常虹， 吳偉強(qiáng)， 張宇昉， 文姝璇， 趙雪晴（華東理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200237）

0 引言

風(fēng)能存在于地球上的每個角落，是取之不盡、用之不竭、潔凈無污染的可再生能源。近年來，我國的風(fēng)能利用得到快速發(fā)展，根據(jù)全球風(fēng)能理事會發(fā)布的數(shù)據(jù)，2016年中國風(fēng)電新增裝機(jī)量為23 370 MW，繼續(xù)大幅領(lǐng)先風(fēng)電新增裝機(jī)和累計裝機(jī)量，名列全球第一[1]。

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的仿真是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)分析中重要的一環(huán),在發(fā)電量分析以及電網(wǎng)的能量分析中都起到了非常重要的作用。一方面，隨著電網(wǎng)中風(fēng)電場規(guī)模的不斷擴(kuò)大及風(fēng)電技術(shù)的不斷成熟，勢必會出現(xiàn)包含不同風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)電場運(yùn)行在電力系統(tǒng)中的現(xiàn)象。這些風(fēng)電機(jī)組由于設(shè)備技術(shù)先進(jìn)程度不同，對電網(wǎng)的影響可能也不同，因此對含不同風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)電場在電力系統(tǒng)中的仿真研究是非常重要的。另一方面，考慮到風(fēng)電的隨機(jī)性和間歇性，風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)性不穩(wěn)定對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行有很大影響。為了確保風(fēng)機(jī)安全運(yùn)行，需要模擬出不同環(huán)境條件下的風(fēng)機(jī)運(yùn)行特性，從而為風(fēng)電設(shè)備的設(shè)計制造及投產(chǎn)運(yùn)營提供技術(shù)支持。

傳統(tǒng)的建模方法基本上有兩大類：機(jī)理分析建模和實(shí)驗統(tǒng)計建模。近年來常用的建模方法有鍵合圖方法，系統(tǒng)圖方法，面對對象的方法等[2]。本文采用MWorks軟件，結(jié)合面向物理對象的建模方法，建立定速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中各個子系統(tǒng)的模型，搭建了一個完整的定速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型庫，包括風(fēng)能利用系數(shù)、風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)、機(jī)械系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)等子系統(tǒng)，并對其進(jìn)行了仿真研究。

1 定速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速特性，可分為定速發(fā)電機(jī)和變速發(fā)電機(jī)。早期的風(fēng)力發(fā)電多采用定速發(fā)電機(jī)組，通常采用鼠籠異步電動機(jī)作為發(fā)電機(jī)，轉(zhuǎn)子通過齒輪箱由風(fēng)力機(jī)驅(qū)動。定速風(fēng)力機(jī)的風(fēng)輪轉(zhuǎn)速和葉片安裝角一般是固定不變的，因此風(fēng)輪功率只在某一個葉尖速比下具有最大功率系數(shù)。典型的定速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的組成如圖l所示。

1.1 風(fēng)速的數(shù)學(xué)模型

為了較精確地描述風(fēng)能隨機(jī)性和間歇性的特點(diǎn)，風(fēng)速變化的時空模型通常為基本風(fēng)、陣風(fēng)、漸變風(fēng)和隨機(jī)風(fēng)4部分的組合：

圖1 定速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的組成

式中：v′為基本平均風(fēng)速；vg為陣風(fēng)風(fēng)速；vr為漸變風(fēng)風(fēng)速；vn為隨機(jī)風(fēng)風(fēng)速。

1.2 風(fēng)輪數(shù)學(xué)模型

定速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)一般采用定槳距方式，即當(dāng)風(fēng)速變化時，槳葉節(jié)矩角保持不變，此時風(fēng)能利用系數(shù)只與葉尖速比有關(guān)，可用一條曲線描述Cp（λ）特征，如圖2所示。

圖2 定槳矩時的風(fēng)力機(jī)特性曲線Cp(λ)

1.3 軸系數(shù)學(xué)模型

風(fēng)機(jī)發(fā)電機(jī)的變速裝置主要由低速軸、高速軸和齒輪箱構(gòu)成。根據(jù)對軸系的不同等效方案和建模方法可將風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的軸系分成集中一質(zhì)量塊模型、二質(zhì)量塊模型和三質(zhì)量塊模型。

