胡 齊，陳 騏，張文毅

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滑雪板夾角對跳臺滑雪飛行階段氣動特性的影響

胡 齊1，陳 騏1，張文毅2

1.國家體育總局體育科學研究所, 北京 100061; 2.北京體育大學, 北京 100084

目的：分析研究滑雪板夾角對跳臺滑雪飛行階段氣動特性的影響。方法：建立精細化三維幾何模型與網(wǎng)格模型，采用部分時均（partially averaged Navier-Stokes，PANS）湍流模型對氣動特性進行計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD）數(shù)值模擬，獲取不同滑雪板夾角下（24°、28°、32°、36°和40°）力和力矩、壓力分布以及流場形態(tài)。結(jié)果：1）總升力與總阻力、升力系數(shù)與阻力系數(shù)、總力矩與滑雪板力矩均隨滑雪板夾角增大先減小后增大最后小幅減小，但總升阻比基本保持不變，總體呈略微下降趨勢；2）滑雪板升力隨滑雪板夾角增大呈現(xiàn)單調(diào)遞增的趨勢，而滑雪板阻力隨滑雪板夾角增大先減小后增大；3）滑雪板正面壓力分布規(guī)律基本相同且比較均勻，而滑雪板背面下半部分壓力隨滑雪板夾角變化比較明顯；4）運動員身后以及滑雪板身后的流場形態(tài)主要以回流渦形式出現(xiàn)，滑雪板背面回流渦結(jié)構明顯比運動員身后復雜得多，而且回流渦強度也明顯大得多。結(jié)論：1）滑雪板夾角變化對總升阻比影響很小，但對總升力、總阻力、升力系數(shù)以及阻力系數(shù)產(chǎn)生一定影響，同時對運動員氣動特性也產(chǎn)生一定影響。2）滑雪板氣動特性在運動員/滑雪板整體系統(tǒng)中起著更為重要作用，不僅要關注運動員身體姿態(tài)，而且應更加關注滑雪板姿態(tài)；3）總力矩大小和滑雪板力矩大小隨滑雪板夾角變化趨勢一致，而且滑雪板力矩在總力矩中始終占據(jù)主導地位，選取合適的滑雪板夾角對飛行階段穩(wěn)定性至關重要，建議優(yōu)選的滑雪板夾角范圍為24°~32°。

氣動特性；跳臺滑雪飛行階段；滑雪板夾角；計算流體力學；V型

1 前言

整個跳臺滑雪過程通常依次分為4個不同的階段：助滑、起跳、飛行和著陸，空氣動力學在這4個階段中均起著重要的作用。在起跳后，運動員應在飛行階段早期盡快達到一個穩(wěn)定的飛行位置，并確保受到小阻力[13]，同時應完成向后旋轉(zhuǎn)和向前旋轉(zhuǎn)角動量的完全平衡[16]。跳臺滑雪運動員在0.5s內(nèi)完成飛行姿態(tài)的穩(wěn)定[21]，并且在這個短時間內(nèi)（約為15 m的飛行距離），很有可能運動員不能進行任何有意的姿態(tài)調(diào)整，可以說起跳階段決定隨后的飛行姿態(tài)。同樣，這也意味著起跳時所發(fā)生的錯誤不能在飛行階段得到有效糾正，但成功起跳的優(yōu)勢可能會因飛行過程中錯誤而喪失。一般來說，飛行階段被認為是整個跳臺滑雪過程中氣動特性體現(xiàn)最為明顯的階段。諸多對跳臺滑雪飛行階段氣動特性研究文獻[2,5,6,8-10,12,17,18,20]采用了風洞試驗測量或計算機模擬與現(xiàn)場測量相結(jié)合等方法。普遍認為，滑雪器材（滑雪板和滑雪服）在跳臺滑雪飛行階段的作用不可忽略。與以往的滑雪板平行飛行方式相比，V型飛行方式具有更好的氣動性能，使運動員能夠更多地向前傾斜[19,20]。近年來，為了使氣流經(jīng)過滑雪板更加平緩，在飛行過程中滑雪板姿態(tài)越來越受到人們的關注。Virmavirta等[22]通過風洞試驗研究單個滑雪板空氣動力特性，將滑雪板懸掛在六分量風洞平衡測量裝置上，這種試驗研究方法或多或少偏理想化，顯然并不是所有的結(jié)果都適用于真實飛行階段。

