組內(nèi)說出自己提取數(shù)學(xué)信息的情況，再進(jìn)行集中展示，有利于學(xué)生進(jìn)行語言和思維活動的整理。

學(xué)生1展示了自己提取的數(shù)學(xué)信息，她把所有數(shù)字信息都摘錄了下來。老師就問：同學(xué)們，你們有什么問題要問她嗎？一個學(xué)生就問學(xué)生1：用400-800米這個信息可以確定毛竹長高多少嗎？“粗可達(dá)20多厘米”與高度有關(guān)嗎？在這樣的討論中，學(xué)生漸漸明白要判斷“2天長高2米”，需要的信息與高度有關(guān)。在學(xué)生互動交流提問的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“6小時可長高30-35厘米”才是最有用的信息。

有研究者對比專家和新手在某個領(lǐng)域的問題解決策略時，他們發(fā)現(xiàn)專家能以更高效率排除無關(guān)細(xì)節(jié)并表述問題。學(xué)生1之所以把所有與數(shù)字有關(guān)的信息都提取出來，是因為她沒能有效地表述問題，沒有抓住解決題目中的問題需要哪些條件。這是小學(xué)生問題解決能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，需要教師在課堂中有意培養(yǎng)，要教會學(xué)生把數(shù)學(xué)問題分解成一個個小的問題：2天能否長高2米，問題轉(zhuǎn)換成計算2天最多能長高多少米？要求2天最多長高多少米，就需要求出一天長高多少米？從而發(fā)現(xiàn)根據(jù)“6小時可長高30-35厘米”，就與這個問題直接相關(guān)了。

4規(guī)范語言表達(dá)，解決數(shù)學(xué)問題

具有真實背景的數(shù)學(xué)問題，在充分閱讀的基礎(chǔ)上，需要老師指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達(dá)，將閱讀中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息書面語言話化，讓學(xué)生在體驗閱讀成果中提升自己的閱讀素養(yǎng)，從而解答數(shù)學(xué)問題。

如上面的問題，老師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“6小時可長高30-35厘米”，用自己的方法求出2天長高多少米，并用書面語言表達(dá)出來。對于不規(guī)范的表達(dá)及時予以糾正。有學(xué)生先求出1小時長高多少米，在算出兩天48小時長高的米數(shù)，發(fā)現(xiàn)即使按照30厘米的長法，也可以長高2.4米，驗證了兩天的確可以長高2米以上，得出是真的結(jié)論。有的學(xué)生用倍數(shù)思考，1天是6小時的4倍，2天就是8倍，6小時長高30厘米，2天就可以長高308=240厘米=2.4米，也驗證了結(jié)論的正確性。

培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)，可以有效地發(fā)展學(xué)生信息加工處理能力、邏輯思維能力等關(guān)鍵能力，發(fā)揮出數(shù)學(xué)學(xué)科在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)方面獨特的價值。這就需要教師多收集現(xiàn)實生活、生產(chǎn)和科技發(fā)展中的數(shù)學(xué)問題，結(jié)合基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)，加強學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生問題解決能力提升。