2 基于MWorks的定速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)建模及仿真

本文基于Modelica語言的仿真軟件MWorks搭建了定速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的仿真模型，建立了MWorks中定速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的模型庫，運(yùn)用面向?qū)ο蠓椒▽⒍ㄋ亠L(fēng)力變電系統(tǒng)分成互相耦合的四大部分：風(fēng)速系統(tǒng)、風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)系統(tǒng)。

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2.1 基于MWorks的定速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)建模

1）風(fēng)速模型。本文主要研究的是在恒風(fēng)速和漸變風(fēng)的條件下的定速風(fēng)機(jī)發(fā)電系統(tǒng)特性，所以可直接使用源模塊建立風(fēng)速模型，如圖3所示，分別為恒風(fēng)速和漸變風(fēng)速模型。

圖3 風(fēng)速模型

2）風(fēng)力機(jī)模型。風(fēng)力機(jī)模塊是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的關(guān)鍵模塊，它將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能并輸出，轉(zhuǎn)化效率與最大風(fēng)能利用系數(shù)Cp有關(guān)，根據(jù)圖2所示的定槳矩風(fēng)力機(jī)特性曲線，在MWorks中建立的定速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)Cp如圖4所示。其中，A的計算模塊如圖5所示。

圖4 定速風(fēng)電機(jī)風(fēng)力Cp模型

圖5 A值計算模塊

在風(fēng)力發(fā)電運(yùn)行過程中需要設(shè)置風(fēng)力機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的上限以及下限，即風(fēng)速控制模塊，本次實(shí)驗中，設(shè)置風(fēng)速的上限為25 m/s，下限為3 m/s：超過上限則風(fēng)機(jī)自我保護(hù)，停止運(yùn)轉(zhuǎn)；風(fēng)速低于下限時，風(fēng)機(jī)停止運(yùn)轉(zhuǎn)。風(fēng)速控制模塊如圖6所示，相應(yīng)的風(fēng)力機(jī)模型結(jié)構(gòu)如圖7所示。在MWorks中用公式將輸出功率以及輸出轉(zhuǎn)矩表示出來，可搭建得到風(fēng)力機(jī)的模型如圖8所示。

圖6 風(fēng)速控制模塊

圖7 定速風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)圖

圖8 風(fēng)力機(jī)模塊

這是一個很直觀的模型，風(fēng)力機(jī)的輸出端將通過Torque模塊與定義好的法蘭端子相連，輸出到軸系模型，然后驅(qū)動發(fā)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)。這和實(shí)際的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行過程是一致的，對象之間傳遞的是物理量，也就是說不論是定速風(fēng)機(jī)還是雙饋風(fēng)機(jī)，均可以連接此法蘭端子，這就提高了風(fēng)力機(jī)模型的重復(fù)利用性，不需要對不同風(fēng)力機(jī)的相同模塊重復(fù)建模，這是MWorks的一大優(yōu)勢所在。

3）軸系模型。MWorks可以很方便地表示軸系模型，對于機(jī)械傳動軸的直觀呈現(xiàn)是MWorks的又一大優(yōu)勢，這也就是它在機(jī)械領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的原因之一。根據(jù)前面對軸系數(shù)學(xué)模型的介紹，可以得到軸系模型：圖9為兩質(zhì)量塊的剛性模型，中間元件為齒輪，左右兩軸都是通過法蘭盤為端口左右連接，直觀簡潔；圖10為三質(zhì)量塊的模型，低速軸位于風(fēng)力機(jī)一側(cè)，高速軸位于發(fā)電機(jī)一側(cè)，左右兩軸都是通過法蘭盤為端口左右連接。

圖9 兩質(zhì)量塊軸系模型

圖10 三質(zhì)量塊軸系模型

4）發(fā)電機(jī)模型。定速風(fēng)力發(fā)電機(jī)使用的異步電動機(jī)多為鼠籠式異步電動機(jī)，在MWorks中根據(jù)電動機(jī)的實(shí)際結(jié)構(gòu)，運(yùn)用向量空間理論，搭建鼠籠異步電動機(jī)的模型。異步電動機(jī)的源代碼反映了異步電動機(jī)內(nèi)部的組件的連接關(guān)系，以及各物理量之間的關(guān)系。從MWorks的基本電動機(jī)抽象模型（如圖11）得到鼠籠異步電動機(jī)模型（如圖12）。

