劉藝舟 臧佳棟

1)(中國科學(xué)院物理研究所,北京 100190)

2)(新罕布什爾大學(xué)物理系,美國 03824)

3)(加利福尼亞大學(xué)河濱分校電氣及計(jì)算機(jī)工程系,美國 92521)

磁性斯格明子是具有拓?fù)浔Ｗo(hù)性質(zhì)的納米尺度渦旋磁結(jié)構(gòu).斯格明子主要存在于非中心對(duì)稱的手性磁性材料以及界面鏡面對(duì)稱性破缺的磁性薄膜材料中.因具有實(shí)空間的非平庸拓?fù)湫?磁性斯格明子展現(xiàn)出豐富新奇的物理學(xué)特性,例如拓?fù)浠魻栃?yīng),新興電磁動(dòng)力學(xué)等,為研究拓?fù)渥孕娮訉W(xué)提供了新的平臺(tái).另一方面,由于其具有尺寸小,高穩(wěn)定性和易操控的特性,磁性斯格明子在未來高密度,低能耗,非易失性計(jì)算和存儲(chǔ)器件中也具有潛在應(yīng)用.現(xiàn)階段的研究已經(jīng)初步發(fā)現(xiàn)一系列磁斯格明子材料,并證明能夠通過電流操控室溫下穩(wěn)定的磁性斯格明子,但是室溫下單個(gè)斯格明子的精確產(chǎn)生、湮滅以及探測在實(shí)驗(yàn)上仍具有挑戰(zhàn)性.本文闡述了磁性斯格明子的基礎(chǔ)理論以及動(dòng)力學(xué)研究現(xiàn)狀,并對(duì)現(xiàn)有的斯格明子材料和斯格明子的產(chǎn)生,湮滅以及探測方法進(jìn)行了總結(jié),最后還對(duì)未來磁性斯格明子的物理理論研究以及應(yīng)用發(fā)展中的挑戰(zhàn)和機(jī)遇進(jìn)行了討論.

1 引 言

長久以來,幾何語言精確地刻畫著我們的物理世界.從力的向量表示到引力場的曲率描述,幾何獲得了巨大的成功.但是近些年在凝聚態(tài)物理的發(fā)展中,拓?fù)渲饾u受到關(guān)注.眼花繚亂的拓?fù)洮F(xiàn)象在各類材料中顯現(xiàn),諸如貝里相位、量子霍爾效應(yīng)、拓?fù)浣^緣體、反?；魻栃?yīng)[1?5],以及本文介紹的磁斯格明子[6?8],都是由拓?fù)浔Ｗo(hù)的.拓?fù)洳粌H深化了我們對(duì)基礎(chǔ)物理的理解,也驅(qū)動(dòng)了技術(shù)的革新.磁斯格明子的拓?fù)浞€(wěn)定性就在驅(qū)動(dòng)著下一代的非易失性存儲(chǔ)器件的發(fā)展[9].

在幾何的語言中,線段是有長度的,物體是有形狀的,所以形狀、長度不同的物體是完全不同的.而在拓?fù)涞恼Z言中,只要兩個(gè)物體或物態(tài)能夠通過連續(xù)變形相互轉(zhuǎn)化,就認(rèn)為它們是等價(jià)的.一個(gè)典型的例子就是一個(gè)馬克杯和一個(gè)甜甜圈是拓?fù)涞葍r(jià)的,雖然兩者完全不同,但是它們都有且僅有一個(gè)孔洞,一個(gè)馬克杯因此可以連續(xù)形變?yōu)橐粋€(gè)甜甜圈.而一個(gè)球體由于沒有孔洞,所以與上述兩者是拓?fù)洳坏葍r(jià)的.

磁性系統(tǒng)給出了一個(gè)實(shí)現(xiàn)不同拓?fù)錁?gòu)型的平臺(tái).根據(jù)系統(tǒng)維度和自旋取向空間的不同,磁性體系呈現(xiàn)出了磁疇壁、磁渦旋、磁單極子[10?12]以及磁斯格明子等不同的拓?fù)錁?gòu)型,從數(shù)學(xué)上這些構(gòu)型全都能夠用同倫群來描述[13,14].其中磁斯格明子是一種新型的二維拓?fù)錁?gòu)型.如圖1所示,每一個(gè)斯格明子的中心自旋和周圍自旋指向面外并成反平行,其余的自旋則在面內(nèi)打轉(zhuǎn).空間的任何指向都有自旋與之平行,正是由于這個(gè)原因,斯格明子態(tài)不能連續(xù)變形到鐵磁態(tài).如果把鐵磁態(tài)認(rèn)為是拓?fù)淦接箲B(tài)的話,斯格明子就是一個(gè)非平庸的拓?fù)鋺B(tài).由于自旋在空間反演下是不變的,磁斯格明子很明顯破壞了空間反演對(duì)稱性,只有在沒有反演對(duì)稱性的磁性材料中才能實(shí)現(xiàn)斯格明子的基態(tài).在這類材料里,有一類反對(duì)稱的自旋相互作用:Dzyaloshinskii-Moriya(DM)相互作用[15,16].正是它和鐵磁海森伯相互作用誘導(dǎo)出了斯格明子基態(tài).

基于DM相互作用的斯格明子模型在20世紀(jì)80年代就由Bogdanov和Yablonskii[7]提出,但是實(shí)驗(yàn)的證明觀測直到2009年由德國慕尼黑工業(yè)大學(xué)的Pfleiderer研究組[17]偶然地利用小角度中子散射(small angle neutron scattering,SANS)在MnSi單晶體中實(shí)現(xiàn).不久之后,日本東京大學(xué)的十倉好紀(jì)研究組用洛倫茲透射電子顯微鏡(LTEM)在Fe0.5Co0.5Si薄層中確切地在實(shí)空間看到了磁斯格明子的磁結(jié)構(gòu)[18].在此以后將近十年的時(shí)間里,磁斯格明子領(lǐng)域經(jīng)歷了長足的發(fā)展,不僅實(shí)現(xiàn)了斯格明子的材料層出不窮,體系各有千秋,而且對(duì)斯格明子,尤其是單個(gè)斯格明子的操作有了更系統(tǒng)的方法.由于斯格明子的拓?fù)浞€(wěn)定性和在低電流下的易操作性,磁斯格明子很有希望成為下一代非易失性存儲(chǔ)器件的磁性單元,關(guān)于其在具體內(nèi)存和邏輯器件中的設(shè)計(jì)已有不少有意義的嘗試[9,19?25].

圖1 布洛赫型(a)和奈爾型(b)斯格明子的自旋構(gòu)型Fig.1.Spin texture of Bloch type(a)and Néel type(b)skyrmion.

本文我們系統(tǒng)地解釋了磁斯格明子的成因及其特殊的拓?fù)湫再|(zhì);總結(jié)了實(shí)現(xiàn)磁斯格明子的各種體系和材料,并對(duì)操控單個(gè)斯格明子的方法進(jìn)行了梳理;最后對(duì)斯格明子未來的一些研究方向進(jìn)行了展望.

2 斯格明子的拓?fù)湫?/h2>

在經(jīng)典磁性體系中,可以簡單地把每一個(gè)自旋看成是一個(gè)長度固定的向量,根據(jù)其各向異性能的不同,向量指向的態(tài)空間T也會(huì)有相應(yīng)的變化.在單軸(easy axis)各向異性材料中,自旋只能與軸平行或是反平行兩種狀態(tài),即呈現(xiàn)出伊辛態(tài),T=Z2.在易面(easy-plane)各向異性中,自旋可以取向平面內(nèi)的任意角度,這時(shí)T=S1,其中S1等同為二維中單位半徑的圓環(huán).值得指出的是,這里不同的磁各向異性既可以來源于材料中本身的晶格對(duì)稱性,也可以來源于納米尺寸中的形狀各向異性[26].在長條狀磁體中,沿著軸向的單軸各向異性起主導(dǎo)作用,而在亞微米級(jí)的納米盤或是相當(dāng)數(shù)量的磁性薄膜中,自旋更傾向于躺向面內(nèi)呈平面態(tài).而在多數(shù)的磁性體材料中,由于較弱的自旋軌道耦合作用,磁各向異性作用不大,自旋可以指向三維的各個(gè)方向,這時(shí)的自旋態(tài)空間T就為S2,即三維空間中的單位半徑圓球面.

