(天津商業(yè)大學(xué) 制冷技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300134)

白蘿卜為根莖類蔬菜，十字花科蘿卜屬植物，營養(yǎng)豐富，富含B族維生素和多種礦物質(zhì)，在我國有悠久的食用歷史[1-3]。差壓預(yù)冷是一種在預(yù)冷包裝箱兩端產(chǎn)生壓差，強(qiáng)迫冷空氣與包裝箱內(nèi)果蔬發(fā)生熱量交換的技術(shù)，與普通的預(yù)冷方式相比，差壓預(yù)冷具有快速、均勻預(yù)冷的特點(diǎn)，是一種普遍而高效的預(yù)冷方法，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)和商業(yè)[4-8]。

近年來，很多學(xué)者對差壓預(yù)冷進(jìn)行了研究。申江等[9-10]研究了不同送風(fēng)風(fēng)速下差壓預(yù)冷的效果，蔡景輝等[11]研究了不同外部遮擋方式下差壓預(yù)冷的效果，王強(qiáng)等[12-13]研究了差壓預(yù)冷的模擬。本文通過正交試驗(yàn)法減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，研究了四種因素對白蘿卜差壓預(yù)冷效果的影響程度；通過引入Pearson相關(guān)系數(shù)研究了溫度和均勻度之間的相關(guān)性，定量分析了二者的相關(guān)程度，這兩種方法為多因素影響程度的研究及不同結(jié)果之間相關(guān)性的定量分析提供了參考。實(shí)驗(yàn)研究了單一因素對白蘿卜差壓預(yù)冷效果的影響，得到了實(shí)驗(yàn)的優(yōu)化預(yù)冷條件。

1 材料與方法

1.1 材料

選用白蘿卜作為實(shí)驗(yàn)材料，所選白蘿卜大小相近、形狀規(guī)則、外觀無損壞。

1.2 儀器設(shè)備

差壓預(yù)冷設(shè)備由變頻風(fēng)機(jī)、加濕器、加熱器、超聲波加濕器、制冷裝置和控制裝置構(gòu)成，如圖1所示。測量設(shè)備包括：MX100多點(diǎn)溫度數(shù)據(jù)采集器，SYSTEM6243-24通道風(fēng)速溫濕度測試儀，WBG-O2二等標(biāo)準(zhǔn)溫度計。

1變頻風(fēng)機(jī)；2靜壓箱；3周轉(zhuǎn)箱；4風(fēng)道；5蒸發(fā)器；6加熱器；7加濕器。圖1 差壓預(yù)冷設(shè)備Fig.1 Pressure pre-cooling equipment

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

1.3.1基于正交試驗(yàn)法的各因素的影響

正交試驗(yàn)法是采取部分實(shí)驗(yàn)代替全面實(shí)驗(yàn)的方法，選擇有代表性的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，并分析有代表性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，了解全面的實(shí)驗(yàn)情況[14]。本文對四個因素進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，每個實(shí)驗(yàn)因素各取三個變量，如表1所示。

表1 四因素三水平表Tab.1 Table of four factors and three levels

若按常規(guī)的實(shí)驗(yàn)方法，共需做34=81組實(shí)驗(yàn)。而通過正交試驗(yàn)法可以對試驗(yàn)工況條件進(jìn)行優(yōu)化[15]，只需做9組實(shí)驗(yàn)，研究各因素對預(yù)冷速率和預(yù)冷均勻度的影響，如表2所示。

1.3.2單一影響因素對預(yù)冷效果的研究方法

1)送風(fēng)溫度對預(yù)冷效果的影響：包裝箱迎風(fēng)面開孔率為8%，孔隙率為0.46，風(fēng)速為0.31 m/s時，對送風(fēng)溫度分別為2、3、5、6 ℃的四種情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

2)風(fēng)速對預(yù)冷效果的影響：包裝箱迎風(fēng)面開孔率為8%，孔隙率為0.46，送風(fēng)溫度為3 ℃時，對風(fēng)速分別為0.32、0.35、0.21 m/s的三種情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

3)開孔率對預(yù)冷效果的影響：送風(fēng)溫度為3 ℃，孔隙率為0.46，風(fēng)速為0.31 m/s時，對包裝箱迎風(fēng)面開孔率分別為8%、10%、11%的三種情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