上述這些方法均不能直觀地顯示或分析運動員周圍的流場。能夠在運動過程中分析氣動力、顯示壓力分布和詳細流場信息的另一種技術是計算流體力學（CFD），該技術最近被應用于自行車和游泳等運動中。CFD不需要物理裝置，成本低，可以模擬大多數(shù)物理現(xiàn)象，只需一次模擬就可以收集大量的數(shù)據(jù)。盡管CFD已經(jīng)被認為是未來跳臺滑雪空氣動力學研究的重要工具，但迄今為止發(fā)表的CFD相關研究較少[1,3,4,7,14,15]，尤其是針對飛行階段就更少[1,4,7,14]。Keizo等[3]人采用CFD技術研究了跳雪運動員在起跳過程中姿態(tài)對氣動特性的影響，著重比較兩種不同跳躍者的起跳情況，結(jié)論認為，起跳過程中氣動力特性在較短的時間內(nèi)發(fā)生了動態(tài)變化，兩種起跳方式的氣動力特性差異較大。Gardan等[1]人采用CFD方法來探討迎風角和速度對氣動力的影響，數(shù)值結(jié)果表明，在早期飛行階段速度對升力系數(shù)和阻力系數(shù)的影響很小，相反，迎風角變化對作用于運動員身體上的升力和阻力有很大的影響。

綜上所述，國內(nèi)、外報道姿態(tài)與跳臺滑雪飛行階段氣動特性的CFD研究主要集中于運動員身體姿態(tài)，鮮有報道滑雪板姿態(tài)的CFD研究[7,14]，即使有也僅是涉及而已。本研究擬建立運動員/滑雪板整體系統(tǒng)的精細化三維幾何模型與網(wǎng)格模型，采用PANS湍流模型進行CFD數(shù)值模擬，獲取不同滑雪板夾角下力和力矩、壓力分布以及流場形態(tài)，分析研究V型飛行方式滑雪板夾角對跳臺滑雪飛行階段氣動特性的影響。

2 研究對象與方法

2.1 研究對象

研究對象為跳臺滑雪運動員/滑雪板整體系統(tǒng)。根據(jù)Müller等[9]人統(tǒng)計分析結(jié)果，跳臺滑雪運動員的身體形態(tài)特征選取平均值，即身高為177 cm，身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）為19.5，軀干（坐高）與身高比值0.532，滑雪板長度258 cm，寬11.5 cm。

2.2 研究方法

2.2.1 控制方程

本研究采用大渦模擬技術，該技術對預測鈍體周圍的流動分離有優(yōu)勢。為了獲得更精確的結(jié)果，采用了PANS湍流模型，其控制方程表達式如下：

式中i為已分解流場速度，為時間，為流體密度，為介質(zhì)粘性系數(shù)，為湍流粘性系數(shù)，f為未分解湍動能比率，為未分解湍動能耗散率比率，k為未分解局部時均化湍動能，為未分解局部時均化湍動能耗散率。

其中：

采用有限體積法對控制方程進行離散計算，壓力和速度的耦合采用SIMPLEC算法，時間采用二階差分格式進行離散，湍動能以及速度項采用二階迎風格式，時間步長為0.000 1 s。

2.2.2 模型建立與網(wǎng)格無關性驗證

根據(jù)研究對象特征，建立跳臺滑雪運動員/滑雪板整體系統(tǒng)的三維實體模型，對運動員的身體特征進行精細化建模，手指、耳朵、眼罩、面部特征可以從圖1中清晰分辨。