不同維度下的磁結(jié)構(gòu)拓?fù)湫跃陀赏瑐惾害?B→來描述,其中B是底空間的流形.一般地我們都把d維空間緊致化為Sd,那么同倫群Πd(T):Sd→就精確地描述了d維空間上的拓?fù)渥孕龢?gòu)型(texture).在一維的情況下,特征的拓?fù)錁?gòu)型由圖2表示.運(yùn)用周期性邊界條件,把一維的自旋鏈頭尾相連,形成圓環(huán),這時(shí)候B=S1.而自旋采用易面自旋態(tài),T=S1,因此這個(gè)構(gòu)型由Π1((S1):S1→S1所刻畫,而這個(gè)同倫群又同構(gòu)于整數(shù)集Z.也就是說圓環(huán)上的面內(nèi)自旋態(tài)有無數(shù)多個(gè)各自拓?fù)洳坏葍r(jià)的非平庸構(gòu)型,這些構(gòu)型的拓?fù)湫远伎梢杂谜麛?shù)Q來標(biāo)記,這個(gè)整數(shù)就是這個(gè)構(gòu)型的拓?fù)鋽?shù).在這里Q=?/2π,其中?是繞轉(zhuǎn)圓環(huán)一周后自旋的轉(zhuǎn)動(dòng)角度.舉例而言,圖2(a)中Q=1,這是因?yàn)檠刂鴪A環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈,自旋轉(zhuǎn)動(dòng)了2π,而圖2(b)和圖2(c)中的Q分別為0和?1.這三種構(gòu)型由于拓?fù)鋽?shù)的不同而拓?fù)洳坏葍r(jià).特別地,如果把圖2(a)的態(tài)轉(zhuǎn)化為Q=0的鐵磁態(tài)圖2(c),自北極點(diǎn)順時(shí)針繞轉(zhuǎn),自旋轉(zhuǎn)動(dòng)的角度不斷加大,如圖2(d)所示,最后導(dǎo)致北極點(diǎn)右側(cè)自旋轉(zhuǎn)動(dòng)0?,而其左側(cè)自旋轉(zhuǎn)動(dòng)2π,因此這個(gè)變形不是連續(xù)的,兩個(gè)構(gòu)型拓?fù)洳坏葍r(jià).

圖2 一維下自旋的不同拓?fù)錁?gòu)型 (a)Q=1;(b)Q=0;(c)Q=?1;(d)從Q=1向Q=0拓?fù)鋺B(tài)轉(zhuǎn)變的示意圖Fig.2.Spin textures with different topologies in 1D:(a)Q=1;(b)Q=0;(c)Q=?1;(d)schematic of the transformation from Q=1 to Q=0.

圖2 (a)中徑向張開的自旋構(gòu)型可以推廣到三維中二維球面的情況,如圖3(a)所示,其中S(r)=.這時(shí)自旋為海森伯自旋,構(gòu)型的拓?fù)湫杂搔?(S2):S2→S2所刻畫,它對(duì)應(yīng)的拓?fù)鋽?shù)Q描述了構(gòu)型中所有自旋對(duì)二維球面的覆蓋數(shù).對(duì)于圖3(a),Q=1,基于同樣原因,它和圖3(b)中的球面鐵磁態(tài)拓?fù)洳坏葍r(jià).通過球極映射的辦法,我們可以把一個(gè)單位球面一一映射到二維平面上,從而把圖3(a)中球面上的拓?fù)錁?gòu)型移植到二維平面中.具體做法如圖3(c)所示,把單位球面放置于平面原點(diǎn)之上,連接球面北極點(diǎn)和平面內(nèi)任意一點(diǎn)r的線段和球面相交于r0點(diǎn),令r點(diǎn)的自旋為,最后在平面內(nèi)形成了斯格明子的拓?fù)錁?gòu)型.令球面半徑為R,由此構(gòu)造的斯格明子的表達(dá)式即為

在原點(diǎn)處r=0,S=;而在無窮遠(yuǎn)處,S=.其中S的下標(biāo)Néel表示這個(gè)斯格明子是奈爾構(gòu)型的,即沿著任意一個(gè)經(jīng)過原點(diǎn)的直線,自旋構(gòu)型呈現(xiàn)出兩重的奈爾磁疇構(gòu)型.如果我們把這個(gè)斯格明子態(tài)繞著z軸轉(zhuǎn)動(dòng)90?,即得到布洛赫態(tài)的斯格明子:

由于兩種斯格明子態(tài)可以通過連續(xù)的轉(zhuǎn)動(dòng)互相轉(zhuǎn)化,它們是拓?fù)涞葍r(jià)的.根據(jù)拓?fù)鋽?shù)(也常稱作拓?fù)浜?topological charge))的定義,可以由下式計(jì)算[27]:

圖3 (a)Q=1的二維球面自旋;(b)Q=0的二維球面自旋;(c)球極映射示意圖Fig.3.(a)Q=1 spin texture on 2D sphere;(b)Q=0 spin texture on 2D sphere;(c)schematic of the stereographic projection method.

可以得到對(duì)于上述兩種斯格明子態(tài),Q=1.事實(shí)上,對(duì)于任意一個(gè)自旋構(gòu)型,拓?fù)浜煽梢员磉_(dá)為

值得指出的是,對(duì)于d維磁性系統(tǒng),Sd?1,即d維空間的d?1維邊界也有著重要的意義,同倫群描述了d維空間上的拓?fù)淙毕?defect)態(tài).在三維中,同倫群Z則描述了磁單極子 (monopole)態(tài),而在二維的情況下,同倫群描述了XY模型中的渦旋態(tài)(vortex).一維的情況比較特殊,它的邊界只有獨(dú)立的兩個(gè)點(diǎn),因此當(dāng)自旋是伊辛態(tài)時(shí),兩端點(diǎn)的自旋是否相同就對(duì)應(yīng)著一維自旋鏈中孤子(soliton)數(shù)目的奇偶性.與這些缺陷態(tài)不同的是,自旋構(gòu)型是沒有奇點(diǎn)的,自旋、能量的分布處處連續(xù).所有這些豐富的拓?fù)錁?gòu)型和拓?fù)淙毕莸男纬珊蛣?dòng)力學(xué)構(gòu)成了新興的拓?fù)浯判晕锢淼闹匾M成部分.

3 磁斯格明子與DM相互作用

(1)式和(2)式中討論的斯格明子尺寸是無限大的,而我們關(guān)心的是有限大小的磁斯格明子,即使在三維的情況下,二維的斯格明子層層堆疊,形成一個(gè)斯格明子管道(tube),它的尺寸在橫向上也是有限的.三維材料中一個(gè)穩(wěn)定的有限磁構(gòu)型的存在條件由Derrick的標(biāo)度判據(jù)給出[28,29].假設(shè)有一個(gè)有限尺寸的穩(wěn)定自旋構(gòu)型S(r),它在通常的海森伯即各類磁性各向異性相互作用下的能量為

要實(shí)現(xiàn)有限尺寸的磁斯格明子,就需要在自旋之間引入新的相互作用.仔細(xì)考察可以發(fā)現(xiàn),Derrick判據(jù)所沒有包括的最簡單的相互作用就是自旋的一階空間導(dǎo)數(shù)項(xiàng),如等,它們和海森伯相互作用一起,就會(huì)引入新的長度尺度,從而實(shí)現(xiàn)有限大小的磁斯格明子.由于這種新的相互作用只含一個(gè)空間導(dǎo)數(shù),因此它們只存在于空間反演對(duì)稱性破缺的磁性材料中,而這種相互作用就是DM相互作用,這種磁性材料就稱為手性磁體[8].

DM相互作用是Dzyaloshinskii和Moriya分別由唯像模型和微觀模型得到[15,16],如果兩個(gè)磁性原子A和B連線的中點(diǎn)C不是反演中心,如圖4所示,那么就存在如下的DM相互作用:

圖4 Moriya定則示意圖,其中r AB為從A指向B的單位向量,根據(jù)AB之間對(duì)稱性的不同,D AB的方向也會(huì)相應(yīng)地變化Fig.4.Schematic of the Moriya rules,r AB is the unit vector points from A to B.Direction of D AB will depend on the symmetry between A and B.

關(guān)于C做反演,兩個(gè)自旋交換位置,能量因?yàn)樽孕g的叉乘而反號(hào),從而與反演對(duì)稱破缺相一致.這里DAB是一個(gè)實(shí)空間中的向量,它的方向則由材料的空間對(duì)稱性所決定,即Moriya定則[16]:

1)如果C是反演中心,D=0;

2)如果有一個(gè)鏡面垂直AB且包含C點(diǎn),則D平行此鏡面;

3)如果有一個(gè)對(duì)稱鏡面包括兩個(gè)自旋,則D垂直鏡面;

4)如果有一個(gè)二度軸經(jīng)過C點(diǎn)且垂直于AB,則D垂直于二度軸;

5)如果AB連線是一個(gè)n度軸,則D平行AB.

這些規(guī)則都可以通過對(duì)稱性推演得到,比如說對(duì)于規(guī)則2,在鏡面操作下,AB兩自旋對(duì)調(diào)位置,A自旋垂直于鏡面分量在此操作下不變,因而此分量必然和B自旋中鏡面下變號(hào)的分量相耦合來保證能量不變,這個(gè)分量只能是平行于鏡面,從而DAB在鏡面內(nèi).別的規(guī)則也以此類推.

