沈衛(wèi)明

（浙江美科斯叉車有限公司，浙江 杭州 311400）

有桿泵抽油屬于目前油田廣泛使用的原油開(kāi)采方式，其主要原理是使電機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)朝著抽油桿上下往返的周期性運(yùn)行轉(zhuǎn)變，以此使埋藏到地下上千米的原油到地面中提取。有桿泵抽油系統(tǒng)示功圖主要是通過(guò)載荷隨著位移不斷變化的關(guān)系曲線，從而構(gòu)成封閉曲線。在實(shí)際的采油過(guò)程中，利用分析懸點(diǎn)示功圖，能夠?qū)ι罹玫墓ぷ髑闆r進(jìn)行全面掌握。但是，因?yàn)槌橛捅迷诰仓泄ぷ鞯臈l件較為復(fù)雜，懸點(diǎn)示功圖無(wú)法將地下泵的實(shí)際情況反映出來(lái)，所以就要?jiǎng)?chuàng)建相應(yīng)的模型，對(duì)地面懸點(diǎn)示功圖朝著地下泵功圖進(jìn)行轉(zhuǎn)換，分析泵的工作狀態(tài)，從而使抽油泵系統(tǒng)的工作效率得到有效提高。

1 使用示功圖計(jì)算有桿泵采油產(chǎn)液量的依據(jù)

圖1為地面功圖及泵功圖，通過(guò)圖1表示，其中a點(diǎn)指的是上沖程起始的位置。因?yàn)橛凸苓€沒(méi)有錨定，所以在液柱重量從油管朝著抽油泵柱塞轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，油管就會(huì)成為彈性變形，其會(huì)在載荷移動(dòng)過(guò)程中逐漸地縮短。此過(guò)程中的主要表面為泵供圖中的ab線段。在液柱載荷到桿柱中轉(zhuǎn)移的時(shí)候，游動(dòng)閥就會(huì)關(guān)閉，之后開(kāi)啟固定閥，其和泵功圖中的b點(diǎn)相互對(duì)應(yīng)。另外，在液柱載荷轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，桿柱就會(huì)因?yàn)槭茌d出現(xiàn)靜變形。在液柱到抽油桿柱轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，靜變形值為最大。此時(shí)，懸點(diǎn)的載荷屬于靜液柱的重量WO與桿柱載油液的浮重，其和地面功圖中的B點(diǎn)相互對(duì)應(yīng)。以此表示，在液柱朝著油管到油桿進(jìn)行轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和泵柱塞的運(yùn)行不同，懸點(diǎn)位移對(duì)因?yàn)橛凸茏冃渭办o變形導(dǎo)致的泵柱塞及油管位置進(jìn)行了補(bǔ)償，此運(yùn)動(dòng)會(huì)到游動(dòng)閥中關(guān)閉之前運(yùn)動(dòng)，也就是注液載荷到抽油桿中完全的轉(zhuǎn)移。然后，桿與柱塞運(yùn)動(dòng)同步。此同步運(yùn)動(dòng)到上死點(diǎn)持續(xù)運(yùn)動(dòng)。相應(yīng)泵功圖中的BC段相互對(duì)應(yīng)，地面功圖屬于BC段。從C點(diǎn)開(kāi)始，抽油機(jī)就逐漸進(jìn)入到下沖程中。假如泵腔中缺少氣體的影響，那么就說(shuō)明此泵為理想狀態(tài)，所以下沖程地面功圖及泵功圖和上沖程相互對(duì)稱，也就是CD段與液柱載荷轉(zhuǎn)移相互對(duì)應(yīng)，DA段泵柱塞及懸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)也就會(huì)同步。其中D點(diǎn)和游動(dòng)閥完全開(kāi)啟及固定閥關(guān)閉的狀態(tài)相互對(duì)應(yīng)。在此需要注意的是，因?yàn)橹鶙U的運(yùn)動(dòng)慣性，會(huì)導(dǎo)致柱塞在上下死點(diǎn)出現(xiàn)超沖程。對(duì)沖次比較小的抽油系統(tǒng)，超沖程比較小，能夠忽略。

圖1 地面功圖及泵功圖

2 有桿泵抽油的計(jì)算模型

有桿抽油系統(tǒng)中的抽油桿具有重要作用，就像是井下和地面實(shí)現(xiàn)信息傳遞的導(dǎo)線，抽油桿懸點(diǎn)位移及載荷曲線能夠充分展現(xiàn)井下抽油泵工作過(guò)程中的信息，具有承上啟下的作用。所以，在對(duì)抽油桿振動(dòng)模型研究的過(guò)程中，對(duì)井下信息獲得具有重要的作用。為了能夠?qū)卤玫墓ぷ髑闆r進(jìn)行全面的研究，就要實(shí)現(xiàn)抽油桿動(dòng)力模型的創(chuàng)建，從而能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)泵的工作情況和產(chǎn)液量的定性分析。本文中的抽油井屬于垂直井，為了能夠?qū)碚撚?jì)算及分析進(jìn)行有效簡(jiǎn)化，就實(shí)現(xiàn)了實(shí)際物理模型近似，進(jìn)行以下設(shè)定。

其一，位移表示為u(x,t)，載荷表示為F(x,t)，兩者都是向上的正方向；抽油桿位置表示為x，其主要是根據(jù)桿向下屬于正方向。其二，抽油桿在工作過(guò)程中，將油管與抽油桿的摩擦載荷進(jìn)行忽略。其三，井下液體的密度較為均勻，而且油管中有液體。抽油桿懸點(diǎn)在為下死點(diǎn)的時(shí)候?qū)儆谄鹗键c(diǎn)，抽油桿中的x地方微原體運(yùn)動(dòng)主要包括兩部分，第一部分為此截面在懸點(diǎn)上下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中而變化，表示為u0(x,t)；第二部分為此界面和懸點(diǎn)彈性位移相互對(duì)應(yīng)，表示為u1(x,t)，其受力分析為：

