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(1. 安慶職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程系，安徽 安慶 246003；2. 武漢理工大學(xué)交通學(xué)院，湖北 武漢 430063；3.江蘇華瑞重工機械有限公司，江蘇 常州 213179)

0 引 言

越來越多的大跨度橋梁應(yīng)用在工程建設(shè)中，其中懸索橋和斜拉橋是大跨度橋梁中應(yīng)用較多的橋型[1]。隨著跨度的不斷增大，對抗風(fēng)的要求也越來越高，風(fēng)荷載在大跨度橋梁建設(shè)中是主要的荷載之一。拉索本身的振動也會使得拉索結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞、影響拉索系統(tǒng)、引起箱梁擾動等，對于風(fēng)場和拉索結(jié)構(gòu)來看，來流風(fēng)會影響拉索結(jié)構(gòu)振動但是拉索振動同時又反過來對周圍風(fēng)場產(chǎn)生影響，由此形成風(fēng)與結(jié)構(gòu)間的耦合作用[2]。特別是對于并列拉索而言，當(dāng)上游拉索受到來流方向風(fēng)荷載時，尾流會產(chǎn)生馳振[3]。相對于單索振動而言，并列拉索在上游拉索的尾流區(qū)域中，存在尾流馳振區(qū)，所以下游拉索的穩(wěn)定性取決于和上游拉索的距離[4]。近年來，并列拉索的風(fēng)場研究一直是橋梁工程領(lǐng)域關(guān)注的重點問題之一。

國內(nèi)外對于拉索和并列拉索的應(yīng)用非常廣泛，如連接丹麥和瑞典的厄勒海峽大橋的并列斜拉索間距為2.68D[5]。Diana G[6]等通過變換圓柱的相對位置和改變不同雷諾數(shù)的方法，并結(jié)合風(fēng)洞試驗對并列圓柱的次檔距振蕩的尾流馳振特性進行了研究，研究表明并列圓柱的次檔距振蕩的尾流馳振特性與相對位置、運動頻率、振幅、來流風(fēng)速和雷諾數(shù)有關(guān)。Nishi Y[7]等主要對相同圓柱直徑的不同排列方式進行了試驗研究，研究表明上部拉索對下部下索存在渦激振動，在風(fēng)荷載的作用下前后相互影響。綜上所述，可以看出并列拉索的問題在國內(nèi)外研究的比較廣泛，從而說明了此類問題在大跨度橋梁中的重要性。主要利用計算流體力學(xué)的方法，對近距離并列拉索在RNGk-ε湍流模型下的三分力系數(shù)進行研究。

圖1 并列拉索風(fēng)荷載模擬示意圖

1 理論分析

如圖1所示，設(shè)末端拉索的橫向、縱向偏移量分別為x和y，則有以下表達式[8]:

(2)

式中，m為下游柱體單位長度質(zhì)量；dx、dy分別為兩個方向的阻尼系數(shù)；K為兩個方向的直接彈簧常數(shù)和交叉彈簧常數(shù)，F(xiàn)為兩個方向的氣動力分量。

(3)

2 數(shù)值建模介紹

拉索尺寸高度36m直徑D是0.15m，在建模時采用三維仿真實體建模，模型尺寸4×10×3.6。計算區(qū)域為一個長方體：上游來流為15×D=2.25m，下游50×D=7.5m，寬27×D=4.05m，高度為3.6m，其中拉索直徑D為0.15m，其中拉索的材料密度為8400kg/m3(考慮防護材料質(zhì)量)，彈性模量為195GPa。對模型采用進行結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格進行劃分，網(wǎng)格的質(zhì)量對計算有較大的影響，所以控制網(wǎng)格的質(zhì)量也非常重要。模型對于流體區(qū)域采用前處理軟件Lcem中的O-Block型劃分，在并列拉索的兩索之間對網(wǎng)格進行加密、優(yōu)化，共建立8567259個單元，經(jīng)檢查網(wǎng)格質(zhì)量較好。網(wǎng)格劃分如圖2(a，b)所示。

邊界入口(velocity-inlet)由《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范(JTG/T D60-01-2004)》中規(guī)定的風(fēng)速，沿豎直高度方向分布的計算公式[1,5]：

(2)

3 計算結(jié)果分析

定義拉索圓柱的升力系數(shù)、阻力系數(shù)、無量綱時間、平均升力系數(shù)、平均阻力系數(shù)為[7]：

(6)

其中F1為圓柱受到的升力，F(xiàn)d為圓柱受到的阻力，T1～T2表示阻力或者升力的脈動周期。

(a、總體模型； b、拉索周圍加密的網(wǎng)格區(qū)域)

主要對在RNGk-ε湍流模型下的風(fēng)流場變化進行計算，首先分析并列拉索的升力系數(shù)和阻力系數(shù)的變化，如圖3所示，從計算的監(jiān)控圖像可以看出，在迭代300步時計算結(jié)果收斂。