DM相互作用的微觀機(jī)制是材料中的自旋軌道耦合,在很多情況下我們可以直接從自旋軌道耦合來直接理解DM.仍然考慮兩個(gè)自旋AB,它們的自旋相互作用由從A到B的電子跳躍來完成,這個(gè)圖像既直接適用于Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida(RKKY)相互作用中[30?32],也定性地成立于別的交換作用情況下[33].為了使交換能量最低,初態(tài)電子自旋和A自旋SA平行,在跳躍過程中,由于空間反演的破缺,晶體內(nèi)存在原子電場e作用在電子上.于是在電子的隨動(dòng)坐標(biāo)中,電場e從B向A運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生一個(gè)方向上的磁場b,電子自旋在b下做進(jìn)動(dòng),從而在到達(dá)B時(shí)得到了一個(gè)b×SA方向上的分量.B上的自旋SB于是有了額外的交換作用:這正是DM相互作用,有了這個(gè)簡單的物理圖像,就不難理解為什么磁性薄膜之中也有DM相互作用,這種情況下,內(nèi)建電場e垂直于薄膜,所以D向量躺在面內(nèi)并且與自旋連線垂直.從這個(gè)分析中也可以看到,DM是自旋軌道耦合的一階微擾,因此其相互作用能量較低,通常比相應(yīng)的海森伯相互作用低了1—2個(gè)數(shù)量級(jí),但是在很多情況下它并不可忽略,Moriya就用這個(gè)新的自旋作用成功地解釋了銅基超導(dǎo)體中銅氧面的弱鐵磁性,而手性磁體中的磁斯格明子就是由DM相互作用造成的.

仍然考慮兩個(gè)自旋A和B,它們之間既有海森伯也有DM相互作用E=?JSA·SB+DAB·(SA×SB).其中鐵磁海森伯相互作用希望兩自旋平行,而DM相互作用希望兩個(gè)自旋互相垂直.兩者競爭的妥協(xié)結(jié)果就是兩自旋互成一個(gè)大小約為D/J的小角度.在一列自旋的情況下,自旋轉(zhuǎn)角不斷累積,最終形成了圖5(a)和圖5(b)所示的自旋螺旋態(tài)(spin helix).在DM相互作用D比較小的情況下,螺旋的周期近似為λ=2Ja/D,其中a是晶格常數(shù).注意到螺旋態(tài)的總自旋為零,所以在一定的磁場下它不再是體系的基態(tài).在三維塊材的情況下,有限磁場下體系的基態(tài)為錐形態(tài)(conical),如圖5(c)所示.有趣的是,在有限的溫度和磁場下,在居里溫度附近就出現(xiàn)了一個(gè)之前被稱為A相的斯格明子晶體相,它的存在是由Mühlbauer等[17]由小角度中子散射在MnSi單晶中確定的.在這個(gè)相區(qū)中,磁斯格明子在垂直于磁場的平面內(nèi)形成三角密堆積,并沿著磁場做三維堆疊.這個(gè)磁斯格明子晶體可以理解為三個(gè)互成120?的螺旋態(tài)和鐵磁背景的線性疊加:

其中M為方向的磁矩,q為動(dòng)量空間中的向量.正是由于鐵磁背景的存在,斯格明子晶體能夠從外磁場的塞曼(Zeeman)能中降低能量,相比之下,螺旋態(tài)沒有靜磁矩,它的塞曼能比斯格明子要來得高.而另一方面,斯格明子的能量雖然比錐形態(tài)能量較高,但兩者實(shí)際上非常相近.在有限溫度下,由于熱力學(xué)漲落,在高斯修正下得到斯格明子晶體的自由能比錐形態(tài)來得更低,這也是磁斯格明子在一系列手性磁體中的成因[34,35].同樣因?yàn)閺?qiáng)熱力學(xué)漲落的存在,斯格明子晶體到順磁態(tài)的相變從二階變成了一階[36].

圖5 (a)螺旋態(tài)自旋排列;(b)螺旋態(tài)的實(shí)空間成像圖[18];(c)錐形態(tài)自旋排列Fig.5.(a)Helical state;(b)real space image of the helical state[18];(c)conical state.

在很多情況下,特別是將來可能的應(yīng)用中,我們更關(guān)心磁斯格明子在二維薄膜中的形成情況.特別地,當(dāng)薄膜厚度小于錐形態(tài)周期時(shí),錐形態(tài)被完全抑制,斯格明子態(tài)向低溫區(qū)擴(kuò)大,最終能夠?qū)崿F(xiàn)零溫的斯格明子基態(tài),斯格明子／螺旋態(tài)和斯格明子／鐵磁態(tài)之間的轉(zhuǎn)變磁場Bc都在μBBc～D2/J的數(shù)量級(jí)上,其中μB是玻爾磁子[37].

4 新興電動(dòng)力學(xué)

考慮到多數(shù)斯格明子材料都有一定的導(dǎo)電性,其中的電子輸運(yùn)以及電子和磁構(gòu)型的相互作用一直是這個(gè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一.磁斯格明子的非平庸拓?fù)湫砸餐瑫r(shí)誘導(dǎo)了這類材料電子輸運(yùn)中的豐富物理,其中最突出的就是新興(emergent)電動(dòng)力學(xué)[38?42].由于電子自旋和局域磁矩之間較強(qiáng)的洪特耦合(Hund’s rule coupling),電子的自旋總是與局域磁矩相平行,也就是說電子自旋的空間從原本的二維希爾伯特空間(Hilbert space)約束到了一個(gè)局域的一維自空間.和絕熱近似下貝里相位(Berry phase)的物理一致,這種對(duì)希爾伯特空間的約束就會(huì)誘導(dǎo)出一個(gè)等效的新興規(guī)范場及其對(duì)應(yīng)的新興電磁場[43].具體而言,導(dǎo)電電子的哈密頓量可以寫為其中m是電子的有效質(zhì)量;而JH是洪特耦合的強(qiáng)度.在大JH的極限下,電子自旋嚴(yán)格平行于于S,其自旋態(tài)滿足將哈密頓量通過投影算符投影到這個(gè)空間中,就可以得到描述導(dǎo)電電子的有效哈密頓量,這里的a就是新興U(1)規(guī)范場,,它對(duì)應(yīng)的新興磁場則為

其中c為光速.可以看到,這個(gè)表達(dá)式的主要部分S·(?xS×?yS)也出現(xiàn)在了拓?fù)浜傻谋磉_(dá)式中,因此,拓?fù)浜傻恼麛?shù)性就對(duì)應(yīng)著新興磁場的磁通量子化,

這個(gè)新興磁場作用在導(dǎo)電電子上,就形成了對(duì)應(yīng)的霍爾效應(yīng),由于這個(gè)霍爾效應(yīng)是由磁斯格明子的拓?fù)湓斐傻?我們把它稱為拓?fù)浠魻栃?yīng)(topological Hall effect),它在各類手性磁體中都有報(bào)道[38,42,44?51],拓?fù)浠魻栃?yīng)的測量已經(jīng)成為了表征斯格明子的重要電學(xué)手段.在這里,橫向電阻ρxy有三方面的貢獻(xiàn):其中右邊的三項(xiàng)分別為為普通霍爾效應(yīng)[52]、反?；魻栃?yīng)[5]和拓?fù)浠魻栃?yīng).R0和RS分別是普通霍爾系數(shù)和反?；魻栂禂?shù).反?；魻栃?yīng)有多種來源,其中的偏散射(skew scattering)使RS正比于縱向電導(dǎo)ρ:RS=cρxx,而side jump和本征(intrinsic)位效應(yīng)則有在手性磁體中,項(xiàng)起主導(dǎo)作用,所以可以通過同時(shí)測量霍爾電阻、磁矩和縱向電導(dǎo)就能夠擬合出R0和b,從而得到拓?fù)浠魻栯娮?值得注意的是,這里的一個(gè)重要假設(shè)是系數(shù)b為常數(shù),在手性磁體中b基本與外磁場無關(guān)[47,48,56],但是在別的斯格明子體系中是否成立還有待商榷,而b和溫度的關(guān)系也不明確.另外,反常霍爾效應(yīng)中的本征部分由動(dòng)量空間中的貝里相位所提供,而拓?fù)浠魻栃?yīng)來源于磁構(gòu)型的實(shí)空間拓?fù)湫?兩個(gè)空間中的拓?fù)渫瑫r(shí)構(gòu)成了這類體系中豐富的輸運(yùn)現(xiàn)象[57,58].但是值得注意的是,拓?fù)浠魻栃?yīng)雖然來源于構(gòu)型的整體拓?fù)?但是對(duì)于一個(gè)有局域自旋傾斜(canting)而整體拓?fù)浜蔀榱愕拇艠?gòu)型,橫向電子輸運(yùn)也會(huì)存在[59,60].

5 磁斯格明子材料體系

自2009年磁斯格明子首次發(fā)現(xiàn)至今,實(shí)驗(yàn)上已經(jīng)確認(rèn)了多種磁斯格明子材料體系,比如手性磁體、磁性薄膜、Heusler化合物、阻挫磁體等.由于這些材料體系具有不同的物理特性,因此其中斯格明子的尺寸、穩(wěn)定性及動(dòng)力學(xué)性質(zhì)也不盡相同,這極大地豐富了磁斯格明子研究及應(yīng)用材料的選擇范圍.下面我們對(duì)現(xiàn)有的磁斯格明子材料體系進(jìn)行討論,并在表2中總結(jié)了一些常見的斯格明子材料.

