付挺挺 ，詹炳根

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.安徽土木工程結(jié)構(gòu)與材料省級(jí)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230009)

0 引言

建筑能耗約占人類能耗總和的30%-40%[1]，隨著世界能源的日趨緊張，對(duì)降低建筑能耗有重大貢獻(xiàn)的外墻保溫技術(shù)成為了越來越熱門的研究方向。聚苯顆粒(EPS)具有低導(dǎo)熱系數(shù)、低密度、價(jià)格便宜等優(yōu)點(diǎn)，是用于制備外墻保溫板的優(yōu)秀材料。但是聚苯顆粒又有阻燃差、熱值高的缺點(diǎn)[2]，因此在將聚苯顆粒運(yùn)用在外墻保溫上時(shí)，必須兼顧建筑物對(duì)防火性能的要求。目前為了解決這個(gè)問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們通常采取的做法是將各種不燃的膠凝材料和聚苯顆粒一起攪拌均勻制備成EPS砂漿，然后經(jīng)過輥壓或者置入相應(yīng)規(guī)格的模具以制備成為板材。膠凝材料硬化后一方面使EPS保溫板具備一定強(qiáng)度以滿足作為建材的力學(xué)性能要求，一方面將EPS包裹在其中，起到包裹阻燃的作用，這種方法也被稱為包裹阻燃法[3]。保溫板的密度和導(dǎo)熱系數(shù)之間有很高的正相關(guān)性，普通的膠凝材料往往密度較大，因此制備出的EPS保溫板密度高，導(dǎo)熱系數(shù)差。于是研究者們?cè)谀z凝材料中加入泡沫，大量細(xì)密的氣泡被引入保溫板的體系中，大幅降低了保溫板的密度和導(dǎo)熱系數(shù)。因此EPS保溫板也可以被視為一種添加了EPS作為粗骨料的泡沫混凝土。

在泡沫穩(wěn)定性良好的情況下，泡沫混凝土的絕干密度很大程度上反映了泡沫混凝土中孔隙率，孔隙率又和導(dǎo)熱系數(shù)、力學(xué)性能有強(qiáng)相關(guān)性[4-5]。因此以表觀密度作為設(shè)計(jì)依據(jù)是當(dāng)前泡沫混凝土配合比設(shè)計(jì)的普遍思路。常用的設(shè)計(jì)方法又分為兩類：設(shè)計(jì)干密度法和設(shè)計(jì)濕密度法。干密度法是指當(dāng)需要設(shè)計(jì)某一容重或者某一性能時(shí)，依據(jù)預(yù)期干密度目標(biāo)進(jìn)行控制，使用這一類方法的有如牛云輝等[6]建立了泡沫混凝土配合比與泡沫混凝土密度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，ASTMC796/C796M-12[7]中也給出了干密度公式。這一類方法的缺點(diǎn)是泡沫這一組分的穩(wěn)定性較差，無法預(yù)測(cè)成型的泡沫混凝土的最終體積，要達(dá)到預(yù)期密度需要在基礎(chǔ)配合比上多次調(diào)配。而如果以預(yù)期濕密度目標(biāo)進(jìn)行控制，則較容易達(dá)到預(yù)設(shè)密度目標(biāo)，在制備過程中也易于進(jìn)行調(diào)整，如Jones MR[8]所做的研究，但是這種方法缺點(diǎn)在于缺乏將泡沫混凝土濕容重與相應(yīng)性能建立起來的關(guān)系基礎(chǔ)，而其又是由最終硬化后泡沫混凝土的孔結(jié)構(gòu)因素決定的，因此仍需要大量的基礎(chǔ)研究工作來完善。

本文借鑒干密度控制法，對(duì)EPS保溫板進(jìn)行了模型簡(jiǎn)化，從而可以通過理論計(jì)算得出EPS保溫板的配合比，而且計(jì)算得到理論配合比和實(shí)際配合比非常接近，可以大大節(jié)約EPS保溫板研發(fā)的時(shí)間成本。