表2 差壓預(yù)冷正交試驗(yàn)表Tab.2 Pressure pre-cooling orthogonal experimental table

4)孔隙率對預(yù)冷效果的影響：當(dāng)包裝箱迎風(fēng)面開孔率為8%，送風(fēng)溫度為3 ℃，風(fēng)速為0.29 m/s，對孔隙率分別為0.40、0.44、0.46、0.48的四種情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

1.4 評價指標(biāo)

1.4.1降溫速率

7/8冷卻時間是指果蔬溫度與冷風(fēng)溫度差值為果蔬初始溫度與冷風(fēng)溫度差值的1/8時所對應(yīng)的冷卻時間[16]，計算公式為：

式中：Tp為預(yù)冷對象溫度，℃；Tma為送風(fēng)溫度，℃；Tp0為預(yù)冷對象初始溫度，℃。

因此，7/8冷卻時間內(nèi)的平均降溫速率為：

式中：v為7/8冷卻時間內(nèi)平均降溫速率，℃/h；τ為7/8冷卻時間，h。

1.4.2溫度均勻度

溫度均勻度較差的果蔬在流通過程中溫度會產(chǎn)生波動而造成二次腐爛，因此也是預(yù)冷效果的評價指標(biāo)之一，計算公式為[12]：

由公式(3)可以看出，溫度均勻度σ越小，包裝箱內(nèi)果蔬溫度分布越均勻。

1.5 數(shù)據(jù)處理

通過Excel軟件處理數(shù)據(jù)，采用Origin軟件繪圖并進(jìn)行分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 差壓預(yù)冷過程中平均溫度及溫度均勻度的變化

按照表2中第二組的實(shí)驗(yàn)方法(送風(fēng)溫度為3 ℃、風(fēng)速為0.31 m/s、開孔率為0.10、孔隙率為0.57)，得到白蘿卜平均溫度及溫度均勻度隨時間的變化如圖2所示。可知預(yù)冷過程中平均溫度和溫度均勻度的變化過程可分為兩個階段：第一階段，平均溫度近似直線下降，均勻度近似直線上升；第二階段平均溫度波動下降，均勻度波動升高再逐漸降低。

圖2 白蘿卜平均溫度和溫度均勻度隨時間的變化Fig.2 The average temperature and temperature uniformity of white radish change with time

為得到平均溫度與溫度均勻度之間的相關(guān)性，引入Pearson相關(guān)系數(shù)，其大小可以定量地衡量變量之間的相關(guān)性及相關(guān)強(qiáng)弱，可以提高數(shù)據(jù)處理的效率[17-19]：

式中：r為Pearson相關(guān)系數(shù)；X為變量，表示平均溫度，℃；Y為另一個變量，表示均勻度；N為變量的總數(shù)。

Pearson相關(guān)系數(shù)r∈[-1,1]，且r>0時，兩個變量正相關(guān)；r<0時，兩個變量負(fù)相關(guān)；|r|=1時，兩個變量完全線性相關(guān)。|r|越接近于1，兩個變量線性相關(guān)越密切，如表3所示。

表3 相關(guān)強(qiáng)度Tab.3 Relative intensity

通過計算得到r≈-0.875 ，|r|=0.875 ，說明平均溫度與均勻度呈負(fù)相關(guān)且極強(qiáng)相關(guān)。

現(xiàn)結(jié)合圖像分析相關(guān)性，在第一階段，白蘿卜自身帶有較大熱負(fù)荷，放入預(yù)冷設(shè)備之后，箱內(nèi)溫度上升。當(dāng)機(jī)組開啟后白蘿卜和箱內(nèi)冷空氣溫度一起穩(wěn)定下降，因此溫度近似直線降低，溫度的變化導(dǎo)致箱內(nèi)各處溫度差異變大，均勻程度變低，所以均勻度線性上升。第二階段，其波動變化是由于壓縮機(jī)受到溫控器的控制而周期性的啟停：隨著壓縮機(jī)的開啟，白蘿卜的溫度隨通道內(nèi)冷空氣溫度一同降低，當(dāng)通道內(nèi)冷空氣溫度下降至設(shè)定溫度以下0.4 ℃后，壓縮機(jī)受控停機(jī)，此時白蘿卜的呼吸作用產(chǎn)生的熱量使白蘿卜和通道內(nèi)空氣的溫度上升，期間白蘿卜的溫度更均勻，因此均勻度降低；隨后，溫度回升至設(shè)定溫度以上0.4 ℃后，壓縮機(jī)受控重新啟動，通道內(nèi)空氣的溫度繼續(xù)降低，白蘿卜的平均溫度也降低，而溫度的變化導(dǎo)致均勻度升高，隨著壓縮機(jī)的啟停而周期性的波動。隨后，白蘿卜的溫度越來越低，均勻度越來越高直至最大值，而當(dāng)白蘿卜與通道內(nèi)冷空氣的溫差越來越小、換熱效果越來越弱時，箱內(nèi)白蘿卜溫度均勻性越來越好，最后均勻度呈波動下降趨勢。分析可知，溫度均勻度的變化受溫度的變化而改變，且二者呈負(fù)相關(guān)。