圖1 運動員/滑雪板整體系統(tǒng)精細化實體模型圖

Figure 1. The Refined Solid Model of the Whole Athlete/Skis System

注：左圖為正視圖，右圖為側(cè)視圖。

跳臺滑雪運動員/滑雪板整體系統(tǒng)計算區(qū)域的尺寸大小為長13.5 m、寬5 m、高6 m，如圖2所示。采用商用前處理軟件ICEM對計算區(qū)域進行四面體網(wǎng)格離散，在計算區(qū)域中心對稱面上體積網(wǎng)格分布和運動員表面網(wǎng)格分布如圖3所示。運動員模型的表面網(wǎng)格分辨率最小達到0.5 mm。對于體網(wǎng)格，在運動員周圍區(qū)域配置了較細的網(wǎng)格單元，以高精度捕獲尾流結(jié)構。另一方面，為了降低計算量，較粗的網(wǎng)格單元被分配到遠離運動員的區(qū)域。

圖2 計算區(qū)域示意圖

Figure. 2. Computational Domain

圖3 網(wǎng)格分布示意圖

Figure 3. Mesh Distribution

注：左圖為體網(wǎng)格，右圖為運動員表面網(wǎng)格。

為了滿足PANS模型計算要求，運動員周邊采用網(wǎng)格加密，并保證y plus控制在100之內(nèi)，此控制要求在先前的研究中獲得了證實[3]。針對上述網(wǎng)格模型，通過均勻加密選定了4種網(wǎng)格密度，網(wǎng)格點數(shù)從800萬～2 357萬，進行網(wǎng)格無關性驗證，驗證結(jié)果如表1所示。4種網(wǎng)格驗證計算獲得的升阻比均為1.8。由此可見，即使選定800萬網(wǎng)格節(jié)點的計算域離散方案，也能夠準確預測跳臺滑雪運動員/滑雪板整體系統(tǒng)的氣動力學性能。

表1 網(wǎng)格無關性驗證結(jié)果

2.2.3 邊界條件與計算工況

邊界條件的設置如下：

1）進口設置為速度進口，進口速度根據(jù)飛行速度設定；2）出口設置為壓力出口，壓力為大氣壓101 325 Pa；3）中間截面為周期性條件；4）其他壁面為無滑移邊界條件；5）氣體為不可壓縮空氣；6）在常重力下，重力加速度設置為g0=9.807 m/s2。

跳臺滑雪運動員在飛行階段的姿態(tài)參數(shù)包括迎風角、滑雪板與速度方向夾角α、滑雪板與身體夾角θ、上半身彎曲角度β、滑雪板夾角λ，如圖4所示。Müller等[10,17]人的研究成果給出這些姿態(tài)參數(shù)通常的取值范圍。同時，圖5顯示了在飛行階段整個系統(tǒng)受力情況。阻力系數(shù)（C）和升力系數(shù)（C）的計算方法見公式（11）和（12），為模型的正面投影區(qū)域面積。

在本研究中，開展了5種不同滑雪板夾角下跳臺滑雪飛行階段動特性和流動結(jié)構特性CFD研究。其中，滑雪板夾角λ分別取值為24°、28°、32°、36°和40°，同時迎風角φ=30°、滑雪板與速度方向夾角α=30°、滑雪板與身體夾角θ=16°、上半身彎曲角度β=18°，速度V=29 m/s。據(jù)此，為每個滑雪板夾角λ的運動員/滑雪板整體系統(tǒng)生成計算網(wǎng)格，分別進行了CFD數(shù)值模擬。

圖4 飛行階段姿態(tài)參數(shù)示意圖

Figure 4. Attitude Parameters in Flight

圖5 飛行階段整體系統(tǒng)受力情況圖

Figure. 5. All the Forces Acting on the Athlete/Skis System during Flight Phase

3 結(jié)果

3.1 力和力矩

作用于運動員/滑雪板整體系統(tǒng)上的氣動力可分為升力和阻力，而且這些力的作用點絕大多數(shù)不會在運動員/滑雪板整體系統(tǒng)質(zhì)心上，因此極有可能會產(chǎn)生相應的力矩。表2列出了不同滑雪板夾角λ下運動員/滑雪板整體系統(tǒng)以及滑雪板的力學特性結(jié)果。圖6~10顯示了運動員/滑雪板整體系統(tǒng)以及滑雪板的力學特性隨滑雪板夾角變化曲線。圖6和圖7中各項力均為作用在運動員/滑雪板整體系統(tǒng)或滑雪板上同一性質(zhì)的合力。圖8中阻力系數(shù)與升力系數(shù)分別由公式（11）和（12）計算得到。圖9中力矩是相對于運動員/滑雪板整體系統(tǒng)質(zhì)心的力矩，“+”代表力矩作用后使整體系統(tǒng)逆時針旋轉(zhuǎn)，“-”代表力矩作用后使整體系統(tǒng)順時針旋轉(zhuǎn)。圖10中的升阻比由升力除以阻力計算得到的。

