晏 明，馬偉明，陳學(xué)兵，何 斌，唐佳煒，邵建南

（1.艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點實驗室（海軍工程大學(xué)），武漢 430033；2.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫214082）

0 引 言

對作用在設(shè)備上的瞬態(tài)沖擊載荷的描述，有兩種方法[1]。一種是直接描述法，即直接描述沖擊在時域內(nèi)或頻域內(nèi)的機械物理量；另一種是間接描述法，即通過沖擊作用下設(shè)備的響應(yīng)或沖擊所產(chǎn)生的效應(yīng)來描述。

一般說來，時域內(nèi)的直接描述法包括兩類。一類是采用沖擊載荷的時間曲線；另一類則采用時間曲線上的某些特定的量來簡明地描述沖擊類型或沖擊烈度。在涉及設(shè)備的抗沖擊設(shè)計問題時，由于工程實際中復(fù)雜沖擊運動的時間曲線之間往往難以比對，所以，用時域內(nèi)的直接描述法來表述沖擊環(huán)境既不直觀，也不典型，因而使用范圍比較有限[2]。頻域內(nèi)的直接描述法是常用的傅里葉譜表示法，此方法已廣泛應(yīng)用于模態(tài)分析和傳遞特性分析，但很少用來表示沖擊環(huán)境。

間接法之一是通過設(shè)備的沖擊動響應(yīng)幅值或破壞程度來描述沖擊烈度，或?qū)_擊作比較。此類方法往往要對設(shè)備作反復(fù)的試驗，因此在使用中并不經(jīng)濟。目前，應(yīng)用最廣泛的間接描述方法，是沖擊譜方法。

所謂沖擊譜[3]，就是一種無阻尼的單自由度振子對沖擊載荷的最大響應(yīng)隨振子頻率變化的圖譜。用沖擊譜來描述一個沖擊之所以得到廣泛的應(yīng)用，其主要原因在于：

（1）沖擊運動的時間曲線是千變?nèi)f化的，但是同類沖擊現(xiàn)象的沖擊譜之間則具有明顯的重復(fù)、類比的特性，且可作平均處理。因此，用沖擊譜對沖擊環(huán)境作定量的比較和描述有特殊的好處；

（2）沖擊譜往往可以用十分簡單的形式來概括，而且這種形式可用于不同的沖擊源，例如水下爆炸對船舶的沖擊，沖擊試驗機的沖擊等。因此，在實驗室條件下，模擬實際沖擊環(huán)境的沖擊譜特征比模擬一個沖擊時間過程更為現(xiàn)實。

基于上述原因，本文首先采用沖擊譜方法對重型彈性安裝設(shè)備的43 g×11 ms半正弦設(shè)計沖擊載荷進行了描述，并將其與浮臺沖擊譜進行了比較，發(fā)現(xiàn)設(shè)計沖擊譜與浮臺沖擊譜在重型彈性安裝設(shè)備預(yù)估的安裝頻率處的譜值相當(dāng)，說明時域設(shè)計載荷和浮臺沖擊譜對重型彈性安裝設(shè)備考核結(jié)果具備一致性。接著，對該重型彈性安裝設(shè)備在浮臺上開展了試驗考核，由于預(yù)估安裝頻率與實際的偏差，導(dǎo)致在安裝頻率處設(shè)計沖擊譜值與浮臺沖擊譜值不等效。最后，通過調(diào)整裝藥質(zhì)量和爆距，改變浮臺沖擊譜在低頻段倍頻程頻率，實現(xiàn)了設(shè)計載荷沖擊譜與浮臺沖擊譜的一致性。

1 標(biāo)準(zhǔn)浮動沖擊平臺簡介

圖1 我國標(biāo)準(zhǔn)浮動沖擊平臺圖片F(xiàn)ig.1 The picture of the standard floating shock platform(SFSP)in our country