5.1 手性磁體

磁斯格明子最早發(fā)現(xiàn)于手性磁體B20類型化合物MnSi中[17].由于晶胞內(nèi)缺乏中心對(duì)稱性,手性磁體具有自發(fā)的體類型DM相互作用.在B20化合物中體類型DM相互作用下,斯格明子的構(gòu)磁型一般表現(xiàn)為布洛赫型(Bloch-type).手性磁體中,根據(jù)材料的不同,磁斯格明子的尺寸一般在10—100 nm之間.斯格明子的尺寸與手性磁體的螺旋周期有關(guān).上文已經(jīng)提到,螺旋周期(L)一般取決于海森伯近鄰相互作用和DM相互作用的比值.目前手性磁體中觀測到的最小螺旋周期存在于MnGe中,約為3 nm,這是由于MnGe中具有很強(qiáng)的DM相互作用[61].研究表明,除斯格明子外,MnGe還蘊(yùn)含著豐富的拓?fù)浯判越Y(jié)構(gòu)[62,63],因此其具有潛在的研究價(jià)值.手性磁體中的DM相互作用完全取決于材料本身的性質(zhì),因此對(duì)單一手性磁體材料中DM相互作用的調(diào)制較為困難.但是,最近有研究表明,利用外延生長可以得到高質(zhì)量的B20類型手性磁體超晶體,該研究還預(yù)言了通過該類超晶體調(diào)控DM相互作用的可能性,為手性磁體材料的優(yōu)化提供了一種新的思路[64].

手性磁體在零磁場下的基態(tài)通常為螺旋態(tài),穩(wěn)定的斯格明子相通常需要通過施加外部磁場來得到,這極大地限制了手性磁體在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值.因此,實(shí)現(xiàn)手性磁體中零場下穩(wěn)定的斯格明子尤為重要.針對(duì)如何實(shí)現(xiàn)手性磁體中具有零場穩(wěn)定性的斯格明子,目前主要有兩種思路:一種是利用受限體系來實(shí)現(xiàn)磁斯格明子的零場穩(wěn)定性,這種思路利用了受限體系中磁偶極相互作用引發(fā)的形狀各向異性及特定的邊界條件來提升磁斯格明子的穩(wěn)定性[65,66];另外一種思路是利用外延生長手性磁體薄膜,來實(shí)現(xiàn)磁斯格明子的零場穩(wěn)定性[67].這兩種思路目前都已經(jīng)通過實(shí)驗(yàn)證明了其可行性,為將來手性磁體材料的優(yōu)化提供了重要依據(jù).

另一方面,手性磁體的居里溫度通常低于室溫,這也為手性磁體的實(shí)際應(yīng)用帶來了挑戰(zhàn).大部分B20化合物的居里溫度遠(yuǎn)低于室溫,其中FeGe是已發(fā)現(xiàn)的具有最高斯格明子相溫度的B20材料,其斯格明子相可穩(wěn)定存在于280 K,然而該溫度仍然略低于室溫[47,68].在一類非B20類型的手性磁體β-Mn型Co-Zn-Mn合金中,斯格明子相可穩(wěn)定存在的最高溫度為400 K,并且具有零場穩(wěn)定性,這種合金的發(fā)現(xiàn)極大地拓展了手性磁體材料在斯格明子實(shí)際應(yīng)用中的潛力[69,70].

擁有斯格明子相的手性磁體材料中,絕大部分為金屬材料.Cu2OSeO3是目前手性磁體中罕見的絕緣體材料,并且具有多鐵性[71].雖然同屬于B20結(jié)構(gòu)類型,但和一般B20類型化合物相比,Cu2OSeO3中銅原子的出現(xiàn)使其晶格結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜[72].Cu2OSeO3中斯格明子相的出現(xiàn)通常伴隨著宏觀電極化的變化,并且由于其本身的電絕緣性和多鐵性,這種材料中有可能實(shí)現(xiàn)通過純電場操控斯格明子,從而避免產(chǎn)生額外的焦耳熱[73].但Cu2OSeO3的居里溫度很低(約為58 K),因此若要向?qū)嶋H應(yīng)用靠攏,實(shí)驗(yàn)上應(yīng)尋找更多具有更高居里溫度的多鐵絕緣手性磁體.除金屬和絕緣手性磁體材料外,磁性半導(dǎo)體材料GaV4S8中也具有斯格明子相,并且其中的斯格明子磁構(gòu)型為奈爾型,這是因?yàn)镚aV4S8的對(duì)稱性與B20化合物不同,提供了對(duì)稱性不同的DM相互作用[74].

表1 可能存在斯格明子相的材料點(diǎn)群Table 1.Possible material point groups that could host skyrmion phase.

目前已有理論研究通過對(duì)稱性及群論分析建立了一套系統(tǒng)尋找可能具有各類斯格明子相手性磁體的方法[75].表1中總結(jié)了利用該方法得到的可能具有斯格明子相的點(diǎn)群,傳統(tǒng)的B20化合物屬于其中的T群.利用這套理論方法,人們預(yù)言了O群材料中存在磁斯格明子相的可能性,并在實(shí)驗(yàn)觀上測到了O群材料FexCo1?xRh0.5M o3N中存在的斯格明子相,驗(yàn)證了該方法的可靠性.除FexCo1?xRh0.5Mo3N外,該對(duì)稱性理論框架中還包含了上文提到的β-Mn型Co-Zn-Mn合金(O群)和磁性半導(dǎo)體GaV4S8(C3v群),并可以很好地解釋這些材料中的DM相互作用對(duì)稱性及斯格明子磁構(gòu)型.這套理論方法為系統(tǒng)搜尋斯格明子手性磁體材料提供了可靠的理論依據(jù),可以有效地應(yīng)用于未來斯格明子新材料的開發(fā)及優(yōu)化.

5.2 磁性薄膜及多層膜

除晶胞內(nèi)中心對(duì)稱性破缺產(chǎn)生的自發(fā)體類型DM相互作用外,DM相互作用還可以在磁性薄膜/重金屬界面上產(chǎn)生.早在1990年,理論研究便預(yù)測了這類磁性薄膜結(jié)構(gòu)中存在DM相互作用的可能性[76].在磁性薄膜/重金屬界面上,由于磁性薄膜界面鏡面對(duì)稱性的缺失及重金屬中的強(qiáng)自旋-軌道耦合,兩個(gè)近鄰磁性原子之間會(huì)產(chǎn)生一種由重金屬原子傳導(dǎo)的非直接交換相互作用,即界面DM相互作用,如圖6(a)所示.因?yàn)椴牧蠈?duì)稱性的不同,界面DM相互作用的對(duì)稱性也與B20化合物中體類型DM相互作用的對(duì)稱性不同,在界面DM相互作用下的斯格明子磁構(gòu)型一般表現(xiàn)為奈爾型.

圖6 (a)磁性薄膜體系中DM相互作用示意圖,其中d為DM相互作用向量[83];(b)利用自旋極化掃描隧道顯微鏡得到的單層Fe/Ir(111)中斯格明子的磁構(gòu)型,插圖為實(shí)空間磁夠型的傅里葉變換[77];(c)鐵磁薄膜/反鐵磁體異質(zhì)中的斯格明子[85];(d)利用調(diào)控層間相互作用得到的室溫下穩(wěn)定的斯格明子[78];(e)室溫下納米條帶和納米盤中穩(wěn)定的單個(gè)斯格明子[83];(f)通過第一性原理計(jì)算得到的Co薄膜中DM相互作用的強(qiáng)度[79]Fig.6.(a)Schematic of interfacial DMI in magnetic thin films,d rep resents the DM vector[83];(b)SP-STM image of skyrmion magnetization in monolayer Fe/Ir(111),inset shows the Fourier transformation of magnetization in real space[77];(c)skyrmion in FM/AFM heterostructure[85];(d)skyrmions at room temperature stabilized through interlayer exchange coup ling in ultra-thin films[78];(e)room temperature isolated skyrmion in magnetic nano-tracks and nanodisks[83];(f)calculated amplitude of DMI in Co thin films[79].

奈爾型斯格明子最早發(fā)現(xiàn)于單層Fe/Ir(111)中,在這種材料體系中,界面DM相互作用非常強(qiáng),因此斯格明子的大小僅為1 nm(圖6(b)),是目前為止實(shí)驗(yàn)上觀測到的尺寸最小的斯格明子[77].雖然這類材料中斯格明子尺寸小并具有零場穩(wěn)定性,但是在這類單層膜或超薄磁性膜中,斯格明子的穩(wěn)定溫度通常小于10 K.為了提高斯格明子相的溫度,有研究利用鐵磁層間相互作用大幅提升了斯格明子相的溫度.通過細(xì)致調(diào)節(jié)層間相互作用,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)斯格明子可在室溫零場下穩(wěn)定(圖6(d)),證明了超薄鐵磁膜中磁斯格明子的應(yīng)用潛力[78].

除單層膜及超薄鐵磁膜外,近年來斯格明子材料體系的另一個(gè)研究熱點(diǎn)是通過磁控濺射生長的磁性薄膜/重金屬異質(zhì)結(jié)構(gòu)及其多層膜結(jié)構(gòu).磁控濺射是工業(yè)界中廣泛應(yīng)用的材料生長技術(shù),其在磁存儲(chǔ)領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用,是當(dāng)前磁存儲(chǔ)媒介生長的主要工具.磁斯格明子在該類材料中的研究與其實(shí)際應(yīng)用緊密相連,可以促進(jìn)斯格明子的應(yīng)用轉(zhuǎn)化,因此引起了人們的廣泛研究興趣.除此之外,這類材料中的界面DM相互作用及垂直磁各向異性可以通過調(diào)控薄膜厚度、材料組合等參數(shù)進(jìn)行人工調(diào)制,賦予了該材料體系極大的自由度,從而能夠更好地優(yōu)化斯格明子的尺寸、穩(wěn)定性和動(dòng)力學(xué)性質(zhì).