2.2 各因素對白蘿卜差壓預(yù)冷效果的影響

R為平均降溫速率的極差：

R=max(k1,k2,k3)-min(k1,k2,k3)

(5)

R′為最大溫度均勻度的極差：

極差數(shù)值的大小與各因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響程度呈正相關(guān)，即極差越大，該因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響程度越大；極差越小，該因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響程度越小。

表4 正交試驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Results of the orthogonal experiment

表5 正交試驗(yàn)極差分析Tab.5 Range analysis of the orthogonal experiment

由表5可知，R(孔隙率)>R(送風(fēng)溫度)>R(開孔率)>R(風(fēng)速)；R′(送風(fēng)溫度)>R′(孔隙率)>R′(風(fēng)速)>R′(開孔率)。因此，對白蘿卜差壓預(yù)冷降溫速率的影響由大到小依次為孔隙率、送風(fēng)溫度、開孔率、風(fēng)速，對溫度均勻度的影響由大到小依次為送風(fēng)溫度、孔隙率、風(fēng)速、開孔率。

2.3 單一影響因素對預(yù)冷效果的影響

2.3.1送風(fēng)溫度對差壓預(yù)冷效果的影響

圖3所示為不同送風(fēng)溫度下白蘿卜溫度隨時間的變化。由圖3可知當(dāng)送風(fēng)溫度較低時(2 ℃和3 ℃)，降溫過程分為兩個階段，第一階段為接近平滑的直線，第二階段為波動下降的曲線，與圖2的平均溫度變化情況及原因相同。當(dāng)送風(fēng)溫度較高時(5 ℃和6 ℃)，白蘿卜溫度很快呈波動下降的趨勢，這是因?yàn)橥ǖ纼?nèi)送風(fēng)溫度較高時，通道受白蘿卜自身熱負(fù)荷的影響較小，因此白蘿卜溫度很快就隨壓縮機(jī)的啟停而波動下降。當(dāng)送風(fēng)溫度為2、3、5、6 ℃時，計算7/8冷卻時間內(nèi)的平均降溫速率分別為4.31、4.05、3.21、2.51 ℃/h。因此，整個預(yù)冷過程中，送風(fēng)溫度越低，白蘿卜的降溫速率越大，降溫越快。

圖3 不同送風(fēng)溫度下白蘿卜溫度隨時間的變化Fig.3 The temperature of white radish changes with time under different air supply temperatures

圖4所示為不同送風(fēng)溫度下白蘿卜溫度均勻度隨時間的變化。可知當(dāng)送風(fēng)溫度為2 ℃、3 ℃時，均勻度的變化過程與溫度的變化規(guī)律類似，先是類似平滑的直線，然后是波動的曲線。而當(dāng)送風(fēng)溫度為5 ℃、6 ℃時，則很快呈波動變化趨勢，并且小于 2 ℃、3 ℃時的均勻度，這也是由于溫度較高時，白蘿卜與通道內(nèi)溫差較小，換熱效果較弱，因此溫度分布更均勻，波動變化受到壓縮機(jī)啟停的影響。均勻度由大到小對應(yīng)的送風(fēng)溫度分別為2、3、5、6 ℃。因此送風(fēng)溫度越高，均勻度越低，箱內(nèi)溫度分布越均勻。

圖4 不同送風(fēng)溫度下白蘿卜溫度均勻度隨時間的變化Fig.4 The temperature uniformity of white radish changes with time under different air supply temperatures

