范 彬，熊志宏，曾珍珍

（湖南城市學院機電工程學院，湖南 益陽413000）

現(xiàn)代工業(yè)的迅猛發(fā)展，使得大型模鍛液壓機在空天運載、船舶動力、石油化工等行業(yè)發(fā)揮的作用愈發(fā)重要。因此不僅需要制造更多高性能大型模鍛壓機，也需要對現(xiàn)有已投入生產(chǎn)的大型模鍛壓機進行分析以進一步提高工作能力。低速穩(wěn)定性是衡量壓機性能的一個重要指標[1]，在壓機運行過程中，泄漏、油液體積壓縮、非線性摩擦、粘性阻尼系數(shù)等這些因素對其低速穩(wěn)定性的影響最大[2]，而且這些因素之間又相互影響。因此，如何獲得這些參數(shù)對壓機低速穩(wěn)定性的影響規(guī)律，來改善液壓機系統(tǒng)的動態(tài)特性，從而提高整個壓機系統(tǒng)的性能，都具有重要意義[3]。本文圍繞大型模鍛壓機驅(qū)動系統(tǒng)建模、參數(shù)辨識和低速穩(wěn)定性影響因素分析展開研究，分析了大型模鍛壓機驅(qū)動系統(tǒng)低速動態(tài)特性。建立了壓機驅(qū)動系統(tǒng)仿真模型，分析了摩擦、泄漏、油液體積模量對低速穩(wěn)定性的影響。

1 驅(qū)動系統(tǒng)建模

4000T等溫模鍛壓機進行鍛壓工藝時，采用三缸合流驅(qū)動?；赜吐飞显O置系統(tǒng)背壓，增大系統(tǒng)的阻尼力，不考慮系統(tǒng)的偏載和不同步，系統(tǒng)的低速驅(qū)動原理圖可進行簡化等效為圖1所示。圖中，主驅(qū)動缸4的有效面積為3個主驅(qū)動缸的有效面積相同，回程缸6的有效面積與4個回程缸的有效面積相同，油液管道的管徑和長度分別與實際的管道等效。

圖1 4000T模鍛壓機低速驅(qū)動系統(tǒng)原理圖

1.1 活動橫梁力學模型

大型模鍛壓機工作時，一般將鍛壓機的活動橫梁看作剛體[4]，以活動橫梁（見圖1中部件5）為分析對象，所受的力如圖2所示。

其受力平衡方程為：

圖2 活動橫梁受力分析圖

其中：M 為活動橫梁質(zhì)量（kg）；Fr為摩擦力；x為橫梁位移；F1為主缸驅(qū)動力；F2為回程缸背壓力；Fb為油液粘性阻尼力；FL為鍛件的變形抗力。

1.2 電磁比例閥建模

電磁比例閥不考慮運動產(chǎn)生的摩擦和閥芯重量對系統(tǒng)的影響，此時流量方程為：

其中：CdT為流量系數(shù)；WT為面積梯度（m）；xT為閥開口大??；ks為彈簧剛度（N/m）；xc為彈簧初始壓縮量（m）；ρ為油液密度（kg/m3）；AR為閥芯有效作用面積（m2）；

電磁比例閥開口大小xT與輸入電壓成正比，因此有：

式中：u為輸入電壓值（V）；KL為電磁比例閥的補償系數(shù)；Kv為比例閥增益。

1.3 主驅(qū)動缸建模

主驅(qū)動缸建模時，采用三缸合流的驅(qū)動方式。在進行等溫鍛造工藝時，系統(tǒng)工作在低速條件下，所需的供油流量是非常微小的，對閥的精度要求非常高。傳統(tǒng)的方法是單缸單泵分流獨立驅(qū)動，低速運動時單缸所需的流量更加微小，從硬件上很難有額定流量如此小的閥，即使有，不僅成本極高，且大多工作在非線性區(qū)，不便于控制，導致低速穩(wěn)定性變差；另外，單缸單泵分流獨立驅(qū)動增大了流量閥自身非線性對系統(tǒng)低速性能影響的比重。采用三缸合流驅(qū)動技術(shù)，可以降低系統(tǒng)低速驅(qū)動對流量精度的要求，同時可以起到降低系統(tǒng)偏載的作用。根據(jù)可壓縮流體的連續(xù)性方程，有：