磁性薄膜/重金屬異質(zhì)結(jié)構(gòu)及其多層膜結(jié)構(gòu)目前有兩種主要的材料結(jié)構(gòu).一種是重金屬/磁性薄膜/金屬氧化物材料結(jié)構(gòu),如Pt/Co/MgO納米結(jié)構(gòu)、Pt/CoFeB/M gO納米結(jié)構(gòu)和Ta/CoFeB/TaOx納米結(jié)構(gòu)[79?81].如圖6(f)所示,通過第一性原理計(jì)算,人們發(fā)現(xiàn)在這類結(jié)構(gòu)中,界面DM相互作用不僅來源于重金屬(如Pt,Ta)與鐵磁層的界面,還來源于金屬氧化物與鐵磁層的界面.第一性原理計(jì)算還表明,鐵磁層與金屬氧化物界面的界面DM相互作用與該界面上的電荷轉(zhuǎn)移和電極化有關(guān),并預(yù)言除了金屬氧化物外,表面氧化也可以提升這類結(jié)構(gòu)中DM相互作用的強(qiáng)度,從而縮小斯格明子的尺寸并提升其穩(wěn)定性[82].而另外一種材料結(jié)構(gòu)是重金屬/磁性薄膜/重金屬結(jié)構(gòu),如[Ir/Co/Pt]10多層膜結(jié)構(gòu)和[Pt/Co/Ta]15多層膜結(jié)構(gòu)[80,83],圖6(e)展示了這類多層膜結(jié)構(gòu)中的單個(gè)斯格明子.在這類結(jié)構(gòu)中的第一性原理計(jì)算表明,在單獨(dú)的Ir/Co和Pt/Co結(jié)構(gòu)中,兩種重金屬所提供的DM相互作用手性方向是相反的,但是由于在這類三明治結(jié)構(gòu)中,兩種重金屬分別位于上下表面(即Ir/Co/Pt),因此它們最終提供的DM相互作用手性一致(如圖6(a)所示),并能通過共同作用來提升DM相互作用的強(qiáng)度[84].

另外,除了上面提到的兩種結(jié)構(gòu),最近實(shí)驗(yàn)上還發(fā)現(xiàn)了一些新奇的磁性薄膜材料體系,這些材料體系也許能為薄膜體系的優(yōu)化提供一些新穎的思路.第一種材料體系是反鐵磁金屬薄膜與鐵磁薄膜的異質(zhì)結(jié)構(gòu)IrMn/CoFeB/MgO/.實(shí)驗(yàn)上已經(jīng)發(fā)現(xiàn)IrMn/CoFeB/MgO結(jié)構(gòu)中具有斯格明子相[85],如圖6(c)所示.同時(shí),人們還發(fā)現(xiàn)其中的DM相互作用強(qiáng)度對(duì)反鐵磁層的厚度依賴關(guān)系不同于重金屬/鐵磁薄膜體系,理論上對(duì)此現(xiàn)象尚無明確的解釋[86].除此之外,該結(jié)構(gòu)還可以通過鐵磁-反鐵磁體之間的交換偏置來為斯格明子提供額外的零場穩(wěn)定性.另一種新奇的材料體系是稀土亞鐵磁多層膜結(jié)構(gòu)[Pt/Gd25Fe65.6Co9.4/MgO]20[87].該材料的亮點(diǎn)是其中使用了亞鐵磁材料,可以抑制斯格明子的霍爾角.斯格明子在運(yùn)動(dòng)過程中存在斯格明子霍爾效應(yīng),通常會(huì)產(chǎn)生一垂直于其運(yùn)動(dòng)方向的速度,使斯格明子的前進(jìn)方向發(fā)生偏移,進(jìn)而影響其在實(shí)際應(yīng)用中的可操控性.理論預(yù)測在合成反鐵磁薄膜或反鐵磁材料中,由于兩種磁性子晶格中的磁矩方向相反,斯格明子霍爾效應(yīng)可以被抵消,從而提升斯格明子的運(yùn)動(dòng)速度[88?90].亞鐵磁材料中,雖然兩種磁性子晶格的磁矩?zé)o法完全抵消,但是實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)其已經(jīng)顯現(xiàn)出對(duì)斯格明子霍爾角的抑制和對(duì)斯格明子運(yùn)動(dòng)速度的提升,初步驗(yàn)證了理論的預(yù)測.

磁性薄膜結(jié)構(gòu)中,斯格明子均可在室溫下穩(wěn)定存在,并且由于這類磁性薄膜具有良好的垂直磁各向異性,斯格明子的零場穩(wěn)定性也有所保證.根據(jù)材料的不同,磁斯格明子在薄膜體系中的尺寸通常為100—1000 nm,在一些實(shí)驗(yàn)中斯格明子的尺寸可以達(dá)到40 nm.從斯格明子的實(shí)際應(yīng)用角度出發(fā),該類材料已經(jīng)具備一些良好的物理性質(zhì),但是仍有一些問題亟待解決.首先,磁斯格明子的尺寸尚未達(dá)到應(yīng)用的需求(小于10 nm),目前僅有少數(shù)實(shí)驗(yàn)可以實(shí)現(xiàn)尺寸在100 nm以下的斯格明子,因此,如何繼續(xù)降低斯格明子的尺寸仍是薄膜材料優(yōu)化的重要方向.其次,由于使用磁控濺射的生長方法,磁性薄膜的不均勻度和粗糙表面是無法避免的,這些因素會(huì)帶來不均勻的DM相互作用、磁各向異性及不同程度的釘扎效應(yīng),從而影響斯格明子傳輸?shù)男蔥91,92].因此,在實(shí)驗(yàn)上也應(yīng)考慮如何進(jìn)一步提高薄膜的質(zhì)量,或通過其他方式來優(yōu)化材料,從而最大程度地提高斯格明子的傳輸效率.

5.3 其他材料體系

斯格明子不僅可以在手性磁體和磁性薄膜中依靠DM相互作用穩(wěn)定存在,還可以在缺少DM相互作用的人工結(jié)構(gòu)中穩(wěn)定存在[93?96].這類人工結(jié)構(gòu)主要由具有垂直各向異性的鐵磁薄膜和具有磁渦旋態(tài)的納米盤組成.經(jīng)過特殊設(shè)計(jì)的納米盤陣列被放置于具有垂直各向異性的鐵磁薄膜之上,經(jīng)過一系列施加外磁場的初始化過程,納米盤中的磁構(gòu)型由鐵磁態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榇艤u旋態(tài),此時(shí),由于鐵磁薄膜和納米盤間的交換相互作用,該磁渦旋結(jié)構(gòu)會(huì)刻印到鐵磁薄膜中,從而在鐵磁薄膜中形成磁斯格明子晶體態(tài),如圖7(a)和圖7(b)所示.在這類人工結(jié)構(gòu)中,由于斯格明子來源于納米盤中磁渦旋構(gòu)型的刻印,因此其磁構(gòu)型表現(xiàn)為布洛赫型.另外,由于磁渦旋核心本身也具有不同的極化方向,因此通過改變外磁場的初始化過程,當(dāng)磁渦旋核心極化方向平行于鐵磁薄膜中自旋極化方向時(shí),該類結(jié)構(gòu)中還可以產(chǎn)生拓?fù)鋽?shù)為0的平庸磁結(jié)構(gòu).在這類磁結(jié)構(gòu)中,斯格明子可在室溫下具有零場穩(wěn)定性,其尺寸通常為數(shù)百納米到2μm.在人造結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,還有理論研究提出可利用手性磁體來代替下層的垂直磁各向異性薄膜,形成混合斯格明子態(tài)[97].該類異質(zhì)結(jié)構(gòu)能夠提升斯格明子的穩(wěn)定性和流動(dòng)性,這種不同材料體系的混搭也有可能開辟斯格明子應(yīng)用的新方向.

常見的斯格明子磁構(gòu)型為布洛赫型、奈爾型或兩者的混合態(tài).然而在一類具有中心對(duì)稱性的磁體,如La2?2xSr1+2xMn2O7和MnNiGa中,斯格明子會(huì)2個(gè)一對(duì)形成被稱為雙斯格明子的束縛態(tài),如圖7(b)所示,雙斯格明子在一定溫度磁場區(qū)間內(nèi),也會(huì)形成類似斯格明子的三角晶體[98,99].雙斯格明子的尺寸一般在90—200 nm之間,在MnNiGa中,雙斯格明子還具有超寬的溫度穩(wěn)定區(qū)間并有豐富的電學(xué)性質(zhì).這類中心對(duì)稱材料中雙斯格明子的發(fā)現(xiàn)為探索斯格明子新材料提供了新的思路.另外由于具有中心對(duì)稱性,這類材料中并不具備DM相互作用,因此雙斯格明子的產(chǎn)生應(yīng)該是由一些其他相互作用的競爭導(dǎo)致的,但目前其具體產(chǎn)生機(jī)制仍然缺乏一個(gè)理論上完備的解釋.