綜合降溫速率和溫度均勻度，當(dāng)送風(fēng)溫度為3 ℃時，預(yù)冷效果較好。

2.3.2風(fēng)速對差壓預(yù)冷效果的影響

圖5所示為不同風(fēng)速下白蘿卜溫度隨時間的變化。可知不同送風(fēng)溫度下白蘿卜的溫度依然分為兩個階段，第一階段為接近平滑的直線，第二階段受壓縮機(jī)啟停的影響為波動下降的曲線。第一階段，三種風(fēng)速下溫度變化的斜率相近，說明第一階段不同風(fēng)速對降溫速率的影響較小。第二階段，風(fēng)速對降溫速率影響較弱。通過計算，風(fēng)速為0.34、0.32、0.21 m/s時，7/8冷卻時間內(nèi)的平均降溫速率分別為3.34、3.27、3.16 ℃/h。因此在整個預(yù)冷過程中，風(fēng)速越大，降溫速率越大，降溫越快。

圖5 不同風(fēng)速下白蘿卜溫度隨時間的變化Fig.5 The temperature of white radish changes with time under different wind speed

圖6所示為不同風(fēng)速下白蘿卜均勻度隨時間的變化?？芍鶆蚨鹊淖兓瑯佑袃蓚€階段，第一階段為近似平滑的直線，第二階段為波動變化的曲線。在第一階段，風(fēng)速越大，均勻度變化越小，這是由于隨著風(fēng)速的增大，白蘿卜之間的傳熱效果增強(qiáng)，使各點(diǎn)溫度分布更加均勻。在第二階段，0.32 m/s和0.34 m/s時的均勻度接近且明顯低于0.21 m/s時的均勻度。對比溫度平穩(wěn)時的最終均勻度，發(fā)現(xiàn)0.32 m/s時的最終均勻度最低，箱內(nèi)分布最均勻，0.34 m/s時的最終均勻度次之，0.21 m/s時的最終均勻度最差。

圖6 不同風(fēng)速下白蘿卜溫度均勻度隨時間的變化Fig.6 The temperature uniformity of white radish changes with time under different wind speed

綜合降溫速率和溫度均勻度，選擇0.32 m/s的風(fēng)速時，預(yù)冷效果最好。

2.3.3開孔率對差壓預(yù)冷效果的影響

圖7所示為不同開孔率下白蘿卜溫度隨時間的變化。不同開孔率下白蘿卜的溫度變化也分為兩個階段，第一階段是溫度和時間近似一次函數(shù)的直線，第二階段是受壓縮機(jī)啟停影響呈現(xiàn)波動下降的曲線。通過圖像的斜率可知，在第一階段，開孔率越大，降溫速率越快。通過計算，開孔率為0.11、0.10、0.08時，7/8冷卻時間內(nèi)的平均降溫速率分別為3.97、3.91、3.87 ℃/h，這是由于開孔率的增大增強(qiáng)了白蘿卜之間的換熱。因此在整個預(yù)冷過程中，開孔率越大，降溫速率越大，降溫越快。

圖7 不同開孔率下白蘿卜溫度隨時間的變化Fig.7 The temperature of white radish changes with time under different opening rate

圖8所示為不同開孔率下白蘿卜溫度均勻度隨時間的變化。開孔率為0.10和0.08時的均勻度略低于開孔率為0.11時的均勻度，溫度逐漸平穩(wěn)時，開孔率為0.08時的最終均勻度又低于開孔率為0.10時的最終均勻度。因此包裝箱開孔率越小，均勻度越小。此外，對比不同送風(fēng)溫度和不同風(fēng)速下的最大均勻度，不同開孔率下的最大均勻度差別較小，說明開孔率對均勻度的影響弱于送風(fēng)溫度和風(fēng)速，與之前正交試驗(yàn)得出的結(jié)果一致。

圖8 不同開孔率下白蘿卜溫度均勻度隨時間的變化Fig.8 The temperature uniformity of white radish changes with time under different opening rate

根據(jù)不同開孔率對降溫速率和均勻度的影響可知，以預(yù)冷速率為主時，選擇0.11的開孔率；以均勻度為主時，選擇0.08的開孔率。但由于開孔率不是影響預(yù)冷速率的主要因素，而且均勻度對白蘿卜預(yù)冷很重要，因此選擇開孔率為0.08的包裝箱。

圖9 不同孔隙率下白蘿卜溫度隨時間的變化Fig.9 The temperature of white radish changes with time under different porosity