不同滑雪板夾角λ下運動員/滑雪板整體系統(tǒng)總升力以及滑雪板升力隨滑雪板夾角變化曲線如圖6所示?？梢钥闯?，總升力隨滑雪板夾角增大先減小后增大最后小幅減小，即當夾角不大于28°時，總升力隨夾角增大而減小；當夾角大于28°且小于36°時，總升力隨夾角增大而增大；當夾角大于36°時，總升力隨夾角增大小幅減小?；┌迳﹄S滑雪板夾角增大呈現(xiàn)單調(diào)遞增的趨勢，即當夾角不大于28°時，升力隨夾角增大而小幅增加；當夾角大于28°且小于36°時，升力隨夾角增大而大幅增大；當夾角大于36°時，升力隨夾角增大小幅增加?？偵Φ淖畲笤龇腔┌迳Φ膬杀蹲笥摇?/p>

表2 力學特性結(jié)果

圖6 升力變化曲線圖

Figure 6. Lift Force Changes with Ski Opening Angle

不同滑雪板夾角λ下運動員/滑雪板整體系統(tǒng)總阻力以及滑雪板阻力隨滑雪板夾角變化曲線如圖7所示。可以看出，總阻力隨滑雪板夾角增大變化趨勢與總升力一致，即先減小后增大最后小幅減小?；┌遄枇﹄S滑雪板夾角增大先減小后增大，即當夾角不大于28°時，阻力隨夾角增大而減小；當夾角大于28°且小于36°時，阻力隨夾角增大而大幅增大；當滑雪板夾角大于36°時，阻力隨夾角增大小幅增加?？傋枇Φ淖畲笤龇腔┌遄枇Φ膬杀蹲笥?。

圖7 阻力變化曲線圖

Figure 7. Drag Force Changes with Ski Opening Angle

不同雪板夾角λ下運動員/滑雪板整體系統(tǒng)阻力系數(shù)與升力系數(shù)隨滑雪板夾角變化曲線如圖8所示。不難看出，阻力系數(shù)隨滑雪板夾角增大變化趨勢與升力系數(shù)一致，即先減小后增大最后小幅減小，同樣與總升力以及總阻力隨滑雪板夾角增大變化趨勢一致。

圖8 阻力系數(shù)、升力系數(shù)變化曲線圖

Figure 8. Changes of Drag Coefficient and Lift Coefficient with Ski Opening Angle

不同滑雪板夾角λ下運動員/滑雪板整體系統(tǒng)總力矩以及滑雪板力矩隨滑雪板夾角變化曲線如圖9所示。可以看出，總力矩與滑雪板力矩均是產(chǎn)生逆時針旋轉(zhuǎn)的效果，其總力矩大小和滑雪板力矩大小隨滑雪板夾角增大變化趨勢一致，即先減小后增大最后小幅減小，同樣與總升力以及總阻力隨滑雪板夾角增大變化趨勢一致。

圖9 力矩變化曲線圖

Figure 9. Torque Changes with Ski Opening Angle

圖10 升阻比變化曲線圖

Figure 10. Lift-to-drag Ratio Changes with Ski Opening Angle

不同滑雪板夾角λ下運動員/滑雪板整體系統(tǒng)總升阻比以及滑雪板升阻比隨滑雪板夾角變化曲線如圖10所示?？梢钥闯?，總升阻比隨滑雪板夾角增大變化基本保持不變，總體呈略微下降趨勢。另一方面，滑雪板升阻比隨滑雪板夾角增大先大幅增大（在滑雪板夾角不大于28°之前），之后略微下降。