圖7 (a)人造斯格明子晶體的理論示意圖[93];(b)通過極化分析掃描電鏡得到的磁性薄膜中人造斯格明子晶體的磁構(gòu)型[94];(c)雙斯格明子的磁構(gòu)型[98];(d)雙斯格明子晶體;(e)反斯格明子磁構(gòu)型[100];(f)反斯格明子晶體[100]Fig.7.(a)Magnetization arrangements of artificial skyrmion lattice[93];(b)scanning electron microscopy with polarization analysis image of artificial skyrmion lattice in magnetic thin films[94];(c)spin texture of biskyrmion[98];(d)biskyrmion lattice[98];(e)spin texture of antiskyrmion[100];(f)antiskyrmion lattice[100].

表2 不同材料體系中斯格明子的尺寸穩(wěn)定磁場及溫度區(qū)間總結(jié),其中M L代表單層(monolayer)Table 2.Size,magnetic field and temperature window of stabilized skyrmion in different materials,M L rep resents monolayer.

類似圖2(a)和圖2(c)中的磁渦旋和反磁渦旋,斯格明子也具有其相反的準(zhǔn)粒子磁構(gòu)型,即反斯格明子.反斯格明子的渦度為負(fù)整數(shù),與普通斯格明子相反,因此其拓?fù)鋽?shù)的符號(hào)也與斯格明子相反.在Heusler化合物Mn1.4PtSn和Mn1.4Pt0.9Pd0.1Sn中,這些材料的D2d對(duì)稱性改變了DM相互作用的對(duì)稱性,進(jìn)而形成了穩(wěn)定的反斯格明子態(tài)[100],如圖7(e)和圖7(f)所示.這些反斯格明子的尺寸約為150 nm,并具有很寬的溫度穩(wěn)定區(qū)間.由于Heusler化合物本身具有極大的物理性質(zhì)調(diào)控自由度,其晶體結(jié)構(gòu)及對(duì)稱性、磁各向異性和磁矩等均可以調(diào)節(jié),這類材料還有可能具有反鐵磁性,從而具有可以形成反鐵磁反斯格明子的可能性.因此Heusler化合物中的反斯格明子也可能具有廣闊的應(yīng)用前景.除Heulser化合物外,理論還預(yù)測在超薄磁性膜(2 ML Fe/W[110])中反斯格明子也有可能穩(wěn)定存在,但是該理論尚未得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[101].

除普通鐵磁和亞鐵磁材料外,阻挫磁體中也有穩(wěn)定的斯格明子態(tài)存在,但是其產(chǎn)生機(jī)制不依賴于常見的DM相互作用.在阻挫磁體中通常存在多種不同的近鄰相互作用,理論推測阻挫磁體中的斯格明子是由于這些近鄰相互作用之間的競爭而產(chǎn)生的[102,103].阻挫磁體本身便與拓?fù)湫跃o密相連,其中包含了許多奇異的量子態(tài),如Kitaev量子自旋液態(tài),是拓?fù)淞孔佑?jì)算的備選材料[104,105].而從斯格明子研究的角度出發(fā),阻挫磁體也具有獨(dú)特的物理特性.具有DM相互作用的體系中,其手性由DM相互作用矢量決定,因此這些體系中的斯格明子的手性是獨(dú)一無二的.但在阻挫磁體中斯格明子的存在并不依賴于DM相互作用,其手性并沒有特別的取向,因此阻挫磁體中的斯格明子可以展現(xiàn)出多種能量簡并的不同手性磁構(gòu)型.對(duì)于阻挫磁體中的斯格明子,理論早已預(yù)言了其穩(wěn)定存在的可能性,并指出了它們具有能量簡并態(tài)[102,103,106].而實(shí)驗(yàn)上也已經(jīng)在阻挫磁體Fe3Sn2中觀測到了磁斯格明子的存在,并且發(fā)現(xiàn)其具有多種不同的磁構(gòu)型,如圖8所示[107].但在該體系中,理論和實(shí)驗(yàn)尚不能很好地相互印證.比如Fe3Sn2中發(fā)現(xiàn)的一些具有多同心圓環(huán)的斯格明子磁結(jié)構(gòu),其理論解釋還有待研究.另外,如何尋找更多具有斯格明子相的阻挫材料也是實(shí)驗(yàn)和理論研究的重點(diǎn).除此之外,研究阻挫磁體中磁斯格明子和其他奇異量子態(tài)的關(guān)聯(lián)性,如Fe3Sn2中的狄拉克費(fèi)米子和斯格明子磁序的關(guān)聯(lián)性,也對(duì)探索潛在的拓?fù)淞孔硬牧嫌兄匾饬x[108].

圖8 通過洛倫茲透射電鏡得到的(a)300 K和(b)250 K下斯格明子和周圍條帶疇的圖像;(c)300 K和(d)250 K下通過分析得到的(a),(b)中方塊內(nèi)斯格明子的具體磁構(gòu)型[107]Fig.8.LTEM images of skyrmions and strip domains at(a)300 K and(b)250 K;(c)and(d)are the detailed skyrmion spin texture within the box in(a)and(b),respectively[107].

6 磁斯格明子的產(chǎn)生和湮滅

在通往磁斯格明子實(shí)際應(yīng)用的道路上,需要解決的一大難題是如何利用高效、快速、低能耗的手段產(chǎn)生和湮滅單個(gè)斯格明子.在實(shí)際應(yīng)用中,人們將斯格明子的存在與不存在兩種狀態(tài)(一般對(duì)應(yīng)斯格明子態(tài)和鐵磁態(tài))定義為信息比特中的“1”和“0”.因此,斯格明子的產(chǎn)生和湮滅即相當(dāng)于傳統(tǒng)信息存儲(chǔ)中的寫入信息“1”和“0”的操作.

自斯格明子存儲(chǔ)應(yīng)用的概念提出以來,理論研究已經(jīng)提出了多種可行的斯格明子產(chǎn)生湮滅方法,而其中部分已經(jīng)得到了實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證.在自旋電子學(xué)的大背景下,一種最直接的方法便是利用自旋轉(zhuǎn)移力矩(spin transfer torque,STT)來產(chǎn)生和湮滅斯格明子[115?117].STT本身具有兩種不同的作用方式,一種由面內(nèi)電流主導(dǎo)(current-inplane,CIP)[117],一種由垂直面電流主導(dǎo)(current perpendicular-to-plane,CPP)[115].

對(duì)于CIP結(jié)構(gòu),理論提出可以利用特殊設(shè)計(jì)的邊界條件來產(chǎn)生斯格明子,如人工制造一個(gè)缺口[118].由于DM相互作用和磁偶極相互作用,在鐵磁態(tài)下,樣品邊界的自旋會(huì)具有一個(gè)不可忽視的面內(nèi)分量,并且該分量的方向取決于樣品邊界的形狀.利用人工缺口邊界自旋的面內(nèi)分量,在施加面內(nèi)電流的情況下,便可以在邊界附近產(chǎn)生斯格明子,圖9(a)—(c)展示了這類結(jié)構(gòu)中斯格明子產(chǎn)生的過程.最近已經(jīng)有實(shí)驗(yàn)在磁性薄膜中證明了該理論預(yù)測[119].除了利用特殊設(shè)計(jì)的邊界條件外,還可以利用納米條帶中的寬窄變化來實(shí)現(xiàn)斯格明子的產(chǎn)生.其中一種方法是利用磁疇壁與斯格明子的相互轉(zhuǎn)化,通過磁疇壁從窄區(qū)域到寬區(qū)域的運(yùn)動(dòng),來實(shí)現(xiàn)磁斯格明子的產(chǎn)生[120],如圖10(d)所示.這種方法不僅可以有效地產(chǎn)生斯格明子,還將斯格明子與傳統(tǒng)磁疇壁聯(lián)系到了一起,對(duì)斯格明子和磁疇壁的混合應(yīng)用具有重要指導(dǎo)意義.另外一種方法則是利用了寬窄條帶中非均勻納米結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的非均勻電流,如圖10(b)所示,該非均勻電流會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的磁疇條帶施加一個(gè)擴(kuò)張力,使磁疇條帶斷裂并形成斯格明子[81].實(shí)驗(yàn)上已經(jīng)證明通過精細(xì)的調(diào)控電流脈沖的大小和持續(xù)時(shí)間,可以精確控制斯格明子產(chǎn)生的數(shù)量,圖10(c)展示了該實(shí)驗(yàn)中單個(gè)斯格明子的產(chǎn)生和移動(dòng)過程,進(jìn)一步在實(shí)驗(yàn)上證明了斯格明子賽道存儲(chǔ)的可行性[121].

