田烈余，周 鋒，張培豪，陳宗恒

(1.廣州海洋地質(zhì)調(diào)查局，廣東 廣州 510760;2.浙江晶盛機(jī)電股份有限公司，浙江 上虞 312300;3.浙江大學(xué) 海洋學(xué)院，浙江 舟山 316021)

0 引 言

ROV(remotely operated vehicle)作為海洋科學(xué)考察、資源開(kāi)發(fā)及水下工程等領(lǐng)域的重要作業(yè)工具，其運(yùn)動(dòng)控制仍是國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)之一[1]。而液壓推進(jìn)型ROV由于其功率密度大和調(diào)速性能好，廣泛應(yīng)用于水下大功率作業(yè)。對(duì)于ROV的運(yùn)動(dòng)控制方法研究，目前已有許多重要成果。TEHRANI[2]使用PID控制器實(shí)現(xiàn)了“DENA”ROV的深度控制；HOU和CHEAH[3]采用PD控制器實(shí)現(xiàn)了多個(gè)水下機(jī)器人的編隊(duì)控制；此外,也有學(xué)者將PID控制方法與其他控制方法結(jié)合，如TANG等[4]將PID控制算法與非線(xiàn)性模糊補(bǔ)償結(jié)合，在ROV定深控制時(shí)成功抑制了超調(diào)；MA等[5]引入蟻群算法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行在線(xiàn)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了ROV的定深、定高和定向控制。

然而大多ROV控制算法以研究電推進(jìn)器為主，針對(duì)液壓推進(jìn)器的控制研究較少。液壓推進(jìn)控制系統(tǒng)與電機(jī)控制相比，非線(xiàn)性特點(diǎn)更為顯著。比例電磁閥的磁滯現(xiàn)象以及液壓參數(shù)波動(dòng)(油溫和壓力等)的存在使液壓推進(jìn)器的開(kāi)環(huán)控制性能相對(duì)較差。多個(gè)推進(jìn)器的不一致容易使ROV在定向控制中產(chǎn)生較大控制偏差，對(duì)潛器的運(yùn)動(dòng)和作業(yè)能力產(chǎn)生較大影響。

本文將提出一種將液壓推進(jìn)器轉(zhuǎn)速PI控制與ROV艏向PID控制相結(jié)合的控制方法。

1 水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

海馬號(hào)ROV的固定坐標(biāo)系和艇體坐標(biāo)系(運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系)如圖1所示。

圖1 海馬號(hào)ROV的固定坐標(biāo)系和艇體坐標(biāo)系

(1)

式中：J(η)—坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。

在艇體坐標(biāo)系中，ROV運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程可采用基于Fossen大綱非線(xiàn)性模型表示[8]：

(2)

式中：M為質(zhì)量慣性矩陣；C(v)—科氏力和向心力矩陣；D(v)—水動(dòng)力阻尼矩陣；g(η)—重力和浮力產(chǎn)生的力和力矩向量；τ—推進(jìn)系統(tǒng)產(chǎn)生的控制力和力矩；Δf—未知干擾力/力矩向量。

海馬號(hào)有8個(gè)液壓推進(jìn)器，其中4個(gè)水平推進(jìn)器為矢量布置，4個(gè)垂直推進(jìn)器推力方向與XY平面夾75度角，推進(jìn)系統(tǒng)產(chǎn)生的推力可表示為向量u=[u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8]T。由于液壓型ROV本身質(zhì)量大且浮心位于重心上方，在橫傾和縱傾方向有足夠大的復(fù)原力矩，故ROV控制系統(tǒng)較多采用簡(jiǎn)化四自由度模型[9-10]。故ROV所受力和力矩向量τ(忽略橫傾角和縱傾角控制)可表示為：

τ′=Bu=[B1,B2]u

(3)

其中：

τ′=[X,Y,Z,N]T

式中：α—水平推進(jìn)器推力方向與X軸夾角；β—垂直推進(jìn)器推力方向與XY平面的夾角；d—垂直推力與Y軸的作用距離；l—水平推力與重心間的作用距離。

2 運(yùn)動(dòng)控制器設(shè)計(jì)

ROV的定向控制原理如圖2所示。

工程建設(shè)中，造價(jià)全過(guò)程控制與管理非常重要，有效實(shí)施此項(xiàng)工作，提高項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益，從根本上保障項(xiàng)目施工的安全與經(jīng)濟(jì)性。未來(lái)項(xiàng)目建設(shè)中，要貫徹落實(shí)工程造價(jià)全過(guò)程控制與管理，滲透到項(xiàng)目建設(shè)的每一環(huán)節(jié)，對(duì)建筑工程實(shí)現(xiàn)全過(guò)程管控，對(duì)于項(xiàng)目質(zhì)量的保障具有深遠(yuǎn)意義。