3.2 壓力分布

不同滑雪板夾角λ下運動員/滑雪板整體系統(tǒng)的正面壓力分布如圖11所示。對于運動員來說，正面壓力在不同夾角下分布規(guī)律基本一致，高壓區(qū)主要集中于頭部、上半身、胯關節(jié)、膝關節(jié)等部位，低壓區(qū)主要集中于身體側(cè)部。同時不難看出，夾角為28°和32°時正面高壓區(qū)面積偏小，尤其是滑雪板夾角為28°時正面高壓區(qū)面積明顯最小。對于滑雪板來說，正面壓力在不同夾角下分布規(guī)律基本相同，而且分布比較均勻。

圖11 正面壓力分布圖

Figure 11. Frontal Pressure Distribution

不同滑雪板夾角λ下滑雪板背面壓力分布如圖12所示?？梢钥闯?，高負壓區(qū)主要集中在滑雪板頂端和中部。進一步可看出，滑雪板背面上半部分的壓力隨滑雪板夾角變化比較細微，然而滑雪板背面下半部分壓力變化比較明顯。

圖12 滑雪板背面壓力分布圖

Figure 12. Pressures Distribution of the Ski Back

3.3 流場形態(tài)

不同滑雪板夾角λ下渦流形態(tài)和氣流速度流線如圖13所示，左邊為背面正視圖，右邊為側(cè)視圖。運動員身后以及滑雪板后面的渦流形態(tài)均主要以回流渦結(jié)構形式出現(xiàn)，此結(jié)構會加速能量耗散。對于運動員來說，其身后主要產(chǎn)生2對渦結(jié)構，分別在肩與上臂結(jié)合處以及腰與胯結(jié)合處的后方，當夾角為28°時，身后的回流渦結(jié)構強度最低。對于滑雪板來說，無論角度是否改變，其后側(cè)有6對渦結(jié)構產(chǎn)生，當夾角為28°時，后側(cè)的回流渦結(jié)構強度也相對最低，之后隨著夾角增大，其后側(cè)的回流渦結(jié)果變得更加無序，尤其是滑雪板下半部分的后側(cè)。不難看出，當夾角為24°時，運動員腰與胯結(jié)合處后方的回流渦結(jié)構強度較小，渦流尺度較大的區(qū)域主要集中在滑雪板后側(cè)；當夾角大于28°時，運動員身后的回流渦強度高于滑雪板后側(cè)，在腰與胯結(jié)合處后方形成尺度較大的回流渦。同時，觀察到在負壓力梯度作用下，氣流速度在運動員以及滑雪板上均發(fā)生了流動分離，尤其是在滑雪板下半部分。當夾角為24°時流動分離程度以及尾跡尺寸明顯最大，當夾角為28°時流動分離程度以及尾跡尺寸明顯最小，當夾角大于28°時流動分離程度以及尾跡尺寸逐漸變大。

4 討論

本研究中，所獲得的氣動特性部分結(jié)果與Gardan等[1]人的部分研究結(jié)果相似。通過總結(jié)風洞試驗測量結(jié)果以及數(shù)值計算結(jié)果，他們公布了迎風角為29°、滑雪板與身體夾角θ為17.4°、上半身彎曲角度β為16.6°、滑雪板夾角λ為37.9°的姿態(tài)條件下總升阻比為1.89。在本研究中，在迎風角為30°、滑雪板與身體夾角θ為16°、上半身彎曲角度β為18°、滑雪板夾角λ為40°的姿態(tài)條件下總升阻比為1.818。兩者的結(jié)果非常接近，驗證了本研究CFD計算結(jié)果的正確性。

從圖6~8可以看出，總升力與總阻力、阻力系數(shù)與升力系數(shù)隨滑雪板夾角增大變化趨勢一致。同時，圖10顯示出總升阻比隨滑雪板夾角變化基本保持不變，總體呈略微下降趨勢，也進一步說明總升力和總阻力變化趨勢的一致性。因此，可以認為，滑雪板夾角變化對運動員/滑雪板整體系統(tǒng)升阻比影響很小，但對阻力系數(shù)與升力系數(shù)有一定影響。