1 EPS保溫板的模型簡(jiǎn)化

性能優(yōu)良的EPS保溫板系統(tǒng)可以理解為一個(gè)三元體系：粘結(jié)劑（硅酸鹽水泥、硫氧鎂水泥等膠凝材料制備的漿料），細(xì)骨料（小氣泡，通過添加泡沫引入），粗骨料（EPS）。在此理想的體系中視這三者是無交互作用的獨(dú)立元素，即粘結(jié)劑對(duì)EPS沒有腐蝕作用，對(duì)泡沫沒有消泡作用，泡沫在攪拌成型中不會(huì)出現(xiàn)因?yàn)榇止橇夏Σ炼屏训默F(xiàn)象，引入保溫板體系中的小氣泡體積與加入的泡沫體積基本相當(dāng)，EPS之間填充飽滿無空隙,如圖1所示。反之，如果產(chǎn)品制備中出現(xiàn)上述現(xiàn)象，EPS保溫板的穩(wěn)定性和均勻性必然受到影響，該產(chǎn)品自然難以被稱為性能優(yōu)良。常用的粘結(jié)劑密度一般在2000 kg/m3左右，細(xì)骨料是氣相骨料，密度和空氣相同，為1.29 kg/m3，目前市場(chǎng)上的EPS發(fā)泡倍數(shù)高達(dá)50-100倍，密度也僅在10 kg/m3左右。由于細(xì)骨料、粗骨料密度和粘結(jié)劑相差懸殊，故在此模型中，視粗骨料、細(xì)骨料質(zhì)量為0，僅為體系提供體積。即使發(fā)泡良好的EPS也不能保證顆粒直徑完全相等，但是直徑相差很小不足以形成級(jí)配，故在此模型中視EPS為直徑完全相等的理想球體。

圖1 EPS保溫板截面示意圖

在此三元體系中，假設(shè)三元素之間互相獨(dú)立，不會(huì)因?yàn)樘砑禹樞虻牟煌瑢?duì)最后EPS的性能產(chǎn)生影響。因此，本文提出把泡沫和粘結(jié)劑的混合物，即泡沫混凝土視為制備EPS保溫板過程中的中間產(chǎn)物，以便后續(xù)討論。

2 EPS保溫板配合比計(jì)算原理

基于本文提出的三元模型，保溫板的密度的計(jì)算公式應(yīng)為：

式中：

ρ—EPS保溫板密度；

M—E PS保溫板質(zhì)量；

式中：ρ1—粘結(jié)劑的密度。

從式（2）中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)EPS保溫板的目標(biāo)密度和選用的粘結(jié)劑被確定時(shí)，粗骨料和細(xì)骨料的體積之和也就隨之確定了。由于EPS自身導(dǎo)熱系數(shù)要遠(yuǎn)低于泡沫混凝土，故而EPS保溫板必須保證EPS顆粒之間相互接觸，以免泡沫混凝土連續(xù)成片從而形成熱橋效應(yīng)，同時(shí)EPS之間空隙又必須被泡沫混凝土填滿，防止熱對(duì)流的產(chǎn)生。也就是說泡沫混凝土的體積和EPS體積之間關(guān)系應(yīng)當(dāng)遵循理想球體的堆積理論[9]，不同堆積類型的孔隙率見表1。

M1—粘結(jié)劑質(zhì)量；

V—EPS保溫板體積；

V1—膠凝材料體積；

V2—泡沫體積；

V3—EPS表觀體積。

對(duì)式（1）進(jìn)行變形，等號(hào)兩邊取倒數(shù)：

表1 理想球體的堆積類型 [9]

由于EPS是密度極小的柔性骨料，難以在不壓縮EPS情況下通過振搗壓實(shí)等工藝降低EPS顆粒之間的孔隙率，而壓縮EPS顆粒會(huì)提高EPS的密度進(jìn)而導(dǎo)致保溫效果下降。因此在目前常用的輥壓成型工藝下，泡沫混凝土近乎自然填充EPS顆粒間的空隙，配位數(shù)在10～12之間的堆積模式幾乎不可能出現(xiàn)。假設(shè)配位數(shù)在6～8之間，則有V1+V2和V3的關(guān)系：

