王 放，干 洪 ，楊少華

(1.安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.安徽工程大學(xué)，安徽 蕪湖 241000)

關(guān)鍵字：高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)；滯回耗能；弱連梁；MPA方法

0 引言

傳統(tǒng)的抗震設(shè)計規(guī)范是在基于承載力的基礎(chǔ)上制定的，無法有效判斷和控制結(jié)構(gòu)在地震作用下的破壞程度，而基于性能的抗震設(shè)計理論是要求結(jié)構(gòu)在不同地震作用下具有相應(yīng)的抗震性能水準，這種方法要求設(shè)計工作者依據(jù)建筑的重要性，場地條件等因素，自行制定結(jié)構(gòu)的性能目標并對其進行定性和定量的分析，保證結(jié)構(gòu)在地震作用下的安全性，所以基于性能的抗震設(shè)計會成為一種趨勢[1]。實現(xiàn)結(jié)構(gòu)基于性能的抗震思想，關(guān)鍵之處就是要有效的控制各個建筑構(gòu)件在地震作用下的破壞程度，使各個建筑構(gòu)件在地震作用下達到預(yù)期的破壞程度，在能量層面上講就是要合理分配地震能量在各個構(gòu)件中的比例。在能量反應(yīng)分析中，滯回耗能作為最具有工程意義的能量指標具有很大的研究空間，各國學(xué)者都對結(jié)構(gòu)在地震作用下的能量分析進行了大量的研究，比如：地震動輸入能量譜、滯回耗能譜、阻尼耗能譜等[2-5]，結(jié)構(gòu)基于最大變形和耗能能量的損傷模式[6]，等等。

大量的震害資料和實驗研究表明[7]：結(jié)構(gòu)在地震作用下發(fā)生失穩(wěn)坍塌是由于結(jié)構(gòu)變形和耗能能力不足導(dǎo)致的，因此結(jié)構(gòu)在地震作用下的抗震性能與結(jié)構(gòu)的變形和耗能能力密切相關(guān)。本文通過S A P2000建立高層框剪結(jié)構(gòu)模型并對其進行考慮三階模態(tài)組合的MPa方法分析，確定結(jié)構(gòu)的合理耗能分布模式，并用數(shù)值分析的方法得出高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)合理耗能分布的控制條件。

1 結(jié)構(gòu)地震能量分析

結(jié)構(gòu)在地震作用下產(chǎn)生破壞是由荷載幅值超越破壞和重復(fù)加載累積破壞共同作用引起的[8]。Fajfar[4]對結(jié)構(gòu)在強震作用下的地震響應(yīng)進行了深入研究，結(jié)果表明采用承載力、位移等單一的性能指標無法全面反映結(jié)構(gòu)真實的抗震性能，而結(jié)構(gòu)耗能能力則可以全面反映結(jié)構(gòu)抗震能力。能量的輸入、轉(zhuǎn)化和耗散過程可以反映結(jié)構(gòu)在地震作用下基本特征，對結(jié)構(gòu)能量反應(yīng)的研究不但考慮到結(jié)構(gòu)動力特性，而且還考慮到地震作用因素，因此結(jié)構(gòu)耗能能力才是可以綜合反映結(jié)構(gòu)抗震能力的指標[9-10]。Fajfar在之前研究的基礎(chǔ)上，采用Pushover分析方法制定了框架結(jié)構(gòu)的損傷評估方法，標志著基于能量的抗震設(shè)計開始應(yīng)用于實際工程設(shè)計的領(lǐng)域[4]。

在地震動作用下,多自由度體系的運動方程為:

式（1）的兩邊同時左乘{x˙(t)}T·dt，對地震持續(xù)時間t0積分，得到多自由度體系的能量反應(yīng)方程為[11]：

其中,[M]、[C]、{F(t)}分別為多自由度體系的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、恢復(fù)力向量;{x(t)}、{x(t)}、{x(t)}分別為體系的位移向量、速度向量、加速度向量;x¨g(t)為地震動加速度。

分別為多自由度體系的動能,阻尼耗能,變形耗能,地震動總輸入能量。其中EE(t)為體系可恢復(fù)的彈性應(yīng)變能,EH(t)為體系的滯回耗能。

本文重點從結(jié)構(gòu)能量反應(yīng)的角度，通過研究結(jié)構(gòu)各個構(gòu)件的累積滯回耗能分布，從能量耗散層面上探究強震作用下框架剪力墻結(jié)構(gòu)實現(xiàn)“強墻肢弱連梁”、形成合理損傷模式的控制條件，為工程設(shè)計提供一定的依據(jù)。

2 高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)層間滯回耗能分布

2.1 模型的建立

本文以現(xiàn)行的抗震設(shè)計規(guī)范為依據(jù)，利用S A P2000建立三個20層的框剪結(jié)構(gòu)模型，平面布置圖均如下圖1所示，底層層高4.8 m，其余層高均為3.3 m，總高度為67.5 m?？拐鹪O(shè)防烈度均為8度，場地類別為二類，地震分組為第一組。各層的均布荷載恒載取5.0,活載取2.0。受力筋選用HRB400級鋼筋，分布鋼筋選用HRB335，箍筋選用H P B300，采用C35級的混凝土。結(jié)構(gòu)配筋利用P K P M計算。