圖13 流場形態(tài)示意圖

Figure 13. Flow Field Form

注：左圖為后視圖，右圖為側(cè)視圖。

N?rstrud等[14]通過數(shù)值計算研究認為，V型飛行方式代表了更為先進的空氣動力，滑雪板在產(chǎn)生良好的升力方面起著重要作用。從表2、圖6和圖7可以看出，不僅滑雪板升力一直占據(jù)總升力63%以上，而且滑雪板阻力也一直占據(jù)總阻力65%以上，可以認為，滑雪板氣動特性在運動員/滑雪板整體系統(tǒng)中起著更為重要作用，滑雪板氣動特性的改善將會獲得更為有利的效果，在分析飛行階段姿態(tài)氣動特性時，不僅要關注運動員身體姿態(tài)，而且應更加關注滑雪板姿態(tài)。

另外，圖6展示了滑雪板升力隨滑雪板夾角增大呈現(xiàn)單調(diào)遞增的趨勢，同時，圖8顯示了在滑雪板夾角大于28°后升力系數(shù)總體呈增大趨勢，即增大夾角能夠提高總氣動升力系數(shù)。同時，總力矩大小和滑雪板力矩大小隨滑雪板夾角變化趨勢一致，而且滑雪板力矩值是總力矩值的1.17倍以上，如圖9和表2所示。當夾角大于28°時，隨著夾角增大，總力矩值和滑雪板力矩值越大，產(chǎn)生向前傾的效果越明顯，可能會對運動員的穩(wěn)定飛行越不利。本研究結(jié)果與Virmavirta[22]的風洞試驗研究結(jié)論一致。他們重點研究了單個滑雪板的空氣動力特性，結(jié)論認為，大的滑雪板夾角改善了氣動升力系數(shù)，但是，張開如此寬度的滑雪板夾角的飛行姿態(tài)可能會使運動員飛行變得不穩(wěn)定。因此，運動員應根據(jù)自身技術特點以及訓練效果來選擇滑雪板夾角，切忌一味為了改善氣動升力系數(shù)而選擇大的滑雪板夾角。總而言之，滑雪板力矩在總力矩中始終占據(jù)主導地位，選取合適的滑雪板夾角對飛行穩(wěn)定性至關重要，優(yōu)選的滑雪板夾角范圍為24°~32°。

隨著滑雪板夾角變化，滑雪板背面下半部分壓力變化比較明顯，同時滑雪板正面壓力基本不變且滑雪板背面上半部分的壓力變化也比較細微（圖11、12），這也是導致滑雪板升力、阻力以及力矩變化的主要原因。當夾角為28°時，滑雪板背面下半部分的次高負壓區(qū)域明顯偏少，低負壓區(qū)域明顯偏多，尤其在滑雪板底端部位，故此時滑雪板正面背面壓差偏小，從而滑雪板升力、阻力以及向前傾的力矩值偏小，尤其是力矩值，這也從表2以及圖6~9中不難看出。

運動員身后以及滑雪板后側(cè)的流場形態(tài)主要以回流渦形式出現(xiàn)，回流渦結(jié)構會使能量耗散速度加快。如圖13所示，滑雪板后側(cè)回流渦結(jié)構明顯比運動員身后復雜得多，而且綜合尺度及強度也明顯大得多，說明滑雪板背面能量損失更大，導致滑雪板的升力和阻力數(shù)值較大，并且在總升力和總阻力中占據(jù)較大的比重，從而進一步驗證了滑雪板氣動特性在運動員/滑雪板整體系統(tǒng)中的確起著更為重要作用。同時，對于運動員來說，當夾角為24°時運動員身后回流渦結(jié)構尺度以及流動分離程度明顯偏大，即此時運動員的升力與阻力偏大；當夾角為28°時運動員身后回流渦結(jié)構尺度以及流動分離程度明顯最小，即此時運動員的升力與阻力最小，當夾角大于28°時運動員身后回流渦結(jié)構尺度以及流動分離程度逐漸變大，直至夾角為40°時運動員身后回流渦結(jié)構尺度以及流動分離程度又略微變小一些，即運動員的升力與阻力先變大后略微變小。從表2以及圖6~9中不難看出，運動員的升力和阻力隨滑雪板夾角變化趨勢也與上述變化趨勢一致，這兩種結(jié)果之間也起到良好的相互驗證效果。這些研究結(jié)果表明，滑雪板夾角變化對運動員氣動特性產(chǎn)生一定影響，運動員的升力以及阻力的變化趨勢與總升力以及總阻力變化趨勢一致。

