章志兵，林 洋，王麗榮，柳玉起

(1.華中科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074； 2.中國船級社，北京 100007)

0 引言

有限元前處理主要包含建立幾何模型、網(wǎng)格劃分、網(wǎng)格單元的屬性設(shè)置等。通用的有限元前處理系統(tǒng)中幾何模型和有限元網(wǎng)格之間往往是分離的，兩者之間是通過接口程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的傳遞[1]，但是這種方式會使幾何模型的參數(shù)化特征丟失、信息丟失和冗余，幾何模型的修改需要重復(fù)轉(zhuǎn)換、幾何修補和拓?fù)渲亟ǖ萚2-3]。所以,本文基于NX平臺開發(fā)了船舶CAD和CAE集成系統(tǒng)，在已開發(fā)的船舶CAD系統(tǒng)模塊上，使用NX二次開發(fā)技術(shù)，實現(xiàn)了船舶CAE前處理模塊與船舶設(shè)計模塊的集成。

1 前處理系統(tǒng)總體設(shè)計

本文基于船舶行業(yè)提出一種新的有限元建模方法，并根據(jù)該方法開發(fā)了一套完整的船舶有限元前處理系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用了三種模型，分別是簡化模型、多面體模型和網(wǎng)格模型，實現(xiàn)修改原始的CAD模型可以實現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)據(jù)的自動更新。 CAE系統(tǒng)前處理的整體流程如圖1所示。

整個CAD/CAE軟件系統(tǒng)由三部分組成：船舶設(shè)計模塊、CAE前處理系統(tǒng)中模型的預(yù)處理、網(wǎng)格劃分以及屬性繼承，模型預(yù)處理主要包含模型的簡化和相交板格的切割和縫合。在船舶設(shè)計系統(tǒng)中進(jìn)行產(chǎn)品建模，然后使用NX的關(guān)聯(lián)復(fù)制技術(shù)將設(shè)計模型有選擇的復(fù)制到簡化模型中。在簡化模型中進(jìn)行船舶有限元的預(yù)處理(如三艙段分割、板的簡化、筋的簡化等)，為了實現(xiàn)劃分網(wǎng)格時的網(wǎng)格匹配，需要在簡化模型中進(jìn)行相交板架的切割，再將簡化模型(B-Rep表示)轉(zhuǎn)換成多面體模型[4-5](三角形表示)，在多面體模型中進(jìn)行相交板架的縫合。在網(wǎng)格模型中，基于多面體幾何的幾何約束進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最后自動賦予單元屬性。

圖1 基于NX的船舶前處理流程

1.1 模型理想化

設(shè)計模型采用的是NX的自定義特征建模技術(shù)[6-8]。模型中包含了參數(shù)化的建模信息，例如表達(dá)式、標(biāo)量和其他幾何等。設(shè)計模型不僅僅為CAE模塊提供模型，冗余信息較多，在進(jìn)行有限元分析時，需要將這些冗余信息刪除。所以，采用NX的關(guān)聯(lián)復(fù)制技術(shù)將所有提供給CAE分析的船舶結(jié)構(gòu)復(fù)制到簡化模型中，這樣幾何的數(shù)據(jù)得到進(jìn)一步的縮減。實驗測試數(shù)據(jù)簡化模型的數(shù)據(jù)量僅為設(shè)計模型的1/10左右。

簡化模型保存了設(shè)計模型所有的細(xì)節(jié)特征，而CAE用于分析，對模型無需非常精確，某些細(xì)節(jié)可以根據(jù)行業(yè)知識進(jìn)行精簡或者刪除。因此，根據(jù)船舶有限元建模需求，對簡化模型和多面體模型進(jìn)行簡化和修補，主要有三個方面：

(1)板理想化：船體設(shè)計中包含了大量的細(xì)長的趾端，需要使用板趾端簡化功能進(jìn)行延伸和修剪，如圖2所示，在加強筋處將趾端截斷并進(jìn)行延伸至下一支撐結(jié)構(gòu)處。

圖2 強肋骨的簡化

趾端簡化示意圖如圖3所示。圖中，L0為趾端的長度，L為加強筋與支撐結(jié)構(gòu)之間的距離。當(dāng)L0/L小于用戶設(shè)定值λ時，直接將趾端刪除，如圖3a)所示；當(dāng)L0/L大于等于用戶設(shè)定值λ時，首先刪除趾端，然后將趾端延伸至支撐結(jié)構(gòu)，趾端前端的高度H由用戶設(shè)置，如圖3b)所示。