設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，只需要固定粘結(jié)劑的配比并將粘結(jié)劑的用量作為定值，結(jié)合式(2)(3)，就可以確定合理的EPS和泡沫的摻量范圍。但從上式中也可以看出V2和V3不存在唯一解，如果要在合理取值范圍內(nèi)尋找最佳的配合比可以綜合其他性能進(jìn)一步縮小V2和V3的范圍，本文中不就這點(diǎn)進(jìn)行討論。

3 模型誤差修正

在三元體系模型中，模型誤差主要是來自泡沫這一元素，因?yàn)镋PS保溫板漿料攪拌過程中的消泡總是不可避免的，因此必須要將這一因素帶來的誤差進(jìn)行量化，并進(jìn)行修正。為此本文提出引氣效率這一新概念，以及與之相關(guān)的兩個(gè)概念：實(shí)際引氣率、理論引氣率。

理想引氣率：作為實(shí)驗(yàn)的實(shí)施者，加入泡沫的目的是在原來的膠凝材料漿體（未硬化的粘結(jié)劑）中引入氣體，故將泡沫體積與膠凝材料漿體的體積之比稱為理想引氣率。公式：

式中：

Kl—理想引氣率

V泡沫—摻入的泡沫體積

V漿—膠凝材料漿體體積

M泡沫—摻入的泡沫質(zhì)量

ρ泡沫—泡沫的密度

M膠—膠凝材料質(zhì)量

M水—水質(zhì)量

M外加劑—其他外加劑質(zhì)量總和

ρw漿體—漿體濕密度

實(shí)際引氣率：泡沫混凝土的體積與膠凝材料漿體體積之差即為實(shí)際引氣量，實(shí)際引氣量與水泥漿體的體積之比即為實(shí)際引氣率。

式中：

KS—實(shí)際引氣率

V泡沫混凝土—泡沫混凝土體積

V漿—膠凝材料漿體體積

ρw漿—漿體濕密度

ρ泡沫混凝土—泡沫混凝土干密度

引氣效率：實(shí)際引氣率與理想引氣率的比值。

式中：P引氣—引氣效率

如果將通過計(jì)算得到的泡沫體積摻量范圍除以引氣效率作為實(shí)際泡沫摻量范圍，就可以抵消膠凝材料漿體對(duì)于泡沫造成的消泡作用。當(dāng)然EPS作為骨料在攪拌過程中產(chǎn)生的摩擦也會(huì)導(dǎo)致消泡，這個(gè)因素導(dǎo)致的消泡作用也可以用這個(gè)方法進(jìn)行量化，但是抵消膠凝材料漿體對(duì)泡沫造成的消泡作用已經(jīng)可以得到較精確的結(jié)果，這點(diǎn)會(huì)通過驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)證明。

4 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

4.1 原材料

（1）水泥：硫氧鎂水泥，配合比參考楊華峰[10]的研究，以及與本實(shí)驗(yàn)相關(guān)性能見表2。主要成分輕燒氧化鎂由遼寧海城永振氧化鎂廠提供，七水硫酸鎂由運(yùn)城市智信化工物資有限公司提供。

（2）發(fā)泡劑：自制II型復(fù)合發(fā)泡劑，經(jīng)稀釋10倍后發(fā)泡，泡沫密度穩(wěn)定90 g/L，上下波動(dòng)不超過3%。

（3）EPS：由安慶凱瑞建材有限公司提供，堆積密度11.1 g/L，表觀密度7.4 g/L。

（4）外加劑：S M減水劑由江蘇兆佳建材科技有限公司提供，改性劑由無錫亞泰聯(lián)合化工有限公司提供，兩者摻量均以輕燒氧化鎂的質(zhì)量百分比控制。

（5）拌和水：自來水。

4.2 實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)

EPS保溫板密度不大于200 g/L。

4.3 實(shí)驗(yàn)方法

干表觀密度測(cè)定參照規(guī)范G B/T 5486-2008。

4.4 確定理論摻量

后續(xù)實(shí)驗(yàn)固定輕燒氧化鎂摻量為300 g，M1=300+120+90+3.9+3=516.9 g

由于硫氧鎂水泥是收縮率極低的膠凝材料，粘結(jié)劑體積V1=516.9/1960=264 ml.