2.3.4孔隙率對差壓預(yù)冷效果的影響

圖9所示為不同孔隙率下白蘿卜溫度隨時間的變化。不同孔隙率下溫度的變化也分為兩個階段，第一階段類似平滑的直線，第二階段由于壓縮機(jī)啟停的關(guān)系呈波動下降的曲線。通過計算，孔隙率為0.40、0.44、0.46、0.48時，對應(yīng)的7/8冷卻時間內(nèi)的平均降溫速率分別為4.63、4.70、4.94、5.11 ℃/h。這是由于孔隙率越大，白蘿卜之間的換熱越強(qiáng)。因此，白蘿卜預(yù)冷過程中，孔隙率越大，降溫速率越大，降溫越快。

圖10所示為不同孔隙率下白蘿卜溫度均勻度隨時間的變化。從預(yù)冷結(jié)果可知，均勻度由大到小所對應(yīng)的孔隙率分別為0.40、0.44、0.46、0.48，這是由于孔隙率越大，冷空氣與白蘿卜的換熱效果越強(qiáng)，各處溫度越均勻，因此，孔隙率越大，均勻度越低。隨著溫度的逐漸穩(wěn)定，孔隙率為0.48時的最終均勻度越來越低，溫度越來越均勻。

圖10 不同孔隙率下白蘿卜溫度均勻度隨時間的變化Fig.10 The temperature uniformity change of white radish changes with time under different porosity

綜合降溫速率和溫度均勻度，選擇孔隙率為0.48的包裝箱，預(yù)冷效果最好。

3 結(jié)論

本文通過Pearson相關(guān)系數(shù)分析了溫度和溫度均勻度之間的相關(guān)性，采用正交試驗(yàn)法分析了各因素的影響，并進(jìn)行了單一因素對白蘿卜差壓預(yù)冷效果的實(shí)驗(yàn)，提出了本實(shí)驗(yàn)的優(yōu)化預(yù)冷條件，得到如下結(jié)論：

1)白蘿卜差壓預(yù)冷過程中，溫度和均勻度的變化過程均分為兩個階段，其中第二段的波動變化與壓縮機(jī)的啟停有關(guān)。溫度和均勻度之間的Pearson相關(guān)系數(shù)的絕對值為0.875，二者極強(qiáng)相關(guān)。

2)正交試驗(yàn)法將81組實(shí)驗(yàn)減少為9組實(shí)驗(yàn),對這9組實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差計算、分析得到：對降溫速率的影響由大到小依次為孔隙率、送風(fēng)溫度、開孔率、風(fēng)速；對溫度均勻度的影響由大到小依次是送風(fēng)溫度、孔隙率、風(fēng)速、開孔率。

3)在單一因素對白蘿卜差壓預(yù)冷效果的實(shí)驗(yàn)中，控制其他三個因素不變，以溫度和均勻度為評價指標(biāo)，通過改變單一因素進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，可得：送風(fēng)溫度越低，降溫速率越大，送風(fēng)溫度為2 ℃時，7/8冷卻時間內(nèi)的平均降溫速率最高，為4.31 ℃/h；送風(fēng)溫度越高，均勻度越小，即送風(fēng)溫度為6 ℃時，均勻度最小。風(fēng)速越大，降溫速率越大，當(dāng)風(fēng)速為0.34 m/s時，7/8冷卻時間內(nèi)的平均降溫速率最高，為3.34 ℃/h；風(fēng)速為0.32 m/s和0.21 m/s時的均勻度較低，但0.32 m/s時的最終均勻度最低。開孔率越大，降溫速率越大，開孔率為0.11時，7/8冷卻時間內(nèi)的平均降溫速率最高，為3.97 ℃/h；開孔率越小，均勻度越小，開孔率為0.08時均勻度最小?？紫堵试酱螅禍厮俾试酱?，孔隙率為0.48時，7/8冷卻時間內(nèi)的平均降溫速率最高，為5.11 ℃/h；孔隙率越大，均勻度越小，孔隙率為0.48時均勻度最小。

4)綜合考慮7/8冷卻時間內(nèi)的平均降溫速率、整體均勻度、最高均勻度和最終均勻度，得到本實(shí)驗(yàn)的優(yōu)化預(yù)冷條件為：送風(fēng)溫度3 ℃、風(fēng)速0.32 m/s、包裝箱開孔率0.08、孔隙率0.48。