式中：ct為泄漏系數(shù) （m5/N×s）；V 為油腔體積（m3）；βe為油液體積彈性模量（N/m2）。

其中：

式中：V0為3缸進油腔初始容積之和（m3）；A為3缸有效作用面積之和（m2）；x為柱塞位移（m）。

由式（4），（5）可得：

2 系統(tǒng)動態(tài)特性分析

液壓機驅(qū)動系統(tǒng)的動態(tài)特性是各元件動態(tài)特性的綜合效應的結(jié)果，且包含眾多非線性影響因素，常采用變步長R unge-Kutta法求解微分方程中的非線性問題。為此作者利用R unge-Kutta法結(jié)合MATLAB軟件對液壓機驅(qū)動系統(tǒng)數(shù)學模型進行動態(tài)仿真。設定速度1×10-4m/s，研究各個參數(shù)對大型等溫模鍛系統(tǒng)動態(tài)特性的不同影響。其仿真結(jié)果如圖3～圖5所示。

圖3 不同泄漏下的速度響應仿真圖

圖4 不同系統(tǒng)粘度阻尼系數(shù)下的速度響應仿真圖

圖5 不同油液體積彈性模量下速度響應仿真圖

2.1 泄漏系數(shù)ct的影響

在壓機運行過程中，柱塞缸和比例閥的泄漏是影響壓機系統(tǒng)低速穩(wěn)定性的主要因素之一。圖3為取不同的泄漏系數(shù)時壓機系統(tǒng)的速度仿真圖。當泄漏系數(shù)分別為5×10-11m3（/s×Pa）、2.5×10-10m3（/s×Pa）和4×10-10m3（/s×Pa），壓機系統(tǒng)的速度速度響應延時分別為0.3478 s、0.3507 s和0.3528 s，速度收斂值分別為9.2×10-5m/s、8.65×10-5m/s和8.26×10-5m/s.從圖3上可知，隨著泄漏系數(shù)的增大，柱塞缸和比例閥的泄漏量也隨著增大，而流量隨之減少。此時，由于泄露量的增大、流量的減少降低了壓機系統(tǒng)的能量傳遞效率，從而導致壓機系統(tǒng)的低速穩(wěn)定性變差。

2.2 粘性阻尼系數(shù)的影響

在壓機運行過程中，壓機的粘性阻尼系數(shù)是影響系統(tǒng)低速穩(wěn)定性的一個重要參數(shù)，它主要與油液溫度和運動粘度有關(guān)。圖4為取不同的粘性阻尼系數(shù)時壓機系統(tǒng)的速度仿真圖。分別取系統(tǒng)粘度阻尼系數(shù)B為9.06×105N（/m/s）、1.206×106N（/m/s）和1.806×106N（/m/s）作仿真對比。由圖4可知，隨著B的增大，可以看出速度響應延時幾乎不變，但是速度超調(diào)量Mp卻逐漸降低，分別為88.04%、83.7%和75.54%，速度的調(diào)整時間ts逐漸減短，分別為0.784 2 s、0.564 4 s和0.346 1 s.這是因為隨著粘性阻尼系數(shù)的增大會導致系統(tǒng)阻尼增大，從而使系統(tǒng)的能量損失增大，但是這對系統(tǒng)的低速穩(wěn)定性是有好處的。因此，在選擇系統(tǒng)的粘性阻尼系數(shù)時，必須在綜合考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性和能量利用率的基礎上，通過優(yōu)化設計來確定其最佳值。

2.3 油液體積彈性模量的影響

在壓機運行過程中，液壓油的體積彈性模量是液壓機系統(tǒng)低速穩(wěn)定性的的主要參數(shù)之一，它與油液溫度、油壓和空氣含量有著密切的關(guān)系。圖5為取不同的油液體積彈性模量時壓機系統(tǒng)的速度仿真圖。當取為0.7×109N/m2，系統(tǒng)的速度響應延時為0.347 8 s，再經(jīng)過0.784 2 s的達到穩(wěn)定速度，為9.2×10-5m/s.當取體積彈性模量βe為1.4×109N/m2和2.1×109N/m2時，速度響應延時分別為0.195 7 s和0.1304 s，調(diào)整時間分別為ts=0.773 3 s和ts=0.751 5 s，穩(wěn)定速度分別為9.35×10-5m/s和9.83×10-5m/s，速度的超調(diào)量均逐漸增大。這是因為隨著溫度和油壓的升高，油液的體積彈性模量也會隨之增大[5]。

3 結(jié)語

本文采用解析法建立大型模鍛壓機驅(qū)動系統(tǒng)的仿真模型，重點分析了油液體積彈性模量、泄漏系數(shù)、粘性阻尼系數(shù)對系統(tǒng)極低速穩(wěn)定性的影響，從而得到了這些參數(shù)對鍛壓機的影響規(guī)律，并提出了解決辦法，來提高大型模鍛壓機驅(qū)動系統(tǒng)的低速穩(wěn)定性。