圖3 模型計算迭代曲線

圖4 在500-700計算步時阻力系數(shù)曲線

3.1 阻力系數(shù)

對于阻力系數(shù)主要分析500-700計算步時的變化量，可以看出上游拉索和下游拉索之間相互交織，并呈逐漸上升的趨勢，在550、620、650和660時兩索的阻力系數(shù)有交叉。當(dāng)并列拉索處于橫風(fēng)向時，來流風(fēng)直接吹向上游拉索，上游拉索產(chǎn)生的風(fēng)效應(yīng)直接作用在下游拉索上。如圖4所示。

同時，在風(fēng)載的作用下，上游拉索有向下游靠攏的趨勢，所以會導(dǎo)致下游拉索的阻力出現(xiàn)紊亂。下游拉索受上游拉索影響比較明顯，文中兩索距離比較近，下游拉索明顯處于上游拉索的尾流中，兩者之間相互影響，所以下游拉索周圍的風(fēng)場變化比較復(fù)雜。表1中比較了文獻中采用風(fēng)洞試驗得出的阻力系數(shù)和文中利用數(shù)值計算所得到的阻力系數(shù)，可以看出結(jié)果和文獻中的比較吻合。

表1 文獻中阻力系數(shù)比較

a、在500-600計算步時升力系數(shù)曲線

3.2 升力系數(shù)

如圖5(a)所示，可以看出上游拉索和下游拉索在500-550步時升力系數(shù)變化趨勢一致，從550步以后兩索的變化趨勢不一致，并呈現(xiàn)此消彼長的規(guī)律，兩索之間相互作用效應(yīng)明顯。選擇在計算步500-600和700-900時的升力系數(shù)進行分析，如圖5(b)所示，在升力系數(shù)曲線中，伴隨著風(fēng)荷載的作用，上游拉索升力系數(shù)呈現(xiàn)負(fù)值。拉索尾端有渦流產(chǎn)生，尾部渦流作用于下游拉索，遇到下游拉索的阻礙，渦流反作用于上游拉索，同時，并列拉索之間的相互干擾會產(chǎn)生平均升力。

4 結(jié) 論

主要通過模擬脈動風(fēng)速場和編譯的udf文件作為入口條件進行設(shè)置，建立了36m的實體并列拉索的數(shù)值模型，兩索之間的距離比較近。對近距離拉索進行模擬可以較好的研究風(fēng)流體在兩索之間的分布。采用收斂性對復(fù)雜網(wǎng)格計算比較好的RNGk-ε湍流模型，計算結(jié)果驗證此湍流模型計算的數(shù)值和文獻中風(fēng)洞試驗得到的結(jié)果接近，驗證了此模型對于近距離的并列拉索風(fēng)流場計算的合理性，除此之外還得出以下結(jié)論：

1)伴隨著橫風(fēng)的作用，兩索之間的效應(yīng)明顯，上游拉索左右兩側(cè)產(chǎn)生的剪切流會沿著軸線向下并在上游拉索后端產(chǎn)生渦流，渦流在上下游兩索之間的空隙中不斷交替產(chǎn)生，使得下游拉索在此作用下受力情況變的復(fù)雜。從分析中可以看出，下游拉索的效應(yīng)伴隨著上游拉索產(chǎn)生的渦街而不斷變化，本文兩索之間的距離比較小，所以下游拉索受上游拉索影響較大。

2)文中阻力系數(shù)和升力系數(shù)和文獻中計算的結(jié)果比較接近，證明了計算方法的可行性。上游拉索的升力系數(shù)是負(fù)值，主要表現(xiàn)為抑制下游拉索振動，由于產(chǎn)生的渦街對下游拉索所產(chǎn)生的升力系數(shù)為正值，使得下游拉索振動加劇。對于阻力系數(shù)，當(dāng)并列拉索處于橫風(fēng)向時，來流風(fēng)直接吹向上游拉索，上游拉索產(chǎn)生的風(fēng)效應(yīng)直接作用在下游拉索，上游拉索有向下游靠攏的趨勢，所以會導(dǎo)致下游拉索的阻力出現(xiàn)紊亂。

3)在風(fēng)荷載作用下，上游拉索上下兩側(cè)在橫風(fēng)的作用下，兩側(cè)會產(chǎn)生剪切流，剪切流隨著風(fēng)載的繼續(xù)作用，在上游拉索尾部分離并產(chǎn)生上下交替的渦流，渦流撞擊到下游拉索上，又反過來在兩索之間相互碰撞。邊界層分離區(qū)形成的渦旋呈現(xiàn)周期性的在上游拉索的上下側(cè)脫落，并且渦街在遇到下游拉索時受下游拉索的阻礙產(chǎn)生反向的旋轉(zhuǎn)。