圖3 趾端簡化示意圖

(2)筋理想化。在簡化模型中加強筋使用理論線表示，會導(dǎo)致骨材與其他結(jié)構(gòu)沒有連接，需要使用筋簡化功能進(jìn)行延伸。筋的簡化圖如圖4所示。圖中，加強筋1、2、3理論線的端部與其他結(jié)構(gòu)未連接，按照定義的規(guī)則進(jìn)行相應(yīng)的簡化。對于加強筋1端部附近存在兩個節(jié)點，可以直接移動筋的端點到節(jié)點位置；加強筋2因為有筋依附，可以將端部與節(jié)點連接起來，連接后的加強筋2由三段線段組成；加強筋3端部沒有節(jié)點，可以直接延伸至邊界或相交的加強筋。

模型中還會存在長度很小的加強筋，這些加強筋對CAE分析的結(jié)果影響很小，可以使用刪除筋功能對小于閾值的加強筋進(jìn)行刪除。

(3)孔/弧相關(guān)。船體幾何模型中，對于一些矩形孔的倒圓角處，圓角尺寸較小，為了防止在劃分網(wǎng)格時出現(xiàn)網(wǎng)格不能匹配幾何邊界等情況，需要對太小圓角進(jìn)行簡化處理。將線倒圓的面的輪廓進(jìn)行修改，倒角處的圓角刪除，并將邊界延長線延伸至相交。孔/弧處理示意圖如圖5所示。

圖4 筋的簡化

圖5 孔/弧處理

圖5中板架上存在一個圓形小孔，在劃分網(wǎng)格時，會導(dǎo)致在孔的邊界處網(wǎng)格密集且細(xì)小，影響分析的質(zhì)量。小孔的尺寸較小，可以直接刪除，且對分析結(jié)果影響較?。粚τ诔叽巛^大的小孔，刪除小孔時可以抽取小孔的輪廓線，如圖6a)所示。在進(jìn)行單元厚度屬性賦予時，可以采用等效的方式進(jìn)行開孔，從而提高計算精度。圖6b)是屬性繼承得到的厚度，孔內(nèi)單元的厚度和孔外的相同，然后按照下式進(jìn)行計算得到單元的等效厚度，如圖6c)所示。

t2=(∑Selement-πR2)t1/∑Selement

式中：∑Selement為孔內(nèi)所有單元的面積之和；t1為單元的原始厚度；t2為等效后的單元厚度；R為孔的半徑，如果不是圓形孔，則為等效半徑。

a)抽取開孔輪廓線并刪除小孔；

1.2 板格切割與縫合

由于船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計中包含了復(fù)雜的曲面曲線，各個板架屬于獨立的結(jié)構(gòu)，在拓?fù)渖蠜]有連接，而在NX的B-Rep環(huán)境下很難實現(xiàn)不同結(jié)構(gòu)之間的拓?fù)溥B接，這樣劃分的網(wǎng)格之間也是相互獨立的[9]。所以本文基于NX的集成環(huán)境，首先在簡化模型中進(jìn)行板格的切割，記錄下切割的信息，然后在多面體模型中實現(xiàn)相交結(jié)構(gòu)的縫合[10-12]。

步驟1：如圖7a)所示，兩個相交的結(jié)構(gòu)在簡化模型(B-Rep表示)中，將兩個結(jié)構(gòu)相互切割，并生成兩條相互匹配的邊，不會影響結(jié)構(gòu)的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。使用NX的自定義對象技術(shù)將切割生成一組邊存儲起來，以供在多面體模型中進(jìn)行縫合查詢操作。

步驟2：如圖7b)所示，將簡化模型中的幾何轉(zhuǎn)換成多面體幾何表示，通過二次開發(fā)提供的查詢接口，可以得到多面體中需要合并的邊。

步驟3：如圖7c)所示，通過移動匹配邊上的三角形的頂點實現(xiàn)兩條邊的縫合，縫合后的效果如圖7d)所示。

1.3 網(wǎng)格自動劃分

為實現(xiàn)在保證網(wǎng)格質(zhì)量的基礎(chǔ)上，快速高效地創(chuàng)建有限元模型，CAE平臺有限元建模功能采用“簡化模型幾何-多面體幾何-有限元網(wǎng)格” 的技術(shù)路線，基于多面體幾何約束快速實現(xiàn)網(wǎng)格劃分[13]。

經(jīng)過一系列的簡化操作，模型中主要使用較為規(guī)整的三角形單元或四邊形單元表示。由于在簡化模型中已經(jīng)實現(xiàn)空間相交結(jié)構(gòu)的縫合操作，所以在劃分網(wǎng)格時，會基于縫合后邊界生成相互匹配的網(wǎng)格。多面體生成網(wǎng)格如圖8所示。在結(jié)構(gòu)相交的位置單元使用公共節(jié)點連接，符合實際的有限元建模需求，避免了手工匹配網(wǎng)格。