對(duì)于CPP結(jié)構(gòu),一種方法是利用自旋閥或磁性隧道結(jié)結(jié)構(gòu),這類結(jié)構(gòu)中有一層額外的鐵磁薄膜作為自旋極化層,通過垂直施加電流最終在斯格明子材料薄膜中注入一個(gè)自旋極化電流,如圖11(a)所示[122].目前這種斯格明子的產(chǎn)生方法是斯格明子賽道存儲(chǔ)概念中廣泛使用的理論方法.最近,已經(jīng)有實(shí)驗(yàn)研究部分證明了自旋閥結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生斯格明子的可能性,但是單個(gè)斯格明子的產(chǎn)生和湮滅還沒有實(shí)現(xiàn)[123].另外還有一種方法是利用自旋極化掃描隧道顯微鏡(spin-polarized scanning tunneling microscopy,SP-STM)向斯格明子材料薄膜中注入自旋極化電流,從而產(chǎn)生斯格明子[110].利用SP-STM,實(shí)驗(yàn)上還可以對(duì)斯格明子材料薄膜施加局域電場,如圖11(b)所示,該局域電場也可以實(shí)現(xiàn)對(duì)單個(gè)斯格明子的產(chǎn)生和湮滅操作,并且其電場產(chǎn)生的方法具有低于電流產(chǎn)生方法的能耗[109].該類實(shí)驗(yàn)展示了進(jìn)行精確的單個(gè)斯格明子產(chǎn)生和湮滅的可行性,但是因?yàn)橐蕾嘢P-STM,這類技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中具有很大的局限性.

除電學(xué)方法外,還有一些其他具有應(yīng)用潛力的斯格明子產(chǎn)生湮滅方法.激光是凝聚態(tài)物理中一種常用的實(shí)驗(yàn)手段,研究表明,對(duì)斯格明子磁性薄膜施加激光脈沖也可以實(shí)現(xiàn)斯格明子的產(chǎn)生和湮滅[124?126].這類方法的機(jī)制類似于目前磁存儲(chǔ)技術(shù)中的熱輔助磁存儲(chǔ)技術(shù)(heat assisted magnetic recording),通過瞬間提升溫度來改變磁體中的磁狀態(tài)[127].但是這類方法目前仍局限于大規(guī)模產(chǎn)生斯格明子,尚無法實(shí)現(xiàn)單個(gè)斯格明子的操控.

圖9 (a)—(c)通過人工缺口達(dá)成的斯格明子產(chǎn)生過程[118];(d)實(shí)驗(yàn)上通過人工缺口達(dá)成的斯格明子產(chǎn)生,藍(lán)色虛線內(nèi)為樣品區(qū)域,施加一個(gè)電流脈沖后,在缺口附近產(chǎn)生了一個(gè)斯格明子[119]Fig.9.(a)–(c)The process of single skyrmion creation in a notch geometry[118];(d)experimental demonstration of skyrmion creation in a notch geometry.The area within the blue dash line is the sample area.After an applied current pulse,a skyrmion is created near the notch[119].

圖10 (a)實(shí)驗(yàn)上通過納米條帶的寬窄收縮來產(chǎn)生斯格明子的過程[81];(b)納米條帶中不均勻電流對(duì)磁疇壁施加的不均勻力示意圖[81];(c)納米條帶中單個(gè)斯格明子的產(chǎn)生[121];(d)斯格明子和磁疇壁的轉(zhuǎn)化[120]Fig.10.(a)Creation of skyrmions through a nano-constriction[81];(b)schematic of the non-uniform current distribution and the corresponding non-uniform force distribution on the magnetic domain wall[81];(c)single skyrmion creation in a nanostripe[121];(d)conversion between skyrmion and magnetic domain wall[120].

圖11 (a)自旋閥或磁性隧道結(jié)產(chǎn)生斯格明子的示意圖[122];(b)通過電場產(chǎn)生和湮滅單個(gè)斯格明子的過程[109]Fig.11.(a)Schematic of skyrmion creation in a spin valve or magnetict tunnel junction structure[122];(b)electric filed creation and annihilation of single skyrmion[109].

在特殊設(shè)計(jì)的十字結(jié)構(gòu)中,斯格明子還可以通過自旋波來產(chǎn)生,這類方法利用了斯格明子/非斯格明子材料異質(zhì)結(jié)構(gòu),通過自旋波的誘導(dǎo),在斯格明子材料中(十字結(jié)構(gòu)的交叉點(diǎn))產(chǎn)生斯格明子,這種方法可以實(shí)現(xiàn)斯格明子的非局域產(chǎn)生和湮滅[128].另外在多鐵斯格明子材料中,還可以通過施加局部電場利用其多鐵的性質(zhì)來產(chǎn)生和湮滅斯格明子[129].還有理論預(yù)測,利用壓電材料和磁彈效應(yīng),也可以產(chǎn)生和湮滅斯格明子[130,131].以上這些理論提案均尚未得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,但為斯格明子的實(shí)驗(yàn)和實(shí)際應(yīng)用提供了豐富的思路.

7 磁斯格明子探測

斯格明子發(fā)現(xiàn)的初期,人們只能利用小角度中子散射和洛倫茲透射電鏡來對(duì)斯格明子進(jìn)行探測,極大地限制了斯格明子的研究.隨后,人們開發(fā)了多種斯格明子的探測方法,包括自旋極化掃描隧道顯微鏡、共振X射線散射、磁力顯微鏡、磁光克爾顯微鏡、自旋極化低能電子顯微鏡、氮空位色心磁力測定、X射線顯微鏡、電子全息顯微鏡等[66,77,78,80,81,87,132?138].這些實(shí)驗(yàn)探測手段各有所長,給斯格明子的研究帶來了極大便利.

這些探測方法中,除中子散射外,其余方法均可對(duì)材料中斯格明子在實(shí)空間的磁構(gòu)型進(jìn)行一定程度的解析.在空間分辨率上,洛倫茲透射電鏡、自旋極化掃描隧道顯微鏡、自旋極化低能電子顯微鏡、X射線手段和電子全息顯微鏡具有較大的優(yōu)勢,其空間分辨率可以達(dá)到10 nm甚至原子尺度(自旋極化掃描隧道顯微鏡)[139],可以對(duì)斯格明子的詳細(xì)磁構(gòu)型進(jìn)行解析,但是這些手段在測量溫度、測量磁場及對(duì)測量樣品的尺寸要求上仍有限制,對(duì)一些寬溫度磁場區(qū)間和特定尺寸的樣品進(jìn)行測量依然具有挑戰(zhàn).另一方面,一些具有較快時(shí)間分辨率的手段則在斯格明子動(dòng)力學(xué)的探測中具有明顯的優(yōu)勢,比如X射線顯微鏡和磁光克爾顯微鏡,這些手段在研究斯格明子的產(chǎn)生、湮滅及輸運(yùn)方面發(fā)揮了重要作用.中子散射也能在一定程度上捕捉到斯格明子晶體的動(dòng)力學(xué),但是其時(shí)間尺度遠(yuǎn)大于上面提到的單個(gè)斯格明子動(dòng)力學(xué)過程,并且對(duì)樣品的單晶性有很大的要求[42,73].最近還有研究報(bào)道了具有超快時(shí)間分辨率的LTEM,可以用來研究斯格明子的產(chǎn)生和湮滅,極大地?cái)U(kuò)展了LTEM在斯格明子研究中的應(yīng)用范圍[125].雖然上述手段都能夠?qū)λ垢衩髯舆M(jìn)行測量,是當(dāng)前斯格明子研究的重要表征手段,但它們都需要大型設(shè)備的支持,其手段都較為復(fù)雜,難以在未來以斯格明子為基礎(chǔ)的實(shí)際器件中應(yīng)用.

在應(yīng)用器件中,人們最感興趣的仍然是利用電學(xué)手段對(duì)單個(gè)斯格明子進(jìn)行探測,這類探測是實(shí)際應(yīng)用中最為需要實(shí)現(xiàn)的技術(shù).在斯格明子賽道存儲(chǔ)概念中,人們提出利用自旋閥中的巨磁阻效應(yīng)(giant magnetoresistance,GMR)和磁性隧道結(jié)中的隧道磁電阻(tunneling magnetoresistance,TMR)來進(jìn)行斯格明子的電學(xué)測量,如圖12(a)所示.因?yàn)樗垢衩髯拥拇艠?gòu)型具有與鐵磁態(tài)極化方向相反的核心,因此當(dāng)斯格明子通過自旋閥或磁性隧道結(jié)時(shí),會(huì)產(chǎn)生與鐵磁態(tài)不同的GMR或TMR.實(shí)驗(yàn)上對(duì)這種方法已經(jīng)進(jìn)行了初步的驗(yàn)證,但是對(duì)單個(gè)斯格明子的測量仍然有待驗(yàn)證.

電學(xué)探測中,還有一種被稱為非共線磁阻(non-collinear magnetoresistance,NCMR)的手段[142,143].在尺寸較小的斯格明子中,相鄰自旋的方向角度差異比較大,該角度差異會(huì)影響材料中電子的能帶結(jié)構(gòu),從而影響材料的磁阻.而在鐵磁態(tài)中,由于相鄰自旋完全平行,因此并不會(huì)產(chǎn)生NCMR,從而將鐵磁態(tài)與斯格明子態(tài)區(qū)分開來,如圖12(c)所示.實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn),對(duì)于極小尺寸(1 nm左右)的斯格明子,NCMR在斯格明子形成區(qū)域附近的變化可以達(dá)到100%,但是其凈變化與實(shí)際測量面積有關(guān),因?yàn)殍F磁態(tài)背景并不具備NCMR,會(huì)降低整體測量的凈NCMR.除此之外,NCMR只依賴于相鄰自旋間的角度差異,即其非線性自旋結(jié)構(gòu),假如材料中具有一些其他非斯格明子的非線性自旋結(jié)構(gòu),也可能導(dǎo)致NCMR的變化,從而錯(cuò)誤地進(jìn)行斯格明子的電學(xué)測量.