5 結(jié)論

1.滑雪板夾角變化對運動員/滑雪板整體系統(tǒng)的升阻比影響很小，但對總升力、總阻力、升力系數(shù)以及阻力系數(shù)均產(chǎn)生一定影響，同時對運動員本身的氣動特性也產(chǎn)生一定影響?？偵涂傋枇﹄S滑雪板夾角的變化趨勢與運動員的升力和阻力變化趨勢一致。

2.滑雪板氣動特性在運動員/滑雪板整體系統(tǒng)中起著更為重要作用，滑雪板氣動特性的改善將會獲得更為有利的效果，在分析飛行階段姿態(tài)氣動特性時，不僅要關注運動員身體姿態(tài)，更加要關注滑雪板姿態(tài)。

3.總力矩大小和滑雪板力矩大小隨滑雪板夾角變化趨勢一致，而且滑雪板力矩在總力矩中始終占據(jù)主導地位，選取合適的滑雪板夾角對飛行階段穩(wěn)定性至關重要，運動員應根據(jù)自身技術特點以及訓練效果來選擇滑雪板夾角，切記一味為了改善氣動升力系數(shù)而選擇大的滑雪板夾角，建議優(yōu)選的滑雪板夾角范圍為24°~32°。

[1] GARDAN N, SCHNEIDER A, POLIDORI G,. Numerical investigation of the early flight phase in ski-jumping[J]. J Biomech, 2017, 59(1): 29-34.

[2] JUNG A, STAAT M, MULLER W. Flight style optimization in ski jumping on normal, large, and ski flying hills[J]. J Biomech, 2014, 47(3): 716-722.

[3] KEIZO Y, MAKOTO T, JUN I,. Effect of posture on the aerodynamic characteristics during take-off in ski jumping [J]. J Biomech, 2016, 49(15): 3688-3696.

[4] LEE K D, PARK M J, KIM K Y. Optimization of ski jumper’s posture considering lift-to-drag ratio and stability[J]. J Biomech, 2012, 45(12): 2125–2132.

[5] MARQUES-BRUNA P, GRIMSHAW P. Mechanics of flight in ski jumping: aero-dynamic stability in pitch[J]. Sports Technol, 2009, 2(1–2): 24–31.

[6] MARQUES-BRUNA P, GRIMSHAW P. Mechanics of flight in ski jumping: aero-dynamic stability in roll and yaw[J]. Sports Technol, 2009, 2(3-4): 111–120.

[7] MEILE W, REISENBERGER E, MAYER M,. Aerodynam-ics of ski jumping: experiments and CFD simulations[J]. Exp Fluids, 2006, 41(6): 949–964.

[8] MULLER W.Performance factors in ski jumping[J]. J Biomech, 2006, 39(1): 192–213.

[9] MULLER W, GROSCHL W, MULLER R,. Underweight in ski jumping: The solution of the problem[J]. Int J Sports Med, 2006, 27(11): 926-934.

[10] MULLER W, PLATZER D, SCHMOLZER B. Dynamics of human flight on skis: improvements in safety and fairness in ski jumping[J]. J Biomech, 1996, 29(8): 1061–1068 .

[11] MULLER W, PLATZER D, SCHMOLZER B. Scientific approach to ski safety[J]. Nature, 1995, 375(6531): 455-466.

[12] MURAKAMI M, IWASE M, SEO K,.High-speed video image analysis of ski jumping flight posture[J]. Sports Eng, 2014, 17(4): 217–225.

[13] MURAKAMI M, IWASE M, SEO K,. Ski jumping flight skill analysis based on high-speed video image[J]. Procedia Eng, 2010, 2(2): 2381–2386.

[14] N?RSTRUD H, ?YE I J. On CFD simulation of ski jumping[M]//Computational Fluid Dynamics for Sport Simulation, 2009, 63–82.

[15] RYU M, CHO L, CHO J. Aerodynamic analysis on postures of ski jumpers during flight using computational fluid dynamics[J]. TJp Soc Aeronaut S, 2015, 58(4): 204–212.