為保證艦船設(shè)備的抗沖擊能力，裝艦設(shè)備的研制必須經(jīng)過沖擊試驗考核，經(jīng)沖擊試驗考核合格后的設(shè)備方可安裝到艦艇上。我國現(xiàn)行的艦船設(shè)備抗沖擊試驗考核的標(biāo)準(zhǔn)GJB150.18-86[4]主要參考美國的標(biāo)準(zhǔn)MIL-S-901C[5]制定，其中規(guī)定不同重量等級的艦船設(shè)備必須在不同的試驗裝置上進行沖擊試驗考核。以往由于缺乏大型沖擊考核試驗設(shè)施，國內(nèi)設(shè)備抗沖擊考核試驗的范圍僅僅局限在質(zhì)量小于2.7t的設(shè)備。隨著我國加大對艦船設(shè)備抗沖擊試驗考核設(shè)施的投入力度，目前我國已經(jīng)研制了可實施艦船重型設(shè)備沖擊試驗考核的標(biāo)準(zhǔn)浮動沖擊平臺，如圖1所示。該浮臺長寬尺寸為11.7 m×5.0 m，工作區(qū)域的長寬為11.1 m×4.3 m，能考核的艦船設(shè)備（內(nèi)部安裝時）最大質(zhì)量可達到50 t。

2 半正弦載荷沖擊譜與浮臺沖擊譜的特征分析及等效性分析

2.1 半正弦載荷沖擊譜特征分析

某重型彈性安裝設(shè)備重37 t，半正弦沖擊設(shè)計載荷43 g×11 ms對應(yīng)的沖擊譜如圖2所示。其中，低頻段為等速度譜，譜速度為半正弦載荷積分的最大速度，高頻段為等加速度譜，譜加速度為半正弦載荷的加速度峰值。

圖2 半正弦載荷沖擊譜Fig.2 The shock spectrum of the semi-sine load

圖3 典型浮臺沖擊譜Fig.3 The typical shock spectrum of SFSP

2.2 浮臺沖擊譜特征分析

我國研制的浮臺在投入使用前，已按GJB 150.18-86規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)考核工況對其在不同負載下的沖擊環(huán)境開展了詳細的水下爆炸標(biāo)定試驗，獲取了浮臺在標(biāo)準(zhǔn)考核工況下的沖擊環(huán)境及各種負載對沖擊環(huán)境的影響規(guī)律[6]。典型浮臺沖擊譜如圖3所示。從總體上看，浮臺沖擊譜低頻段由于氣泡脈動的影響在其倍頻程處呈現(xiàn)振蕩效應(yīng)。

2.3 半正弦載荷沖擊譜與浮臺沖擊譜等效性分析

圖4為半正弦載荷沖擊譜與浮臺沖擊譜的比較，表1列出了重型彈性安裝設(shè)備安裝頻率處的譜值。從比較結(jié)果可以看出：在重型彈性安裝設(shè)備7 Hz安裝頻率處，半正弦載荷沖擊譜的譜值（譜速度2.94 m/s）與浮臺沖擊譜的譜值（譜速度3.04 m/s）相當(dāng)，說明半正弦載荷沖擊譜與浮臺沖擊譜基本是等效的，即在浮臺上開展試驗可達到重型彈性安裝設(shè)備在其設(shè)計載荷下試驗考核的目的。

圖4 半正弦載荷沖擊譜與浮臺沖擊譜的比較Fig.4 The comparison between the shock spectrum of the semisine load and the shock spectrum of the SFSP

表1 重型彈性安裝設(shè)備安裝頻率處的譜值比較Tab.1 The spectral values comparison at the installation frequency of the heavy elastic equipment