結(jié)構(gòu)的其余參數(shù)如下所示：

（1）模型一：剪力墻厚度取400 mm，框架柱截面為700 mm×700 mm，框架梁截面為 350 mm×800 mm，連梁截面為350 mm×1200 mm，連梁跨度為2500 mm，采用強連梁，跨高比為2.083。

圖1 框架剪力墻結(jié)構(gòu)平面布置圖

（2）模型二：剪力墻厚度取400 mm，框架柱截面為700 mm×700 mm，框架梁截面為 350 mm×800 mm，連梁截面為350 mm×650 mm，連梁跨度為2500 mm，采用弱連梁，跨高比為3.846。

（3）模型三：剪力墻厚度取350 mm，框架柱截面為800 mm×800 mm，框架梁截面為350 mm×800 mm，連梁截面為350 mm×650 mm，連梁跨度為2500 mm，采用弱連梁，跨高比為3.846。

圖2 模型一層間累積滯回耗能分布圖

圖3 模型二層間累積滯回耗能分布圖

圖4 模型三層間累積滯回耗能分布圖

2.2 層間滯回耗能分布分析

通過建立三個高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)模型，對其進行考慮三階模態(tài)組合的MPa方法分析，得到三個模型的層間累積滯回耗能分布分別如圖2、圖3和圖4所示：

結(jié)構(gòu)在大震作用下的總耗能由連梁、框架梁、剪力墻墻肢和框架柱組成。其中連梁作為抗震設(shè)防的第一道防線，在大震作用下允許其破壞，承擔(dān)了主要的地震動能量，符合基于性能設(shè)計的抗震設(shè)防要求；框架梁作為連梁之后的第二道防線，其耗能應(yīng)僅次于連梁，但是從上圖可以看出，框架梁的層間滯回耗能要明顯小于剪力墻墻肢，顯然不符合基于性能設(shè)計的抗震設(shè)防要求；同時在結(jié)構(gòu)13層附近的剪力墻墻肢處出現(xiàn)了局部耗能集中的現(xiàn)象，并且耗能集中出現(xiàn)的部位會根據(jù)地震動選取的不同會發(fā)生變化，因此墻肢的耗能分布是隨機的、不確定的，顯然不符合基于性能設(shè)計的抗震設(shè)防要求；框架柱作為抗震設(shè)防的后備防線，承擔(dān)的耗能能量很少，框架柱在大震作用下保持彈性，符合基于性能設(shè)計的抗震設(shè)防要求。因此，設(shè)置強連梁的高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)的耗能分布是不可控的，不符合基于性能的抗震設(shè)防要求。

圖3可以看出：連梁、框架梁、剪力墻墻肢和框架柱的耗能分布均符合基于性能設(shè)計的抗震設(shè)防要求，連梁作為抗震設(shè)防的第一道防線，承擔(dān)了主要的地震動能量，框架梁其次，墻肢底部出現(xiàn)耗能集中，框架柱承擔(dān)的耗能能量很少，可以忽略不計。

與模型一不同的是：模型二中的剪力墻墻肢也出現(xiàn)耗能集中的現(xiàn)象，但墻肢僅在剪力墻底部兩層處出現(xiàn)耗能集中的現(xiàn)象，在墻肢的其他部位則不出現(xiàn)，相比于模型一中局部耗能集中的不確定，模型二中墻肢的集中耗能分布是確定的，在實際工程中便于采取抗震措施對其集中耗能的部位進行加強；同時框架梁的層間滯回耗能要明顯大于剪力墻墻肢，符合抗震設(shè)防中框架梁作為第二道防線的要求。因此，設(shè)置弱連梁的高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)耗能分布具有可控性，符合基于性能的抗震設(shè)防要求。

模型三同樣采用跨高比為3.846的弱連梁模式，相比于模型二，模型三增大了框架剪力墻結(jié)構(gòu)剛度特征值λ（反應(yīng)總框架和總剪力墻剛度之比的一個參數(shù)）。模型三的耗能分布模式與模型二基本保持一致。連梁和框架梁為主要的耗能構(gòu)件，其中連梁承擔(dān)了主要的滯回耗能，框架梁其次；剪力墻墻肢只在底部出現(xiàn)滯回耗能集中，在中上部則不會出現(xiàn)；框架柱承擔(dān)的滯回耗能很少，同樣可以忽略不計。模型三與模型二不同之處僅為框架梁相對于連梁的滯回耗能的比例變大。

根據(jù)分析可以得出：設(shè)置弱連梁的高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)模型具有合理的耗能分布模式。