圖12中，右邊為輸入端子，由于輸入的是機(jī)械轉(zhuǎn)矩，故使用法蘭端子進(jìn)行連接。發(fā)電機(jī)的輸出量為電氣量，故發(fā)電機(jī)上連接端子端使用plug端子連接電氣量。中間部分是空氣隙模型，運(yùn)用空間向量理論將電動機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子連接起來。右邊為高速齒輪，在建立軸系模型時只需在發(fā)電機(jī)外部放置齒輪和低速軸模型即可。鼠籠異步電動機(jī)模型的建立和實(shí)際的物理連接相一致，再次體現(xiàn)了MWorks直觀性的特點(diǎn)和優(yōu)勢。

圖11 基本電動機(jī)抽象模型

2.2 基于MWorks的定速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真實(shí)驗

本實(shí)驗著重對低風(fēng)速下的啟動動態(tài)特性進(jìn)行仿真，低風(fēng)速為6 m/s以下，高風(fēng)速為8 m/s以上，這里只模擬小發(fā)電機(jī)在低風(fēng)速下的啟動運(yùn)行特性，將發(fā)電機(jī)放在單機(jī)無窮大電力系統(tǒng)下進(jìn)行仿真。將2.1節(jié)中建立的定速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)各模塊組合起來，構(gòu)成單機(jī)無窮大電源下的定速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型，如圖13所示。

圖12 鼠籠異步電動機(jī)模塊圖

圖13 定速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)

圖14 定速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

圖15 低風(fēng)速啟動階段風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真結(jié)果

發(fā)電系統(tǒng)中各元件的參數(shù)設(shè)置：風(fēng)力機(jī)半徑R=5m，空氣密度ρ=1.25 km/m3，風(fēng)力機(jī)的切入風(fēng)速為3 m/s，切出風(fēng)速為25 m/s；傳動系統(tǒng)使用質(zhì)量塊的剛性軸承模型，其傳動比為v=10，風(fēng)輪的轉(zhuǎn)動慣量Jr=10 kg·m2，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量Jg=0.018 kg·m2；發(fā)電機(jī)部分選用小型的鼠籠異步電動機(jī)，額定功率為Pg=5.0 kW，額定轉(zhuǎn)速n=1000 r/min，定子電阻Rs=0.5 Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.85 Ω，定子電感Ls=0.0035 H，轉(zhuǎn)子電感Lr=0.0035 H，互感Lm=0.1 H，極對數(shù)Pn=3，具體在MWorks中進(jìn)行參數(shù)設(shè)置的過程如圖14所示。

取u=6 m/s的恒定風(fēng)速，進(jìn)行低風(fēng)速條件下的定速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真研究。風(fēng)力機(jī)啟動時，槳距角設(shè)置為0°，通過仿真可以得到發(fā)電機(jī)功率、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速、發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩、發(fā)電機(jī)輸出電壓電流等參數(shù)，如圖15所示。

通過仿真結(jié)果可以看出：1）穩(wěn)定運(yùn)行時，定速發(fā)電機(jī)穩(wěn)定在5 kW的輸出功率上；2）由于風(fēng)力機(jī)與發(fā)電機(jī)的齒輪比為1:10，故實(shí)際風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速之比為1:10，恒風(fēng)速下，定速發(fā)電系統(tǒng)區(qū)域穩(wěn)定所需時間較短；3）啟動時，發(fā)電系統(tǒng)功率急劇增加，伴隨的是發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩的增大，而后當(dāng)發(fā)電機(jī)速度變化趨于緩和后，電磁轉(zhuǎn)矩逐漸減為0，最后為負(fù)，這時發(fā)電機(jī)向電網(wǎng)饋送電能，進(jìn)入發(fā)電狀態(tài)；4）啟動時，發(fā)電機(jī)的電流在過約0.2 s后方能達(dá)到三相對稱，而電壓在啟動瞬間就已經(jīng)達(dá)到三相對稱。

3 結(jié)語

發(fā)電系統(tǒng)的仿真與建模研究是理解風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)原理、優(yōu)化風(fēng)電機(jī)組的設(shè)計、制造及運(yùn)行的重要一步。本文采用基于Modelica語言的仿真軟件MWorks搭建了定速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的仿真模型，建立了MWorks中定速風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的模型庫，運(yùn)用面向?qū)ο蠓椒▽L(fēng)力變電系統(tǒng)分成互相耦合的4大部分：風(fēng)速系統(tǒng)，風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)，傳動系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)系統(tǒng)。MWorks可以直觀地對物理系統(tǒng)進(jìn)行建模，模塊間的關(guān)系直接反映了物理量間的關(guān)系，且建好的模型重復(fù)利用性好[5-6]，在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的仿真研究中能取得良好的效果。