3 試驗實施與結(jié)果分析

本次重型彈性安裝設(shè)備試驗考核共進行了兩次試驗。首先，按照圖4浮臺沖擊譜對應(yīng)的試驗工況（即工況1）對該重型設(shè)備在浮臺上進行沖擊試驗，發(fā)現(xiàn)設(shè)備響應(yīng)未達到設(shè)計沖擊要求，根據(jù)設(shè)備的響應(yīng)發(fā)現(xiàn)預(yù)估的安裝頻率與實際有出入。由于浮臺低頻段沖擊譜受氣泡脈動的影響在其倍頻程處呈現(xiàn)譜峰值，不在倍頻程處的譜值則遠小于要求的考核譜。因此要達到試驗?zāi)康?，只能調(diào)整設(shè)備的安裝頻率，使之接近于氣泡脈動頻率的整數(shù)倍，同時調(diào)整炸藥藥量和與浮臺的相對位置，來達到設(shè)計載荷沖擊譜與浮臺沖擊譜的等效。

3.1 工況1試驗結(jié)果分析

為了獲得設(shè)備的響應(yīng)譜，本次試驗測量了設(shè)備本體上加速度響應(yīng)和位移響應(yīng)，根據(jù)設(shè)備的加速度響應(yīng)峰值及位移響應(yīng)峰值，并結(jié)合下列公式

即可得到設(shè)備的安裝頻率f（Hz）及譜速度V（m/s，即響應(yīng)譜）。其中：A表示加速度峰值（g）；D 表示位移峰值 （m）；ω 表示設(shè)備的圓頻率（rad/s），ω=2π f。 根據(jù)試驗獲得的設(shè)備譜速度V，再結(jié)合下列公式

即可得到設(shè)備的等效輸入載荷峰值A(chǔ)m（g）。其中：T表示設(shè)備等效半正弦輸入的脈寬（s），為 11 ms。

通過工況1試驗，獲得了設(shè)備加速度響應(yīng)峰值為9.9g，位移峰值為37.5 mm，結(jié)合（1）式得出的響應(yīng)譜為1.91 m/s，安裝頻率為8 Hz。圖5給出了工況1下設(shè)備響應(yīng)譜與浮臺沖擊譜的比較。其中，在頻率為8Hz處，浮臺沖擊譜的譜值為1.95 m/s。從中可以看出，在設(shè)備8 Hz安裝頻率處，設(shè)備響應(yīng)譜的譜值與浮臺沖擊譜的譜值相當(dāng)吻合。

根據(jù)試驗獲得的設(shè)備響應(yīng)譜，結(jié)合（2）式得出的其等效半正弦載荷為27.8 g×11 ms，如圖5所示。從中可以看出，工況1下獲得的設(shè)備等效半正弦載荷與設(shè)計載荷有較大的出入。但在7 Hz頻率處，本次試驗沖擊譜譜值與半正弦載荷為43 g×11 ms在此頻率處的沖擊譜譜值相當(dāng)。因此，通過工況1對設(shè)備的安裝頻率進行修正，給出8 Hz安裝頻率下兩者譜值等效的方法，即可在浮臺上實現(xiàn)設(shè)計載荷。

圖5 工況1下設(shè)備響應(yīng)譜與浮臺沖擊譜的比較Fig.5 The comparison between the response spectrum of the equipment and the shock spectrum of the SFSP under the condition 1

圖6 與氣泡驅(qū)動因子相關(guān)的參數(shù)Fig.6 Parameters associated with the bubble driving factor

3.2 工況2試驗結(jié)果分析

從圖5可以看出，浮臺低頻段沖擊譜由于氣泡脈動的影響在其倍頻程處呈現(xiàn)譜峰值，而工況一下設(shè)備的安裝頻率剛好是在浮臺沖擊譜低頻段的譜谷上。經(jīng)分析，影響設(shè)備低頻段響應(yīng)的主要因素包括氣泡脈動頻率、設(shè)備安裝頻率和氣泡驅(qū)動因子[7]等。氣泡驅(qū)動因子（BD）的計算公式如下所示：