圖7 多面體模型中的板架縫合

圖8 多面體生成網(wǎng)格

1.4 屬性自動繼承

在有限元分析之前，需要為單元設(shè)置屬性信息，但是一般都是通過手動的方式賦予單元屬性。這種方式效率低下，而且一旦設(shè)計模型修改，整個賦屬性操作需要重新完成，出現(xiàn)返工的弊端。本文實現(xiàn)了自動化網(wǎng)格賦予單元屬性的功能。單元屬性過程如圖9所示。

如圖9a)所示，由于船體結(jié)構(gòu)較大，在創(chuàng)建模型時需要將大的板架使用多塊板拼接而成。在實際劃分網(wǎng)格時，需要忽略板縫線和分片縫，即不作為網(wǎng)格劃分的邊界。如圖9b)所示，在簡化模型中消除了板縫和分片縫。在劃分網(wǎng)格時，導(dǎo)致單元跨過板縫線和分片縫。如圖9c)中的E1～E6，對于這種單元，取其形心所在的板架的屬性(包括材料、鋼級、厚度、密性等)，如圖9c)中E1～E3單元形心位于D3上，設(shè)置厚度為16 mm，E4～E6形心位于D4上，設(shè)置厚度為15 mm。

圖9 單元屬性繼承

2 應(yīng)用實例

利用本文開發(fā)的參數(shù)化有限元前處理系統(tǒng)進(jìn)行實例應(yīng)用，以一艘297 m的180 000噸級散貨船為對象，使用基于NX平臺開發(fā)的CAE前處理系統(tǒng)進(jìn)行有限元建模。測試主機的配置參數(shù)：Intel Xeon E3-1230 CPU，8G RAM。

簡化模型中生成艙段模型如圖10所示。從圖中可知，首先將設(shè)計模型轉(zhuǎn)換成簡化模型，并根據(jù)船舶有限元建模的需求生成的艙段模型，艙段的板架切割耗時36 min。

圖10 簡化模型中生成艙段模型

生成的多面體模型如圖11所示。從圖中可知，將簡化模型中生成的艙段模型轉(zhuǎn)化成多面體模型，并進(jìn)行多面體的縫合。多面體模型生成及匹配邊的“焊接”耗時50 min。

基于多面體模型的幾何約束，使用自動化的網(wǎng)格劃分工具進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的生成耗時29 min。生成的有限元網(wǎng)格圖如圖12所示。

圖11 生成的多面體模型

圖12 生成的有限元網(wǎng)格

最后使用系統(tǒng)提供的單元屬性自動賦予工具，設(shè)置單元的材料屬性和厚度屬性，耗時12.8 min。單元的厚度屬性云圖如圖13所示。

圖13 單元的厚度云圖

從實驗的結(jié)果可以看出，關(guān)鍵步驟總耗時約為2 h，而采用手工的方式需要數(shù)周的時間，所以該系統(tǒng)能夠大大縮短船舶有限元建模所需的時間[13]。

3 結(jié)語

本文基于NX11的CAD/CAE集成開發(fā)平臺實現(xiàn)了從CAD模型到網(wǎng)格模型的自動生成，能夠提高船舶有限元的建模效率。

使用簡化模型作為CAE前處理系統(tǒng)的輸入，一方面避免了對設(shè)計模型的直接修改；另一方面減小了模型的數(shù)據(jù)量，可以根據(jù)船舶有限元的建模需求創(chuàng)建艙段模型、整船模型以及細(xì)化模型等。以多面體模型作為中間模型，使用NX提供的專用模型轉(zhuǎn)換接口，將簡化模型轉(zhuǎn)換成多面體模型，同時保存了屬性信息等，實現(xiàn)了CAD模型到有限元網(wǎng)格的過度，減小了兩者之間的差距。

根據(jù)船舶中相交結(jié)構(gòu)較多的特點，在簡化模型中進(jìn)行相交結(jié)構(gòu)的切割；然后利用切割生成的匹配邊信息，在多面體模型中進(jìn)行縫合；最后在網(wǎng)格劃分時得到匹配的網(wǎng)格模型。

在前處理系統(tǒng)中，可以根據(jù)單元查詢到所在的幾何模型，而幾何模型保存了結(jié)構(gòu)的屬性信息，這樣就可以自動賦予單元屬性，減少了手工賦屬性的工作量。

可以看出，文中針對船舶行業(yè)提出的建模方式可以推廣到更一般的有限元建模過程當(dāng)中，提高整個有限元建模的效率。