[16] SCHWAMEDER H. Biomechanics research in ski jumping: 1991–2006[J]. Sport Biomech, 2008, 7(1): 114–136.

[17] SCHMOLZER B, MULLER W. Individual flight styles in ski jumping: results obtained during Olympic games competitions[J]. J Biomech, 2005, 38(5): 1055–1065.

[18] SCHMOLZER B, MULLER W. The importance of being light: aerodynamic forces and weight in ski jumping[J]. J Biomech, 2002, 35(8): 1059–1069.

[19] SEO K, MURAKAMI M, YOSHIDA K. Optimal flight technique for V-style ski jumping[J]. Sports Eng, 2004, 7(2): 97–104.

[20] SEO K, WATANABE I, MURAKAMI M. Aerodynamic force data for a V-style ski jumping flight[J]. Sports Eng, 2004, 7(1): 31–39.

[21] VIRMAVIRTA M, ISOLEHTO J, KOMI P,. Characteristics of the early flight phase in the Olympic ski jumping competition[J]. J Biomech, 2005, 38(11): 2157–2163.

[22] VIRMAVIRTA M, KIVEKAS J. Aerodynamics of isolated ski jumping ski[C]. XXV ISB Congress, Glasgow, 2015: 215-223.

Effect of the Ski Opening Angle on the Aerodynamic Characteristics during Flight in Ski-jumping

HU Qi1, CHEN Qi1, ZHANG Wen-yi2

1. China Institute of Sport Science, Beijing 100061, China; 2. Beijing Sport University, Beijing 100084, China.

Objective: This study aimed to investigate the effects of the ski opening angle on aerodynamic characteristics during the flight in ski-jumping. Methods: Refined 3D geometric models and mesh models were established, and aerodynamic characteristics were numerically simulated by using computational fluid dynamics (CFD) with partially averaged Navier-Stokes (PANS) turbulence model. The force and moment, pressure distribution and flow field form of different ski opening angles (24°, 28°, 32°, 36° and 40°) were obtained. Results: 1) As ski opening angle increases ,the total lift force and that drag force, the coefficients of lift and drag, the total torque and the skis’ torque all decrease firstly, then increase, and finally decrease slightly, but the total lift-to-drag ratio almost remains unchanged, and shows a slight downward trend as a whole. 2) The skis’ lift force increases monotonously with the increase of ski opening angle, while the skis’ drag force decreases firstly and then increases. 3) The front pressure distribution of skis is approximately the same and fairly uniform, but the back pressures distribution of the lower part of skis varies obviously with ski opening angle. 4) The flow field form behind athlete and skis mainly appears in the form of reflux vortex. The vortex structure behind skis is much more complicated than that behind the athlete, and the vortex intensity is also much greater. Conclusion: 1) The ski opening angle has little effect on the total lift-to-drag ratio, but has some influence on the total lift and total drag and the coefficients of lift and drag, as well as on the aerodynamic characteristics of the athlete. 2) The aerodynamic characteristics of skis play a more important role in the whole athlete/skis system, so more attention should be paid to skis’ attitude while paying attention to athletes' body posture. 3) The variation trend of total torque and skis’ torque with ski opening angle is consistent, and skis’ torque has always been dominant in the total torque, so it is very important to select the proper ski opening angle for the stability of flight phase, and it is suggested that the optimum range of ski opening angle is 24°~32°.

1000-677X(2018)07-0042-08

10.16469/j.css.201807017

G804.6

A

2018-06-09；

2018-07-12

國家體育總局體育科學研究所基本科研業(yè)務費資助項目(18-29)、中央高校基本科研業(yè)務費專項資金資助課題(2018RC016)。

胡齊,男,助理研究員,碩士,主要研究方向為體育工程、流體與機械工程、運動生物力學,E-mail:huqi@ciss.cn; 陳騏,男,副研究員,學士,主要研究方向為體育工程,E-mail:chenqi@ciss.cn; 張文毅,女,助理研究員,碩士,主要研究方向為運動生物力學、高等教育管理, E-mail: zhangwy1228@126.com。