其中：z0=d+10.3為氣泡所處位置流體靜壓力的等效水深度（m）；d為炸藥到水面的垂直距離（m）；W為炸藥藥量（kg）；amax為氣泡最大半徑（m）；h為炸藥到浮臺外底龍骨的垂直距離（m），如圖6所示；r為爆距，即炸藥距浮臺外底龍骨的直線距離（m）；α為攻角（°）。

氣泡脈動頻率受炸藥藥量和爆深控制，氣泡驅(qū)動因子與爆距、攻角和氣泡最大半徑相關(guān)，而氣泡最大半徑也受炸藥藥量和爆深控制。于是，在保證浮臺安全的前提下，通過調(diào)整試驗工況 （主要是改變裝藥量和爆距調(diào)整氣泡脈動頻率，并提高氣泡驅(qū)動因子），來達到8 Hz安裝頻率下設(shè)計載荷沖擊譜與浮臺沖擊譜的等效。

圖7給出了工況2下設(shè)備響應(yīng)譜與浮臺沖擊譜的比較。表2列出了重型彈性安裝設(shè)備在8 Hz安裝頻率處的要求譜值和試驗譜值。從比較結(jié)果可看出：在8 Hz安裝頻率處，設(shè)備響應(yīng)譜的譜值與浮臺沖擊譜的譜值是等效的，且設(shè)備響應(yīng)達到了設(shè)計沖擊要求。根據(jù)試驗獲得的設(shè)備響應(yīng)譜，得到其等效半正弦載荷為43.4 g×11 ms，最終在浮臺上實現(xiàn)了重型彈性安裝設(shè)備在其43 g×11 ms設(shè)計沖擊載荷下的試驗考核目標(biāo)。

圖7 工況2下設(shè)備響應(yīng)譜與浮臺沖擊譜的比較Fig.7 The comparison between the response spectrum of the equipment and the shock spectrum of the SFSP under the condition 2

表2 重型彈性安裝設(shè)備8 Hz安裝頻率處的譜值比較Tab.2 The spectral values comparison at the installation frequency(8 Hz)of the heavy elastic equipment

4 結(jié) 語

本文采用等效沖擊譜的方法，在我國研制的標(biāo)準(zhǔn)浮動沖擊平臺上實現(xiàn)了37 t的重型彈性安裝設(shè)備在其43 g×11 ms設(shè)計沖擊載荷下的非標(biāo)試驗考核。

通過本次試驗得到的主要結(jié)論如下：

（1）對于重型彈性安裝設(shè)備，半正弦加速度沖擊譜和浮動沖擊平臺沖擊譜在其安裝頻率下譜值相等是判別兩者等效的基準(zhǔn)；

（2）影響浮動沖擊平臺低頻安裝試驗設(shè)備響應(yīng)的主要因素包括氣泡脈動頻率和氣泡驅(qū)動因子。通過調(diào)整該影響因素，可以實現(xiàn)重型彈性安裝設(shè)備的非標(biāo)沖擊試驗考核；

（3）由于受氣泡脈動的影響，浮動沖擊平臺低頻段的沖擊譜存在嚴重的振蕩現(xiàn)象。進行設(shè)備考核時，要針對設(shè)備的安裝頻率進行譜值一致性設(shè)計，否則會出現(xiàn)過考核和欠考核。

參 考 文 獻：

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[3]Scavuzzo R J,Pusey H C.艦船沖擊分析與設(shè)計[M].周康譯.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社,2006：39-44.Scavuzzo R J,Pusey H C.Ship shock analysis and design[M].Zhou Kang translated.Harbin：Harbin Engineering University Press,2006：39-44.

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[6]陳學(xué)兵,何 斌,等.標(biāo)準(zhǔn)浮動沖擊平臺沖擊環(huán)境試驗及分析[J].兵工學(xué)報,2014,35(2)：8-12.Chen Xuebing,He Bin,et al.Test and analysis about the shock environment of standard floating shock platform[J].Acta Armamentarii,2014,35(2)：8-12.

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