霍爾效應(yīng)也可以被用來進(jìn)行斯格明子的電學(xué)探測,其測量結(jié)構(gòu)如圖12(b)所示.首先磁體中會(huì)展現(xiàn)反?；魻栃?yīng),由于斯格明子自身核心中攜帶的反向極化自旋,斯格明子的磁結(jié)構(gòu)可以通過反?；魻栃?yīng)來探測.除反?；魻栃?yīng)外,磁斯格明子本身的拓?fù)湫赃€會(huì)導(dǎo)致拓?fù)浠魻栃?yīng),該效應(yīng)與斯格明子的拓?fù)浞瞧接剐跃o密相連,也可以用來進(jìn)行斯格明子的探測[141,144].結(jié)合光學(xué)手段,實(shí)驗(yàn)上已經(jīng)發(fā)現(xiàn)可以通過反?；魻栃?yīng)來對(duì)磁性薄膜體系中的單個(gè)斯格明子進(jìn)行電學(xué)探測[135,145].圖12(d)中顯示了斯格明子通過霍爾條時(shí)系統(tǒng)霍爾信號(hào)的變化.研究人員提出,這類探測中發(fā)現(xiàn)的拓?fù)浠魻栃盘?hào)要比反?；魻栃盘?hào)低三個(gè)數(shù)量級(jí).這可能與材料體系本身的性質(zhì)相關(guān),薄膜體系中測得的拓?fù)浠魻栃盘?hào)一般遠(yuǎn)小于手性磁體中的拓?fù)浠魻栃盘?hào),其原因還有待研究.而材料中電子的能帶結(jié)構(gòu)對(duì)拓?fù)浠魻栃?yīng)的影響也尚不可知,理論研究曾預(yù)測通過控制材料中載流子的組成,可以調(diào)控拓?fù)浠魻栃?yīng),并能實(shí)現(xiàn)拓?fù)渥孕魻栃?yīng),但是至今為止仍沒有類似的實(shí)驗(yàn)研究[146].另一方面,現(xiàn)在該電學(xué)測量方法的電阻變化依然很小,進(jìn)一步提升電阻的變化不僅需要材料方面的優(yōu)化,也需要對(duì)器件的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化.

圖12 (a)通過自旋閥或磁性隧道結(jié)測量斯格明子磁阻的示意圖[140];(b)通過霍爾效應(yīng)來測量斯格明子的示意圖[141];(c)實(shí)驗(yàn)上測量的斯格明子非共線磁阻[142];(d)實(shí)驗(yàn)上通過霍爾條測量的斯格明子的霍爾信號(hào)[135]Fig.12.(a)Schematic structure of single skyrmion detection via a spin valve or magnetic tunnel junction[140];(b)schematic structure of single skyrmion detection via Hall effect[141];(c)experimental measured NCMR signal of a single skyrmion[142];(d)experimental measured Hall resistance of a single skyrmion[135].

8 結(jié)論與展望

自從實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)磁斯格明子的將近十年中,磁斯格明子的物理探索進(jìn)入了一個(gè)高速發(fā)展時(shí)期,如上所述,各種實(shí)驗(yàn)材料層出不窮,而且對(duì)于斯格明子,特別是單個(gè)斯格明子的操作研究成果也不斷涌現(xiàn).這方面的研究成果也極大地促進(jìn)了拓?fù)浯判院妥孕娮訉W(xué)的發(fā)展,也為下一代自旋電子器件提供了新的可能性.但是,磁斯格明子還是有很多的問題亟待攻克,還有一些有意義的基礎(chǔ)研究需要更多的探索.

在材料方面,室溫小尺寸的斯格明子材料還在尋找中,特別是當(dāng)斯格明子的尺寸能夠小于10 nm后,就很有希望替代鐵磁疇成為數(shù)字信息的載體.這就要在自旋軌道耦合更強(qiáng)的磁性材料中尋找更大的DM相互作用,或是運(yùn)用四自旋相互作用等新的自旋耦合機(jī)制實(shí)現(xiàn)磁斯格明子[77].另外,如果能夠?qū)崿F(xiàn)斯格明子半導(dǎo)體材料,對(duì)斯格明子的調(diào)控就將增加一個(gè)新的維度.反鐵磁中的斯格明子也是一個(gè)重要的方向[88?90],特別是面間反鐵磁的人工結(jié)構(gòu)中,可以通過調(diào)控鐵磁的面間耦合來實(shí)現(xiàn)斯格明子的操控,如果能夠?qū)崿F(xiàn)體材料中的反鐵磁斯格明子,就有可能實(shí)現(xiàn)太赫茲的斯格明子產(chǎn)生和翻轉(zhuǎn).

在可控單斯格明子的操控方面,低能耗低響應(yīng)時(shí)間的斯格明子產(chǎn)生湮滅是研究的關(guān)鍵.現(xiàn)有的自旋轉(zhuǎn)矩邏輯器件能夠做到約100 fJ的能耗和亞納秒的響應(yīng)時(shí)間[147].磁斯格明子雖然具有拓?fù)浞€(wěn)定性,但也同時(shí)限制了其產(chǎn)生湮滅的可操作性.需要提出更多精妙的設(shè)計(jì).

另外,現(xiàn)有得很大部分磁斯格明子研究是在薄膜或者準(zhǔn)二維體系中完成的,這也和斯格明子的二維本質(zhì)相一致,但是在三維體系中的斯格明子形態(tài)還有待確認(rèn).有研究表明,斯格明子在沿著磁場方向并不是簡單堆疊,而是在靠近表面處形成了扭曲[148?150],而且從螺旋態(tài)到斯格明子態(tài)的相變過程中,還出現(xiàn)了磁單極子[151].斷裂的斯格明子管道會(huì)形成一個(gè)磁單極子對(duì),并在靠近表面處形成稱為浮子(bobber)的新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[152?154].在有限厚度的手性磁體圓盤中,還會(huì)有靶狀斯格明子的出現(xiàn)[66,155,156].這些初步的研究都表明,在三維中有更豐富的拓?fù)浯沤Y(jié)構(gòu),它們的形成和動(dòng)力學(xué)能夠作為未來三維自旋電子學(xué)和類腦器件的鋪墊.但是這些結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)表征方法目前仍舊欠缺,實(shí)現(xiàn)磁性三維再構(gòu)的X光斷層攝影術(shù)(tomography)已經(jīng)在開發(fā)階段,將來必定有更廣闊的舞臺(tái)[157,158].

從基礎(chǔ)凝聚態(tài)物理的角度考量,磁斯格明子的研究并不是孤立的,它的本質(zhì)是磁性材料中自旋軌道耦合的物理,所以它和很多領(lǐng)域內(nèi)很多研究熱點(diǎn)都有深刻的聯(lián)系.中心反演和時(shí)間反演的雙重破缺也是多鐵材料的特征,因此絕緣的磁斯格明子材料也會(huì)顯示出一定的電磁耦合,這已經(jīng)在Cu2OSeO3材料中有報(bào)道[71],在其他復(fù)雜材料氧化物中的霍爾電導(dǎo)測量也顯示出斯格明子存在的痕跡[159],它們電磁響應(yīng)的研究是一個(gè)正在進(jìn)行的方向.由于斯格明子在電流下的易移動(dòng)性,通過電場控制斯格明子的產(chǎn)生或移動(dòng)提供了用電場控制磁性的新的思路.強(qiáng)自旋軌道耦合還造就了一系列的拓?fù)浣^緣體.磁性摻雜的拓?fù)浣^緣體薄膜就會(huì)由于表面DM相互作用產(chǎn)生磁斯格明子[159],在M n摻雜的Bi2Te3中還由于DM作用強(qiáng)度對(duì)厚度的敏感性,磁斯格明子的產(chǎn)生湮滅可以通過厚度來調(diào)節(jié)[160].但是這些實(shí)驗(yàn)中的斯格明子都是通過霍爾輸運(yùn)的測量來間接證明,對(duì)磁構(gòu)型的直接成像還沒有實(shí)現(xiàn),因此是由斯格明子或只是原子尺度的自旋傾斜而造成霍爾效應(yīng)的機(jī)理還有待解釋.強(qiáng)自旋軌道耦合在關(guān)聯(lián)體系中還會(huì)誘導(dǎo)出一系列非中心對(duì)稱的超導(dǎo)體[161],現(xiàn)已有實(shí)驗(yàn)報(bào)道對(duì)非中心對(duì)稱超導(dǎo)體的磁性摻雜會(huì)形成斯格明子[75,162],超導(dǎo)體和斯格明子的相互影響還有待研究.

特別感謝中國科學(xué)院強(qiáng)磁場實(shí)驗(yàn)中心張?jiān)：阍菏?、田明亮研究員和杜海峰研究員,中國科學(xué)院物理研究所韓秀峰研究員和于國強(qiáng)研究員,美國霍普金斯大學(xué)錢嘉陵教授以及加州大學(xué)洛杉磯分校王康隆教授的長期合作和討論.