其中：x是指微原體和懸點(diǎn)的距離。

其中：油管中的液體和微原體粘滯阻力表示為：

抽油機(jī)懸點(diǎn)在運(yùn)行過(guò)程中的規(guī)律和模型上邊界條件具有密切的聯(lián)系，模型上邊界的條件表示為：

u(x,t)x-0=S(t)

其中：S(t)是指懸點(diǎn)位移的函數(shù)。

將柱塞運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的模型作為模型下邊界的條件，模型的下邊界條件表示為：F(x,t)x=L=Fp(t)。

其中：Fp(t)是指柱塞荷載的函數(shù)。

3 基于示功圖的產(chǎn)量計(jì)算方法

（1）經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。此種方法要針對(duì)采油井根據(jù)下泵時(shí)間、泵型、沖數(shù)及泵掛深度4個(gè)參數(shù)實(shí)現(xiàn)分類，對(duì)同種類型的采油井要進(jìn)行大量產(chǎn)液量的計(jì)算工作，并且還要進(jìn)行示功圖測(cè)試的工作，之后使用功能油井多次對(duì)液量Q和實(shí)際測(cè)量施工圖理論折算產(chǎn)液量進(jìn)行對(duì)比，從而對(duì)單井的產(chǎn)液量進(jìn)行計(jì)算：

利用對(duì)比法對(duì)油井產(chǎn)液量進(jìn)行計(jì)量的過(guò)程中，要對(duì)活塞及缸套之間摩擦出現(xiàn)的間隙，從而導(dǎo)致的漏失影響進(jìn)行計(jì)算，那么在不同時(shí)間段，通過(guò)玻璃管、翻斗等實(shí)現(xiàn)示功圖的校正。

（3）載荷變化。示功圖能夠?qū)⒊橛蜋C(jī)懸點(diǎn)中在沖程過(guò)程的載荷變化，利用上下死點(diǎn)受力分析來(lái)表示，上死點(diǎn)會(huì)受到液柱壓力、抽油桿重力及摩擦阻力中的抽油桿重力所造成的影響。下死點(diǎn)會(huì)受到抽油桿重力及摩擦阻力所造成的影響。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，上下載荷線不是平直線段，而是受到慢性載荷、油井結(jié)蠟等多種因素影響。液柱在活塞中的載荷表示為F=Fmax-Fmin，上沖程屬于井下流體到井口排出，其液量是有桿泵的流體。根據(jù)上述理論模型，全面計(jì)算油井單井的產(chǎn)液量：

4 實(shí)際使用

對(duì)某個(gè)有桿抽油系統(tǒng)實(shí)際的懸點(diǎn)動(dòng)載荷及位移函數(shù)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證，并且進(jìn)行編程計(jì)算，詳細(xì)結(jié)果詳見(jiàn)表1。

首先，使用有效沖程產(chǎn)量模型進(jìn)行計(jì)算。使用此方法的時(shí)候，要分析泵功圖，從而得到柱塞沖程。

表1 一級(jí)桿及三級(jí)桿泵功圖的計(jì)算參數(shù)對(duì)比

以模型對(duì)油井1天的產(chǎn)液量估算，其中一級(jí)桿為：

通過(guò)計(jì)算表示，兩種模型對(duì)同一口井的產(chǎn)量進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中并不相同，其主要是由于在進(jìn)行面積法估算過(guò)程中，要實(shí)現(xiàn)理論示功圖及泵功圖面積的求解，以此就會(huì)引入計(jì)算誤差，并且在有效沖程產(chǎn)量模型中，對(duì)泵有效沖程進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中，還要全面分析泵功圖圖形，此圖形分析過(guò)程中具有大量的人為影響因素，泵功圖的形狀表示工作狀態(tài)不同，也是一圖多解的過(guò)程，在對(duì)泵有效沖程的解釋過(guò)程中，存在一定的誤差。本文使用功能的泵功圖計(jì)算模型是將抽油桿獨(dú)立創(chuàng)建阻尼波動(dòng)方程，實(shí)際有桿抽油系統(tǒng)主要包括懸繩器、主體結(jié)構(gòu)、油管柱、抽油泵等系統(tǒng)，其中油管柱、抽油桿柱及管內(nèi)液柱屬于三個(gè)振動(dòng)子系統(tǒng)。一維模型只是對(duì)抽油桿柱縱向振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行研究，對(duì)其他振動(dòng)造成了忽略，其使用范圍受到了限制，所以在油管柱沒(méi)有錨定的時(shí)候，就會(huì)出現(xiàn)誤差。所以，就要對(duì)其實(shí)現(xiàn)懸點(diǎn)載荷數(shù)據(jù)的處理，減少油管中抽油桿液柱的重量。

5 結(jié)語(yǔ)

本文利用實(shí)際生產(chǎn)參數(shù)的數(shù)據(jù)分析，使地面懸點(diǎn)示功圖朝著泵功圖進(jìn)行轉(zhuǎn)化，基于此提出了油井產(chǎn)量的計(jì)算方法。通過(guò)研究結(jié)果表示，泵功圖向下平移，消除粘滯阻尼、抽油桿柱等影響。并且計(jì)算模型較為精準(zhǔn)，但是由于圖形分析過(guò)程中的誤差，所以就對(duì)此模型在今后的研究中要加以進(jìn)一步的完善與優(yōu)化。