3 高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)合理耗能分布的形成條件

3.1 模型的建立

基于上述的研究分析發(fā)現(xiàn)：影響高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)耗能模式和累積滯回耗能分布的因素在于連梁跨度2a與高度hl，要實現(xiàn)高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)在大震作用下合理的耗能模式和耗能分布就需要對連梁的跨度2a與連梁的高度hl進行研究，通過設(shè)定連梁的跨度2a與連梁的高度hl的控制條件來引導(dǎo)結(jié)構(gòu)在大震作用下形成合理的耗能模式和耗能分布。

本文建立不同連梁跨度2a與高度hl的高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)模型，通過對不同模型層間累積滯回耗能的結(jié)果進行分析，來總結(jié)出合理的耗能分布模式所對應(yīng)的連梁跨度2a與高度hl的組合。

本文選取之前的模型二，其它參數(shù)保持不變，僅僅改變其連梁跨度2a與高度hl，模型的平面圖如圖5所示：

圖5 框架剪力墻結(jié)構(gòu)模型平面圖

連梁跨度2a分別取值為1.5 m、2.5 m、3.5 m、4.5 m、5.5 m，連梁的高度hl分別取值為0.6 m、0.8 m、1.0 m、1.2 m、1.5 m，將其進行組合則得到25個模型，其表示方法如表1所示：

表1 不同連梁跨度和高度組合的框架剪力墻結(jié)構(gòu)模型表示方法

3.2 各模型累積滯回耗能分析結(jié)果

本文 給 出 2a2-hl1、2a2-hl2、2a2-hl3、2a2-hl4、2a2-hl5這五個模型的分析結(jié)果如圖6-圖10（該結(jié)果為El c e nt r o波、T af t波和L a n z hou波計算結(jié)果的算數(shù)平均值）：

根據(jù)上述的耗能分布結(jié)果可以看出：2a2-hl1與2a2-hl2的剪力墻只在底部墻肢出現(xiàn)耗能集中的現(xiàn)象，在中上部則保持彈性，因此這兩個模型具有合理的耗能分布；而2a2-hl3、2a2-hl4和2a2-hl5在墻肢的中上部則出現(xiàn)耗能集中的現(xiàn)象，因此這三個模型則不具備合理的耗能分布。

圖6 模型2a2-hl1層間累積滯回耗能分布圖

圖7 2a2-hl2模型層間累積滯回耗能分布圖

圖8 2a2-hl3模型層間累積滯回耗能分布圖

圖9 2a2-hl4模型層間累積滯回耗能分布圖

圖10 2a2-hl5模型層間累積滯回耗能分布圖

表2 合理耗能分布模式下的連梁跨度與高度組合

同時，對其余的各組連梁的跨度2a與高度hl的組合，得到具有合理的耗能分布的組合如表2所示：

3.3 高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)合理耗能分布的形成條件

通過對25組連梁不同跨度2a與高度hl組合的高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)耗能分布模式進行研究，得出四組合理耗能分布模式下所對應(yīng)的跨度2a與高度 hl組合，分別為 2a2-hl2、2a2-hl3、2a2-hl4、2a2-hl5，根據(jù)這四組數(shù)據(jù)可以采用數(shù)值分析的方法得到跨度2a與高度hl的函數(shù)關(guān)系，如圖11所示：

圖11 合理耗能分布模式下連梁跨度與高度的函數(shù)關(guān)系圖

因此，只要滿足2a≥-2.043[hf]2+9.026[hf]-3.431便可以實現(xiàn)“強墻肢弱連梁”的結(jié)構(gòu)模式，從而形成合理的滯回耗能形式。在實際工程設(shè)計中，可以采用這一數(shù)值關(guān)系來使結(jié)構(gòu)在大震作用下具有合理的耗能機制與破壞模式。

4 結(jié)論

本文以S A P2000軟件為基礎(chǔ)，結(jié)合高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)詳細介紹了高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)在大震作用下的層間滯回耗能分布及其合理耗能分布的控制條件。得出的結(jié)論為：

（1）對高層框剪結(jié)構(gòu)模型進行考慮三階模態(tài)組合的MPa方法分析，得出層間累積滯回耗能分布結(jié)果，表明設(shè)置弱連梁的結(jié)構(gòu)模型具有合理的耗能分布模式；

（2）根據(jù)合理耗能分布模式的分析，可以得知連梁的跨度2a與高度hl是影響框架剪力墻結(jié)構(gòu)合理耗能分布的重要因素；

（3）對不同連梁的跨度2a與高度hl進行不同組合的分析，采用數(shù)值分析方法得出框剪結(jié)構(gòu)合理耗能分布的控制條件，即當(dāng)滿足2a≥-2.043[hf]2+9.026[hf]-3.431這個條件時，便可以實現(xiàn)“強墻肢弱連梁”的結(jié)構(gòu)模式，從而形成合理的滯回耗能形式。在實際工程設(shè)計中，可以采用這一數(shù)值關(guān)系來使結(jié)構(gòu)在大震作用下具有合理的耗能機制與破壞模式。