V3+V2= （1650/200-1）×264=2178ml

結(jié)合式（3），V2摻量應(yīng)在 713 m l～906 ml之間，V3摻量在1465 m l～1272 m l之間。為了便于實(shí)驗(yàn)操作體積摻量換算成質(zhì)量摻量，泡沫摻量應(yīng)在64～81 g之間，EPS理論質(zhì)量摻量應(yīng)在10.5～9.2 g之間。

4.5 確定引氣效率

引氣效率會(huì)受很多因素影響，但是實(shí)驗(yàn)中粘結(jié)劑配合比已經(jīng)固定，唯一需要研究的是泡沫摻量水平對(duì)引氣效率的影響。實(shí)驗(yàn)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表3：

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可以得到P引氣的函數(shù)，f(x)=100%× （-1-0.5x3+0.0041x2-0.3958x+79），R2=1。泡沫摻量摻量在120 g以下時(shí)，引氣效率基本穩(wěn)定在70%左右，為了便于計(jì)算，引氣效率直接取70%。對(duì)V2理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正，泡沫質(zhì)量摻量范圍應(yīng)在91～115 g之間。

4.6 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在泡沫、EPS的理論摻量基礎(chǔ)上，略微放大，設(shè)計(jì)各因素水平：泡沫摻量水平80 g、100 g、120 g；EPS摻量8 g、9 g、10 g。實(shí)驗(yàn)安排見表 4，試驗(yàn)結(jié)果見圖2：

表2 硫氧鎂水泥基準(zhǔn)配合比及相關(guān)性能

表3 泡沫在不同泡沫摻量泡沫混凝土中的引氣效率

表4 泡沫、EPS雙摻試驗(yàn)安排

圖2 EPS、泡沫摻量對(duì)EPS保溫板密度的影響

基于三元模型可以判斷，單一一種骨料增加必然導(dǎo)致EPS保溫板密度的下降，因此可以認(rèn)為只要泡沫摻量在80～120 g之間，EPS摻量為8～10 g間任意值，繪出的密度變化趨勢(shì)線一定是下降趨勢(shì)，且互相之間不會(huì)交匯。進(jìn)而可以判斷泡沫摻量91～115 g，EPS 摻量 10～9.2g 的區(qū)域均必落在水平線y=200 g/L之下。實(shí)驗(yàn)者嘗試在EPS摻量10.5 g的情況下，制備各水平泡沫摻量的EPS保溫板，樣品均出現(xiàn)了較嚴(yán)重的消泡作用，以至于保溫板不能很好得成型，故EPS實(shí)際摻量接近理論摻量上限時(shí)，模型誤差較大。

5 結(jié)論

（1）對(duì)EPS保溫板進(jìn)行了模型簡(jiǎn)化，構(gòu)建三元體系模型，并論述了基于三元體系模型，以預(yù)期EPS保溫板密度為目標(biāo)的EPS保溫板配合比計(jì)算原理。

（2）提出引氣效率概念，用理論計(jì)算得到的泡沫摻量除以引氣效率，可以修正膠凝材料漿體對(duì)泡沫的消泡作用帶來的模型誤差。

（3）以200 g/L為目標(biāo)密度計(jì)算理論配合比并設(shè)計(jì)試驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，依據(jù)理論計(jì)算得到的配合比可以滿足對(duì)EPS保溫板密度的預(yù)期要求，但是EPS實(shí)際摻量接近理論摻量上限時(shí)，依然有較大的模型誤差。