圖2 ROV的定向控制原理

期望艏向角ψd由操作手給定，通過(guò)PID控制器可得到一個(gè)輸出轉(zhuǎn)矩τ’，再經(jīng)過(guò)推力分配矩陣B+得出每個(gè)推進(jìn)器的輸入力大小。常規(guī)PID控制器在液壓推進(jìn)器上采用開(kāi)環(huán)控制，并不考慮磁滯現(xiàn)象等的影響，因此由推進(jìn)器不一致產(chǎn)生的控制誤差不能忽視。

為解決控制輸入uin與推進(jìn)器推力輸出uout間由電磁滯環(huán)帶來(lái)的不一致問(wèn)題，可將轉(zhuǎn)速PI控制器應(yīng)用于每個(gè)螺旋槳控制。

考慮到螺旋槳推力與轉(zhuǎn)速平方成正比(推力比例系數(shù)為Cf)，本研究以水平螺旋槳u1為例，設(shè)計(jì)其控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 水平螺旋槳的PI控制器

3 仿真研究

本研究在Matlab/Simulink中建立ROV運(yùn)動(dòng)控制仿真模型，如圖4所示。

圖4 ROV運(yùn)動(dòng)控制的仿真模型

該模型主要由控制手柄輸入、定向PID控制器、推力分配及合成矩陣、螺旋槳和ROV六自由度模型組成。其中，控制手柄為四自由度模型，ROV定向PID控制器為單輸入單輸出控制器。

為減小電磁滯環(huán)等干擾的影響，本研究在ROV推進(jìn)器模型中增加了圖2所示的PI控制器以精確控制轉(zhuǎn)速及推力。為增加仿真對(duì)比，常規(guī)PID控制的推進(jìn)器模型采用推進(jìn)器開(kāi)環(huán)比例控制，同時(shí)在閥控螺旋槳模型中增加了隨機(jī)的20 kgf幅值的推力干擾。

仿真主要參數(shù)如表1所示。

表1 ROV控制仿真參數(shù)

ROV的控制手柄輸入在仿真過(guò)程中仍保持τ′=[4 000,0,0,0]T，艏向PID控制器設(shè)定值為0(控制器參數(shù)Kp=6 000，Ki=0，KD=2 500)。同時(shí)增加了干擾向量Δf=[0,0,0,0,0,1 000]T，作用時(shí)間在10 s～12 s內(nèi)，一階濾波常數(shù)為1 s。

艏搖干擾力矩如圖5所示(干擾向量作用時(shí)間較短，一階濾波后峰值約860 Nm)。

圖5 ROV定向控制的艏搖干擾力矩

ROV水面定向運(yùn)動(dòng)時(shí)的偏航角仿真結(jié)果對(duì)比(普通PID和復(fù)合PID控制器)如圖6所示。

圖6 ROV定向控制的偏航角仿真結(jié)果

艏左水平推進(jìn)器轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果對(duì)比如圖7所示。

圖7 ROV定向控制的艏左水平推進(jìn)器仿真結(jié)果

由仿真曲線(xiàn)可知：復(fù)合PID控制器在干擾扭轉(zhuǎn)作用時(shí)偏航角變化波動(dòng)更小，并且在干擾消失后能快速恢復(fù)至設(shè)定值。這主要是由于轉(zhuǎn)速控制閉環(huán)使螺旋槳轉(zhuǎn)速有更好的穩(wěn)態(tài)精度及更快的響應(yīng)時(shí)間。

ROV原地轉(zhuǎn)艏90°和180°的階躍響應(yīng)仿真結(jié)果分別如圖(8，9)所示。

圖8 ROV轉(zhuǎn)艏90度階躍仿真結(jié)果

圖9 ROV轉(zhuǎn)艏180度階躍仿真結(jié)果

由圖可知：兩種控制器穩(wěn)態(tài)精度和響應(yīng)速度相差不大，但復(fù)合PID控制器有更小的超調(diào)量。

4 結(jié)束語(yǔ)

ROV液壓推進(jìn)器比例滯環(huán)和轉(zhuǎn)速控制精度誤差會(huì)引起定向控制產(chǎn)生較大的角度偏差，改善推進(jìn)器本身的控制特性是解決該問(wèn)題的方法之一。因此本文在Matlab/Simulink中建立了海馬號(hào)水下機(jī)器人的六自由度動(dòng)力學(xué)模型，并設(shè)計(jì)了帶螺旋槳轉(zhuǎn)速PI閉環(huán)的復(fù)合PID定向控制器以改善推進(jìn)器固有特性。

仿真結(jié)果表明：與常規(guī)PID控制器相比，本文所提出的復(fù)合PID控制器有更好的控制性能，可顯著減小由液壓推進(jìn)器推力不一致以及外界干擾引起的偏航角波動(dòng)，提高定向控制精度，在ROV轉(zhuǎn)艏控制時(shí)偏航角具有更小的超調(diào)量。